基于能量传递函数法的风电机组液压变桨距系统的建模及仿真

基于能量传递函数法的风电机组液压变桨距系统的建模及仿真刘玮;董慕杰;张小勇;万伟【摘要】液压变桨距系统作为风力发电机组的重要组成部分,对保证风电机组的正常运行起着至关重要的作用.能量传递函数法是在功率键合图基本理论基础上,提出的一种对多能量耦合系统进行建模的方法.本文利用能量传递函数法对变桨距液压系统进行建模,为风电机组变桨距控制策略的研究以及控制算法的改进提供了精确的对象模型.通过对仿真结果的分析,证明了这种建模方法的正确性和有效性.【期刊名称】《电气技术》【年(卷),期】2010(000)010【总页数】4页(P5-8)【关键词】风力发电;变桨距;功率键合图;能量传递函数;仿真【作者】刘玮;董慕杰;张小勇;万伟【作者单位】国核电力规划设计研究院,北京,100094;国核电力规划设计研究院,北京,100094;国核电力规划设计研究院,北京,100094;国核电力规划设计研究院,北京,100094【正文语种】中文1 引言风能作为可再生清洁能源，已开始得到世界各国的普遍关注，风力发电技术的研究也成为国内外各个科研机构的研究焦点。

变桨距系统作为风力发电机组中的重要组成部分，对保证风电机组的有效风能利用率，以及稳定性、可靠性都有着至关重要的作用。

由于液压系统传动的自身优越性，使其在大型风力发电机中有着不可替代的作用。

因此，本文将以兆瓦级风力发电机为基础，对其液压变桨距系统进行建模和仿真分析。

能量传递函数法是一种基于功率键合图基本理论，在功率守衡的基础上，提出的一种对线性系统进行建模的新方法[2]。

该方法具有以下优点：①依据键合图的改进算法，理论根基牢固；②所建立的能量传递函数模型，更能直观地反映系统的各个元件；③运用Simulink仿真的时候不需要计算烦琐的状态方程，可以直接根据能量传递函数模型进行搭建；④更容易计算出所建立系统的传递函数。

本文利用能量传递函数法对风电机组液压变桨距系统进行建模，为风电机组变桨距控制系统的设计和改进提供精确的对象模型。

同时利用Matlab中的Simulink工具进行仿真模型的搭建。

通过对仿真结果的分析，证明了能量传递函数法在风力发电液压变桨距建模中的正确性和有效性。

2 风电机组液压变桨距系统2.1 液压变桨距系统工作原理本文针对VESTAS V39型风力发电机组液压变桨距系统进行建模和分析[3]，其原理图如图1所示。

图1 变桨距风力发电机组液压系统原理图变桨距控制系统的节距控制是通过比例阀来实现的，控制器根据功率或转速信号给出一个-10～+l0V的控制电压，通过比例阀控制器转换成一定范围的电流信号，控制比例阀输出流量的方向和大小。

（1）液压系统开机动作过程启动开机按钮，泵起动，液压油经单向阀 11.1进入系统。

换向阀0得电，其它液压阀都不得电，制动钳32在液压力作用下克服弹簧力打开，制动刹车松开。

液压油经单向阀11.1、截止阀26.1，电磁换向球阀1、节流阀19.1，液控单向阀23进入油缸24无杆腔，使液压缸的行程最大，让桨叶保持在顺桨状态，节距角为+90°。

（2）功率调节过程液压系统动作当风速达到起动风速，需要增大发电机组功率时，电磁换向球阀1、2、3得电，电液比例换向阀4通电到“直接”（P—A，B—T），液控单向阀23靠先导压力打开处于双向导通位置。

压力油即通过单向阀11-2和电磁阀19-2传送P—A至缸筒的前端。

活塞向右移动，相应的桨叶节距向0°方向调节，油从液压缸右端（后端）通过先导止回阀24和比例阀（B口至T口）回流到油箱。

当风速过高，需要减小风轮迎风面以达到发电机额定功率时，电磁换向球阀1、2、3得电状态不变，比例阀通电到“跨接”（P—B，A—T），压力油通过止回阀传送 P—B进入液压缸后端，活塞向左移动，相应的桨叶节距向+90°方向调节，油从液压缸左端（前端）通过电磁阀 19-2和单向阀 11-3回流到压力管路。

由于右端活塞面积大于左端活塞面积，使活寒右端压力高于左端的压力，从而能使活寒向前移动。

2.2 液压变桨系统物理模型的简化根据上一节中的风力机变距液压系统的原理图及其工作原理，考虑到系统的复杂性与仿真结果之间的关系，分别对风力发电机组液压变距系统各个运行状态进行原理性简化。

当系统开机时，0阀门得电后，液压系统进油松刹车并完成开机顺桨过程的原理图可简化为如图2所示。

图2 系统开机过程简化原理图当风电机组功率调节进行变桨时，忽略导通类电磁阀1和2的阻值，靠控制电液比例阀的接通状态以及阀口开度，进行桨叶节距角调节，简化后原理图如图3所示。

图3 功率调节过程系统简化原理图3 能量传递函数法键合图理论是一种基于功率守衡的建模方法，该方法由经典图形的信号传递还原于真实世界中系统的能量传递，元件之间的连接关系不是信号流，而是能量流，易于实现多种能量耦合系统的建模[1]。

