北邮工程数学阶段作业(选择题)(2)

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0931《工程数学》作业2参考答案

（0931）《工程数学》作业2参考答案一、填空题：1.123147015-. 2．964.. 3．=AB BA . 4．ABC . 5．23. 6. 12二、选择题：1．B 2．B 3．A 4．B 5．B三、按要求解答：1．计算行列式xy x y y x y x x yx y+++.解：1232()()2()2()xy x y x y y x y y x y x c c c x y x yx x yxy x y xy++++++++++21312()00x y y x y r r xy r r x yx++-----2()x yx y x y x-=+--22332()()2()x y x xy y x y =+-+-=-+2．求矩阵A 的秩，并求它的一个最高阶非零子式，其中321312131370518---⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭A . 解：12323213113442213132131337051813441r r A r r -----⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪=--−−−−→-- ⎪⎪- ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭ 213113442207119700001r r r r --⎛⎫- ⎪−−−−→--- ⎪ ⎪-⎝⎭所以()3R =A ，且3212137075--=≠是A 的一个最高阶非零子式。

3．判断方程组是否有解?⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=+-=++=++-.02,12,0,14332131321321x x x x x x x x x x x解利用初等变换法求增广矩阵(,)=B A b 的秩.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----021111020111141321r r↔⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----0211110214130111 14131223r r r r r r -++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---030013201740011132r r ↔⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---0300174013200111232r r - ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--03001113200111343r r +.3000110013200111⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-因此()3,() 4.==r A r B 由于()(),≠r A r B 故原方程组无解.四、按要求计算：1．两射手彼此独立地向同一目标射击一次。

工程数学试题A及答案

工程数学试题A及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)的导数是：A. \( 3x^2 - 6x \)B. \( 3x^2 - 6x + 2 \)C. \( x^3 - 3x^2 + 2 \)D. \( 3x^2 - 6x + 3 \)答案：A2. 极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是：A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 函数\( y = e^x \)的不定积分是：A. \( e^x + C \)B. \( \ln x + C \)C. \( x e^x + C \)D. \( \frac{1}{x} + C \)答案：A4. 微分方程\( y' + 2y = 0 \)的通解是：A. \( y = Ce^{-2x} \)B. \( y = Ce^{2x} \)C. \( y = C\sin(2x) \)D. \( y = C\cos(2x) \)答案：A5. 矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)的行列式是：A. 5B. -2C. 2D. -5答案：B6. 函数\( f(x) = x^2 \)在区间\( [1, 2] \)上的定积分是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C7. 函数\( y = \ln x \)的二阶导数是：A. \( \frac{1}{x^2} \)B. \( \frac{1}{x} \)C. \( x \)D. \( x^2 \)答案：A8. 矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)的逆矩阵是：A. \( \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \)B. \( \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \)C. \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)D. \( \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \)答案：C9. 函数\( y = x^3 \)的不定积分是：A. \( \frac{x^4}{4} + C \)B. \( \frac{x^3}{3} + C \)C. \( \frac{x^2}{2} + C \)D. \( \frac{x}{3} + C \)答案：B10. 函数\( y = \sin x \)的不定积分是：A. \( \cos x + C \)B. \( \sin x + C \)C. \( -\cos x + C \)D. \( -\sin x + C \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)的极小值点是 \( x =\_\_\_\_\_ \)。

《工程数学(本)》作业解答(四)

