欧洲规范拉-压杆模型设计分析
(7 )
对于完全不连续区域（b>H/2）（图 4b）： (8 )
h=H/2
相等，可使用静水节点，这时压杆宽度与压杆力成正 比。 如图 5(b)所示，在二维结构中，若同一节点作用 三个以上的力， 通常需将这些力分解为端部相交的三 个力。 作用于面 A-E 和面 C-E 的力可用作用于面 A-C 的一个力表示，该力通过节点 D。 实际工程中更多是非静水节点，如图 3(b)、(c)， 需将节点外延包括节点本身、 压杆外延的混凝土以及交
图 2 混凝土压杆受力状态
2.4 节点强度验算规定 节点的设计与支撑于该节点上的混凝土压杆的 强度、 锚固于该节点区域的钢筋拉杆之间有着密切的 联系， 因为计算者所选择的拉压杆模型的节点设计方 法会影响拉压杆模型中力的传递。 因此，拉压杆模型 中压杆与拉杆的尺寸拟定与节点区域的验算是一个 反复的设计过程， 一者的改变会影响其他两者， 最终 的设计目的是使得拉杆、 压杆与节点均满足设计要求。 EN1992 针对三种不同类型的集中节点给出极限应力
在结构中，压杆形状可以是棱柱状、瓶形或扇形体。 拉杆：拉杆是压杆拉杆模型中的受拉构件。 拉杆 包括钢筋或预应力筋及拉杆轴周围混凝土。 设计中不 考虑混凝土承受拉力， 但考虑荷载作用下混凝对拉杆 伸长的约束作用。
h
h
0.5b
b
b b
1 拉-压杆模型定义
规范将拉-压杆模型定义为塑性下限原理在实际 设计计算中的一种特殊应用， 被指定用于截面应变呈 非线性分布的情形。 出现非线性应变分布的典型结构 包括有集中力作用的区域、折角处以及截面开口等， 如图 1 所示。这些部位通常被称为“D 区域”，其中 D 表示 discontinuity（不连续性）、detail（细部）以及 disturbance（被扰乱的）。除 D 区域以外的区域中， 如果应变分布呈线性， 则可以按混凝土是否开裂根据 梁体或桁架理论分别计算应力。这些区域被成为 “B 区域”，B 表示 Bernoulli（伯努利）或 beam（梁）。 EN 1992 把这些区域称之为“连续”区域。针对“D 区 域 ” 建立的拉 -压杆模型必须保持所施加的荷载与反 作用力（边界力）的平衡，以及每一节点的自平衡。 对于一个符合条件的拉-压杆模型，只需满足平衡条 件和屈服准则，不需考虑固体力学中的应变协调。 拉-压杆模型由压杆、拉杆和节点构成。压杆和 拉杆是桁架的受力构件， 而节点将这些构件连接在一 起。 节点：节点是拉-压杆模型中压杆、拉杆与集中 力轴线相交的点。从平衡考虑，拉-压杆模型的一个 节点至少应作用有三个力。 压杆： 压杆是拉-压杆模型中理想化的受压构件。 2.1 设计步骤 设计包括下面 5 个步骤：
欧洲规范拉-压杆模型设计分析
夏飞，张春华 （中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056）
摘要：随着中国交通建设企业逐步的走出国门，欧洲规范也更多的应用到海外项目中。该 文详述了欧洲规范 EN1992-1 和 EN1992-2 中拉-压杆模型的设计原理和方法，对拉压杆模型的 强度计算表达式、考虑的主要影响因素作了深入解析。在此基础上与国内规范相关内容进行了 全面对比，并进行了实例计算验证。 关键词：欧洲规范；拉-压杆模型；极限状态；设计；对比
上式中 k1、k2、k3 均可参照国家附件取值，欧洲 4、当至少满足下面一个条件时，上面三种情况的 抗压强度设计值可增加 10%。 (1)节点处于三向受压状态； (2)节点上压杆与拉杆之间所有夹角均≥55°； (3)作用于支座或集中荷载作用处的应力是均匀 分布的，并且节点区设置有箍筋；
a2
cd,2 cd,3
b
0.5b
b
b
b
图 1 拉-压杆模型及 D 区域范围示例
2 拉-压杆模型设计方法
1) 确定符合拉 - 压杆模型计算的区域并计算边 界外力； 2) 建立拉-压杆模型，绘出压应力流并将其理想 化为直线压杆，确定拉压平衡时抗拉钢筋的位置。 3) 根据拉 - 压杆模型内外力平衡条件计算压杆 与拉杆的内力。 4) 验算节点区应力及压杆强度，确定结构尺寸 是否满足要求。 5) 根据拉杆应力计算配筋，并布置防裂钢筋。
