罗盘使用(测方位、坡度角、岩层产状)及地形图

罗盘使用(测方位、坡度角、岩层产状)及地形图
罗盘使用(测方位、坡度角、岩层产状)及地形图

地质罗盘的使用

地质罗盘用途广泛,借助它可以确定方位、测量地形坡度、测量各种面状要素(如岩层层面、褶皱轴面、断层面、节理面)和线状要素(如褶皱枢纽、线理、断层擦痕等)的产状等,以确定各种构造面和构造线的空间位置,是进行野外地质工作必备工具。因此必须学会使用地质罗盘仪。

一、认识地质罗盘

地质罗盘式样很多,但结

构大同小异,主要功能也都相同。其结构如图1所示。

磁针——由于我国位于北半球磁针两端所受磁力不等,使磁针失去平衡。为了使磁针保持平衡常在磁针南端S 绕上几圈铜丝,用此也便于区分磁针的南北两端。

刻度环---水平刻度盘的刻度是采用这样的标示方式:从零度开始按逆时针方向每10°一记,连续刻至360°,

和180°分别为N和S,90°和

270°分别为E和W,利用它可

以直接测得地面两点间直线

的磁方位角。

角度刻度环----专用来

读倾角和坡角指数。

水准器---通常有两个,

分别装在圆形玻璃管中,圆形水准器固定在底盘上,长形水准器固定在测斜仪上。

二、罗盘方位与校正

方位是指在水平面内,一点(未知点)在另一点(已知点)的方向。方位规定正北方向为0°,正东方向为90°,正南方向为180°,正西方向为270°,在水

图1 罗盘结构图

平面内顺时针方向旋转一圈为360°。如方位角为60°,即为北东方向,通常可直接写为360°。若方位角为210°,即为南西方向,可直接写为210°。有时也用象限角表示,即用北、南两个基准,分为北东、北西、南东、南西四个象限。若方位角为60°,用象限角表示为N60°E ;若方位角为210°,用象限角表示为S210°W 。欲知此方位,必须有一个参照点或参照方向,也即基准点或基准方向。方位角是在水平面内测出由已知点向未知点的连线方向与基准方向的夹角,如图2所示。

真北真北磁北i 磁偏角西偏:α=αm -i 东偏:+i m

αα=α 真方位角m α磁方位角

图2 磁偏角及其校正示意图

基准方位有两种:一种是真北方向,即地北极方向,也叫真子午线方向;另一种是磁北方向,即地球的磁北极方向,也叫磁子午线方向。地球的南北极与地球磁场的南北极并不重合。出于通常习惯和方便使用考虑,基准方位一般采用真北方向。

罗盘出厂时,其0°刻度一般在长照准合页的方向。而罗盘的指针为磁针,其总是指向磁南北方向而保持不动。当将罗盘顺时针方向旋转时(与方位角的计量方向一致),磁针却相对逆时针方向旋转,因此必须将罗盘刻度环刻划数值按逆时针方向标记。

一般情况下,地球上的某点的磁子午线并不与真子午线重合,磁北方向偏离真北方向的角度叫做磁偏角,一般以i 表示。如果磁北方向在真北方向以东,叫做东偏,规定为正角;如果磁北方向在真北方向以西叫做西偏,规定为负角,见图2。

当罗盘长照准合页指向磁北方向时,磁针指向0°,这时罗盘测量的是磁方位角。当罗盘长照准合页指向真北方向时,磁针仍指向磁南北方向并不指向0°,罗盘测量的仍是磁方位角,必须利用关系式:α=αm±i(α为真方位角,αm 为磁方位角,i为磁偏角)进行换算,才能得到真北的0°方位角。以此类推,其他方位的测量也要经过如此换算。因此若要快速获得真方位角,必须进行罗盘校正。罗盘校正的方法是东偏多少度,则将刻度环顺时针旋转多少度;西偏多少度,则将刻度环逆时针旋转多少度。若东偏5°,则将5°刻划线调至对准罗盘北端标记线即可,见图3红线所示。校正前,0°位于照准点或长照准中心合页中心线的位置;校正后,0°已调离照准点或长照准中心合页中心线的位置。如北京地区西偏5°50′,则将355°10′刻划线调至对准北端标记线即可。经校正后磁偏角的罗盘可直接用于测量方位角。

图3 罗盘校正后

三、地质罗盘用途

1.测量方位角

对于观测者而言,方位有两个,一是观测点(未知点)相对于某一点(已知点)的方位,另一个是某一点(未知点)相对于观测者点(已知点)的方位,二者相差180°。

当被测目标高于观测者时,观测者可将长照准合页指向目标,并略向上抬起,保持罗盘底盘水平(圆水准居中),将反光镜向上抬起,使目标通过长照准合页中线投影到反光镜中线上,如图4上图所示。

1保持罗盘底座水平。

2使目标通过长照准合页落在

反光镜的中心线上。

3在这种情况下,当测量目标所

在方位时,读罗盘北针;当测

量观察者方位时,读罗盘南针。

1保持罗盘底座水平。

2通过短照准合页上的小孔和罗盘反

光镜椭圆观察远方目标。

3 在这种情况下,当测量目标所在方

图4 测量方位示意图

磁北针所指的刻度总是长照准合页所指的方位,这时应为目标点相对于观测者的方位;磁南针所指的刻度总是反光镜所指的方位,这时应为观测者相对于目标点的方位。

当被测目标低于观测者时,观测者可将长照准合页指向自己,并略向上抬起,保持罗盘水平,将反光镜抬起,使观察者在反光镜内亦可看到刻度环。从短照准合页的中孔,通过椭圆孔,看到远方目标的方位,如图4下图所示,这时磁北针所指的刻度即为观测者相对于目标点的方位,磁南针所指的刻度即为目标点相对于观测者的方位。

2.测量面状要素产状

图5 面状要素的产状三要素

面状要素产状可用走向、倾向和倾角三要素表示,如图5。

测量岩层走向时,可选择一代表性的面,将罗盘长边(即侧边)平行于走向线并紧贴于面上,并使罗盘水平,此时南北针两端的指数都为走向方位角,如图6所示。

测量要点:将罗盘侧边紧贴于待测面上;保持罗盘底座水平;此时罗盘磁北针和磁南针指数均是待测面走向。

图6 测量倾斜面走向示意图

线

测量倾向时,可将罗盘盖(带反光镜一侧)紧贴于待测面上,并使罗盘水平,如图7所示,长照准合页即指向岩层倾向的方向,这时罗盘的磁针北针所指的刻度即为待测面的倾向。个别情况下,罗盘在待测面底面测量时,反光镜一侧指向倾向方向,此时磁南针所示的刻度为待测面的倾向。

