浅谈空间与图形教学中逻辑推理能力的培养
如何通过图形推理提升孩子的逻辑能力
如何通过图形推理提升孩子的逻辑能力在如今快速发展的信息时代，逻辑思维能力被认为是一项不可或缺的技能。
尤其对于孩子们来说，逻辑能力的培养不仅能够帮助他们在学业中更具竞争力，还能增强解决问题的能力。
因此，借助图形推理这一富有趣味性与启发性的方式，为孩子们打开逻辑思维的窗户，显得尤为重要。
图形推理不仅仅是无聊的练习题，而是充满乐趣的挑战。
在这过程中，孩子们可以在图案、形状和空间关系的探索中，逐渐明白逻辑推理的本质。
通过图形推理，孩子们不仅锻炼了大脑，还能在潜移默化中提升观察力、分析能力，并建立自信心。
主题下的图形识别孩子们在进行图形推理时，首先需要提升图形识别的能力。
这一阶段可以通过各种颜色、形状和图案的游戏进行。
例如，利用乐高积木、拼图等玩具，让他们自己构建出特定形状或者图案。
在构建过程中，孩子们需要考虑不同部件的组合方式，这会在不知不觉中培养他们的空间想象力与逻辑思维。
除了具有趣味性的玩具，家长还可以引导孩子参与实际的图形识别活动。
例如，在日常生活中可以从周围环境中识别不同的几何图形，如圆形、三角形和方形等。
通过对形状的辨认，孩子们能够在潜意识中建立起基本的逻辑框架，为后续的推理打下基础。
推理练习的逐渐深入基础建立后，接下来的阶段便是推理练习。
此阶段可以通过比较简单的图形推理题目开始，逐步提升难度。
常见的推理题型包括找出图形间的相同之处、不同之处，以及逻辑排序等。
例如，可以设计一系列色彩和形状不同的方块，要求孩子从中找出哪些方块可以组合成一个完整的图形。
这种活动不仅能够锻炼逻辑思维能力，还能培养孩子的耐心与细致观察能力。
在此过程中，鼓励他们表达自己的思考过程以及理由，这样不仅能让他们形成自我反思的习惯，也能增强语言表达能力。
创新性活动的引入为了保持孩子的兴趣，在图形推理的学习中引入创新性活动是必不可少的。
比如，可以组织家庭的“图形大赛”，让孩子与家长一起参加。
通过设计对应的游戏规则，比如限时拼图、图形重组等，使得学习过程中充满竞争和挑战感。
高中生图形推理能力和空间观念培养建议
·技巧聚焦·◇ 贵州 谭莉萍在高中数学学习过程中图形推理能力与空间观念对学生数学的学习具有重要意义，特别是在几何模块的学习中，对学生的学习具有显著作用，且能够有效培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力等．因此在教学过程中要求教师要充分重视对学生这方面能力的培养．１ 培养学生的空间想象能力在几何知识的教学过程中要求教师能够充分指导学生进行图形观察，建立良好的空间概念，在学生的头脑中构建准确、直观的几何模型，并将其与具体的实际几何问题联系在一起，指导学生在学习过程中能够积极主动观察、思索，从而能够将抽象的问题转化为具体、直观的图形．为了有效培养学生的空间想象能力，教师应当有效利用正方体、正三棱锥、空间四边形等模型以及多媒体的工具对学生进行辅助教学，指导学生仔细观察各类模型中点线面之间的关系，通过眼看、手摸以及脑想等方式，构建良好的空间概念与印象．教师再对模型中的一些因素进行变化，指导学生能够对此做出相应认知．通过这种训练，提升学生的逻辑思维能力及空间想象能力．２ 提升学生对空间图形问题分析能力对空间图形的具体形态和特点的充分认知是提升空间图形问题分析能力的前提，如果缺乏对空间图形形态和特点的深入认知，那么想要对具体问题做出准确的分析是很难实现的．因此，教师应该加强对空间图形的实体形态、特点和立体空间模型的教学，提升学生对空间图形的全面认知．在实际的教学过程中，教师可以通过各类空间图形的实体展示、绘画训练以及实际操作等措施加强学生对空间图形的认知．当学生对空间图形有了全面认知后，教师还需要对学生的空间图形分析能力进行针对性的教学，才能促使学生对空间图形分析能力不断地提升．空间图形问题分析能力主要体现在两个方面，一方面是对题目中的已知条件和问题精准解读，另一方面是将已知条件和问题与空间图形进行准确结合，这样才能够将题目的信息全面、准确地呈现出来，为学生后期的解题提供思路．