Rd ,max 如下：
1、节点区没有锚固拉杆的节点(图 3a)，
Rd , max k1vf cd
2、一个方向有锚固拉杆的节点(图 3b)，
（3） （ 4）
Rd , max k2vf cd
其中 Rd , max 指 Rd ,1 和 Rd锚固有拉杆的节点(图 3c)，
汇在节点的压杆范围。
力计算考虑了这种折减。 需要说明的是试验表明在其 他结构中当压杆较大的偏离弹性应力迹线时， 极限压 应力并没有明显折减。 (2)对于小剪跨比的深梁抗剪计算中，如果使用 拉压杆模型则可能会导致以混凝土压溃为破坏状态 的抗剪极限承载力过于保守， 因此规范建议优先采用 6.2.3 条计算方法，该方法基于实验数据确定抗剪限 值，与实际受力情况较符合。 (3) 对于不要求设计抗剪钢筋的构件，如有直接 支撑的深梁和牛腿等， 除了 EN1992-1-1 中 6.2.2 条规 定的计算方法外，可以使用拉-压杆模型计算，作为 备选方法。 (4) 建立拉压杆模型时压杆按无裂缝状态的压 应力迹线布置， 则可以根据拉杆应力获取相应的钢筋 应力，从而估算裂缝宽度。 (5) 后张法构件的锚固区应通过拉 -压杆模型来 计算集中力引起的拉力， 并验算钢筋强度。 如果钢筋 应力在 300Mpa 之内，则无需验算裂缝宽度。 (6) 对于长厚比不小于 4 的钢筋混凝土墙体，强 度分析时需考虑钢筋的效应，可利用拉-压杆模型进 行钢筋用量的计算。工程设计时薄壁墩、花瓶墩等都 可归入钢筋混凝土墙体计算。 (7) EN1992-1-1 定义深梁为跨度小于 3 倍截面全 高的构件。桥梁设计中主要适用于箱梁横隔板，拉压杆模型为该类结构标准的设计方法， 并且所有的关 于节点处钢筋的锚固规则与限制压力均适用。 (8) 桩帽中的钢筋布置应由拉 -压杆模型或挠曲 法确定， 桩边至桩帽边缘的距离应保证桩帽中的节点 区的锚固长度。 桩支撑反力造成的压力可假设从桩边 按 45˚角扩散，当计算锚固长度时可考虑该压力。 (9) 桥梁设计中， 在箱梁腹板-翼缘连接处和某些 子结构构件中经常遇到框架角。 对具有闭合弯矩与开 口弯矩的转角，要求完全用不同的拉-压杆模型进行 模拟分析。 值得注意的是典型框架角弯矩可能是可逆 的，因此构件设计与钢筋布置应能适应两组压 -拉杆 模型。 (10) 预应力管道开孔会降低预应力构件的剪压 抗力，因此承载力计算时腹板宽度应折减。 对于非灌 浆管、无粘结钢束和灌浆塑料管： bw,nom=bw－1.2∑ф 式中 Φ 为管道外径，∑Φ 在最不利位置确定，出 现在多管同时位于同一高度的情形。
f cd cc f ck / c ， cc 为考虑长期效应及荷载类型对
抗压强度不利影响的系数，规范对 αcc 的取值没有统 一规定，大致范围为 0.8~1.0，各章节中凡有涉及其 取值处都会配以注释， 也可以根据各国的国家附件取 值， 该式中规范推荐值为 0.85， 但当压杆三向受压时 可取更高值。 c 为混凝土的分项安全系数， 持久状态 取 1.5，偶然状态取 1.2。 式(2)中 v 为剪力作用下混凝土开裂后的强度折 减系数， 可参考各国附件， 规范推荐 v 1 f ck / 250 ， 此处 cc =1.0。式(2)的限值以更不利的倾斜裂缝工况 包含了所有横向有拉应力的情况， 对于无裂缝或裂缝 平行于压力方向的压杆该值偏于保守。
承载能力极限状态时， 钢筋拉杆的实际应力应小 于其设计屈服强度 f yd ，且必须在节点处有足够的锚 固长度。拉杆的钢筋面积计算公式如下：
D
a
ef
a
h=b
ef
Z=h/2 H
AS F /( f yk / s )
规范推荐取 1.15。
（6）
其中 f yk 为钢筋屈服强度， s 为钢筋分项系数， 对于瓶形混凝土压杆， 由于集中力在传递时会向 四周扩散，会在混凝土内部产生横向拉力，EN1992 给出了两种简化情形拉力 T 计算公式： 对于部分不连续区域（b≤H/2）（图 4a）：
