结构拉压杆模型
混凝土拉压杆模型最小拉压杆夹角取值范围研究
摘要： 混凝土深 梁抗 剪设计和 应力 非规 则 区设 计一 直是 工程界 的难题 ， 目前普 遍认 为 拉一 压
杆模 型法是设 计混 凝土深 梁和应 力非规 则 区比较 有效 的 方法之 一 ， 已经被 多国规 范所 采 纳 。虽
然各规 范都认 识到拉 、 压杆之 间的夹 角取值 对 设计 和验 算 结果 的影 响 ， 并对 此做 了相 应 的规 定 ，
度 和混凝 土的极 限抗压 强度等 因素之 间的 关 系表达 式 ， 到 了一 些有意 义的结 论 。 得
关键词 ： 梁 ， 压 杆 ， 深 拉一 节点 ， 压杆 间 夹角 ， 拉 延性破 坏 ， 性破 坏 脆
中图分 类号 ：Ｕ １ ；Ｕ ７ 文献标 识码 ： Ｔ ３ ３Ｔ ３５ Ａ 文章编 号 ： ６ ４— ３ ０ ２ ０ ）４—０ ６— ４ １７ ０ ０ （ ０ ７ ０ ０ ３ ０
混 凝土 拉压 杆 模 型最 小 拉 压 杆夹 角取 值 范 围研 究
张文学 ， 龙佩 恒 李建 中 ，
（． １ 交通 部 规 划 研 究 院 ， 京 １０ ２ ；． 京 建 筑 工 程 学 院 土木 与交 通 工 程 学 院 ， 京 １０ ４ 北 ００９２北 北 ０ ０４； ３ 同 济 大学 桥 梁 工 程 系 ， ． 上海 ２０ ９ ） ００ ２
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２卷 第４ ０ 期
石 家庄铁 道 学院 学报 （自然科 学版 ）
ｖ ．０ ｏ 。２ ． １ Ｎ ４
２ ７ ＪＵＮ Ｌ Ｆ Ｈ Ｉ Ｈ Ａ Ｇ Ａ Ｗ ＹＩ Ｔ ＵＥ（ＡＵＡ Ｉ Ｃ ） Ｄ。２ ７ ０ 年１月 Ｏ ＲＡ Ｉ Ｚ ＵＮ Ｉ Ａ ＳＩ Ｔ ＮＴＲＬ Ｃ ＮＥ ０ ２ Ｏ ＳＪ Ａ ＲＬ Ｎ Ｔ ＳＥ 。 ０ ．０
钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析
钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析解伟;王小兵;李树山;李红梅;梅芃【摘要】根据塑性下限原理,拉压杆模型只需满足平衡条件和屈服准则,因此多用于结构截面应变呈非线性分布的情形.本文介绍了利用拉压杆模型进行混凝土结构“D”区承载力设计的原理,对比分析了欧洲规范EN 1992-1-1和美国规范ACI 318-11及我国现行规范中关于拉压杆模型的计算方法.结合试验实例,利用拉压杆模型进行了钢筋混凝土牛腿的受剪承载力计算和分析,该方法的计算结果与试验结果的符合性较好.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】5页(P55-59)【关键词】牛腿;“D”区;拉压杆;受剪承载力【作者】解伟;王小兵;李树山;李红梅;梅芃【作者单位】华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450045【正文语种】中文【中图分类】TV332;TU375钢筋混凝土构件的几何或荷载不连续的区域，如集中力作用点、孔洞周围、框架节点、支托等，通常被称为“D”区。
“D”表示不连续(Discontinue)、细部(Detail)或者扰乱(Disturb)。
钢筋混凝土牛腿是一种典型的几何不连续结构。
在抗剪计算中，这类构件在承载力极限状态下破坏截面的应力、应变不符合平截面假定，普通钢筋混凝土构件计算所依据的材料力学原理及模型就不再适用。
我国现行规范(GB 50010—2010)采用三角桁架拉压杆简化模型作为单侧牛腿(“D”区)的计算模型。
欧洲规范EN 1992-1-1[1]和美国规范ACI 318-11[2]也有关于“D”区的定义，并建议采用拉压杆的方法进行计算。
本文首先介绍了欧洲规范和美国规范中拉压杆的计算步骤，并计算牛腿的受剪承载力，同时也根据我国现行规范对混凝土牛腿进行承载能力计算，最后对3种规范的计算值与试验值进行对比分析[3]。
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例在力学课堂上，拉压杆变形是一个重要的内容，它涉及到杆件在受力作用下的变形情况。
为了更好地理解拉压杆的变形规律，我们可以通过数值模拟的方式来进行分析和研究。
本文将以一个具体的案例来进行说明。