教师应当通过高强度和多形式的题目训练，强化学生对必要条件、无关条件和问题内涵等要素的理解，同时教师应该将空间图形的特点、定理和公式等进行深入的讲解，让学生在遇到空间图形的问题时，可以运用这些知识和已知条件快速地求出其他相关数据，这样学生对于空间图形的问题就可以做到准确深入分析．３ 促进学生养成良好的思维品质平面几何与立体几何之间有着紧密的联系，教师在教学过程中应当有效引导学生在平面几何与立体几何之间构建联系，并利用其中的内在联系进行解题．平面几何中部分法则、公式与定理能够在空间范围内进行推广与应用，从而构成空间范围内的重要概念．推广的原因是两者之间存在着一定的共同要素，如圆形和球体中都存在着半径、直径和圆周率等要素．但是进行推广时要注意两者间也具有一定的不同之处，教师应当引导学生准确区分，避免平面几何知识对立体几何的学习产生负迁移，例如将平面几何的知识点单纯套在立体几何中，从而出现错误．例如，在平面几何中，有两个真命题．命题１：假设犪⊥犫，犫⊥犮，则犪∥犮；命题２：如果一个四边形的两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形．命题１与命题２均为真命题，但是应注意这是在平面几何中形成的概念，在立体几何中未必成立．因此，教师应引导学生注意平面几何与立体几何之间的相互关联与区别，加强两者之间的对比，由此建立良好的图形思维能力与判断能力．教师还可以指导学生通过具体的实物操作培养学生的图形推理与运用能力，通过实物操作的方式将抽象的内容形象地表现出来，在实验观察中培养学生良好的逻辑思维能力．例如，在讲解正方体的表面积计算公式时，教师可以带领学生进行“折纸盒”，这样学生可以对正方体表面积的计算公式有更深入的理解．总而言之，在高中数学的教学中，对空间图形问题的分析和推理能力对空间立体几何知识的学习具有重要影响．因此，教师应该重视培养学生的逻辑思维能力以及空间想象能力，促进学生对立体几何模块的学习，并将其贯彻到数学其他模块的学习中．（作者单位：贵州省安顺二中）２２。
浅谈高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养
浅谈高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养
随着高中教育的不断发展，数学课堂教学也在不断创新和改进，逻辑推理能力的培养
也成为了教学中的重要方面。在高中数学课堂教学中，逻辑推理能力的培养对于学生发展
综合素质、提高学业成绩和将来的职业发展具有重要的意义。
首先，在高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养可以促进学生综合素质的发展。逻
辑推理是一种思维方式，通过不断推演和思考，可以培养学生的思维敏捷性、逻辑思维能
力和创新思维能力。在课堂教学中，通过设置一些逻辑推理题目和案例分析，可以培养学
生的逻辑推理方法和思维模式。例如，在数学中，可以利用证明题来促进学生的逻辑推理
能力，通过解决证明题目，学生可以学会如何进行推演和证明，提高自己的逻辑思维能力
和问题解决能力。
最后，高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养也对学生的职业发展有着重要的影响。
在当今社会，逻辑推理已成为了许多职业的基本能力。对于在未来从事数学、计算机、金
融等行业的学生，逻辑推理是必不可少的。通过在高中时期培养逻辑推理能力，可以为将
来的职业发展打下牢固的基础。同时，逻辑推理能力也可以帮助学生在面试和选考等环节
中竞争更好的机会。
综上所述，高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养具有重要的意义。在培养逻辑推
理能力的过程中，教师应该注重设置一些逻辑推理题目和案例分析，让学生通过思考和演
练进一步提高自己的逻辑推理能力。同时，在进行作业布置和考试阅卷时也应该适当加入
一些逻辑推理题目，进一步提高学生的综合素质和学业成绩，为将来的职业发展打下坚实
的基础。
如何培养学生空间观通过几何推理解决实际问题
如何培养学生空间观通过几何推理解决实际问题近年来，全球范围内科技和创新的发展已经改变了人们的生活方式，也给了学生更多的学习机会和挑战。