1ba T F 4 b 1 a T 1 0.7 F 4 h
D
B
b
b
(a) 部分不连续
(a) 完全不连续
图 4 混凝土拉杆受力状态（B 表示连续区域，D 为非连续）
3 拉-压杆模型设计原则
拉-压杆模型是一个从结构实体中抽象出的力学 模型，这种模型应符合力学原则和结构原理。 (1) 在荷载与支座反力作用下， 拉-压杆模型应处 于力的平衡状态，但对结构是否几何可变没有要求， 这与点桁架模型是不同的。 (2) 在确定桁架的几何布置时，须考虑压杆、拉 杆和节点区的尺寸。组成拉-压杆模型的压杆、拉杆 和节点区都具有有限的宽度， 在选择桁架尺寸时应加 以考虑。图 5(a)示出了节点与相应的节点区。水平力 和垂直力与斜压杆的力相平衡。 若三根压杆的应力均
欧洲规范 Eurocode 是一套用于建筑和土木工程 设计施工的区域性国际标准， 在工程建设领域极具影 响力和权威性，由欧洲标准化委员会（CEN）编制。 根据 CEN 的要求，欧盟所有成员国应无条件地给予 Eurocode 以本国国家标准的地位， 并在规定的期限内 废止与其相抵触的本国国家标准。规范包括编号为 EN 1990～EN 1999 共 10 卷， 其中 《混凝土结构设计》 EN1992-1 和 EN1992-2 中诸多章节对拉-压杆模型设 计及应用进行了详细规定。
EN1992 研究了抗压强度与主拉应变之间的关系后， 没有直接计算这种拉应变， 而是根据研究结果给出了 两种受力状态的简化压应力极值计算公式： 1、横向应力为零或压应力的压杆（图 2a）
σRd,max=fcd
2、横向有拉应力并且容许开裂（图 2b）
（1） （2）
σRd,max=0.6vfcd
式 (1) 中 fcd 为 混 凝 土 抗 压 强 度 的 设 计 值 ，
中欧钢结构构件受力计算规范比较
中欧钢结构构件受力计算规范比较作者：刘晓刘振华来源：《中国新技术新产品》2016年第22期摘要：本文针对钢结构典型的轴心受力构件，运用中国和欧洲的规范，从原理及计算方法上进行比较，为海外项目钢结构设计提供参考。
关键词：钢结构；受弯构件；欧洲规范中图分类号：TU392 文献标识码：A随着中国建筑企业技术的提高，国际业务的拓展，承接越来越多的海外项目渐成趋势。
对于土建专业来说，掌握国外规范成为一项当务之急。
其中欧洲规范在欧洲以及新加坡，马来西亚等英联邦国家有广泛的应用。
本文针对基本受力钢结构构件，对两种规范进行对比，并列出基本算例，验证相关结论。
1.轴心受拉构件强度计算1.1 欧洲规范BS EN 1993-1-1∶2005计算方法介绍欧洲规范条款6.2.3中通过考虑以下两种情况，取较小值作为构件受拉承载力：按毛截面计算：其中γM0取为1，γM2取为1.25。
对于C型钢和只有一个角肢连接的角钢受拉强度计算另有详细的规定。
1.2 中国规范GB50017-2003计算方法介绍轴心受拉构件一般是按“毛截面屈服”和“净截面拉断的准则”进行计算的。
由于断裂的后果比屈服更为严重，为了方便设计，我国规范对有孔拉杆按净截面屈服进行计算。
中国规范按净截面屈服计算，而欧洲规范按毛截面屈服和净截面拉断进行计算。
仅从公式上看，不易看出轴心抗拉强度计算哪个规范更偏于安全。
2.轴心受压构件整体稳定强度计算2.1 欧洲规范计算方法介绍2.1.1 钢构件截面分类欧洲规范根据受压区的宽厚比，分为四大类：一类（塑性截面），二类（紧凑型截面），三类（半紧凑型截面），四类（细长型截面）。
2.1.2 计算方法规范定义了受压构件的有效长度：杆件在平面内可以有效防止失稳的位置约束或方向约束点间的距离，约束应有充分的强度和刚度以阻止约束点的位置或方向上的运动。
第四类截面。
2.2 中国规范GB50017-2003计算方法介绍轴心受压构件强度与轴心受拉相同，但通常整体稳定是确定截面的最重要因素。
中欧混凝土结构设计规范有关受扭承载力计算的比较