图7 测量倾斜面倾向示意图

测量要点:将罗盘反光镜边紧贴于待测面上;保持罗盘底座水平;此时罗盘磁北针指数是待测面倾向。

测量倾角时,将罗盘长边平行于真倾斜线(即倾角最大方向)并紧贴于待测面上,保持罗盘直立,转动长水准使水泡居中,此时倾斜刻度盘上的读数(锐角)即为倾角,见图8。

图8 测量倾斜面倾角示意图

倾 向 真

线

走 向线

测量要点:将罗盘侧面紧贴于待测面上,长水准朝下;使罗盘底座直立,即平行于真倾斜线;转动长水准使其水泡居中;此时角度刻度盘上的刻度即为倾角。

3.测量线状要素产状

线状要素的产状是用倾伏向和倾伏角或侧伏向和侧伏角来表示,见图9。

线状要素的倾伏向市指在通过该线状构造的铅直平面内,指示该线状要素向下倾斜的水平投影方向。线状构造与水平面的夹角称为倾伏角。

线状要素的侧伏向是指线状要素与其所在的平面内的走向线夹角较小的一侧平面的走向方向。侧伏角是指线状要素与其所在平面走向线间较小的夹角(锐角)。

倾伏向

倾伏角

倾伏向

侧伏角

图9 线状要素产状要素

线状要素的倾伏向和倾伏角要在铅直面内测量。实测方法是借助野外记录本,将记录本的一长边紧贴于线状构造上,然后使记录本直立。测量倾伏向时,将罗盘侧面(长边)紧贴于记录本的一侧面上,并使罗盘水平,当长照准合页指向线状构造的倾伏向时,磁北针所指的刻度即为倾伏向,见图10,测量要点如下:将野外记录薄一边紧贴于被测线状要素上;保持野外记录薄直立,将罗盘一侧紧贴于野外记录薄上并保持罗盘底座水平;若长照准合页指向倾伏向一侧,则罗盘磁北针指数即为倾伏向。若反光镜指向倾伏向一侧,则罗盘磁南针指数为倾伏向。测量倾伏角是,将罗盘侧面(长边)紧贴于记录本的上边,并使罗盘直立,转动长水准,并使水泡居中,此时角度刻度盘的读数即为倾伏角,见图11,测量要点如下:将野外记录薄一边紧贴于被测线状要素上;保持野外记录薄直立,将罗盘一侧紧贴于野外记录薄侧面上,长水准在下方,并保持罗盘底座直立;转动长水准,使其水泡居中,读取角度刻度盘上的刻度,即为倾伏角。

倾伏向

倾伏角

图10 测量倾伏向示意图

倾伏向

倾伏角

图11 测量倾伏角示意图

4.测量坡度角

观测者手持罗盘,并使底盘处于直立状态,打开长照准合页,使其与底盘平行,并使短照准合页与其垂直,转动反光镜,使其与底盘大致呈45°夹角,在远处选一高度与观测和眼睛高度基本一致的目标,通过短照准合页,再穿过椭圆孔观测目标,同时转动长水准使水泡居中(在反光镜中观察)。此时,长水准所指的角度刻度盘上的角度即为坡度较,见图12。

测量要点:保持罗盘底座直立;通过长照准合页上的小孔和罗盘反光镜上的椭圆孔观察远方目标;转动长水准使其水泡居中;读取角度刻度盘上的刻度,即为坡角。

图12 测量斜面坡角示意图

四、使用地质罗盘注意事项

1.使用和保管地质罗盘要注意以下几点:避免其与铁制品接触,以免磁针失去磁性;不能受潮,以防磁针或顶针生锈不能灵活转动;用完后要锁定磁针固定器,以防磁针自由转动磨损顶针。

2.在测量方位时,无论长照准合页指向何方,如果要测长照准合页所指的方向,就读磁北针所指刻度;如果要测反光镜一侧所指的方向,就要读磁南针所指的刻度。

3.在测量方位、走向、倾向、倾角和倾伏向时,一定要保持罗盘水平(圆水准器水泡居中),这样磁针才能自由摆动。

4.在测量坡度较、倾角和倾伏角时,务必要保持罗盘直立,长水准器水泡居中,这样测量的角度才比较准确。

5.当面状要素凸凹不平或线状要素曲折不直时,要设法取其整体真正的方

位,而不要受局部所干扰,这时记录本是常用的借助工具。

地形图的使用

地形图是按一定比例,将地形起伏状态、水系、交通网、居民点及地形、地物的分布位置,以规定的符号标在平面上的一种图件。

地形的起伏形态是用等高线来表示的,即是按照选定的比例,以等高间距高度的水平面与地面的交线的垂直投影所得的等高曲线来表示。等高线是封闭曲线。两条等高线的间距是随地形的坡度而变化的,坡度越陡,线距越小;坡度越缓,线距越大。

一、地形图的类型

地形图一般按比例尺大小分为如下几类:

1.大比例尺地形图:包括1:5000、1:2000及1:1000等几种比例尺的地形图。

1:5000比例尺地形图常用于各种工程勘察、规划的初步设计和方案的比较,也用于土地整理和灌溉网的计划、地质勘探成果的填绘和矿藏量的计算等。1:2000和1:1000比例尺地形图,主要供各种工程建设的技术设计、施工设计及工业企业的详细规划之用。需要在图纸上确定主要建筑物、运输线路及工程管线的位置,有时还用来拟定施工测量的控制网,因而范围比初步设计阶段要小,而详细程度和精度要求较高。

2.中比例尺地形图:包括1:50000和1:10000等几种比例尺的地形图。主要用于地质普查填图、详查、水文工程的水源勘测等。

3.小比例尺地形图:包括1:100000及更小比例尺的地形图。主要用于地质路线普查和区域地质测量等。

二、地形图的分幅及编号

地形图分幅的方法有正方形法和梯形法。一般大比例尺地形图多采用正方形法,中小比例尺地形图都采用梯形法。各种比例尺的国家基本地形图的图幅是百万分之一的图幅为基础的。百万分之一的图幅大小和编号国际统一规定。