为了适应这个不断变化的世界，培养学生的空间观念和几何推理能力显得尤为重要。
通过几何推理，学生可以解决实际问题，并且在不同的学科领域中展示出色的能力。
本文将探讨如何有效地培养学生的空间观和几何推理能力，以帮助他们更好地解决实际问题。
一、培养几何知识的兴趣学生对于几何知识的兴趣是培养空间观念和几何推理能力的第一步。
教师应该通过创设有趣和生动的教学环境来吸引学生的注意力。
例如，可以使用视觉化的教学工具，如模型、图表和幻灯片，激发学生对于几何知识的兴趣。
同时，教师也可以引入一些有趣的几何问题，让学生在探索中培养对几何的好奇心。
二、强化几何推理的能力几何推理是解决空间问题的重要能力，因此需要通过系统和有序的学习来培养。
教师可以设计一系列的几何推理活动，帮助学生逐步掌握这一技能。
例如，通过比较图形的性质和特点，学生可以学会辨别形状、大小和位置的差异，并且理解这些差异对于解决问题的重要性。
三、鼓励学生进行实际问题的应用几何推理能力不仅仅停留在纸上，更需要学生将其应用于实际问题中。
教师可以设计一些与实际生活相关的几何问题，让学生将几何推理运用到日常生活中。
例如，通过解决日常生活中的定位问题、测量问题或者设计问题，学生可以更好地理解几何推理的应用性，并且激发他们与几何相关的兴趣。
四、提供合适的学习资源和学习环境为了培养学生的空间观和几何推理能力，学校和教师需要提供一系列的学习资源和学习环境。
例如，学校可以建设多媒体实验室或者几何教室，给学生提供探索几何的机会。
同时，学校也可以购买适合学生年龄段的几何教材和工具，让学生在学习过程中更加便捷地接触和应用几何知识。
五、跨学科教学的融合几何知识和几何推理能力在其他学科中也起到了重要作用，如物理、化学和计算机科学等。
为了更好地培养学生的空间观和几何推理能力，教师可以将几何知识与其他学科进行融合教学。
如何提高数学思维和逻辑推理的图形和几何思维
如何提高数学思维和逻辑推理的图形和几何思维数学思维和逻辑推理是数学学习中的重要能力，而图形和几何思维在培养数学思维和逻辑推理能力中起到了不可忽视的作用。
本文将探讨如何提高数学思维和逻辑推理的图形和几何思维，以帮助读者更好地理解和运用数学知识。
一、培养空间想象力空间想象力是图形和几何思维的基础，它使我们能够在心理中形成和操作几何对象。
要培养空间想象力，我们可以从以下几个方面入手。
1. 画图练习通过大量的画图练习，我们可以锻炼自己观察几何对象的能力，提高对空间关系的认知。
可以从简单的二维图形开始，逐渐过渡到复杂的三维物体，例如立方体、圆锥体等。
2. 空间变换通过对几何对象的旋转、平移、缩放等操作，我们可以加深对空间变换的理解。
可以使用纸板模型或计算机软件辅助进行实践操作，从而更好地掌握空间几何概念。
3. 三维想象除了二维图形的观察和操作外，培养三维想象力也是重要的。
可以通过构建简单的三维模型，如纸板立方体等，来锻炼对空间物体的想象和操作能力。
二、加强逻辑推理逻辑推理是数学思维的核心，它要求我们能够运用逻辑规则和数学原理来解决问题。
在图形和几何思维中，逻辑推理的重要性不言而喻。
以下是一些提高逻辑推理能力的方法。
1. 掌握几何定理几何定理是图形和几何思维的基础，熟练掌握各种几何定理是提高逻辑推理能力的关键。
可以通过反复演练、复习总结等方式来加深对几何定理的理解和记忆。
2. 运用逻辑推理方法在解决几何问题时，我们可以运用逻辑推理方法，如对称性、相似性、等式推导等，来推导出问题的解决思路。
这样可以提高解决问题的效率和准确性。
3. 积极参与讨论与他人进行数学问题的讨论和思考是锻炼逻辑推理能力的有效途径。
在讨论过程中，可以学习他人的思路和方法，拓宽自己的思维方式，从而提高自己的逻辑推理能力。
三、多做题目，提高练习效率无论是数学思维还是逻辑推理，多做相关题目是提高自身能力的关键。
以下是一些值得尝试的方法。
1. 选择合适的题目根据自己的水平和学习目标，选择适当难度的题目进行练习。
数学教案培养学生的空间想象与几何推理能力
数学教案培养学生的空间想象与几何推理能力数学教育一直被视为培养学生空间想象与几何推理能力的重要手段之一。
通过精心设计的数学教案，教师可以帮助学生更好地理解和应用几何概念，提高他们的空间想象力和几何推理能力。