工程数学（本）作业解答（四）（一）单项选择题(每小题2分，共14分)⒈设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（）．A. 6,B. 8,C. 12,D. 14, 答案：A⒉设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<，E X ()=（）． A. xf x x ()d -∞+∞⎰B. xf x x ab()d ⎰C.f x x ab()d ⎰D.f x x ()d -∞+∞⎰答案：A⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（）．A. f x x x ()sin ,,=-<<⎧⎨⎪⎩⎪ππ2320其它B. f x x x ()sin ,,=<<⎧⎨⎪⎩⎪020π其它C. f x x x ()sin ,,=<<⎧⎨⎪⎩⎪0320π其它 D. f x x x ()sin ,,=<<⎧⎨⎩00π其它答案：B⒋设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则P a X b ()<<=（）．A. F a F b ()()-B. F x x a b()d ⎰ C. f a f b ()()- D. f x x ab()d ⎰答案：D⒌设X 为随机变量，则D X ()23-=（）． A. 23D X ()+ B. 2D X () C. 23D X ()- D. 4D X () 答案：D⒍设X 为随机变量，E X D X (),()==μσ2，当（）时，有E Y D Y (),()==01．A. Y X =+σμB. Y X =-σμC. Y X =-μσD. Y X =-μσ2答案：C7. 设X 是随机变量，2)(σ=X D ，设Y aX b =+，则=)(Y D （）． (A) a b σ2+ (B) a 22σ (C) a σ2(D) b a +22σ答案：B（二）填空题(每小题2分，共14分)⒈已知连续型随机变量X 的分布函数F x ()，且密度函数f x ()连续，则f x ()= ．答案：()F x '⒉设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()= ．答案：0,0,011,1x x x x ≤⎧⎪<<⎨⎪≥⎩⒊若X B ~(,.)2003，则E X ()= ．答案：6⒋若X N ~(,)μσ2，则P X ()-≤=μσ3 ．答案：0.9974⒌若二维随机变量(,)X Y 的相关系数ρX Y ,=0，则称X Y , ．答案：不相关⒍E X E X Y E Y [(())(())]--称为二维随机变量(,)X Y 的．答案：协方差7. 设连续型随机变量X 的密度函数是)(x f ，则=<<)(b X a P ．答案：()baf x dx ⎰（三）解答题(每小题8分，共72分)⒈某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p ，求所需设计次数X 的概率分布．解：1{}(1),1,2,k P X k p p k -==-=．⒉设随机变量X 的概率分布为012345601015020301201003.......⎡⎣⎢⎤⎦⎥ 试求P X P X P X (),(),()≤≤≤≠4253．解：(4)0.87,(25)0.72,(3)0.7P X P X P X ≤=≤≤=≠=．⒊设随机变量X 具有概率密度f x x x (),,=≤≤⎧⎨⎩2010其它试求P X P X (),()≤<<12142．解：0.5100.251115()20.25,(2)22416P X xdx P X xdx ≤==<<==⎰⎰ ．⒋已知随机变量X 的概率分布为P X k k ()(,,,,,)===1102461820 求E X D X (),()．解：222()11,()154,()()[()]33E X E X D X E X E X ===-=． ⒌设X f x x x ~(),,=≤≤⎧⎨⎩2010其它，求E X D X (),()．解：11223002141()2,()20.5,()32918E X x dx E X x dx D X =====-=⎰⎰．⒍已知100个产品中有5个次品，现从中任取1个，有放回地取3次，求在所取的3个产品中恰有2个次品的概率．解：所取的3个产品中恰有2个次品的概率为23955100⨯ ． ⒎某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为，该运动员投篮4次，求⑴投中篮框不少于3次的概率；⑵至少投中篮框1次的概率．解：~(4,0.8)X B ,⑴34{3}{3}{4}40.80.20.80.8192P X P X P X ≥==+==⨯⨯+=； ⑵ 4{1}1{0}10.20.9984P X P X ≥=-==-=．⒏设X N ~(,.)20022，计算⑴P X (..)0218<<；⑵P X ()>0．解：2~(3,2)X N ， ⑴ 313(1)(1)1(1)0.158722X P X P --⎛⎫<=<=Φ-=-Φ=⎪⎝⎭； ⑵3(57)12(2)(1)0.97720.84130.13592X P X P -⎛⎫<<=<<=Φ-Φ=-= ⎪⎝⎭． 9. 设X X X n 12,,, 是独立同分布的随机变量，已知E X D X (),()112==μσ，设X n X i i n==∑11，求E X D X (),()．解：2(),()E X D X nσμ==．。

北邮工程数学答案

一、设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 运算关系表示下列事件：1． A 发生，B 与C 不发生：_______________________2． A 、B 、C 中至少有一个发生：___________________ 3． A 、B 、C 中至少有两个发生：___________________ 4． A 、B 、C 中不多于一个发生。