百万分之一地形图的分幅是从地球赤道(纬度0)起,分别向南北两极,每隔纬差4°为一横行,依次以字母A,B,C,D,…,V表示;由经度180°起,自西向东每隔经差6°为一纵列,依次用数字1,2,3,…,60表示。如图1所示为东半球北纬1:100万地图的国际分幅和编号。每幅图的编号,先写出横行的代号,后面写出纵列的代号。如北京某处的纬度为北纬39°56’,经度为东经116°22’,其所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50或10-50。

图1 百万分之一图幅及编号

再继续细分时,过去和现在采用的方法不一样,考虑到现在两种分幅方法的地形图均在使用,因此将两种方法均作以介绍。

1.过去采用的分幅方法

过去百万分之一的图幅按照国际统一规定编号,其他比例的地形图的分幅及编号由我国自行规定。百万分之一的图幅可分别分成4幅五十万分之一、36幅二十万分之一的图幅和144幅十万分之一的图幅。其分幅和编号的准则见图2

和表1。

114°00′114°30′

115°00′116°00′117°00′118°00′119°00′120°00

40°00′

图2 1/100万~1/10万地形图分幅及编号 再以十万分之一的图幅为基础,可依次规定五万分之一、二万五千分之一、万分之一及五千分之一比例尺地形图的分幅及编号,见图3。

118°30′

119°00′

图3 1/100000~1/5000地形图分幅及编号

2.现在采用的分幅方法

现在普遍采用国际统一的分幅方法。1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万和1:5000八种地形图构成了国家基本地形图的完整系列。国家基本地形图按统一规定的经差和纬差进行分幅,每幅图的内图廓都有经纬线构成,并均在1:100万地形图编号的基础上,建立各级比例尺地形图的图幅编号系统。分幅和编号的准则见图4和表2。

在图幅编号中,分别以B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1:50万至1:5000的七种比例尺。在国际1:100万地形图中对每一种比例尺的图幅进行行和列划分,从北到南数行,从西到东数列,行和列都取三位数字表示。每一中比例尺的图幅和编号规则是:在“百万分之一图幅编号”后加“代表比例尺的字母”加“行数”加“列数”。例如:在国际1:100万图幅K50中,第2行第3列的1:25万比例尺地形图的编号为K50C002003。

001002003004005006007008009010011012003

114°00′115°30′117°00′118°00′120°00′40°00′

)

(1:10万)

图4 现在采用的地形图分幅及编号

表2 国际统一的1:1000000~1:5000地形图分幅及编号规则

三、地形图应用

1.地形图的定向

在野外使用地形图前,经常需要首先使地形图的方位与实地的地里方位相一致。一般利用罗盘或特定的地形物来达到使地形图定向的目的。

在地形图中,图廓纵边一般是真子午线方向,同时图中一般亦给定了磁子午线方向及磁偏角、坐标网格和子午线收敛角。子午线收敛角时坐标纵线与真子午线的夹角。坐标网格为正方形,一般大小为2cm×2cm,又称方里网。

在地形图定向时,首先打开已作磁偏角校正的罗盘,并置于平放的地形图上,将罗盘的长边平行于代表真子午线的方向,使罗盘及地形图水平;然后将罗盘和地形图一起转动,至磁北针指向罗盘的0°位置为止,此时地形图定向以告结束,见图5。可目估对照图与实际地形地物之间方位进行检查。

定向步骤:保持地形图水平,大致使地形图上端朝向北;将罗盘展开,平放于地形图上,使用其一边与地形图的一侧边界重合,长照准合页指向地形图北的方向;将地形图和罗盘一起转动,使磁针北针指向0°,此时地形图定向完毕。

图5 地形图的定向

2.在地形图上定地质点

野外工作,无论是线路地质调查、地质测量,还是矿产调查等工作,都需要在地形图上确定各种性质地质点的位置,一般称作定地质点。有时经常要确定自己所在的位置或者确定地形地物在地形图上所标定的位置,也需要定点。

在地形图上定地质点时,除要求地质现象观察准确无误外,还要求将欲定点的实际位置准确地填绘在地形图上。这就要求熟练地判断地形图上所标绘的地形地物符号,将一张平面的地形图看成是山峦起伏、沟谷交错的生动画面,这样在图上才能准确地判断各种地形单元间的相互位置关系。一般是直接观察周围地形地物的分步特征,与图面地形相对照,来确定欲定点在图上的位置。也可以用已知的地形地物进行后方交汇,从而确定我们自己所在的位置并将其定在图上。但是精度要求比较高的大比例尺地质测量时,必须用经纬仪将地质点定在地质图上,并在实际位置上钉上木桩作为标记。

如果所用地形图比较准确,利用周围地物、地形定点,既准确又方便。例如在道路交叉、公路、河流拐弯、村庄、房屋、桥梁、水坝等明显特征地物附近定地质点时,首先将地形图定向,将实际地物与地形图上的标记一一对应。目估地质点与地物之间的距离,就可方便而准确地定出地质点在图上的位置。

当周围的地形特征不太明显又无明显地物可参照时,可用后方交汇法,见图6,来确定我们所在点在地形图上的位置。首先要确定实地较明显的2至3个目

标,而且在地形图上能够准确找到,作为已知点。两个已知点与我们所在的点连

线最好近于直交。用罗盘准确测定我们所在点对应于两个已知点的方位,然后用量角器在图上画出方位线,二线之交点应该是我们所在的点。最后用第三个已知目标点进行检查。三条方位线应交于同一点上,如果不交于一点,便出现误差三角形,三角形过大就超出了误差范围。

图6 后方交会法

定点原则:选择2~3个目标明显,且在地形图上能够准确找到的已知方位的点;目标不能距观察者太远;两目标与观察者的连线交角应大于30°,以60°~120°为最佳;有条件的话选择第三点进行校正。

四、注意事项

利用后方交汇法应注意以下几点:

1.选择的已知点在图上的位置必须准确认定,点位明确,最好是三角点、有标高的山峰等。

2.所选的明显目标不要相距太远,否则测量方位的误差影响就会很大。罗盘事先要做磁偏角校正或者读数中校正。

3.选择三点交汇,其间夹角最好不小于30°。

4.方位角最好多测几次取其平均值。在图上画方位线时要准确,铅笔要稍硬、削细,画的要轻。

5.后方交汇法出现误差的因素比较多,即使使用该法定点,最好还需利用周围地形进行校正。

全球定位系统(GPS)的使用

一、GPS简介

Global Position System,简称(GPS),它是美国研制的导航、授时和定位系统。它由空中卫星、地面跟踪监测站、地面卫星数据注入站、地面数据处理中心和数据通讯网络等部分组成。用户只需购买GPS接收机,就可享受免费的导航、授时和定位服务。

