有理数的乘方导学案

有理数的乘方导学案

李店初级中学 陈 兵

教学目标:

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察，归纳能力，以及思考问题，解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点:

正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点:

准确理解底数，指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

一、 知识回顾

（课前测评）

1、边长为

的正方形的面积为__ ； 2、棱长为

的正方体的体积为 __ ； 3、（－2）×（－2）×（－2）= ；

4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5= ；

5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= ；

二、情景导入

把一张纸

对折2次可裁成4张，即________张；

对折3次可裁成8张，即__________张；

问题：

若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）

若对折100次，算式中有几个2相乘？

三、讲授新课： 2个 相加可记为：_________,边长为 的正方形的面积可记为：____________.

3个

相加可为：___________, 棱长为 的正方体的体积可记为：_______________.

a a a a a a a a a a a

4个

相加可为：__________, 那么4个 相乘可记为：_________________.

n 个 相加可记为：__________, n 个 相乘又可记为：__________________.

求a n 个_______________ 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做_____。

读作____ 的____ 次方，也可以读作____ 的_____次幂。

练习：一n

1）在 1210 中，12是 数，10是 数，读作 ；

2） 7

32⎪⎭⎫ ⎝⎛ 的底数是 _____ ,指数是_______ ，读作 __________________ ； 3）在

中，-3是 数，16是 数，读作 ；

4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 _

5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；

6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 _____________.

练习:二

一)、把下列乘法式子写成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1= ___ ；

2、3×3×3×3×3= _ ；

3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；

4、 = ；

二)、把下列乘方写成乘法的形式：

1、 = _________ ；

2、 = ________________ ； a a a a 65

656565⨯⨯⨯()3

9.0-479⎪⎭⎫ ⎝⎛()17a -()163-

3、 = ___；

思考：用乘方式子怎么表示33的相反数？

___________________

从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？

当指数是数时，负数的幂是数；

当指数是数时，负数的幂是数。

如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？

________________________________

0 的任何正整数次幂是______ 。

练习：三

计算：

1、 = ；

2、 = ；

3、 = ；

4、 = ；

5、 = ；

6、 = ；

7、 = ； 8、 = .（其中n为正整数）

四：交流与思考

解决下列问题，你能从中发现什么？

(1)32与23有什么区别？各等于什么？

()2b

a-

()().)

3

2

)(

3(;

2

)2(;

4

)1(3

4

3-

-

-

()101-()91-

()33-2)5

(-

()31.0-3

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

()n21-()121+

-n

（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？

（3）2×32和（2×3）2 有什么区别？

（4） 有什么区别？各等于什么？

五：小结

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；

2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。

3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。

六：目标检测

1、在

中，底数是 __ ，指数 _ ， 2、 读做 ；

3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；

4、计算： = ；

5、计算： = ；

七：作业布置

必做题：P47、1 、3、

32)32(22

与64()74-()152-()32-421⎪⎭⎫ ⎝⎛