假设有一根长度为L，截面积为A的圆形钢杆，两端固定不动，并且施加一个拉力F。
我们希望知道在该拉力作用下，该钢杆会产生多大变形。
我们需要基于力学定律建立起该拉压杆的变形方程。
根据胡克定律，我们知道拉伸或压缩杆件的长度变化与其受力和材料特性有关。
对于一个拉伸杆件，变形ΔL与拉力F成正比，并与截面积A和弹性模量E成反比，可表示为ΔL = FL/AE。
接下来，我们需要确定该杆件的特性参数。
假设该钢杆的长度L为2m，截面积A为0.01m^2，弹性模量E为2.1×10^11 N/m^2。
然后，我们可以利用这些参数来进行数值模拟。
我们需要确定拉力F的数值。
假设施加的拉力为10000N。
根据上述公式，我们可以计算出杆件的变形数值：ΔL = FL/AE = 10000N × 2m / (0.01m^2 × 2.1×10^11 N/m^2) ≈ 0.00095m即在施加10000N的拉力下，该钢杆的变形量约为0.00095m。
接下来，我们可以通过数值模拟来验证这个结果。
我们可以利用有限元分析软件对该杆件进行建模，并施加相应的拉力。
然后，通过分析软件得到该杆件在受力作用下的变形情况。
通过数值模拟，我们可以得到该杆件在受力作用下的变形图。
图中可以清晰地看到，杆件的两端发生了位移，即杆件产生了拉伸变形。
通过对比分析实验数据和数值模拟结果，可以发现它们是符合的。
这说明我们通过数值模拟的方法可以较为准确地预测杆件的变形情况。
在力学课堂中，通过拉压杆变形数值模拟可以更好地理解和掌握拉压杆的变形规律。
数值模拟可以通过建立相应的变形方程和利用有限元分析软件来进行。
通过数值模拟，我们可以得到拉压杆在受力作用下的变形图像，并与实验数据进行对比，以验证数值模拟结果的准确性。
拉压杆应力、变形分析
通过这些数学模型，可以计算出在给定外力作用下物体的应 力和变形，从而对物体的力学性能进行评估。
应力与变形的实验验证
为了验证应力与变形的数学模型的正确性和可靠性，需要 进行实验验证。
实验中，可以通过测量物体的应力和变形数据，与数学模 型计算结果进行对比，以评估模型的准确性和适用范围。
05 拉压杆的优化设计
实验结果表明，拉压杆的应力分布不均匀，呈现 中间大、两端小的趋势。变形则表现为杆件中部 向下弯曲，两端向上翘起。
本研究采用有限元分析方法对拉压杆进行应力、 变形分析，得到了与实验结果较为一致的分析结 果，验证了有限元方法的可行性和有效性。
研究展望
虽然本研究取得了一定的成 果，但仍有许多问题需要进 一步探讨。例如，可以考虑 研究不同材料属性、不同截 面形状和不同边界条件等因 素对拉压杆应力、变形的影 响。
基于应力的优化设计
总结词
在基于应力的优化设计中，主要目标 是减小拉压杆的最大应力值，使其不 超过材料的许用应力。
详细描述
通过调整拉压杆的截面尺寸、长度、 材料等参数，可以改变其应力分布和 大小。常用的方法包括有限元分析和 数学优化算法。
基于变形的优化设计
总结词
基于变形的优化设计旨在减小拉压杆 的最大变形量，以确保其在工作过程 中具有良好的性能和精度。
根据应力的性质，可分为 拉应力和压应力；根据应 力的分布，可分为均匀应 力和非均匀应力。
应力状态
描述杆件内部各点的应力 状态，包括正应力和剪应 力。
拉压杆应力计算
轴向拉压杆
通过材料力学中的胡克定律计算拉压 杆的应力。
弯曲梁
扭转变形
利用扭矩和剪切模量计算扭转变形的 应力。
利用弯矩和剪力计算弯曲梁的应力。
有限元-梁系结构的有限元法
4x l
3x 2 l2
) i
x l
(3x l
2)
j
容易验证 ： x 0： u ui v vi i x l： u u j v v j j
(3-1a)，(3-1b)或(3-2a)，(3-2b)称为平面梁单元的位移插值 函数
二、建立节点位移与节点力关系
1、 轴向节点力
E Fx A
拉压杆问题的回顾
1、杆的基本概念：
杆--轴线为直线的细长构件，沿轴线承受 拉（压）载荷； 杆模型--平面假设将杆简化为一维问题， 可由杆轴线代表； 杆变形特点--只与轴向位移相关；
拉压杆问题的回顾
2、杆有限元的基本概念
节点位移—轴向位移，每节点1个自由度； 节点力—轴力； 结构离散：轴线划分为若干直线段； 单元分析：建立节点力与节点位移关系； 节点平衡：对每一节点，建立相关节点力与 外力的平衡关系，得到一线性方程组； 约束处理：引入已知节点位移，使方程组可解
梁系结构实例
2、平面梁系