全球定位系统技术现广泛应用于农业、林业、水利、交通、航空、测绘、安全防范、军事、电力、通讯、城市管理等部门。

GPS系统包括三大部分:空间部分—GPS卫星星座;地面控制部分—地面监控系统;用户设备部分—GPS信号接收机。

二、使用指南

GPS作为野外定位的最佳工具,在户外运动中有广泛的应用,现在我来谈一些GPS使用办法和经验。首先大家要弄清使用GPS时常碰到的一些术语:1.坐标(coordinate)

有2维、3维两种坐标表示,当GPS能够收到4颗及以上卫星的信号时,它能计算出本地的3微坐标:经度、纬度、高度,若只能收到3颗卫星的信号,它只能计算出2维坐标:精度和纬度,这时它可能还会显示高度数据,但这数据是无效的。大部分GPS不仅能以经/纬度(Lat/Long)的方式,显示坐标,而且还可以用UTM(Universal Transverse Mercator)等坐标系统显示坐标但我们一般还是使用LAT/LONG系统,这主要是由你所使用的地图的坐标系统决定的。坐标的精度在Selective Availability(美国防部为减小GPS精确度而实施的一种措施)打开时,GPS的水平精度在100-50米之间,视接受到卫星信号的多少和强弱而定,若根据GPS的指示,说你已经到达,那么四周看看,应该在大约一个足球场大小的面积内发现你的目标的。

在SA关闭时(目前是很少见的,但美政府计划将来取消SA),精度能达到15米左右。高度的精确性由于系统结构的原因,更差些。经纬度的显示方式一般都可以根据自己的爱好选择,一般有"hddd.ddddd","hddd*mm.mmm"","hddd*mm"ss.s"""(其中的“*”代表“度”,以下同)地球子午线长是39940.67公里,纬度改变一度合110.94公里,一分合1.849公里,一秒合30.8米,赤道圈是40075.36公里,北京地区在北纬40度左右,纬度圈长为40075*sin(90-40),此地

经度一度合276公里,一分合1.42公里一秒合23.69米,你可以选定某个显示方式,并把各位数字改变一对应地面移动多少米记住,这样能在经纬度和实际里程间建立个大概的对应。大部分GPS都有计算两点距离的功能,可给出两个坐标间的精确距离。高度的显示会有英制和公制两种方式,进GPS的SETUP页面,设置成公制,这样在其他象速度、距离等的显示也都会成公制的了。

2.路标(Landmark or Waypoint)

GPS内存中保存的一个点的坐标值。在有GPS信号时,按一下"MARK"键,就会把当前点记成一个路标,它有个默认的一般是像"LMK04"之类的名字,你可以修改成一个易认的名字(字母用上下箭头输入),还可以给它选定一个图标。路标是GPS数据核心,它是构成“路线”的基础。标记路标是GPS主要功能之一,但是你也可以从地图上读出一个地点的坐标,手工或通过计算机接口输入GPS,成为一个路标。一个路标可以将来用于GOTO功能的目标,也可以选进一条路线Route,作为一个支点。一般GPS能记录500个或以上的路标。

3.路线(ROUTE)

路线是GPS内存中存储的一组数据,包括一个起点和一个终点的坐标,还可以包括若干中间点的坐标,每两个坐标点之间的线段叫一条“腿”(leg)。常见GPS能存储20条线路,每条线路30条“腿”。各坐标点可以从现有路标中选择,或是手工/计算机输入数值,输入的路点同时作为一个路标(Waypoint/Landmark)保存。实际上一条路线的所有点都是对某个路标的引用,比如你在路标菜单下改变一个路标的名字或坐标,如果某条路线使用了它,你会发现这条线路也发生了同样的变化。可以有一条路线是“活跃”(Activity)的。“活跃”路线的路点是导向功能的目标。

4.前进方向(Heading)

GPS没有指北针的功能,静止不动时它是不知道方向的。但是一旦动了起来,它就能知道自己的运动方向。GPS每隔一秒更新一次当前地点信息,每一点的坐标和上一点的坐标一比较,就可以知道前进的方向,请注意这并不是GPS头指的方向,它老人家是不知道自己的脑袋和运动路线是成多少度角的。不同GPS 关于前进方向的算法是不同的,基本上是最近若干秒的前进方向,所以除非你已经走了一段并仍然在走直线,否则前进方向是不准确的,尤其是在拐弯的时候你会看到数值在变个不停。方向的是以多少度显示的,这个度数是手表表盘朝上,12点指向北方,顺时针转的角度。有很多GPS还可以用指向罗盘和标尺的方式

来显示这个角度。一般同时还显示前进平均速度,也是根据最近一段的位移和时间计算的。

5.导向(Bearing)

导向功能在以下条件下起作用:

(1)以设定“走向”(GOTO)目标。“走向”目标的设定可以按“GOTO”键,然后从列表中选择一个路标。以后“导向”功能将导向此路标。

(2)目前有活跃路线(Activity route)。活跃路线一般在设置—路线菜单下设定。如果目前有活动路线,那么“导向”的点是路线中第一个路点,每到达一个路点后,自动指到下一个路点。

在“导向”页面上部都会标有当前导向路点名称(“ROUTE”里的点也是有名称的)。它是根据当前位置,计算出导向目标对你的方向角,以与"前进方向"相同的角度值显示。同时显示离目标的距离等信息。读出导向方向,按此方向前进即可走到目的地。有些GPS把前进方向和导向功能结合起来,只要用GPS的头指向前进方向,就会有一个指针箭头指向前进方向和目标方向的偏角,跟着这个箭头就能找到目标。

6.日出日落时间(Sun set/raise time)

大多数GPS能够显示当地的日出、日落时间,这在计划出发/宿营时间时是有用的。这个时间是GPS根据当地经度和日期计算得到的,是指平原地区的日出、日落时间,在山区因为有山脊遮挡,日照时间根据情况要早晚各少半个小时以上。GPS的时间是从卫星信号得到的格林威治时间,在设置(setup)菜单里可以设置本地的时间偏移,对中国来说,应设+8小时,此值只与时间的显示有关。

7.足迹线(Plot trail)

