统计法计算尺寸链
工艺尺寸链分析和计算(机械制造技术基础读书工程报告)
工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。
由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。
2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。
其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。
并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。
3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。
这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。
如图a、b、c三环中，b就是封闭环。
(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。
如图中所示，尺寸a和c就是组成环。
组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。
尺寸c 就是增环。
2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。
尺寸a 就是减环。
4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。
目前生产中一般采用极值法。
（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。
二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
应用统计方法计算尺寸链_Minitab软件应用-刘振照
统计方法之应用于尺寸链计算 --Minitab软件应用单位名称：厦门宏发电声股份有限公司作者姓名：刘振照完成日期：2011.10.12目录摘要 (2)引言 (3)1 Monte Carlo随机模拟方法简介 (3)2应用实例 (4)3准备工作 (4)3.1绘制尺寸链，确定闭环的尺寸、公差及开环（衔铁行程）的上下限 (4)F (4)3.2确定衔铁行程的函数()x4 minitab操作实现 (4)4.1打开minitab软件，输入表头信息。
(4)4.2生成随机尺寸数据 (4)4.3计算衔铁行程数据 (5)4.4对衔铁行程数据进行处理，得出衔铁行程合格率 (5)4.5更改尺寸公差或sigma_level，得到不同情况下的合格率 (6)4.6命令操作实现 (6)5结论： (7)6结束语 (7)参考文献 (7)摘要本文介绍了一种借助minitab软件完成尺寸链及公差计算的方法，与传统方法相比，其结果合理，计算工作量适中，是值得推广的一种方法。
关键词Monte Carlo模拟法 minitab 尺寸链公差分析引言尺寸链计算的重要性不言而语，尺寸链的计算方法主要有两种方法，一种是极大极小值法，该方法简单，适合手工计算，但是过于考虑极限情况，大大加大了对于各相关尺寸公差的要求，会造成公差的冗余，提高了零件加工成本。
另一方法是概率统计法，但是该方法计算过程复杂，计算工作量大，不适用于手工计算[1]。
在宏发继电器设计过程中，目前主要应用方法一。
本文中采用基于Monte Carlo计算机随机模拟方法进行尺寸链及公差计算，目前该方法在尺寸链及公差计算得到了较为广泛的应用，是目前应用广泛的一种方法。
在文中详细介绍了基于Monte Carlo计算机随机模拟方法利用minitab 软件完成尺寸链计算的方法及过程，该方法简单实用，与实际情况应用较为符合。
1 Monte Carlo随机模拟方法简介蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。
第七章__尺寸链及尺寸链计算
平面尺寸链
3、尺寸链计算
• 尺寸链计算分正计算、反计算和中间计算 –正计算：已知组成环求封闭环； –反计算：已知封闭环求各组成环； –中间计算：已知封闭环及部分组成环组成环，求其余的一 个或几个组成环。 • 尺寸链计算有极值法与统计法两种。用极值法解尺寸链是从 尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸 之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解 封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
2．统计互换装配法
• 统计互换装配法又称不完全互换装配法，其 实质是将组成环的制造公差适当放大，使零 件容易加工。 • 统计互换装配方法适于在大批大量生产中装 配那些装配精度要求较高且组成环数又多的 机器结构。 • 不足之处是：装配后有极少数产品达不到规 定的装配精度要求，须采取另外的返修措施。