第１８卷第６期２０２０年１２月水利与建筑工程学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ．１８Ｎｏ．６Ｄｅｃ．，２０２０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－１１４４．２０２０．０６．０３７收稿日期：２０２０ ０６ ０１ 修稿日期：２０２０ ０６ ２７作者简介：董官炯（１９８８—），男，四川巴中人，硕士，工程师，主要从事水利水电工程设计工作。
Ｅ ｍａｉｌ：５０２７５１１７３＠ｑｑ．ｃｏｍ中欧混凝土结构设计规范有关受扭承载力计算的比较董官炯，商开卫，王树平（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都６１００７２）摘 要：欧洲规范在国际工程建设领域应用较多，通过对《水工混凝土结构设计规范》（ＤＬ／Ｔ５０５７—２００９和《混凝土结构设计》（ＥＮ１９９２—１—１）有关构件受扭承载力计算进行比较研究，并结合吊车梁计算实例，分析中欧规范在混凝土受扭构件结构计算中的差异。
结果表明采用欧洲规范进行受扭构件结构计算的安全度要高于中国规范，计算所需钢筋截面面积也更大。
关键词：受扭承载力计算；中欧混凝土结构设计规范；吊车梁；比较中图分类号：ＴＶ３３１；ＴＶ３１４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—１１４４（２０２０）０６—０２１９—０４ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＴｏｒｓｉｏｎａｌＣａｐａｃｉｔｙＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＢｅｔｗｅｅｎＣｈｉｎｅｓｅａｎｄＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＤｅｓｉｇｎＣｏｄｅｓＤＯＮＧＧｕａｎｊｉｏｎｇ，ＳＨＡＮＧＫａｉｗｅｉ，ＷＡＮＧＳｈｕｐｉｎｇ（ＰｏｗｅｒＣｈｉｎａＣｈｅｎｇｄｕＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｕｒｏｐｅａｎｓｔａｎｄａｒｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｏｒ ｓｉｏｎａｌｃａｐａｃｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＤＬ／Ｔ５０５７—２００９ＤｅｓｉｇｎＳｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒＨｙｄｒａｕｌｉｃＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄＥＮ１９９２—１—１ＤｅｓｉｇｎｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎ ｃｒｅｔｅｔｏｒｓｉｏｎｍｅｍｂｅｒａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｒａｎｅｂｅａｍｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓａｆｅｔｙｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｔｏｒｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅＥｕｒｏｐｅａｎｓｔａｎｄａｒｄｓｉｓｈｉｇｈｅｒａｎｄｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔａｒｅａｉｓｌａｒｇｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｏｒｓｉｏｎａｌｃａｐａｃｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ＣｈｉｎｅｓｅａｎｄＥｕｒｏｐｅａｎｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｓｉｇｎｓｔａｎｄａｒｄｓ；ｃｒａｎｅｂｅａｍ；ｃｏｍｐａｒｉｎｇ 近年来，越来越多的中国企业走出国门，响应国家“一带一路”和“走出去”的战略号召，承包国外各种各样的工程建设项目，因此了解国际常用规范和国内规范的差异很有必要。
