结构拉压杆模型
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1摘要：混凝土箱梁桥中的横隔梁一般以横桥向受力的深梁控制设计，在常见的跨高比下，为应力扰动区（D区）。
本文根据两跨连续梁的实体有限元分析，揭示了双支承横隔梁的受力特性，并提出一种简化模型近似反应实桥横隔梁的真实受力状态。
在此基础上，研究了不同参数变化下简支深梁的应力变化规律，并给出不同高跨比下简支深梁作用不同类型荷载时的拉压杆模型；最后通过拓扑优化方法的辅助给出了双支承横隔梁的拉压杆模型。
关键词：混凝土箱梁桥；横隔梁；拉压杆模型；深梁1引言双支承横隔梁在桥梁工程中的应用最为广泛。
一方面，由于双支承距离箱梁腹板更近，恒载、活载等产生的竖向力传递至支座的路径更短，对于一些支座直接设置于腹板下方（支座的中心线与腹板的中心线基本一致）的情况，竖向荷载甚至可以不经过横隔梁，而直接传递至支座。
另一方面，双支承横隔梁也可以将桥跨内由偏载、横向力等引起的扭转作用传递至支座。
在现行设计中，对墩顶区域横隔梁，主要针对竖向荷载，根据经验或按浅梁来进行设计。
实际上，当横隔梁高跨比大于某定值时，应视为深受弯构件进行设计，传统的截面设计方法已不再适用。
按照国际工程界对混凝土结构B区及D区的划分[1][2]，横隔梁可视为一类典型D区，基于力流的拉压杆模型（Strut-and -tie model）方法可以用来指导该区域的配筋设计。
本文通过对全桥模型分析验证简化模型的合理性，研究简支深梁拉压杆模型的构形方法，并探讨双支承横隔梁腹板等效集中剪力的作用位置。
在此基础上，利用拓扑优化的方法构建了双支承横隔梁的拉压杆模型。
2横隔梁简化模型的建立为了建立双支承墩顶横隔梁的简化模型，首先选取某2×40m混凝土等截面连续梁，进行实体有限元分析。
箱梁的截面形式如图X所示，梁高为H=2.2m，梁顶宽L1=12m，梁底宽L=6m，翼缘长度为a=3m，翼缘高度由0.2m变化至0.4m，腹板厚0.45m，顶底板厚0.28m。
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法陈志文;刘钊【摘要】The diaphragms in concrete box - girder bridges, functioned as deep beams in transverse direction, can be designed by strut-and-tie model. This study is devoted to the geometrical configuration principle arid method for strut -and -tie model of diaphragms under various bearing conditions and loading circumstances. Finally, the reinforcement design of a diaphragm under a given construction load case is exemplified in accordance with the proposed method and American specification ACI318 -08.%混凝土箱梁桥中的横隔板,在横桥向应按深梁考虑其受力,可采用拉压杆模型方法进行设计.针对不同支承条件和受载工况下的横隔板,探讨了拉压杆模型的构形原则与方法.最后,针对某横隔板的施工受力工况,按照拉压杆模型方法并依据美国ACI318 -08规范对其进行了配筋设计.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2011(027)006【总页数】6页(P48-53)【关键词】桥梁;横隔板;拉压杆模型;深梁;配筋设计【作者】陈志文;刘钊【作者单位】东南大学土木工程学院,南京210096;东南大学土木工程学院,南京210096【正文语种】中文1 引言墩顶横隔板是混凝土箱梁桥的重要组成部分。
钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析
钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析解伟;王小兵;李树山;李红梅;梅芃【摘要】根据塑性下限原理,拉压杆模型只需满足平衡条件和屈服准则,因此多用于结构截面应变呈非线性分布的情形.本文介绍了利用拉压杆模型进行混凝土结构“D”区承载力设计的原理,对比分析了欧洲规范EN 1992-1-1和美国规范ACI 318-11及我国现行规范中关于拉压杆模型的计算方法.结合试验实例,利用拉压杆模型进行了钢筋混凝土牛腿的受剪承载力计算和分析,该方法的计算结果与试验结果的符合性较好.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】5页(P55-59)【关键词】牛腿;“D”区;拉压杆;受剪承载力【作者】解伟;王小兵;李树山;李红梅;梅芃【作者单位】华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045【正文语种】中文【中图分类】TV332;TU375钢筋混凝土构件的几何或荷载不连续的区域，如集中力作用点、孔洞周围、框架节点、支托等，通常被称为“D”区。
“D”表示不连续(Discontinue)、细部(Detail)或者扰乱(Disturb)。
钢筋混凝土牛腿是一种典型的几何不连续结构。
在抗剪计算中，这类构件在承载力极限状态下破坏截面的应力、应变不符合平截面假定，普通钢筋混凝土构件计算所依据的材料力学原理及模型就不再适用。
我国现行规范(GB 50010—2010)采用三角桁架拉压杆简化模型作为单侧牛腿(“D”区)的计算模型。
欧洲规范EN 1992-1-1[1]和美国规范ACI 318-11[2]也有关于“D”区的定义，并建议采用拉压杆的方法进行计算。
本文首先介绍了欧洲规范和美国规范中拉压杆的计算步骤，并计算牛腿的受剪承载力，同时也根据我国现行规范对混凝土牛腿进行承载能力计算，最后对3种规范的计算值与试验值进行对比分析[3]。
简述拉压杆模型在桥梁结构计算中的应用研究
简述拉压杆模型在桥梁结构计算中的应用研究摘要：钢筋混凝土桥梁结构的分析中常以截面为分析对象的极限状态法。
此种分析方法存在一定局限性。
基于此研究人员提出了拉压杆模型设计方法。
以下是本文分析的桥梁结构计算中拉压杆模型的应用情况。
关键词：拉压杆模型；桥梁结构；计算按弯构件设计混凝土桥梁B区，承载能力极限状态以及正常使用极限状态的计算都是以截面分析为基础。
混凝土桥梁D区的设计问题涉及不多，D区几何受力较为复杂，单纯依靠经验，结构性裂缝较为严重。
基于此制定了拉压杆模型对D区进行设计。
1.拉压杆模型的概述1.1国内研究现状拉压杆模型计算方法的产生基础为桁架模型。
现阶段我国的混凝土桥梁设计规范中，按弯构件设计混凝土桥梁B区，该区域的承载能力极限状态的计算以及正常使用极限状态的计算都是以截面分析为基础。
但是构件设计模型应用到混凝土桥梁设计中的D区，实用性不强。
D区在几何受力较为复杂的情况下，如果按照以往设计经验对D区进行设计，常常会出现结构性裂缝问题。
根据相关文献记载，在桁架模型基础上发展而来的拉压杆模型可以满足混凝土桥梁D区的施工精度要求，此种模型设计计算方法在任何混凝土结构和荷载情况下均可以使用。
国内混凝土结构D区的配筋计算都是按照以往实验经验和试验分析中得出的构造要求。
此种计算方式存在不少的问题，一是该计算方式下产生的误差较大，设计模式上都有较强的保守性。
二是力学概念相对模糊，相关概念不清的情况下，加大了理解的难度，因此该计算方法掌握起来也较为困难。
而伴随有限元发展起来的拉压杆模型计算方法，是对混凝土结构受力本质的抽象性概括。
此种模型计算方法以结构受力本质为基础，在受力概念非常明确的情况下，便于理解和掌握。
据大量的混凝土桥梁工程实践证实，拉压杆模型计算方法非常适用于混凝土桥梁D 区，也就是与平截面设定不符合的混凝土桥梁区域。
国外混凝土桥梁研究人员在混凝土结果计算上采取拉压杆模型计算方法。
D 区采用拉压杆模型计算方法其计算精度与B区的计算精度一样，该模型计算方法的出现极大解决了混凝土桥梁D区设计计算中受剪力困扰的问题。
实体混凝土配筋设计—拉压杆模型——同济大学徐栋
压杆拉杆模型是结构混凝土D区的桁架模型，由相交于节点的拉杆和 压杆组成，能够把荷载传递到支座或是相邻的B区——(ACI定义)
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
将结构的应力迹线由曲线转化为直线，可以得到结构简化的D区应力迹线图
满足塑性下限定理：静力容许场对应的外载荷不大于真实的极限载荷 ——设计结果合理有效
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
1. 压杆拉杆模型（strut-tie-model）
B区（Beam Area）：规则区域，按规范设计 D区（Disturbed Area）：存在应力紊流的区域
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