_____________________ 二、填空1．设A 、B 为两个事件，且5.0)()(,7.0)(===B P A P B A P ，则（1）=)(B A P ___________，（2）=)(B A P __________;2．若事件A 发生必导致事件B 发生，且==)(,4.0)(A B P A P 则____,=)(AB P ____; 3．若A 、B 为任意两随机事件，若)(),(),(AB P B P A P 已知，则=)(B A P ______________，=)(A P _______________;4．设有三事件A 1、A 2、A 3相互独立，发生的概率分别为1p 、2p 、3p ，则这三事件中至少有一个发生的概率为__________________,这三事件中至少有一个不发生的概率为_______;5．若随机变量X ～B （5，0.3）,则P ｛X =3｝=___________________________,P ｛X ≥4｝=__________________________________________; 6．设随机变量X ～B ),(p n ，且EX =2.4,DX =1.44,则X 的分布列为{}==k X P __________________________________________, {}==3X P __________________________________________;7．已知随机变量X 的概率密度函数为),(221)(8)1(2∞-∞=--x e x f π则EX =______，DX =______，X 的分布函数=)(x F __________________;8．设X ～N （1.5,4）,则P ｛︱X ︱＜3｝＝_________________;(已知)9878.)25.2(,7734.0)75.0(=Φ=Φ9．若X ～N （==-)(,22222Y E eY e x则），且，μμσμ___________;10．设随机变量X 的概率密度为=⎩⎨⎧≤>=-k x x ke x f x 则常数0,00,)(3_________。

北邮远程工程数学阶段考试

阶段一1：一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设A为4阶矩阵，且，则( )．A. 4B. 3C. 2D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)设矩阵，其中，，则= ( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设A为3阶矩阵，且| A| = 2，则( )．A. 4B. 6C. 8D. 10知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.如果n阶矩阵A，B均可逆，则必有（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.矩阵，则=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B. 10C. -10D. -6阶段二1：一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3.设向量组，则实数t（）时，线性无关．A. ≠-3B. ≠-2C. = -2D. = -3知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)若( )的数使，则向量组线性相关．A. 存在一组不全为零B. 对任意一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.设A为n阶矩阵，，如果| A | ≠0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A. 无解B. 有非零解C. 仅有零解D. 不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性相关．A. 存在一组不全为零B. 对任意一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:阶段三1：一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若事件A与B同时发生时必导致事件C发生，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.一电路由A、B两个元件并联组成，A损坏的概率为0.01，B损坏的概率为0.02，它们中至少有一个损坏的概率为0.025，则此电路不通的概率为0.015．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设随机变量X的分布列为则随机变量的分布列为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设随机变量X的分布列为F(x )为X的分布函数，则F(3.5) =（）．A. 0.8B. 0C. 0.5D. 不存在知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，当A与B相互独立时，P（B）=（）．A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6知识点: 阶段作业三学生答案: [D;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A与B相互独立，且，则（）．A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 1知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若事件A与B同时发生时必导致事件C发生，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.一电路由A、B两个元件并联组成，A损坏的概率为0.01，B损坏的概率为0.02，它们中至少有一个损坏的概率为0.025，则此电路不通的概率为0.015．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设随机变量X的分布列为则随机变量的分布列为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.设随机变量X的分布列为F(x )为X的分布函数，则F(3.5) =（）．A. 0.8B. 0C. 0.5D. 不存在知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，当A与B相互独立时，P（B）=（）．A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.设A与B相互独立，且，则（）．A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 1知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:阶段四1 ：一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 随机变量X的分布函数与随机变量X的函数分布是同一个概念．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设（X，Y）的分布列为则E( X )，E( Y )分别为（）．A. ，B. ，C. ，D. ，知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设X与Y独立且，，则（）．A. 1.5B. 3C. 4.5D. 6知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设X与Y均在区间[0，2]上服从均匀分布，则（）．A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设随机变量X的分布列为则（）．A. 0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.76知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设X与Y独立且，，则（X，Y）的概率密度（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设，则曲线在区间内沿X轴正向( )A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:6.7. 在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:8.9. ( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是( )A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.是( )的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.若，则常数( )A. 1B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.(错误)设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [0] 试题分值: 5.0 提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:39.一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有( )，则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:6.7. 设，则为在上的( )A. 极小值点但不是最小值点B. 极小值点也是最小值点C. 极大值点但不是最大值点D. 极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:8.9. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:10.11.当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:14.15.在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:16.17.( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.若，则下列各式中正确的是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.( )A.B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设(为常数)，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，( )A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。

《工程数学(本)》形考三答案

工程数学(本)形考三答案一、选择题1.请问下列哪个公式适用于离散型释能函数？A. 泊松分布B. 正态分布C. 伽马分布D. 二项分布答案：D2.在企业中，某产品的供需关系可以用下列模型来分析，请问是哪一种模型?A. 单位模型B. 利润模型C. 成本模型D. 需求模型答案：D3.设函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=0，f(2)=4，那么在区间(0,2)上一定存在的是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：A4.下列哪个公式是用于计算次序的质量比较的？A. 加权平均法B. 中均值法C. 几何平均法D. 调整法答案：A5.信息论理论的创始人是：A. 香农B. 爱因斯坦C. 罗素D. 维纳答案：A二、填空题1.在微积分中，导数是函数的斜率。