GPS每秒更新一次坐标信息,所以可以记载自己的运动轨迹。一般GPS能记录1024个以上足迹点,在一个专用页面上,以可调比例尺显示移动轨迹。足迹点的采样有自动和定时两种方式自动采样由GPS自动决定足迹点的采样方式,一般是只记录方向转折点,长距离直线行走时不记点;定时采样可以规定采样时间间隔,比如30秒、一分钟、5分钟或其他时间,每隔这么长时间记一个足迹点。在足迹线页面上可以清楚地看到自己足迹的水平投影。你可以开始记录、停止记录、设置方式或清空足迹线。“足迹”线上的点都没有名字,不能单独引用,查看其坐标,主要用来画路线图(计算机下载路线?)和“回溯”功能。很多GPS 有一种叫做“回溯”(Trace back)的功能,使用此功能时,它会把足迹线转化为一

条“路线”(ROUTE),路点的选择是由GPS内部程序完成的一般是选用足迹线上大的转折点。

同时,把此路线激活为活动路线,用户即可按导向功能原路返回。要注意的是回溯功能一般会把回溯路线放进某一默认路线(比如route0)中,看你GPS的说明书,使用前要先检查此线路是否已有数据,若有,要先用拷贝功能复制到另一条空线路中去,以免覆盖。回溯路线上的各路点用系统默认的临时名字如“T001”之类,有的GPS定第二条回溯路线时会重用这些名字,这时即使你已经把旧的路线做了拷贝,由于路点引用的名字被重用了,所以路线也会改变,不是原来那条回溯路线了。请查看你GPS的使用说明书,并试用以明确你的情况。有必要的话,对于需要长期保存的TraceBack路线,要拷贝到空闲路线,并重命名所有路点名字。

三、GPS的主要使用方法:

GPS比较费电池,多数GPS使用四节碱性电池一直开机可用20-30小时,说明书上的时间并不是很准确的,长时间使用时要注意携带备用电池。大部分GPS有永久的备用电池,它可以在没有电池时保证内存中的各种数据不会丢失。由于GPS在静止时没有方向指示功能,所以同时带上一个小巧的指北针是有用的。标记路标时,GPS提供一个默认的路标名,比如LMK001之类,难于记忆,虽可改成一个比较好记一些的名字,但一是输入不便,用上下箭头选字母很费劲,二是一般只能起很短的英文名字,比如6或9个字母,仍然不好记,同时再带上一个小的录音机/采访机随时记录,是个不错的主意。

1.有地图使用

GPS与详细地图配合使用时有最好的效果,但是国内大比例尺地图十分难得,GPS使用效果受到一定限制。“万一”你有目的地附近的精确地图,则可以预先规划线路,先做地图上规划,制定行程计划,可以按照线路的复杂情况和里程,建立一条或多条线路(ROUTE),读出路线特征点的坐标,输入GPS建立线路的各条“腿”(legs),并把一些单独的标志点作为路标(Landmark/Waypoint)输入GPS。GPS手工输入数据,是一项相当烦琐的事情,请想一下,每个路标就要输入名字、坐标等20多个字母数字,每个字母数字要按最多到十几次箭头才能出来,哈哈,这就是有人舍得花很多钱来买接线和软件,用计算机来上载/下载数据的原因。带上地图!行进时用一是利用GPS确定自己在地图上的位置,二是按照导向功能指示的目标方向,配合地图找路向目标前进。同时一定要记录各规划点的实际

使用罗盘方向

使用罗盘方向 使用罗盘定向定位 使用风水罗盘,先要建立起八方观念,以便用来定向定位。 传统的八方观念:四正与四维方合称为"八方"。面对南方,左手为东、右手为西、背后为北,这是"四正"之方位。东与南之间为东南、南与西之间为西南、西与北之间为西北、北与东之间为东北,这是"四维"之方位。 (一)、立太极: 太极就是整套房子的中心点。如果是长方形或正方形的房子,两条对角线的交叉点就是。如果是造型不规则的房子情况比较复杂,就要想方设法找到其平面图的重心即平衡点。

在房子布局时,必须以整套房子的中心为太极。在催旺一家人运气时,就要以整套房子的中心为太极。只是想催旺孩子文昌运时,就要在孩子睡房或书房里立太极。一般情况下,以整套房子的中心为太极来确定财位的具体位置。 (二)、定八方: 立太极之后,接着的是定八方。罗盘是以中心点为太极的,作两条相互垂直的线,把一个平面平均分成四份,然后再把每一份各平均分成两份,就得到大小相等的八份。每一份代表一个方位,八个方位分别是东、东南、南、西南、西、西北、北。罗盘还进一步把每个方位平均分成三个相等大小的方位,就形成了二十四个方位,在风水学上叫"二十四山"。 罗盘分为"内盘"和"外盘"两部分。内盘为圆形也叫圆盘,圆盘可以转动象征天圆。外盘为方形也叫方盘,方盘固定不动象征地方。 内盘的中央为"天池",天池是圆形的象征太极。天池底色一般是白色的,在底部划有一条红线,是用来定南北方向的,其中一端左右有两个红点,代表正北方"子"向,另一端代表正南方"午"向。在天池的中间也就是在红线中点竖立着一根很硬的钢针,上面顶着一根横放的灵敏磁针,这就是指南针。 接下来,要调正"子午线"。持盘者站在房子的太极位,把罗盘平放在自己的手中或是地板上。测量方位时必须转动内盘,一直转到天池中红线的指向和指南针的指向完全吻合。这时,指南针有圆圈的一端指向地球的正北方"子"位,相反的一端指向地球的正南方"午"位。 最后,根据红线所压的字来确定房子的"坐山"和"立向"。罗盘上有三层都标有相同的二十四个字,对应二十四个方位,风水学上称为"二十四山"。 最内的一层是地盘,是用来确定房子的坐山和立向的。当子午线与指南针吻合后,罗盘上的红线压在最内一层标有"二十四山"的方位就是房子的方位,如线的一端压在"甲"字上,另一端必然压在对称的"庚"字上,这就表示"坐东向西"。

罗盘的使用及测量

一般的地质测量,如测量目的物的方位、岩层空间位置、山的坡度等,均用地质罗盘仪。这是地质工作者必须掌握的工具。地质罗盘仪式样较多,但其原理和构造大体相同。 ①地质罗盘仪的基本构造 一般都由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等几部分组成,并安装在一非磁性物质的底盘上(如图5-1)。 1—反光镜;2—瞄准觇板3—磁针;4—水平刻度盘;5—垂直刻度盘;6—测斜指示针(或悬锤); 7—长方形水准器;8—圆形水准器;9—磁针制动器;10—顶针;11—杠杆;12—玻璃盖;13—罗盘底盘