D区设计方法：压杆拉杆模型法（Strut-Tie-Model） 沿着主应力方向，将结构内部的应力流用压杆及拉杆表示 ——桁架模型的延伸 ——通过主应力迹线来完成对结构的设计
2. 模型合理性的判断
判断准则： (1)拉杆与压杆的方向尽量与主应力迹线的方向相契合 (2) 结构中的荷载总是采取最小的力和最小应变的路径
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
3. 压杆拉杆模型的组成：压杆、拉杆、节点 判断准则： （1）拉杆 模型拉杆一般指的是结构中配置的钢筋。 （2）压杆 压杆代表了节点之间压应力的杆件，是简化了的合力位置，随着压 杆类型的不同，其强度有着不同的系数规定。
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
2. D区及其范围
D区：平截面假定不再适用
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
不同阶段：D区范围不同，只能粗略判定 ——通常根据圣维南原理取距离集中荷载或几何不连续处一倍 梁高的范围作为结构的D区
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
Schlaich ：将结构化为各自的平面，予以分别考虑
简述拉压杆模型在桥梁结构构算中的应用研究
我国目前的混凝土桥梁设计规范中[2],主要针对混凝土梁桥的B区,按受弯构件来设计,其正常使用极限状态和承载能力极限状态的计算均以截面分析为基础,对于混凝土梁桥的D区设计问题,几乎没有涉及。
桥梁工程的实践表明,由于D区在几何构造和受力上的复杂性,加上缺乏规范的设计指导,使得凭经验设计的D区常常出现结构性裂缝。
因而,在桁架模型基础上发展而来的拉压杆模型(strut and tie models)被广泛认为是D区设计的一种简单而实用的新方法。
本文通过拉压杆模型在桥梁工程应用的一些简述,探讨了其中存在的一些基本问题,概述了拉压杆模型应用于桥梁工程的一些基本情况。
1国内外拉压杆模型理论应用研究现状拉压杆模型计算方法起源于桁架模型,采用拉压杆模型计算D区时,国外的研究均表明能满足工程精度的要求,且称它为混凝土结构的统一设计方法,能用于任何混凝土结构及荷载情况。
国内对混凝土结构D区的配筋计算采用由试验分析及参照以往经验而得的构造要求,一是误差可能较大,偏于保守;二是力学概念不清,难于理解,不易掌握。
拉压杆模型计算方法随有限元的发展而发展,是混凝土结构受力本质的抽象与概括。
它抓住了结构受力本质,使得拉压杆模型方法受力概念明确,易于理解掌握。
拉压杆模型尤其适用于D区,即平截面假定不符合的混凝土区域。
国外将拉压杆模型计算方法用于混凝土结构计算,使得D区的计算具有与B区同样的精度,从而解决了长期困扰着工程界的剪力问题。
并己在欧美各国规范和工程中逐渐采用,而新版AC1318-02规范中也将拉压杆模型列在附录A中。
国内目前尚缺少这方面的深入研究,应在国内加以推广并建立适合我国工程应用的拉压杆模型[3]。
2 拉压杆模型简介2.1混凝土梁桥中的D区混凝土梁桥中的D区主要有:(1)剪跨比较小的区域,如支座附近;(2)跨高比L/h较小的深梁区域,如箱形截面的横隔板;(3)承受集中力作用的区域,如横向预应力作用下箱梁翼板悬臂端,竖向预应力作用下的箱梁腹板;(4)预应力锚固区,如梁端截面锚固区,齿板和凹槽锚固区;(5)构造上有几何突变的区域,如箱梁顶板、底板的开孔区域,挂孔与牛腿附近区域。
敦樸-AStrutTie（拉压杆模型设计软件）介绍
AStrutTie - Standard
杆件设置(Define)
23
一般属性
- 杆件材质
AStrutTie - Standard
杆件设置(Define)
23
区域属性
- 杆件规格设置 - 截面厚度 - 材料强度和弹性系数
AStrutTie - Standard
杆件设置(Define)
23
荷载方案
AStrutTie - Standard
设计报告样式
23
AStrutTie
特殊功能 Professional
AStrutTie - Professional23
设计流程
创建构件 设置荷载 开始模式 建模模式 判断应力迹线
应力迹线法 拓扑优化法
Professional
参考基本模型
Dxf
Professional
AStrutTie - Professional23
E.S.O
0% 消除 17%消除 32%消除
58%消除
70%消除
桁架模型
AStrutTie - Professional23
E.S.O
AStrutTie - Professional23
节点区域
敦樸土木（上海）有限公司 DUNPU Civil (Shanghai) Co., Ltd .