1、节点力平衡的需求--单元节点力（在 局部坐标系中）向整体坐标系的变换； 2、单元分析的需求--节点位移（在整体 坐标系中）向局部坐标系的变换； 3、结构对称性的利用（练习，作业3）。
l2 2EI
l
0
Vi
i
u
j
（3-4）
6EI l2
4EI
V
j j
l
（3－4）式是用矩阵表示的梁节点力与节点位移的关系
式（3-4）还可写成：
F
e
K e
e
（3-5）
e
F
——称为局部坐标下的节点力列向量
e ——称为局部坐标下的节点位移列向量
e
K
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例在力学课堂中，拉压杆的变形是一个非常重要的概念。
它可以帮助学生更好地理解杆件在力作用下的变形以及力的分布情况，从而更好地解决相关问题。
为了加深同学们对这一概念的理解，以下是一个拉压杆变形数值模拟案例。
拉压杆是一种常见的机械装置，它的分布在各个机械装置中。
在杆件受力作用下，会发生形变，这种形变一般分为拉伸和压缩两种。
下面我们以一根钢杆为例，构建一个数值模拟来分析它在受外界力的作用下的变形情况。
假设钢杆的形状为一个圆柱体，直径为1cm，长度为10cm。
为了简化问题，我们假设钢杆的杨氏模量为210Gpa，泊松比为0.3。
杆件上的外力是一个垂直于钢杆的静力负载，大小为1N。
首先，我们需要确定杆件的初始状态。
在初始状态下，钢杆的直径为1cm，长度为10cm，没有受到外力作用，因此在拉压杆变形时，我们需要将这些参数输入到计算机中。
接下来，我们需要在计算机中使用有限元分析方法来计算杆件的应力分布情况。
有限元分析是一种常用的数值计算方法，它可以将物体划分成若干个小元件，然后逐一计算每个小元件上的应力和变形情况，最终得出物体的整体应力和变形情况。
在松弛应力后，模型发生的位移被用于重定位施加的载荷点。
施加死载的节点通常作为边界条件之一，位移约束的节点通常作为边界条件之二。
约束的节点可能会阻碍所有的轴向位移，或者使节点上的轴向位移与与之相邻的节点相同。
最后，通过选择适当的材料特性，使用该模型可以计算杆件变形后的应力分布情况。
应用有限元分析，可以得到杆件受力后的应变和位移分布情况。
然后，我们可以将这些数据输入到计算机辅助设计软件中进行模拟。
模拟可以帮助学生更加直观地了解受力后，杆件发生的形变情况和应力分布情况。
这样可以帮助学生更好地理解拉压杆变形的本质和机制，这有助于他们解决相关问题。
假设我们得到了一张拉压杆在受到外力作用下，底部弯曲的变形示意图。
从图中我们可以看到，一开始杆件几乎没有发生变形，但是随着外力的逐渐加大，钢杆开始产生弯曲，形成了一个弧形。
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例
力学课堂中拉压杆变形数值模拟案例
在力学课堂中，拉压杆的变形是一个重要的课题，学生们需要掌握相关的理论知识并且能够进行数值模拟。
下面我们将通过一个案例来演示拉压杆变形数值模拟的过程。
1. 案例背景
假设有一根长度为1m，截面积为1平方米，杨氏模量为1e6帕的钢杆，一端固定，另一端受到100牛的拉力。
我们将通过数值模拟来计算钢杆的变形情况。
2. 模拟过程
我们需要建立钢杆的有限元模型。
使用有限元软件，将钢杆建模为一个简单的杆件，设定杨氏模量和截面积，并应用约束和力。
然后，我们可以进行仿真计算，得到钢杆在受力情况下的变形情况。
通过有限元分析软件，我们可以得到钢杆在拉力作用下的位移、应力和变形情况。
接着，我们可以对结果进行分析和讨论。
通过对模拟结果的分析，我们可以得到钢杆的变形情况，包括拉伸变形和轴向应力分布等信息，从而更好地理解拉压杆的变形规律。
3. 实验结果
4. 结论
通过数值模拟，我们可以更好地理解拉压杆的变形规律。
数值模拟也可以帮助我们更直观地理解力学知识，在课堂教学中发挥重要作用。
钢筋混凝土压杆的力学性能分析
钢筋混凝土压杆的力学性能分析钢筋混凝土（RC）在现代建筑结构中扮演着重要的角色。
RC构件中最常用的一种是压杆。
压杆是指其承受的是压缩力，属于杆系结构的一种。
由于钢筋混凝土材料在复杂载荷下的行为和本构关系非常复杂，对其进行力学性能分析一直是研究者们关注的焦点。
1. 压杆理论模型RC压杆的理论模型常用的有以下几种：(1) 斯特鲁布模型（Stress-strain model）：该模型假设混凝土的应力应变曲线为双曲线形，钢筋的应力应变曲线为弹性完全一致的直线，而两者之间的协作关系可根据压杆内部的应变分配程度来计算。