磁针为一两端尖的磁性钢针,其中心放置在底盘中央轴的顶针上,以便灵活地摆动。由于我国位于北半球,磁针两端所受地磁场吸引力不等,产生磁倾角。为使磁针处于平衡状态,在磁针的南端绕上若干圈铜丝,用来调节磁针的重心位置,亦可以此来区分指南和指北针。 磁针制动器是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环,此环与制动小螺纽以杠杆相连,可使磁针离开转轴顶针并固结起来,以便保护顶针和旋转轴不受磨损,保持仪器的灵敏性,延长罗盘的使用寿命。 刻度盘分内(下)和外(上)两圈,内圈为垂直刻度盘,专作测量倾角和坡度角之用,以中心位置为0°,分别向两侧每隔10°一记,直至90°。外圈为水平刻度盘,其刻度方式有两种,即方位角和象限角,随不同罗盘而异,方位角刻度盘是从0°开始,逆时针方向每隔10°一记,直至360°。在0°和180°处分别标注N和S(表示北和南);90°和270°处分别标注E和W(表示东和西)如图所示。象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°,E和W处均记作90°,即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。 必须注意:方位角刻度盘为逆时针方向标注。两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反,其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角,因测量时磁针相对不动,移动的却是罗盘底盘。当底盘向东移,相当于磁针向西偏,故刻度盘逆时针方向标记(东西方向与实地相反)所测得读数即所求。在具体工作中,为区别所读数值是方位角或象限角,可按下述方法区分:如图A与B的测线位置相同,在方位角刻度盘上读作285°、记作NW285°或记作285°,在象限角刻度盘上读作北偏西75°,记作N75°W。如果两者均在第一象限内,例如50°,而后者记作N50°E以示区别(图5-2 A、B,表5-1)。 测斜指针(或悬锤)是测斜器的重要组成部分,它放在底盘上,测量时指针(或悬锤尖端)所指垂直刻度盘的度数即为倾角或坡度角的值。 图5-2A 方位角刻度盘图5-2B 象限角刻度盘 表5-1 象限角与方位角之间关系换算表 象限方位角度数象限角(γ)与方位角(A)之关系象限名称 Ⅰ0—90°γ=A NE象限 Ⅱ90°—180°γ=180°-A SE象限 Ⅲ180°—270°γ=A-180°SW象限

九年级数学上册-解直角三角形及其应用第3课时方位角与方向角坡度与坡角2坡度与斜率问题教案沪科版

23.2 解直角三角形及其应用 第3课时方位角与方向角、坡度与坡角 2.坡度与斜率问题 【知识与技能】 1.了解测量中坡度、坡角的概念; 2.掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题. 【过程与方法】 通过对例题的学习,使学生能够利用所学知识解决实际问题. 【情感态度】 进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 【教学重点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长有关的实际问题. 【教学难点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度的有关的实际问题. 一、情景导入,初步认知 在本章第一节的内容中,我们对坡度的有关知识有了一定的了解.本节课我们继续学习与坡度有关的计算. 【教学说明】 引入新课,告诉学生本节课所学习的内容. 二、思考探究,获取新知 如图:铁路路基的横断面是四边形ABCD,AD∥BC,路基顶宽BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡AB的坡度i=1∶1.6,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求铁路路基下底宽AD的值(精确到0.1m)与斜坡的坡角α和β(精确到1°)的值. 解:过点C作CF⊥AD于点F,得 CF=BE,EF=BC,∠A=α,∠D=β

∴AE=1.6×5.8=9.28m, DF=2.5×5.8=14.5m, ∴AD=AE+EF+DF=9.28+9.8+14.5≈33.6m. 由tanα=1/1.6, tanβ=1/2.5,得 α≈32°,β=22° 答:铁路路基下底宽33.6m,斜坡的坡角分别为32°和22°. 【教学说明】 教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么,将图形中的信息转化为图形中的已知条件,再分析图形求出问题. 三、运用新知,深化理解 1.教材P130例7. 2.如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离(精确到0.1m). 【分析】 引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.5米,∠A=24°,求AB. 答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米. 3.同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求斜坡AB的坡面角α,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m).

罗盘使用(测方位、坡度角、岩层产状)及地形图

地质罗盘的使用 地质罗盘用途广泛,借助它可以确定方位、测量地形坡度、测量各种面状要素(如岩层层面、褶皱轴面、断层面、节理面)和线状要素(如褶皱枢纽、线理、断层擦痕等)的产状等,以确定各种构造面和构造线的空间位置,是进行野外地质工作必备工具。因此必须学会使用地质罗盘仪。 一、认识地质罗盘 地质罗盘式样很多,但结 构大同小异,主要功能也都相 同。其结构如图1所示。 磁针——由于我国位于北 半球磁针两端所受磁力不等, 使磁针失去平衡。为了使磁针 保持平衡常在磁针南端S绕上 几圈铜丝,用此也便于区分磁 针的南北两端。 刻度环---水平刻度盘的 刻度是采用这样的标示方式: 从零度开始按逆时针方向每 10°一记,连续刻至360°,0° 和180°分别为N和S,90°和 270°分别为E和W,利用它可 以直接测得地面两点间直线 的磁方位角。 角度刻度环----专用来 读倾角和坡角指数。 图1 罗盘结构图 水准器---通常有两 个,分别装在圆形玻璃管中,圆形水准器固定在底盘上,长形水准器固定在测斜仪上。 二、罗盘方位与校正 方位是指在水平面内,一点(未知点)在另一点(已知点)的方向。方位规

定正北方向为0°,正东方向为90°,正南方向为180°,正西方向 为270°,在水平面内顺时针方向旋转一圈为360°。如方位角为60°,即为北东方向,通常可直接写为360°。若方位角为210°,即为南西方向,可直接写为210°。有时也用象限角表示,即用北、南两个基准,分为北东、北西、南东、南西四个象限。若方位角为60°,用象限角表示为N60°E;若方位角为210°,用象限角表示为S210°W。欲知此方位,必须有一个参照点或参照方向,也即基准点或基准方向。方位角是在水平面内测出由已知点向未知点的连线方向与基准方向的夹角,如图2所示。 图2 磁偏角及其校正示意图 基准方位有两种:一种是真北方向,即地北极方向,也叫真子午线方向;另一种是磁北方向,即地球的磁北极方向,也叫磁子午线方向。地球的南北极与地球磁场的南北极并不重合。出于通常习惯和方便使用考虑,基准方位一般采用真北方向。 罗盘出厂时,其0°刻度一般在长照准合页的方向。而罗盘的指针为磁针,其总是指向磁南北方向而保持不动。当将罗盘顺时针方向旋转时(与方位角的计量方向一致),磁针却相对逆时针方向旋转,因此必须将罗盘刻度环刻划数值按逆时针方向标记。 一般情况下,地球上的某点的磁子午线并不与真子午线重合,磁北方向偏离真北方向的角度叫做磁偏角,一般以i表示。如果磁北方向在真北方向以东,叫做东偏,规定为正角;如果磁北方向在真北方向以西叫做西偏,规定为负角,见图2。