AStrutTie - Standard
自由创建杆件
23
- 指定外边界 (Out Boundary)
AStrutTie - Standard
自由创建杆件
23
- 指定内边界 (Inner Boundary)
AStrutTie - Standard
欧洲规范拉-压杆模型设计分析
(7 )
对于完全不连续区域（b>H/2）（图 4b）： (8 )
h=H/2
相等，可使用静水节点，这时压杆宽度与压杆力成正 比。 如图 5(b)所示，在二维结构中，若同一节点作用 三个以上的力， 通常需将这些力分解为端部相交的三 个力。 作用于面 A-E 和面 C-E 的力可用作用于面 A-C 的一个力表示，该力通过节点 D。 实际工程中更多是非静水节点，如图 3(b)、(c)， 需将节点外延包括节点本身、 压杆外延的混凝土以及交
图 2 混凝土压杆受力状态
2.4 节点强度验算规定 节点的设计与支撑于该节点上的混凝土压杆的 强度、 锚固于该节点区域的钢筋拉杆之间有着密切的 联系， 因为计算者所选择的拉压杆模型的节点设计方 法会影响拉压杆模型中力的传递。 因此，拉压杆模型 中压杆与拉杆的尺寸拟定与节点区域的验算是一个 反复的设计过程， 一者的改变会影响其他两者， 最终 的设计目的是使得拉杆、 压杆与节点均满足设计要求。 EN1992 针对三种不同类型的集中节点给出极限应力
在结构中，压杆形状可以是棱柱状、瓶形或扇形体。 拉杆：拉杆是压杆拉杆模型中的受拉构件。 拉杆 包括钢筋或预应力筋及拉杆轴周围混凝土。 设计中不 考虑混凝土承受拉力， 但考虑荷载作用下混凝对拉杆 伸长的约束作用。
h
h
0.5b
b
b b
1 拉-压杆模型定义
规范将拉-压杆模型定义为塑性下限原理在实际 设计计算中的一种特殊应用， 被指定用于截面应变呈 非线性分布的情形。 出现非线性应变分布的典型结构 包括有集中力作用的区域、折角处以及截面开口等， 如图 1 所示。这些部位通常被称为“D 区域”，其中 D 表示 discontinuity（不连续性）、detail（细部）以及 disturbance（被扰乱的）。除 D 区域以外的区域中， 如果应变分布呈线性， 则可以按混凝土是否开裂根据 梁体或桁架理论分别计算应力。这些区域被成为 “B 区域”，B 表示 Bernoulli（伯努利）或 beam（梁）。 EN 1992 把这些区域称之为“连续”区域。针对“D 区 域 ” 建立的拉 -压杆模型必须保持所施加的荷载与反 作用力（边界力）的平衡，以及每一节点的自平衡。 对于一个符合条件的拉-压杆模型，只需满足平衡条 件和屈服准则，不需考虑固体力学中的应变协调。 拉-压杆模型由压杆、拉杆和节点构成。压杆和 拉杆是桁架的受力构件， 而节点将这些构件连接在一 起。 节点：节点是拉-压杆模型中压杆、拉杆与集中 力轴线相交的点。从平衡考虑，拉-压杆模型的一个 节点至少应作用有三个力。 压杆： 压杆是拉-压杆模型中理想化的受压构件。 2.1 设计步骤 设计包括下面 5 个步骤：
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2. 拉压杆模型原理
拉压杆模型是针对混凝土结构及构件存在的应力扰动区 而提出的、反映其内部力流传递路径的桁架计算模型。
目前，STM方法已经被许多现行国外规范或行业标准所 采纳，如美国国家公路与运输协会出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceifications”、国际预应力协会出版的 “Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode Ⅱ等。
1.拉压杆模型简介
➢起源于桁架模型 ➢国外研究于上个世纪20-30年代 开始研究； ➢国内研究起始于上个世纪80-90 年代。
1.1 桁架模型简介
自从1857年法国人Monier用箍筋加固花盆以来，工 程师们开始应用混凝土抗压、钢筋抗拉的“桁架模型 ”概念来进行钢筋混凝土结构的设计。
在这之后的100多年中，桁架模型已被广泛地应用 于混凝土结构的抗弯、抗剪及抗扭等理论计算公式的 推导过程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模 型理论” 、 “莫尔协调桁架模型理论” 和“软化桁架 模型理论”。
Rigotti-2002
钢筋混凝土深梁的试验研究，提出考虑斜裂缝对压 杆强度影响的计算方法
Yun2006
提出验算各种类型节点强度的一致方法
研究内容
混凝土结构D区 的拉压杆模型 研究
拉压杆模型的 计算机辅助设 计
表1 理论研究进展
续
学者及年代
主要工作及贡献
Breen课题组 1990-2005