(二)分组装配法
修配装配法的优、缺点
优点 • 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得很高 的装配精度。 缺点 • 增加了修配工作量，生产效率低；对装配工人的技 术水平要求高。 • 修配装配法常用于单件小批生产中装配那些组成环 数较多而装配精度又要求较高的机器结构。
(四)调整装配法
• 装配时用改变调整件在机器结构中的相对位 置或选用合适的调整件来达到装配精度的装 配方法。 • 除调整环外各组成环均以加工经济精度制造， 由于扩大组成环制造公差累积造成的封闭环 过大的误差，通过调节调整件相对位置的方 法消除，最后达到装配精度要求。
4、极值法解尺寸链的计算公式
(1)封闭环基本尺寸
A0 = ∑ Ap −
p =1
k
m q = k +1
∑A
q
ห้องสมุดไป่ตู้
– 式中，m—组成环数；k—增环数；
尺寸链原理与计算
2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平 方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或 零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸； 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予 标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计 算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算 尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
尺寸链计算步骤及方法(统计法)
尺寸链计算步骤及方法(统计法)嘿，咱今儿就来讲讲尺寸链计算步骤及方法里的统计法哈！你想啊，尺寸链就像是一个复杂的拼图，每个尺寸都是其中一块，而统计法呢，就是帮我们把这些拼图碎片完美拼合起来的神奇工具。
首先呢，咱得把那些相关的尺寸都找出来，就像在一堆杂物里找出我们需要的宝贝一样。
这可不是个简单事儿啊，得瞪大眼睛，仔细分辨。
然后呢，对这些尺寸进行分析。
这就好比给它们做个体检，看看它们都啥情况。
这里面的数据可都有大学问呢！有的大点儿，有的小点儿，咱得心里有数。
接下来，就该用统计法大展身手啦！把那些尺寸的数据进行统计处理，就好像把各种食材放在一起烹饪，要恰到好处地调味，让味道变得美妙无比。
这一步可得小心谨慎，稍有差错，可能整个结果就走样啦。
咱再想想，这不就跟搭积木似的嘛。
你得知道每个积木的大小形状，然后精心地把它们搭在一起，才能搭出漂亮的造型。
尺寸链计算也是一样啊，得一点点琢磨，一点点尝试。
统计法里还涉及到很多细节呢！比如怎么确定那些数据的分布规律，怎么根据这些规律来计算。
这可真不是随随便便就能搞定的，得有真功夫才行。
你说，要是没掌握好这统计法，那得闹多少笑话呀！就好比出门没带钥匙，那可就进不了家门啦！所以啊，咱可得认真对待，把每个步骤都搞清楚，弄明白。
咱平时生活中也有很多类似的情况呀，就像做一道复杂的菜，得按步骤来，调料不能乱放，火候不能乱掌握。
尺寸链计算不也这样嘛，得有耐心，有细心，才能得出准确的结果。
总之呢，尺寸链计算步骤及方法里的统计法，那可是个宝贝！咱得好好研究，好好运用，让它为我们的工作和生活带来便利。
别小瞧了它，它的作用可大着呢！相信只要咱用心去学，去做，就一定能掌握好这个神奇的统计法，让尺寸链计算变得轻而易举！。
写出尺寸链计算的四个公式
尺寸链（dimension chain）计算是在工程和制造领域中常用的方法，用于计算物体的尺寸或特征之间的关系。
以下是尺寸链计算中常用的四个公式：
1.长度链：长度链用于计算物体的长度或距离之间的关系。
常见的长度链公式如下：
L = L₁ + L₂ + L₃ + … + Ln
其中，L 表示总长度或距离，L₁、L₂、L₃等表示各个部分的长度或距离。
2.半径链：半径链用于计算物体的半径或直径之间的关系。
常见的半径链公式如下：
R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn
或
D = 2R = 2(R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn)
其中，R 表示总半径或直径，R₁、R₂、R₃等表示各个部分的半径或直径。
3.弧长链：弧长链用于计算物体的弧长之间的关系。
通常以角度来度量弧长，常见的弧长链公式如下：
S = S₁ + S₂ + S₃ + … + Sn
其中，S 表示总弧长，S₁、S₂、S₃等表示各个部分的弧长。