2.在统计学中，样本均值是样本中所有数据的和除以样本中的观测数。

3.在线性代数中，矩阵的逆是指如果矩阵A与它的逆相乘结果等于单位矩阵，则称矩阵A是可逆矩阵。

4.在概率论中，条件概率指在事件B发生的前提下事件A发生的概率，用P(A|B)表示。

5.在离散数学中，排列是指选择A个元素中的A个进行排序，这种排列的数量是指数增长的，用数学记号AAA表示，其中A代表元素的个数，A代表排序的个数。

三、解答题1. 计算题某个企业的生产成本函数为A(A)=A3−9A2+24A+3，其中A表示生产数量，计算当A=4时企业的生产成本。

解答：将A=4代入生产成本函数A(A)中，有：A(4) = (4)^3 - 9(4)^2 + 24(4) + 3= 64 - 9(16) + 96 + 3= 64 - 144 + 96 + 3= -16所以当A=4时，企业的生产成本为-16。

2. 推导题在微积分中，导数的定义是函数在某一点的极限。

假设函数A(A)在点A处可导，推导出A(A)在点A处的导数公式。

解答：根据导数的定义，函数A(A)在点A处的导数定义为：A′(A) = lim(A→A) (A(A) − A(A))/(A− A)假设函数A(A)在点A处可导，则上述极限存在。

工程数学阶段练习一及答案

工程数学阶段练习一Ch1 矩阵一、判断题：(正确打+，错误打-)1. 两矩阵可加减的充分必要条件为同维矩阵。

( )2. 设A 为s p ⨯矩阵，B 是n m ⨯矩阵，如果B AC T 有意义，则C 是s m ⨯矩阵。

( )3. 设A 为n 阶方阵，则T A A －是对称阵。

（）4. 设矩阵⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21232321－A ，有I A ＝6,则＝11A ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21232321－（） 5. 设,A B 均为n 阶可逆矩阵,则AB 必为可逆矩阵。

( )6.设101020101A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,满足AX I A X -=+,则矩阵102030201X ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。

( )二、填空题1．[]1212,,m m b b a a a b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦______________________________。

2．设12122121X X --⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦，则X =_______________________。

3．设02003040000500A ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则1A -=________________________。

4．设101020101A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2k ≥为正整数，则12k k A A --=_____________________。

5．若200010703A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则12(2)(4)A I A I ---=_____________________。

6．10____________m n n x A x A ⨯⨯==若对任意的矩阵均有，则矩阵。

7．16A B BA A BA A -=-设三阶矩阵和满足关系式，已知1300040007A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则 _________。

三、选择题1．n A B C ABC I =设阶矩阵、、满足，则必有（）（A ）;ACB I = （B ）;BCA I = （C ）;BAC I = （D ）CBA I =。

工程数学本试题及答案

工程数学本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是线性代数中的基本概念？A. 矩阵B. 向量C. 行列式D. 所有选项答案：D2. 微积分中，导数的定义是什么？A. 函数在某一点的切线斜率B. 函数在某一点的极限C. 函数在某一点的增量与自变量增量的比值D. 函数在某一点的局部变化率答案：D3. 在概率论中，随机变量的期望值表示什么？A. 随机变量可能取到的值B. 随机变量的平均值C. 随机变量的方差D. 随机变量的分布答案：B4. 以下哪个选项是复变函数论中的概念？A. 复数B. 复平面C. 复变函数D. 所有选项答案：D5. 以下哪个选项是数值分析中常用的数值方法？A. 插值法B. 迭代法C. 拟合法D. 所有选项答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 矩阵的______是指矩阵中元素的个数。

答案：阶数2. 微积分中，若函数f(x)在点x=a处可导，则称f(x)在x=a处______。

答案：连续3. 概率论中，如果一个随机变量X的所有可能取值的概率之和等于______，则称X为离散型随机变量。

答案：14. 复变函数论中，若函数f(z)在点z=a处的导数存在，则称f(z)在z=a处______。

答案：可导5. 数值分析中，牛顿插值法是基于______原理的插值方法。

答案：泰勒三、解答题（每题10分，共20分）1. 给定矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，求矩阵A的行列式。