国内外钢筋结构设计规范的几点比较
第31卷第10期2004年10月建筑技术开发BuildingTechniqueDevelopmentVol.31,No.10Oct.2004技术开发报道国外钢结构设计规的几点比较肖桂清1,2茂华侯建国22(11学院,432000;21大学土木建筑工程学院,430072)[摘要] 以我国新修订的钢结构设计规GB5001722003为基础,结合美国钢结构设计规LRFD22001及欧洲钢结构设计规EC3,对3本规中拉、压杆的屈曲限值以及梁腹板受剪屈曲后强度的计算方法进行了计算分析和比较,有关分析结论可供工程技术人员了解国外钢结构设计规的技术水平和发展动态时参考。
[关键词] 屈曲限值;腹板;翼缘;屈曲后强度,力场理论;通用高厚比[中图分类号] TU391 [文献标识码] A [文章编号] 10012523X(2004)1020001203 COMPARATIVELYSTUDYTHEBUCKLINGLIMITATIONS OFCOMPRESSIONORTENSILEMEMBERSANDTHECALCULATINGMETHODOFPOST2BUCKLINGSTR ENGTHOFTHESHEARWEBBEAMXiaoGui2qing LiMao2hua HouJian2guo[Abstract]OnthebasesofChinesenewnationalstandard,GB5001722003,combinedwithAmeric anstructuralsteelcriterionandEuropeancriterionEC3,calculatedanalyzedandcomparedthebucklinglimitatio nsofcompressionortensilemembers,andthecalculatingmethodofpost2buckling strengthaboutthebeamthatsubjectedtoshearinit’sweb.Therelevantconclusi onprovidedtheengineeringtechnicianwithaconferencetolearnthedevelopment andtheleveloftechniqueofthesteelstructurecriterionshomeandaboard.[Keywords]Bucklinglimitations;Web;Flange;Post2bucklingstrength;Tensionfieldtheor y;Generalwebdepth2thicknessratio长期以来我国在工程项目建设中完全采用国标体系,与国际标准接触较少,使得我国工程技术人员不了解国际通用标准,也使得我们在国际市场处于劣势。
拉一压杆模型的建立、设计步骤
拉一压杆模型的建立、设计步骤1 拉一压杆模型的建立混凝土是一种抗压强度很高而抗拉强度很低的结构材料。
当混凝土用于承重结构时，其受拉区将开裂，因而必须用一种抗拉强度高的材料来加强，例如钢筋、钢纤维、玻璃纤维和碳纤维等。
混凝土中的钢筋数量要通过设计来确定，使其能够承担混凝土所不能承担的拉力。
应用混凝土抗压、钢筋抗拉的概念，就形成了“拉一压杆模型”。
这一模型认为，混凝土压杆和钢筋拉杆构成了桁架，可以承受所作用的荷载。
1．1 拉一压杆模型的设计依据其设计思想是直接依据有限元程序分析得到的结构内部应力分布图及应力曲线图(或荷载传力路径)，分析出整个结构内部的“力流”，而不是求某一特定截面上的力。