4.面积链：面积链用于计算物体的面积之间的关系。
常见的面积链公式如下：
A = A₁ + A₂ + A₃ + … + An
其中，A 表示总面积，A₁、A₂、A₃等表示各个部分的面积。
这些公式表示了尺寸链计算中常见的关系，可用于计算和预测物体的尺寸或特征。
在实际应用中，具体的公式和计算方式可能会根据实际情况和所涉及的几何形状而有所变化。
尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
工艺尺寸链由一系列的环组成。
环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。
在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。
（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。
尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。
表示增环字母上面用--> 表示。
2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。
表示减环字母上面用<-- 表示。
3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。
在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。
即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。
对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。
尺寸链计算正态分布
尺寸链计算正态分布尺寸链计算是一种用于估算产品质量控制的统计方法，它基于正态分布（也称为高斯分布）的假设。
正态分布是统计学中最重要的概率分布之一，也是尺寸链计算的重要理论基础。
正态分布是一种连续概率分布，它的图形呈钟形曲线，对称分布于均值的左右两侧。
正态分布的图像由两个参数决定：均值（μ）和标准差（σ），其中均值确定图像的位置，标准差决定图像的宽度。
在尺寸链计算中，正态分布被用来描述产品尺寸的变异性。
假设产品尺寸服从正态分布，那么尺寸链中的每一个环节都可以通过正态分布的参数来计算。
具体而言，尺寸链计算包括以下几个步骤：1. 收集样本数据：首先，需要收集关于产品尺寸的样本数据。
这些样本可以是从生产线上随机选择的，确保代表了整个产品群体的尺寸分布。
2. 计算统计量：使用收集到的样本数据，可以计算出各个统计量，比如均值和标准差。
均值表示了尺寸的平均水平，标准差则衡量了尺寸的变异程度。
3. 绘制正态分布图像：根据计算得到的均值和标准差，可以绘制出产品尺寸的正态分布图像。
这个图像反映了产品尺寸在整个尺寸空间内的分布情况。
4. 分析尺寸链：根据正态分布的性质，可以利用统计学方法来分析尺寸链的各个环节。
比如，可以计算出某个环节的概率，即产品在该环节的尺寸变异能力达到一定程度的概率。
尺寸链计算的关键在于正态分布的应用。
正态分布具有许多重要的性质，例如68-95-99.7原则。
根据这一原则，约有68%的观测值落在均值的一倍标准差范围内，约有95%的观测值落在均值的两倍标准差范围内，约有99.7%的观测值落在均值的三倍标准差范围内。
通过利用这些性质，可以更好地了解和控制产品尺寸的变异性。
总结起来，尺寸链计算是一种基于正态分布的统计方法，用于估算产品尺寸的变异性。
通过收集样本数据、计算统计量、绘制正态分布图像和分析尺寸链，可以更好地理解和控制产品尺寸的分布情况。
正态分布的性质和统计学方法为我们提供了有效的工具和理论基础，帮助我们进行尺寸链计算。
尺寸链计算统计法
尺寸链计算统计法尺寸链计算统计法是一种非常重要和普遍的数量统计法，特别适用于不确定度估计和质量控制。
下面我们将分步骤阐述尺寸链计算统计法的基本原理和实际应用。
第一步：确定测量链尺寸链指的是产品中涉及到的所有特征和要素的测量，例如长度、宽度、厚度、直径、孔径、角度、形状等。
首先需要识别或选择你要测量的部件或产品，并确定所测量的尺寸链。
在选择尺寸链时应尽可能地包括所有的因素，以便更准确地了解产品的重要特征。
第二步：确定特征的变化量在尺寸链的基础上，针对每个尺寸特征，我们需要确定其相对于确定性规格的变化量。
具体来说，我们需要识别变化量的一些量化因素，比如生产过程、材料的不均匀性以及操作员的误差等。
这些因素将会使特征的变化呈现出一些模式或趋势，需要加以考虑。
第三步：计算变化量的标准偏差在确定了特征的变化量后，我们需要计算每个特征的标准偏差。
这可以通过对一系列产品进行测量来完成，也可以通过对仿真数据进行分析来实现。
标准偏差是一个统计运算符，用于衡量随机变量的扰动程度。
在这里，它用于衡量每个特征的测量误差。