本文将探讨几种有效的教学策略和方法，以及如何结合实际案例进行教学。
一、引入教学在引入几何教学内容之前，教师可以通过一些趣味的数学问题或挑战来激发学生的学习兴趣。
例如，可以给学生出示一张图纸，让他们通过观察图纸上的线段和角度等元素来猜测图形的类型，并试图找到一种方式将图纸折叠成该图形。
这样的引入方式既能激发学生的好奇心，又能培养他们的空间想象力。
二、概念讲解与示范在引入几何概念后，教师需要通过清晰明了的讲解来确保学生理解这些概念。
可以借助幻灯片、实物模型或者数学软件等工具，向学生展示具体的几何形状和属性。
同时，教师还可以通过一些简单的示范来说明几何知识与实际生活的联系，让学生能够将抽象的概念与具体的场景相结合，从而更好地理解和掌握。
三、实践探究在掌握了基本的几何概念后，学生需要通过实践活动来巩固和深化所学知识。
教师可以设计一系列的几何问题，让学生在小组或个人中进行探究和解决。
例如，教师可以给学生一个棱柱模型，让他们通过测量和计算来确定该棱柱的体积和表面积。
这样的实践活动既能培养学生的空间想象力，又能锻炼他们的几何推理能力。
四、案例分析与应用在学生掌握了基本的几何概念和技能后，教师可以引入一些实际案例来进行分析和应用。
可以以建筑设计、城市规划或者地图制作等为背景，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，教师可以给学生一张城市规划图，让他们分析其中的道路网和建筑布局，并提出自己的优化方案。
这样的案例分析既能开发学生的空间想象力，又能培养他们的几何推理能力。
五、总结与评价在教学结束前，教师可以对所学内容进行总结和评价。
可以选择一些代表性的学生作品进行展示，并邀请其他学生对其进行评价和讨论。
这样不仅能够加深学生对几何知识的理解，还能提高他们的表达和批判性思维能力。
平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力
«数学课程标准»要求：使学生“历经观察，实验，猜想，证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点”。
新课程强调培养和发展学生逻辑推理能力，学习几何对于培养学生严密的逻辑思维和推理能力有着十分重要的作用。
然而大多数初中学生在平面几何的学习上都存在不同程度的困难，特别是几何的证明部分。
下面就平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力,谈谈一些粗浅的体会：一、注重逻辑推理思维方式的培养。
就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，即有什么条件，根据什么道理，得出什么结果。
三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。
因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。
在“相交线与平行线”一章中，注意让学生通过观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。
对于推理能力的培养，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。
例如，在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，即∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以推出∠1=∠3.在平行线的判定，由判定方法1得到判定方法2采用了简单的三段论推理过程，即因为∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等）所以∠1=∠2（等量代换）所以a∥b（同位角相等两直线平行）让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。
教学中循序渐进地提高学生的推理能力，鼓励学生用自己的语言说明理由。