将同一方向上主要的拉压杆交汇区以节点模拟，从而建立一个替代原结构的拉一压杆模型(即通常所谓的桁架模型)，并根据作用在模型上的内外力平衡条件计算出模型内杆件的内力。
然后，按照拉一压杆模型法的具体设计准则进行压杆与节点区的混凝土应力安全验算，从而确定结构截面尺寸是否满足要求，并对拉杆进行配筋设计，最后，再按一定的要求进行结构整体配筋。
2 设计步骤(1)依据有限元分析并结合“荷载传力路径”勾划出“D区”内的力流并定出由压杆、拉杆或支承面所限定的节点区；(2)确定荷载及反力面积的尺寸，使节点区应力小于容许的限值；(3)确定桁架模型的几何尺寸，压杆由通过中心线的桁架压杆所代表，拉杆则由通过钢筋重心线的桁架拉杆所代表。
桁架节点位于压杆、拉杆和作用荷载或反力的交点。
在确定几何尺寸时，应考虑到节点区的实际尺寸。
当有承压板时，节点区的尺寸取决于承压板的尺寸，以及拉杆的锚固细节；(4)确定桁架中各杆件所受的力；(5)确定拉杆钢筋所需面积；(6)确实保证拉杆有足够的锚固力并分布在足够的锚固面积上，以满足节点区的应力限值；(7)用有效压杆面积计算并校核关键截面的压杆应力。
按此方法设计的结构构件概念明确、传力途径清晰、安全可靠且有理论依据的。
浅析拉-压杆模型在混凝土结构的应用
第 １ 期 ９
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｉ Ｆ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ Ｏ ＭＡ ＩＮ
Ｏ建筑 与工程 。
科技信 息
浅析拉 一 压杆模型在混凝土结构的应用
梁 田
（ 沈阳铁 道勘 察设计 有 限公 司 辽宁
【 摘
沈 阳 １ ０ １ １ ０ ３）
１ 拉 一 杆 模 型 简 介 压
受 弯 控 制 ， 是 由受 剪 控 制 。 钢筋 混 凝 土 结 构 构 件 的抗 弯 理 论 已经 研 而 究 得 比较 成 熟 ， 抗 剪 理 论 仍 处 于 研 究 阶 段 ． 而 尚未 有 很 成 熟 的 理 论方
１１ 拉 一 ． 压杆 模 型 的构 成 法 。而 随 着 拉 一 杆 模 型 理 论 的 提 出 和研 究 者 的深 入 研 究 ，发 现 运 用 压 拉一 压杆 模 型 由压 杆 、 杆 和 节 点 三 部 分 构 成 一 个 简单 的桁 架 。 拉 压 拉 一 杆 模 型 对 深 受 弯 构 件 进 行研 究设 计 时 ，能 较 好 地 符 合 实 际 精 度 压
要】 在简要介绍拉一压杆模型特点、 建立方法和国内外的应 用与研究现状等的基础上 ， 概括 分析 了拉一压杆模型在 国内外 的研 究发展
趋 势 。 以便 更 好 应 用 于 混 凝 土 结 构 工 程 设计 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【 关键词 】 压杆模型 ； 拉一 混凝土结构 ； 区 ； Ｄ 设计 方法
拉 一 模 型是 混 凝 土 结 构 构 件 设 计 的 一 种合 理 的 工 程 设 计 简 化 模 压 型 ， 于 桁 架 模 型 。 压 杆 模 型 在 欧美 国家 已经 作 为 一 种 混 凝 土 结 构 源 拉一
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
理、 理论研究和工程实践研究， 并提出进一步研究的内容。
关键词： 桥梁结构； 拉压杆模型； 结构混凝土； 设计方法
中图分类号： U441
文献标识码： A
文章编号： 1004-4655 （2009） 03-0028-03
我国现行公路桥规对结构以截面为分析对象进 行设计， 先确定外荷载在截面上产生的内力 （如轴 力、 剪力、 弯矩、 扭矩等）后， 依据理论计算公式或 半理论半经验计算公式进行截面配筋设计或安全度 验算［1］。 该法适用于应力分布连续规则的截面， 即符 合白努利平截面假定的B （Beam or Bernoulli） 区， 但 不适用于截面应力分布很不规则的D （discontinuity or disturbed）区， 如牛腿、 梁柱结点区、 深梁、 开洞梁、 预应力锚固区等。 按照我国目前的设计方法， 不可 避免地会影响结构在D区的设计质量， 甚至造成严重 的工程事故。 于是产生了以有限元分析为基础的拉 压杆模型设计法（Strut-and-Tie Model， 简称拉压杆法）。 1 建模原理 1.1 结构分区