键合图理论为了统一处理、分析不同能量域的变量，定义出了两个功率变量势变量e(t)和流变量f (t)。

这两个变量一般是时间的函数，且其乘积等于流入或流出通口的瞬时功率。

表1列出了不同能量域、不同运动形式中相应的势变量和流变量[4]。

表1 不同运动形式中的势流变量对应变量广义变量机械平动机械转动液压电势e 力F 转矩T 压力P 电压u流f 速度v 角速度ω 流量Q 电流i能量传递函数法建模是建立在功率键合图基本理论上的，一种以描述系统内部功率流程为基础的建模方法。

系统模型的搭建可按照功率流动方向，连接能量传递函数的基本元件来实现。

能量传递函数法建模以键图理论中的两个功率变量势变量e(t)和流变量f(t)作为基础变量，并沿用了键图理论中的4种元件，即阻性元件、容性元件、感性元件、供能元件。

其中前3种为传递元件，传递元件只能完成势e和流f之间的相互转换，供能元件为能元件。

由能元件提供能量（某个势或者某个流），在功率通过各传递元件的时候，根据该元件的输入便可做出该元件的势流关系图。

各种传递元件的势流关系图如表2所示。

表2 各种传递元件的势流关系图能量传递函数法建模的步骤如下所述：（1）确定主干道。

（2）确定能量流经的传递元件的势流关系图。

（3）建立主干道的势流关系图。

（4）建立各个块并确定块的输入。

（5）建立整个系统的势流关系图。

（6）建立整个系统的能量传递函数图。

4 液压变桨系统的能量函数法建模和仿真4.1 系统开机过程数学模型的建立及仿真为了简化系统的数学模型，可以将油源看成是一恒压源 eS。

根据系统简化物理模型以及能量传递函数建模方法，该系统的能量传递函数模型见图4。

图4 系统开机过程能量传递函数模型根据资料[5]，1MW 的风力发电机组变桨距系统液压缸最大行程为 0.6m，液压缸无无杆腔活塞有效面积 A2 4 =62.6cm2；有杆腔活塞有效面积A2 5 =78.5cm2。

假设阀心开始移动时，无杆腔体积 V0无=0.0000626m3，有杆腔体积 V0有=0.00463m3，则无杆腔液容 C 1=V0无/K=0.63×10-13 m3/pa，有杆腔液容C2= V 0有/K=4.63×10-12 m3/pa，这里取油液的体积弹性模量K=1.0×103MPa。

Se为压源，取 Se=16Mpa。

这里取变桨距秆负载质量Im2=8000kg（大型机组）。

该系统完成完全顺桨过程，即要完成液压缸行程为0.6m。

将以上能量传递函数模型直接在Simulink中进行搭建，并仿真得到在以上参数下的液压缸行程和时间的响应曲线如图5所示。

图5 液压缸活塞行程响应曲线图6 电动变桨角度响应曲线图6为负载质量为8000kg的电动变桨节距角与时间的响应曲线[6]。

由以上两图对比可知，在高负载时，液压变桨距系统的响应速度要比电动变桨距系统响应速度快。

证实了液压系统在大型机组变桨调节过程中的优势。

4.2 功率调节过程数学模型的建立及仿真本文只建立减小功率动作状态模型，即电液比例阀处在直接状态时的系统过程（增大功率状态建模型方法类同，只是将有杆腔和无杆腔进行调换）。

将模型中一些物理元件简化处理：把泵当做稳定势源，不考虑管道因素，只考虑比例阀的液阻和液压缸两腔的液容，忽略其他因素，所建立的能量传递函数模型如图7所示。

图7 系统的能量传递函数模型该模型中转换系数的物理意义的分别为面积=流量/流速即A24=q/v；面积=力/压强即A25=F/P；阀门R1和R2的液阻为式中， dC为阀口流量系数，本文取 dC=0.65；S为阀芯通流面积，取S=0.0003m2；ρ为油液密度，取ρ=900kg/m3[5]。

将上面的能量传递函数图直接在Simulink中完成搭建，并按照上一节中的仿真参数，计算阀口开度为1时的电液比例阀进油和出油口液阻，所得到仿真图如图8所示。

根据实际中液压缸的有杆和无杆腔总长度为0.6m[6]，加入起约束作用的M函数。

图8 功率调节过程风机变距系统Simulink仿真图当系统供油压力分别为12MPa和18MPa，活塞杆速度响应曲线（系统的响应）如图9所示。

图9 供油压力对系统性能的影响当系统负载惯量分别为 4000kg和 8000kg，系统响应曲线如图10所示。

由以上通过各参数变化对系统动态特性的影响的分析可知：风力发电机液压变距系统中系统供油压力的大小和惯性负载的扰动对于整个液压系统的动态性能起着非常重要的作用。

当然，影响液压系统动态性能的因素还有很多，限于篇幅的原因，在文中不能一一进行验证。

图10 负载惯量变化时系统响应曲线5 结论本文介绍了能量传递函数法的基本建模方法，并利用该方法对风电机组液压变桨距系统进行建模，为变桨距控制策略的研究以及控制算法的改进，提供了精确的对象模型。

同时利用 Matlab中的Simulink工具进行了模型的仿真。

通过对仿真结果的分析，证明了能量传递函数法在风力发电液压变桨距建模中的正确性和有效性。

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