(2) 后罗克伊曼模型（Modified von Mises model）：该模型通过在斯特鲁布模型中加入破坏准则，考虑了混凝土压缩区体积增大和钢筋屈曲的影响。
该模型可较好地预测压杆的结构破坏机理和强度。
(3) 塔瑟模型（Tresca model）：该模型也是基于斯特鲁布模型的基础上，加入了纯剪破坏判据，其特点是比较简单且适用范围较窄。
上述模型在实际工程中的使用需要考虑到多个因素的影响，如材料和结构的非线性、应力集中等。
2. 参数影响分析RC压杆的强度很大程度上受到材料和结构参数的影响，其中最主要的参数包括混凝土强度、钢筋配筋率和截面尺寸等。
(1) 混凝土强度：混凝土的强度直接影响到压杆在受力时的承载能力。
随着混凝土强度的提高，压杆的极限强度也会随之提高。
(2) 钢筋配筋率：钢筋的作用主要是增加压杆的承载能力，提高压杆的极限强度。
但是钢筋配筋率过高也会导致压杆的刚度变大，从而影响压杆的延性。
(3) 截面尺寸：截面尺寸是影响压杆强度的重要因素。
通常情况下，截面尺寸越大，承载能力也越大。
但是当压杆尺寸过大时，由于压杆破坏时的应变分布不均匀，也会降低压杆的承载能力。
3. RC压杆的破坏模式RC压杆的破坏模式通常可以分为以下三种：(1) 压缩破坏：当压杆在受力时，压缩方向的受压区域会由于混凝土的失稳而发生破坏，从而导致压杆在该方向失效。
小剪跨比RC梁受剪分析的优化拉压杆模型
（ 东南大学 土木 工程学院 ， 南京２ １ ０ ０ ９ ６ ）
摘 要 ：基于 多层 次最 小应 变 能分析 ， 提 出 了确 定 混凝 土结 构 Ｄ 区拉压 杆 模 型构 形 的一 种优 化 方 法． 该 方 法 首先借 助 结构拓 扑优 化分 析 拟定 拉压 杆模 型 的基 本构 形 ， 并利 用最 小应 变能 参数分 析 确定 模 型 的最优构 形 几何 参数 ． 针对 小 剪跨 比钢 筋 混凝 土 梁 ， 利 用 多层 次 的 最小 应 变 能分 析 ， 推 导得 到 了其 受剪分 析 的最优 参 数化 拉压 杆模 型． 研 究 发现 ： 当梁 的剪 跨 比小 于 １时， 最优 模 型 为 “ 直 接压 杆模 型 ” ； ＇ ３梁 － 的剪跨 比在 １ ． ０～２ ． ０之 间时 ， 最优 模 型为 “ 带斜 拉 杆 的桁 架 模 型 ” ． 依 据
中 图分类 号 ： Ｕ ３ ７ ８ ． １ 文献 标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ １— ０ ５ ０ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ － （ ） ３ ４ ５ ＿ （ ） ５
Ｏｐｔ ｉ ｍａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｔ － － ａ ｎ ｄ・ － ｔ ｉ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ＲＣ ｄ ｅ ｅ ｐ ｂ ｅ ａ ｍｓ
第４ ４卷 第 ２期
２ ０ １ ４年 ３月
东 南 大 学 学 报 （自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵ Ｒ ＮＡ Ｌ ＯＦ Ｓ ＯＵ Ｔ ＨＥ Ａ Ｓ Ｔ ＵＮ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ ＴＹ （ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ：Ｂｙ ｍｅ ａ ｎｓ ｏ ｆ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ｔ ｏ ｗａ ｒ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ— ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ，ａ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ
拉-压杆模型在钢筋混凝土深梁设计中的应用