在采用拉压杆法时， 先将结构分成B区和D区。 D 区是指不符合平截面假定的区域， 应力和应变的变 化都是复杂的、 不连续的， 主要包括结构的几何形 状突变区、 集中荷载作用点附近及预应力锚固区等。 可根据圣为南原理来确定D区范围， 一般取周围各1 倍构件横截面最大尺寸范围以内作为D区。 1.2 模型构成及建立
收稿日期： 2009-03-24
28
结点， C代表压杆， T代表拉杆， 见图1。
T
C
C
T
C
C
C
C
T
TT
T
a） CCC
b） CCT
c） CTT
材料力学压杆稳定概念欧拉公式计算临界力课件
杆的长度远大于横截面尺 寸，且横截面尺寸保持不 变。
杆的材料需满足胡克定律 ，即应力与应变成线性关 系。
欧拉公式在压杆稳定中的应用
01
通过欧拉公式，可以计算出压杆在临界状态下的临界力，即压杆失稳 前的最大承载力。
02
临界力的大小与压杆的材料、截面形状、尺寸等因素有关，是评估压 杆稳定性能的重要指标。
通过优化载荷分布，可以改善压杆的受力状态，从而提高稳定性。
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详细描述
理想压杆的临界力不受压杆重量和惯性影响，因此在实际应用中 ，需要考虑这些因素对临界力的影响。
实际压杆临界力计算
总结词
实际压杆是指考虑自身重量和惯 性影响的压杆，其临界力计算需 考虑这些因素。
总结词
实际压杆的临界力受到自身重量 和惯性影响，因此需要考虑这些 因素对临界力的影响。
详细描述
在计算实际压杆的临界力时，需 要考虑压杆自重产生的挠度以及 横截面面积和长度等因素的影响 。
02
推导过程中，考虑了压杆的弯曲变形和轴向压缩变形，利用能
量守恒和弹性力学的基本方程，最终得到了欧拉公式。
推导过程涉及了数学和物理的相关知识，需要一定的专业背景
03
和理论基础。
欧拉公式应用条件
欧拉公式适用于理想弹性 材料制成的细长等截面直 杆。
杆的受力方式为两端受压 ，且轴向压力逐渐增加直 到临界状态。
材料力学压杆稳定概念欧 拉公式计算临界力课件
• 压杆稳定概念 • 欧拉公式 • 临界力计算 • 压杆稳定性的影响因素 • 提高压杆稳定性的措施
01
压杆稳定概念
压杆失稳现象
01
02
03
弯曲变形
当压杆受到压力时，可能 会发生弯曲变形，导致承 载能力下降。
深梁配筋设计的拉压杆模型法
深梁配筋设计的拉压杆模型法王成刚【摘要】The design principle and general design procedure of the strut-and-tie model(STM) method are introduced.A deep beam is designed based on STM method and national code method.By comparison of the results of the two methods,it is shown that the reinforcement quantity is basically consistent.The theoretical basis of the design based on the STM method is reasonable and reliable,the design idea is very clear,and it is a new,simple and effective design method for concrete structure.