坡度和方位角问题(第课时)

第2课时坡度和方位角问题 【知识与技能】 1.了解测量中坡度、坡角的概念; 2.掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长的有关实际问题. 【过程与方法】 通过对例题的学习,使学生能够利用所学知识解决实际问题. 【情感态度】 进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 【教学重点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长有关的实际问题. 【教学难点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长的有关实际问题. 一、情景导入,初步认知 如图所示,斜坡AB和斜坡A1B1,哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡A1B1 >∠A. 的倾斜程度比较大,说明∠A 1

>tanA. 即tanA 1 【教学说明】通过实际问题的引入,提高学生学习的兴趣. 二、思考探究,获取新知 1.坡度的概念,坡度与坡角的关系. 如上图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比),记作i,即i=AC/BC,坡度通常用l∶m的形式,例如上图中的1∶2的形式.坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作α.从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是i=tanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡. 2.如图,一山坡的坡度为i=1∶2,小刚从山脚A出发,沿山坡向上走了240米到达点C,这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米?(角度精确到0.01°,长度精确到0.1米)

3.如图,一艘船以40km/h的速度向正东航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30°方向上,已知在灯塔C的四周30km内有暗礁.问这艘船继续向东航行是否安全? 【教学说明】教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么,将图形中的信息转化为图形中的已知条件,再分析图形求出问题.学生独立完成. 三、运用新知,深化理解 1.如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m). 分析:引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形. 解:已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.5,∠A=24°,求AB. 在Rt△ABC中,cosA=AC/AB, ∴AB=AC/cosA=5.5/0.9135≈6.0(米) 答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米.

地质罗盘仪使用方法

地质罗盘仪使用方法

一、用途 DQY-1型地质罗盘仪主要用途可供: 1测产状:包括走向、倾向、倾角; 2地形草测:包括定方位(即交会定点),测坡角,定水平; 3测垂直角。 二、主要性能: 1磁针阻尼时间(磁针偏转90°至停留在原位置上的时间)为30-60秒。2读数误差: a磁针转动前后所指示之度数误差不大于0.5°; b磁针在0-180°、90-270°处由于偏心所引起误差不大于 0.5°; c测角器的读数误差不大于0.5° 3水准器灵敏度: a长水准器为15′±3′/2mm b圆水准器为30′±5′/2mm 4仪器外形尺寸(长×宽×高)为85×73×35毫米 3。 5仪器重量不超过0.27kg。 三、原理、结 构 1原理: 本仪器是利用一个磁性物体(即磁针)具有指明磁子午线的一定方向的特性配合刻度环的读数,可以确定目标相对于磁子午线的方向。根据两个选定的测点(或已知的测点),可以测出另一个未知目标的位置。 2结构(参考结构简图) 仪器由上盖6与外壳13通过联接合页8构成仪器主体。上盖内装有反光镜7,可使目标映入镜中。外壳13的外部装有长照准器1,配合小照准器5,可瞄准目标。外壳内装有刻度盘2和磁针3,可以直接读出目标的方位值,圆水准器10可以指示仪器的水平位置。长水准器4和指示盘11供测量坡角用,可以在方向盘12的倾角刻度上直接读数。开关9为磁针制动机构,在外壳的外面备有磁偏角调整轴。该仪器具有结构紧凑、体积小、携带方便、精度可靠、性能稳定等特点。 四、使用方 法 (一)测产状(包括走向、倾向、倾角) 1测走向:

走向即岩脉在水平上投影的方向。 将仪器上盖(6)打开到极限位置,调好本地区的磁偏角,将仪器两个长边靠在岩层 特征面(具有代表性的面),保持圆水泡居中,则读磁针北极所指示的度数,即为岩层的走向。 2测倾向: 垂直于走向所指示的面的方向 用联接合页(8)下边的底盘的短边或上盖的背面靠稳岩层的特征面,保持圆水泡居中,则读磁针北极所指示的度数,即为岩层的倾向。 3测倾角: 垂直于走向水平面夹角的角度。 打开上盖(6)到极限位置,仪器的侧边垂直于走向而贴紧岩层的特征面,调长水泡居中,读指示器所指的方向盘的度数,即为岩层的倾角。 在实际测量中,走向和倾向两因素,只需测其中一个就可以,因为走向和倾向是互为90°的关系 (二)地形草测(包括定方位、测坡角、定水平线) 1定方位: 目标所处的方向和位置。定方位也叫交会定点。 ①当目标在视线(水平线)上方时的测量方法。 右手握紧仪器,上盖背面向着观察者,手臂贴紧身体,以减少抖动,左手调整长照准器和反光镜,转动身体,使目标、长照准尖的像同时映入反光镜,并为镜线所平分,保持圆水泡居中,则读磁针北极所指示的度数,即为该目标所处的方向。 按照同样的方法,在另一测点对该目标进行测量,这样两个测点对同一目标进行的测量得出两线沿着测出的度数,相交于目标,就得出目标的位置。 ②当目标在视线(水平线)下方时的测量方法。 右手紧握仪器,反光镜在观察者的对面,手臂同样贴紧身体,以减少抖动。左手调整长照准器和上盖,转动身体,使目标、照准尖同时映入反光镜的椭圆孔中,并为镜线所平分,保持圆水泡居中,则读磁针北极所指示的度数,即为该目标所处的方向。 按照同样的方法,在另一测点对该目标进行测量。这样从两个测点对该目标进行测量,得出两线沿着测出的度数,相交于目标,就得出目标的位置。

电子罗盘的方位角计算公式

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如何得到罗盘的方位角 磁阻传感器为建立罗盘导航系统提供了固态有效的解决办法!但是我们怎么才能够从简单的3轴数据得到罗盘的方位角呢?下面就将一步步告诉你如何去实现!1)当3轴磁力计工作时可以读到XYZ 三轴的磁场强度,此时的数值并不能直接用作方位角的计算!因为此时的读数可能受到器件版面上其他一些含磁材料的影响,形成圆心坐标的硬铁漂移! 用作方位角计算的XYZ 数值必须将此漂移值移除,使圆心回到原点。 上海丙寅电子上 海丙寅电子上海丙寅电子上海丙寅电子上 海丙寅电子上 海丙寅电子丙寅电子寅电子寅电