二、演示诱导，利用几何直观培养逻辑推理思维。
几何教学中，每一个概念的形成，每一个命题的建立，每一个结论的证明都要经过观察，分析，猜想，判断，再加以科学的论证，时时处处都离不开在头脑里合理地进行思维，因此，要善于引导学生利用几何的直观性合理的发展学生的逻辑思维能力。
如何培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力
如何培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力数学思维和逻辑推理是数学学习中至关重要的能力，而空间思维能力在数学和逻辑问题的解决中也起着重要作用。
因此，培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力对于学生的学业发展至关重要。
本文将介绍一些方法和技巧，来助您培养这些能力。
一、理解数学与空间思维的关系数学思维和空间思维有着密切的联系。
在数学中，很多问题需要运用空间思维来进行解决。
比如几何问题，需要通过观察图形的形状、大小和位置关系来推导出解答；代数问题，需要通过建立变量之间的关系及其在空间中的图形表示来解决。
因此，了解数学与空间思维的关系是培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力的第一步。
二、培养几何直观感和空间想象力几何直观感和空间想象力是发展空间思维能力的基础。
通过观察和研究各种几何图形，能帮助我们更好地理解和构建几何关系。
同时，可以通过绘画、拼图和模型搭建等方式来锻炼空间想象力。
例如，可以自己动手用积木搭建各种形状，从而培养对空间关系的敏感度和直觉。
三、解决数学和逻辑难题解决数学和逻辑难题是培养数学思维和逻辑推理能力的有效方法。
通过解决难题，能锻炼我们的思维逻辑和分析能力，提高问题解决的能力。
可以选择一些经典的数学和逻辑难题，例如数独、解密游戏等，通过不断练习和思考，逐渐提高自己的解题能力。
四、参与数学建模和推理竞赛参与数学建模和推理竞赛是提升数学思维和逻辑推理能力的重要途径。
这些竞赛要求参赛者要具备较强的空间思维能力，能够通过数学模型和逻辑推理解决实际问题。
参与这些竞赛不仅可以锻炼自己的能力，还可以与其他同学交流学习，从他们身上汲取经验和灵感。
五、利用科技手段辅助学习利用科技手段可以提高学习效率和趣味性。
许多教育应用程序和软件可以帮助学生更好地学习和理解数学和逻辑推理。
例如，基于虚拟现实的数学教育软件能够提供立体感和互动性，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
同时，还可以利用网络资源和在线学习平台来拓展数学思维和逻辑推理的学习内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈空间与图形教学中逻辑推理能力的培养摘要：本文主要就初中阶段空间与图形教学中如何培养学生的思维逻辑推理能力进行阐述，包括讲清概念、讲透定理、注重分析、掌握方法和加强训练等方面进行系统的全方面的论述。
关键词：空间与图形；教学；逻辑；培养
初中阶段空间与图形的教学，主要是对平面图形进行较为系统的学习。
其数学活动不单是知识的传授，更重要的是引导学生独立思考，培养学生的思维能力，让学生在获取知识和运用过程中发展逻辑推理素质。
一、讲清概念，使学生掌握逻辑推理的基础
概念是构成判断、推理的要素。
概念不清，必然招致思维的絮乱和推理上的瞎猜。
所以建立清晰的几何概念对于培养学生逻辑推理素质是至关重要的。
对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清他们的区别和联系，达到概念清晰，理解透彻。
例如：在教学“距离”这一概念时，教师要让学生认识几何上的“距离”是与代数上讲的“路程”概念不同。
“路程”是指物体移动时经过线路的长度。
几何上的“距离”有几种情况：①点与点间距离是指两点间的线段长；②点与线的距离是指点与直线的垂线段的长。