拉-压杆模型在钢筋混凝土深梁设计中的应用作者：叶列平， 孟杰， 王宇航， YE Lie-ping， MENG Jie， WANG Yu-hang作者单位：清华大学,土木工程系,北京,100084刊名：建筑科学与工程学报英文刊名：JOURNAL OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING年，卷(期)：2009,26(2)被引用次数：4次1.ACI 318M-05.Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary2.GB 50010-2002.混凝土结构设计规范3.NILSON A H;过镇海;方鄂华;庄崖屏混凝土结构设计 20034.中国建筑科学研究院混凝土结构设计 20035.宋世研;叶列平中、美混凝土结构设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较[期刊论文]-建筑科学 2007(07)6.钱国梁钢筋混凝土简支深梁试验研究[期刊论文]-武汉水利电力学院学报 1980(04)7.方江武钢筋混凝土深梁抗剪强度的试验研究 1990(01)8.陈廷国;杨国贤钢筋混凝土简支深梁破坏形态的试验研究 1990(02)9.李欣集中荷载作用下超高强混凝土无腹筋梁抗剪强度的试验研究[学位论文] 200210.王伟纵筋率对剪跨比为1.5的有腹筋简支梁受剪性能的影响[学位论文] 200311.蒋宁剪跨比为1.5的无腹筋简支梁受剪性能试验研究及有限元分析 200612.支运芳;王敢峰;李立仁集中荷载作用下超高强混凝土无腹筋梁抗剪强度的试验研究[期刊论文]-重庆工学院学报（自然科学版） 2005(03)13.QUINTERO-FEBRES C G;PARRA-MONTESINOS G;WIGHT J K Strength of Struts in Deep Concrete Members Designed Using Strut-and-tie Method[外文期刊] 2006(04)14.张峰;叶见曙;徐向锋预应力混凝土梁非线性分析单元模型[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(05)1.张文学.龙佩恒.李建中.Zhang Wenxue.Long Peiheng.Li Jianzhong混凝土拉压杆模型最小拉压杆夹角取值范围研究[期刊论文]-石家庄铁道学院学报2007,20(4)2.孙传洲.夏学军顶部和底部荷载共同作用下深梁的拉压杆模型[期刊论文]-国外桥梁2001(2)3.黄颖.张百胜.HUANG Ying.ZHANG Bai-sheng钢筋混凝土深受弯试验梁的拉压杆模型分析[期刊论文]-山西建筑2008,34(32)4.王田友.苏小卒钢筋混凝土结构的拉压杆模型设计方法及现状[期刊论文]-四川建筑科学研究2004,30(3)5.高兰琴.苏小卒框架角节点承载力相关曲面的拉压杆模型分析[会议论文]-20066.方从启.刘朝山.FANG Cong-qi.LIU Chao-shan混凝土结构设计的拉-压杆模型方法——Ⅰ:模型建立[期刊论文]-混凝土2009(9)7.李传习.卢春玲.LI Chuan-xi.LU Chun-ling结构受扰区的拉压杆模型设计法[期刊论文]-桂林工学院学报2007,27(2)8.宋杰.杨允表.刘丰.SONG Jie.YANG Yun-biao.LIU Feng桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用[期刊论文]-中国市政工程2009(3)9.熊维建.苏小卒.XIONG Wei-jian.SU Xiao-zu框架空间节点的拉压杆模型方法探讨[期刊论文]-山西建筑2010,36(2)10.孙莉.刘钊.王景全拉压杆模型法在深梁设计中的应用[会议论文]-20071.胡剑.程龙基于拉压杆模型的花瓶桥墩受力分析[期刊论文]-公路 2012(5)2.李明建业里东区地下室深受弯构件设计[期刊论文]-结构工程师 2012(3)3.刘立渠.王娟娟.韩继云.张国强.吴学利钢筋混凝土简支深梁静力性能试验研究及拉压杆模型分析[期刊论文]-建筑结构学报 2013(10)4.袁晓洒.郑宏.于长亮钢框架内填钢板深梁协同分析[期刊论文]-建筑科学与工程学报 2012(2)本文链接：/Periodical_xbjzgcxyxb200902014.aspx。