第四步：计算变化量的方差贡献一旦我们确定了每个特征的标准偏差，我们就可以计算每个特征对变化量的方差的贡献。
方差是另一个数量统计术语，用于衡量变量中的扰动。
在这里，它用于衡量产品尺寸特征的方差。
第五步：计算产品的总方差最后，我们需要将所有特征的方差贡献加起来，以得到产品的总方差。
产品总方差反映了所有特征的贡献，包括随机误差、工艺变化和任何其他因素。
通过减少总方差，我们可以提高产品的质量并优化生产过程。
综上所述，尺寸链计算统计法在质量控制和不确定度分析方面非常有用，并为工程师和实验室专业人员提供了了解产品特征和工艺变化的全面方法。
尺寸链的分析与计算
课题二 尺寸链计算的基本公式
学习目标： ◆掌握封闭环公称尺寸的计算。 ◆熟悉利用极值法计算尺寸链的方法。 ◆了解利用统计法计算尺寸链的方法。
20 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题二 尺寸链计算的基本公式
在工艺尺寸链和装配尺寸链中，都需要利用尺寸链计算的基本公式来 进行尺寸换算。为了计算的方便和统一，将尺寸链计算公式中所用的符号 列于表4-2-1 中。
课题二 尺寸链计算的基本公式
4.统计法的估算 为了简化统计法的计算过程，能在各环尺寸分布规律不明的情况下
进行尺寸链的计算，可用估算式进行计算。各环公差的估算可按式（415）进行。
38 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题三 工艺尺寸链
学习目标： ◆掌握基准重合时的工序尺寸计算方法。 ◆掌握基准不重合时的工序尺寸计算方法。
课题二 尺寸链计算的基本公式
二、用极值法计算尺寸链
1.极限尺寸的计算 2.上、下极限偏差的计算 3.公差的计算
24 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题二 尺寸链计算的基本公式
1.极限尺寸的计算 极限尺寸计算包括封闭环的
最大值和最小值计算。封闭环的 最大值等于各增环最大值之和减 去各减环最小值之和；封闭环的 最小值等于各增环最小值之和减 去各减环最大值之和。
18 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题一 尺寸链的基本概念
2.公差设计计算 已知封闭环，求解各组成环。这种情况称为尺寸链的反计算，主要
用于产品设计、零件加工和装配工艺计算等。在计算过程中，将封闭环 的公差合理地分配到各组成环上。
19 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
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统计法计算尺寸链
尺寸链是一种用于统计和分析数据的工具，它可以帮助我们了解数据的分布情况和趋势。
在这篇文章中，我们将介绍如何使用统计法来计算尺寸链。
什么是尺寸链？
尺寸链是一种将数据按照大小顺序排列并分组的方法。
通过将数据分组并计算每个组的频数或频率，我们可以更好地理解数据的分布情况。
如何计算尺寸链？
计算尺寸链的第一步是确定分组的范围和间隔。
一般来说，我们可以根据数据的特点和需求来选择合适的分组范围和间隔。
例如，如果我们要统计人们的身高分布情况，可以选择以5厘米为间隔进行分组。
确定了分组的范围和间隔后，我们可以将数据按照大小顺序排列，并根据分组范围和间隔将数据分组。
然后，我们可以计算每个组的频数或频率。
频数（Frequency）是指在某个组内的数据个数。
例如，如果某个组的范围是150-155厘米，那么频数就是在这个范围内的人数。
频率（Frequency）是指某个组的频数与总数据个数的比值。
例如，如果某个组的频数是20，而总数据个数是100，那么频率就是
20/100=0.2。
通过计算每个组的频数或频率，我们可以得到一个完整的尺寸链。
尺寸链可以以表格或图表的形式呈现，以便更直观地理解数据的分布情况。
尺寸链的应用
尺寸链可以应用于各种领域和问题中。
例如，在市场调研中，我们可以使用尺寸链来了解不同年龄段人群的消费习惯；在金融领域，尺寸链可以用于分析股票价格的波动情况；在医学研究中，尺寸链可以帮助我们了解人体各项指标的分布情况。
尺寸链的局限性
尽管尺寸链是一种常用的统计工具，但它也有一些局限性。
首先，尺寸链只能提供数据的分布情况，无法给出具体的原因和解释。
其次，尺寸链对于异常值的处理比较困难，可能会对结果产生一定的影响。
此外，尺寸链对分组范围和间隔的选择比较敏感，选择不当可能会导致结果的偏差。
总结
尺寸链是一种用于统计和分析数据的工具，通过将数据按照大小顺序排列并分组，我们可以更好地了解数据的分布情况。
计算尺寸链的步骤包括确定分组的范围和间隔、将数据分组、计算频数或频率。
尺寸链可以应用于各个领域和问题中，但也存在一定的局限性。
因
此，在使用尺寸链时需要注意选择合适的分组范围和间隔，并结合其他工具和方法进行分析和解释。