基于STM锚固区配筋设计和抗剪设计研究
Bhide-1989
钢筋混凝土结构开裂后对STM构成与压杆强度的影 响
模型几何 形状与承 载机理的 研究
Breen-1991 Hindi-2001
推进并开展STM的研究与应用，促进了写入规范的 进程
提出适用于循环荷载作用下钢筋混凝土结构的STM， 并考虑了开裂对混凝土压杆强度的影响。
Tan-2001，2006 利用STM方法，对深梁抗剪和尺寸效应等进行研究
（1）平面桁架模型—满足平衡条件，破坏时抗剪钢筋和纵 向钢筋都达到屈服。
（2）莫尔协调桁架模型—满足平衡条件，应变满足莫尔应 边圆，混凝土采用未软化的单轴本构模型。
（3）软化桁架模型—除了满足平衡方程和协调条件外，受 压混凝土采用了软化的应力-应变关系，受拉混凝土采用了强 化应力-应变关系，钢筋采用埋入混凝土的钢筋的平均应力应变关系。
推算内力
建立标准桁架模型或 现行规范方法设计
结束
根据具体情况，建立不同的 拉压杆模型分别进行设计
D区建模
D区范围： 根据圣维南原理, D 区的具体范围是从构件截面几
何尺寸突变处或集中力加载点处向外扩展一个截面高 度h 的距离。
图2 D区范围
2.2 拉压杆模型的组成
拉压杆模型由拉杆、压杆和节点组成—以简支深梁示意： 2.2.1 拉杆
桁架模型理论考虑了构件的非线性变形能力，但未考虑 变形协调条件。
1.2 拉压杆模型研究现状
20世纪80年代，随着有限元理论和计算机技术的发展 ，Schlaich提出，在结构设计时，可以直接用拉压杆模型 代 替 原 结 构 ， 即 拉 压 杆 模 型 方 法 （ STM ， strut-and-tie model） 。
Priestly 课题组 根据STM，对桥墩柱及节点的抗震设计研究 1991-2005
Ronnie-2003
根据结构内力的平衡和变形协调条件，提出协 调拉压杆模型概念，用以计算D区裂缝宽度
Liang2000,2003
利用“最小化结构的应变能等能于最大化结构 的刚度”原理，将自动生成拉压杆模型问题转 化为连续体拓扑优化的问题
国内《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62）也采纳了该模型。
2.1 模型结构分区
混凝土结构设计中的拉压杆模型计算方法将混凝土 受力构件分为B区和D区： B区—构件截面应变分布符合平截面假定程度较高的区
域，字母B代表伯努利假定； D区—构件截面应变分布出现非线性的区域，即不满足
拉杆—构件中的受拉钢筋；
图4 集中力作用下的简支深梁的拉压杆模型
2.2.2 压杆
平截面假定的区域，字母D代表扰动或不连续。
结构分区后的设计方法如流程图所示：
结构分区
截面应变是否满足伯努利假定
Yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N
B区
D区
弹性阶段， 初等理论 推 算截面应力
破坏阶段， 基于截面破 坏模型推算 截面承载力
弹性阶段，应力分 布较紊乱，需用弹 性力学或结构有限 元推算截面应力
破坏阶段，难 以采用基于截 面破坏模型来
根据拉压杆模型理论，在混凝土结构受压区设置混凝 土压杆，在受拉区设置钢筋拉杆，拉杆与压杆通过节点连 接。
拉压杆模型的基本设计思想，主要包括有限元分析、 构建拉压杆模型、验算抗压强度和配筋设计等内容，其中 构建拉压杆模型是核心内容，所有分析、计算均围绕建模 开展。模型的基本设计思路如流程图所示：
对结构进行有限元分析 结构内部应力分布图和主应力矢量图 构建整个结构内部的“力流”，不再计算某一特定截面上的力 同一方向上承受压应力的混凝土区域用压杆模型，同一方向上 承受拉应力的区域用拉杆模型，拉杆、压杆交汇区以节点模拟 构建替代原结构的拉压杆模型（即通常所谓的桁架模型） 根据作用在模型上的内外力平衡计算出模型中各拉杆、压杆中的内力 验算压杆和节点的混凝土抗压强度，确定结构截面尺寸是否满足要求
对拉杆进行配筋设计
对结构整体配筋 结束
图1 拉压杆模型理论的设计思路
1.3 研究进展
目前STM理论的研究主要集中于模型形状、承载机理的
研究，D区拉压杆模型研究，计算机辅助设计研究。
研究内容 学者及年代
表1 理论研究进展 主要工作及贡献
Vecchio-1986
提出考虑主拉应变对开裂后混凝土压杆强度影响的 计算公式
Tjhin-2002
STM在工程教育和设计中的应用研究，开发 CAST拉压杆模型设计软件
Mackerle- 对计算机生成混凝土薄板中的STM模型的文献
2003
综述
Leu-2006
利用Liang提出的方法，研究混凝土结构三维 STM模型的计算机生成
汇报大纲
1.拉压杆模型简介 2.拉压杆模型原理 3.拉压杆模型在深梁中的设计应用 4.拉压杆模型在预应力混凝土梁锚 固区的设计应用