教学时，我举了两个例子让学生思考并回答（如图1）：①圆心到直线l的距离等于圆半径时，这直线与圆的位置关系是怎么样？②a为直线上一点，圆心o与直线l上的一点a的距离等于圆的半径，这条直线与圆的位置关系又是怎样？通过思考后，绝大多
数同学认为第二个问题的结果是相切。
通过引导，学生认识到第二个答案是相切或相交。
这两道题的训练，使学生认识点与线的距离和点与点的距离的区别，从而掌握了这一概念。
图1
二、讲透定理，使学生掌握逻辑推理的根据
定理教学是平面几何的核心，是逻辑推理的依据。
我们教学时一定要引起足够的重视，务必把定理讲深讲透，并让学生领会定理证明过程中所涉及的知识、数学的思想和方法。
例如，在教学相似三角形判定定理2时（如图2）首先让学生自己阅读定理内容，逐字逐句加以理解，并提出以下问题让学生边阅读边思考：①定理的题设部分包含哪些条件，具备这些条件后得到什么结论？②依据定理画出图形，写出已知、求证，然后进行分析。
根据已知条件我们不易用判断定理1和定义来证明，应考虑用平行三角形一边的直线的定理证明。
因为∠a=∠a’，可∠a’和∠a重合，再在△abc的边ab、ac（如果ab＜a’b’，ac＜a’c’，就在ab、ac的延长线上）分别截取ad=a’b’，ae=a’c’，连接de，显然△ade与△a’b’c’，只要证明△ade 与△abc相似，就有△a’b’c’和△abc相似，由ad：ab=ae：ac，所以证得de//bc，因此就可证明△adc与△abc相似。
接下来就是写出证明过程（略）。
定理证好后，引导学生进行小结如下：定理的证明方法是先构造一个三角形，使它与其中一个三角形全等，再证这个三角形与另一个三角形相似，从而得到这两个三角形相似。
整个证明过程运用了三角形全等的判定定理（一）（sas）公理；平等与三角形一边的直线的判定定理，即平等于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。
这样，学生对定理理解深刻，为推理论证扫除了障碍。
三、注重分析，使学生掌握逻辑推理的方法
所谓分析就是怎样探求解题或证题的途径，主要包括分析题意和分析思路。
首先要学生反复读题，弄清题中的条件和结论；其次在学生理解题意的基础上正确地画出图形，要防止用特殊代替一般，正确的画图有助于寻求解题思路。
分析思路是进行逻辑推理的关键，要引导学生分析问题时从何处着手，解决这个问题可用哪些基本方法。
如，对三角形的判定（三）中的例3是这样处理的：
例3.已知（如图3），ab=cd，bc=da，e、f是ac上的两点，且ae=cf，求证：bf=de。
分析：观察图形：因bf、de分别是△bcf和△dae的边，故只需证明这两个三角形全等即可，要证△bcf≌△dae，办为有bc=da，cf=ae，根据（sas）公理，还要证明∠1和∠2相等，因为∠1、∠2分别是△abc和△cda的角，故只需证明这两个三角形全等即可，因已知bc=da，ab=cd，ac=ca，根据sss公理证△abc△cda。
至此本题得证，边分析边画出下边的思路图：
然后让学生用综合法写出证明过程。
这种分析综合的思维方法，对解决复杂问题很有意义，用综合法探求解决途径，用递推的方法
使之逐渐接近于结论。
用分析法设法先找一个包含旧结论而又容易从已知条件推进新结论，以代替旧结论。
这样两头夹攻，可逐渐缩短已知和求证之间的逻辑距离。
这种逻辑思维的方法，是几何证题中探求证法、建立思路的基本方法。
四、循序渐进，加强训练，培养学生逻辑推理素质
从易做到难，循序渐进地组织证题训练，是培养学生逻辑推理素质的重要途径。
例如：在“全等三角形”这方面内容，我是这样组织学生练习的：①可从题设直接找出三个判定条件，一次证得三角形全等，例如，已知（如图4）ab、cd相交于点o，oa=ob，oc=od，求证：△aoc≌△bod。
②通过证明三角形全等导出线段或角相等。
例如，已知：m是ab的中点，mc=md，∠1=∠2，求证：ac=bd。
③在证明一对三角形全等后得线段或角相等，例如：已知△abc和△dcb的顶点a和d在bc的同旁，ab=cd，ac=db，ac和db相交于点o，求证：oa=od。
总之，在培养学生数学能力的问题上，只要我们经常加以训练，使学生学会思考的方法，就能逐渐提高学生思维能力及论证能力，有效地提高学生逻辑推理能力。