%文章介绍了拉压杆模型法的设计原理及具体步骤,并以深梁为例采用拉压杆模型法进行了具体设计,将设计结果与我国规范方法的计算结果进行比较分析可知,2种方法得到的配筋结果比较一致,拉压杆模型法设计方法理论依据更为合理,设计思路十分清晰,是一种简便有效的混凝土结构新的设计方法.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(036)007【总页数】4页(P841-844)【关键词】深梁;配筋;设计方法;拉压杆模型【作者】王成刚【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TU318.1钢筋混凝土深梁一般指跨高比l0／h≤2的简支梁和l0／h≤2.5的连续梁［1］。
【结构设计】结构体系中高效的拉杆-压杆应用
结构体系中高效的拉杆-压杆应用拉杆-压杆理论在英文词语叫stru-and-tie theory，属于宏观层面上的计算理论，它属于二力杆范畴，没有考虑边界条件。
在结构设计中不涉及构件材料塑性的情况下得到了广泛的应用，例如常说的牛腿，构件节点和桩承台的传力，这里在结构体系上去说明一下这个理论。
1.高层中设置伸臂的作用
利用外框柱的拉力和压力平衡一部分由水平荷载作用下的结构整体倾覆弯矩。
2.高层中腰桁架的设置
高层中外框柱的受力存在剪力后滞（shear lag），设置腰桁架可以有效克服剪力后滞的影响，使外框柱受力更加均匀。
这个有利作用的原因就是利用桁架的轴力来传递由水平力引起的楼层剪力，避免用外框梁的抗弯能力来传递。
3斜撑的设置
利用斜撑的拉压使框架形成一个整体，提高整体刚度（利用斜撑的轴向刚度来补充框架的抗弯刚度形成整体刚度），例如平面框架加了斜撑，其作用效果如同剪力墙。
这
一点可以反过来说明其合理性，在剪力墙的宏观模型中就有这样的一个简化模型：“口”字+“X”字。
口字的两个竖向仅承受轴向力，X字利用轴压或轴拉来平衡剪力墙的剪力。
因此，在结构体系中，越来越多的高层、超高层在立面上设置了巨型斜撑，利用斜撑的拉压受力模式来增强受力的整体性。
压杆的稳定性计算(欧拉公示的应用)
压杆的稳定条件为： 或 则此式为用安全系数表示的压杆的稳定条件，称为安全系数法。式中n为安全系数。
若上式的两边同时除以压杆的横截面面积A，则可得：
或
此即为用应力形式表示的压杆稳定条件。若将稳定许用应力 ]表示为压杆材料的强度许用应力[ ]乘上一个系数 ，得
式中 称为折减系数，由于 ]< ],所以 必是一个小于1的系数。
例6-2某钢柱长为l=7m，两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成（图6-6（a））。已知槽钢的弹性模量为 ，规定的稳定安全系数 。试求当两槽钢靠紧（图6-6（b））和离开（图6-6（c））时钢柱的许可载荷。
解：（1）两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得：
由此可求得钢柱的柔度，其值为：
故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式（6-2）计算临界力。
即：
由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P1，即：（2）两槽钢ຫໍສະໝຸດ 开情形。从型钢表中可查得：又
比较以上数值可知，应取
由此可求得钢柱的柔度为：
故可用欧拉公式（6-2）计算临界力，即：
由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P2，即：
将两种情况进行比较，可知P1比P2小得多。因此，为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开一定距离，以增加它对y轴的惯性矩Iy。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的抵抗失稳的能力。根据这样的原则来设计压杆的截面形状是合理的。