答案：矩阵A的行列式为1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(x)在x=3处的导数。

答案：f'(x) = 2x - 6，代入x=3得到f'(3) = 2*3 - 6 = 0。

四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明：若矩阵A可逆，则矩阵A的行列式不为0。

北邮工程数学第四阶段作业

一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.设(X，Y)的概率密度，则常数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8.设（X，Y）的概率密度为，则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设随机变量X ～U［1，3］，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设（X，Y）的分布列为则E( X )，E( Y )分别为（）．A. ，B. ，C. ，D. ，知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.设X与Y均在区间[0，2]上服从均匀分布，则（）．A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6.设，如果，，则X的分布列（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8.已知（X，Y）的分布列为且知X与Y相互独立，则和分别为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:。

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单项选择题1.设5阶矩阵A是正交矩阵，则（D ）．A. 5B. 4C.-1D. 12.线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）2.齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.3.当（）时，线性方程组仅有零解．A.且B.且C.且D.且4.当k =（）时，线性方程组有非零解．A.0或1B.1或-1C.-1或-3D.-1或35.向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．6.设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A.-4B. 4C.D.3.设随机变量X的概率密度为，则a =（）．A.B.C. 1D. 24.设随机变量X的概率密度为，则D(X)=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案:[C;]得分: [0] 试题分值:10.0提示:2.设随机变量的密度函数为，则（）．A.B.C.D.3.设随机变量X的分布列为则（ B ）．A.0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.764.设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠ 0，则（）．A.P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C.P(A B )≠ 0D.P(AB) = P(A) P(B)5.设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A.P(AB) = P(A) P(B)B.P(A��B ) = P(A)C.P(B��A) = 0D.P(B��) ≥ P(B)6.如果n阶矩阵A可逆，则= ( )．A.B.C.D.2.当k = ( A )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D.03.设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A.-1B.-8C.16D.-32知识点: 阶段作业一学生答案:[C;]得分: [0] 试题分值:10.0提示:4.设3阶行列式，则（）．A.2kB.6kC.18kD.5.(错误)设3阶行列式，则（）．A.12B.-12C.18D.-18知识点: 阶段作业一学生答案:[C;]得分: [0] 试题分值:10.0提示:1.设向量,,,,则向量可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.2.向量组(m 2)线性无关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．3.若( )的数使，则向量组线性无关．A.存在一组不全为零B.存在一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）．A.-7.2B.-1.8C.-1.2D.-0.182.已知随机变量X的概率密度函数为，则，分别为( )．A.1，2B.1，4C.2，1D.4，1设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A.秩{}=3且向量组线性相关．B.秩{}=4且向量组线性无关．C.秩{}=3且向量组线性无关．D.秩{}=4且向量组线性相关．三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）2.设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A.无解B.有非零解C.仅有零解D.不能确定是否有非零解3.设A为n阶矩阵，，如果| A | ≠0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A.无解B.有非零解C.仅有零解D.不能确定是否有非零解1.设A为4阶矩阵，且，则( B )．A. 4B. 3C. 2D. 12.设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A.A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B.A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C.A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D.A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．3.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B.10C.-10D.-61.(错误)设向量组，，，则当实数k =( )时，，，是线性相关的．A.-2或3B.2或-3C.2或3D.-2或-32.设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A.0B. 1C. 2D. 31.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A.无解B.有唯一解C.有无穷多解D.不能确定是否有解2.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) < n，则此方程组( )．A.无解B.有唯一解C.有无穷多解D.不能确定是否有解1.设向,,,,则向量 b 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.1.若( )的数使，则向量组线性相关．A.存在一组不全为零B.对任意一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零1.设随机变量X的分布列为F(x )为X的分布函数，则F(3.5) =（）．A.0.8B.0C.0.5D.不存在2.设A、B为两事件，，，当A与B互不相容时，（）．A.0.3B.0.4C.0.5D.0.63.10件产品中有4件次品, 从中任取3件，则其中至少有1件次品的概率为( )．A.B.C.D.4.设事件A与B同时发生时必导致事件C发生，则（）．A.P(AB) ≤P(C)B.P(C) =P(AB)C.P(C) =P(A∪B)D.P(AB) ≥P(C)1.设随机变量X与Y独立，其方差分别为6和3，则( )．A.66B.24C.12D.无法计算2.设随机变量X的分布列为则( )．A. 1.7B. 2.3C.-2.3D.-1.73.设二维连续随机变量（X，Y）的分布密度函数为则（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布密度分别为（）．A.，B.，C.，D.，4.设（X，Y）的分布列为则（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列分别为（）．A.B.C.D.5.已知（X，Y）的分布列为且知X与Y相互独立，则和分别为（）．A.B.C.D.1.设，如果，，则n，p分别为 (A )．A.0.4，6B.0.6，4C.0.4，4D.0.6，61.设3阶行列式（）．A.0B.abcC.abdD.abcd1. (错误)矩阵，则=（A）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案:[B;]C得分: [0] 试题分值:10.0提示: 正确A1.设随机变量X的概率密度为，则函数的概率密度为（ D ）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案:[C;]B得分: [0] 试题分值:10.0提示:2.(错误)设A与B两事件相互独立，且，，则（ D ）．A.0.36B.0.04C.0.88D.0.12知识点: 阶段作业三学生答案:[B;]A得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.(错误)设A与B相互独立，且，则（ B ）．A.0.2B.0.4C.0.6D. 1知识点: 阶段作业三学生答案:[A;]C得分: [0] 试题分值:10.0提示:一、二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设，如果，，则X的分布列（ D ）．A.B.C.D.一、设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 运算关系表示下列事件：1．A 发生，B 与C 不发生：_______________________ 2．A 、B 、C 中至少有一个发生：___________________ 3．A 、B 、C 中至少有两个发生：___________________ 4．A 、B 、C 中不多于一个发生。

_____________________ 二、填空1．设A 、B 为两个事件，且5.0)()(,7.0)(===B P A P B A P ，则（1）=)(B A P ___________，（2）=)(B A P __________;2．若事件A 发生必导致事件B 发生，且==)(,4.0)(A B P A P 则____,=)(AB P ____;3．若A 、B 为任意两随机事件，若)(),(),(AB P B P A P 已知，则=)(B A P ______________，=)(A P _______________;4．设有三事件A 1、A 2、A 3相互独立，发生的概率分别为1p 、2p 、3p ，则这三事件中至少有一个发生的概率为__________________,这三事件中至少有一个不发生的概率为_______; 5．若随机变量X ～B （5，0.3）,则P ｛X =3｝=___________________________,P ｛X ≥4｝=__________________________________________; 6．设随机变量X ～B ),(p n ，且EX =2.4,DX =1.44,则X 的分布列为{}==k X P __________________________________________, {}==3X P __________________________________________;8．设X ～N （1.5,4）,则P ｛︱X ︱＜3｝＝_________________; (已知)9878.)25.2(,7734.0)75.0(=Φ=Φ9．若X ～N （==-)(,22222Y E eY e x则），且，μμσμ___________;10．设随机变量X 的概率密度为=⎩⎨⎧≤>=-k x x ke x f x 则常数0,00,)(3_________。

11．设随机变量X ～U ［1，3］，则=⎪⎭⎫⎝⎛X E 1_________。

12．设随机变量X ～π==λλ则且,2)(),(2X E _________。

13．设舰艇横向摇摆的随机振幅X 服从瑞利分布，其概率分布密度为⎪⎩⎪⎨⎧>=-其他,00,)(2222x e x x f x σσσ＞0，则E （X ）=___________。

14．已知（且知X 与Y 相互独立，则α和β分别为_____,_____。

15．已知（X ，Y ）的分布律为则：（（2）E （Y ）=__________ 三、单项选择题1．一批产品共100件，其中有5件不合格，从中任取5件进行检查，如果发现有不合格产品就拒绝接受这批产品，则该批产品被拒绝接受的概率为（）A ．5100595C C B ．1005 C ．51005951C C - D ．41151********⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛C 2．设A 、B 为两事件，===)(,4.0)()()(B P A P B A P B A P 则且（ B）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．1 3若X x F 为)(的分布函数，则F （ 1.5）=( )A ．0.8B ．0.5C ．0D ．1 4．设随机变量X 的概率分布密度为=⎩⎨⎧<<=a a x x x f 则其他,0,3)(2( )A ．41B ．21C ．1D ．25．设随机变量X 与Y 独立，其方差分别为6和3，则D （2X －Y ）= （）A ．9B ．15C ．21D ．276．设随机变量X 与Y 独立，X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=⎪⎩⎪⎨⎧>=其他的概率密度为其他,010,2)(,02,8)(3y y y f Y x x x f Y X 则E （XY ）=（）A ．34B ．35C ．37D ．38四、某产品每批中都有三分之二合格品，检验时规定：先从中任取一件，若是合格品，放回，再从中任取一件，如果仍为合格则接受这批产品，否则拒收，求一批这种产品被拒收的概率，以及三批产品中至少有一批被接收的概率。