具体的办法是:1,水平匀速旋转,收集XY 轴的数据 2,转动器材90度(此时Z 轴水平)匀速旋转以收集Z 轴数据 3,将读取到的各轴数据的最大值加上最小值除以2,就得到一个各轴的offset 值 Xoffset=(Xmax+Xmin )/2 Yoffset=(Ymax+Ymin )/2 Zoffset=(Zmax+Zmin )/24,然后将磁力计读取的各轴的裸值减去前面计算所得的offset 值,就可以得到用作角度计算的Heading 值 X H =X 裸-Xoffset Y H =Y 裸-Yoffset Z H =Z 裸-Zoffset 如果只用作水平测量,则此时的方位角为 方位角=arctanY H /X H 上海丙寅电子 上海丙寅电子 上海丙寅电子 上海丙寅电子上 海丙寅电子上海丙寅电子海丙寅电子海丙寅电子 海丙寅电子

方向角与方位角问题

年级:九年级下册科目:数学主备: 审核: 课题:28.2 方位角与方向角问题 学习目标: 能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题. 重点与难点 1.重点:直角三角形的解法. 2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 一、用一用 用解直角三角形知识解决测量中的方位角问题. 方位角与方向角 1.方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角.如图(1)中的目标方向线OA,OB,OC分别表示北偏东60°,南偏东30°,北偏西70°.特别地,若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角,如图(1)的目标方向线OD与正南方向成45°角,通常称为西南方向. (1)(2) 2.方位角 从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角.?如图(2)中,目标方向线PA,PB,PC的方位角分别是40°,135°,225°. 用解直角三角形的方法解决实际问题方法要点 在解决实际问题时,我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题,要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素(边、角)?之间的关系,这样才能很好地运用解直角三角形的方法求解.

解题时一般有以下三个步骤: 1.审题.按题意画出正确的平面或截面示意图,并通过图形弄清已知和未知. 2.将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系,把实际问题转化为解直角三角形的问题.如果没有现成是直角三角形可供使用,可通过作辅助线产生直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形. 3.根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、?角)之间关系解有关的直角三角形. 例1、如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,?距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,?到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.01海里) 分析:因为△APB不是一个直角三角形,所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形,△ACP与△PCB.PC?是东西走向的一条直线.AB是南北走向的一直线,所以AB与PC是相互垂直的,即∠ACP与∠BDP?均为直角.再通过65度角与∠APC互余的关系求∠APC;通过34度角与∠BPC?互余的关系求∠BPC. 解:如图,在Rt△APC中, ∵ cos(90°-65°)=___________________ ∴ PC=_____________________________ = 在Rt△BPC中,∠B=34°, ∵sinB=__________________, ∴PB=____________________________________≈_______ 因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时,它距离灯塔P大约130.23海里.

罗盘的详细使用方法

测量岩层产状要素 ⑴测量的工具—地质罗盘仪 一般的地质测量,如测量目的物的方位、岩层空间位置、山的坡度等,均用地质罗盘仪。这是地质工作者必须掌握的工具。地质罗盘仪式样较多,但其原理和构造大体相同。①地质罗盘仪的基本构造 一般都由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等几部分组成,并安装在一非磁性物质的底盘上(如图5-1)。 图5-1地质罗盘仪构造图 1—反光镜;2—瞄准觇板3—磁针;4—水平刻度盘;5—垂直刻度盘;6—测斜指示针(或悬锤); 7—长方形水准器;8—圆形水准器;9—磁针制动器;10—顶针;11—杠杆;12—玻璃盖;13—罗盘底盘 磁针为一两端尖的磁性钢针,其中心放置在底盘中央轴的顶针上,以便灵活地摆动。由于我国位于北半球,磁针两端所受地磁场吸引力不等,产生磁倾角。为使磁针处于平衡状态,在磁针的南端绕上若干圈铜丝,用来调节磁针的重心位置,亦可以此来区分指南和指北针。磁针制动器是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环,此环与制动小螺纽以杠杆相连,可使磁针离开转轴顶针并固结起来,以便保护顶针和旋转轴不受磨损,保持仪器的灵敏性,延长罗盘的使用寿命。 刻度盘分内(下)和外(上)两圈,内圈为垂直刻度盘,专作测量倾角和坡度角之用,以中心位置为0°,分别向两侧每隔10°一记,直至90°。外圈为水平刻度盘,其刻度方式有两种,即方位角和象限角,随不同罗盘而异,方位角刻度盘是从0°开始,逆时针方向每隔10°一记,直至360°。在0°和180°处分别标注N和S(表示北和南);90°和270°处分别标注E和W(表示东和西)如图所示。象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°,E 和W处均记作90°,即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。 必须注意:方位角刻度盘为逆时针方向标注。两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反,其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角,因测量时磁针相对不动,移动的却是罗盘底盘。当底盘向东移,相当于磁针向西偏,故刻度盘逆时针方向标记(东西方向与实地相反)所测得读数即所求。在具体工作中,为区别所读数值是方位角或象限角,可按下述方法区分:如图A与B的测线位置相同,在方位角刻度盘上读作285°、记作NW285°或记作285°,在象限角刻度盘上读作北偏西75°,记作N75°W。如果两者均在第一象限内,例如50°,而后者记作N50°E以示区别(图5-2 A、B,表5-1)。 测斜指针(或悬锤)是测斜器的重要组成部分,它放在底盘上,测量时指针(或悬锤尖端)所指垂直刻度盘的度数即为倾角或坡度角的值。 图5-2A 方位角刻度盘图5-2B 象限角刻度盘 表5-1 象限角与方位角之间关系换算表 象限方位角度数象限角(γ)与方位角(A)之关系象限名称 Ⅰ0—90° γ=A NE象限 Ⅱ90°—180° γ=180°-A SE象限 Ⅲ180°—270° γ=A-180° SW象限 Ⅳ270°—360° γ=360°-A NW象限 水准器罗盘上通常有圆形和管形两个水准器,圆形者固定在底盘上,管状者固定在测斜器上,当气泡居中时,分别表示罗盘底盘和罗盘含长边的面处于水平状态。但如果测斜器是摆

人教初中数学九下 28.2《方位角、坡度、坡角》教案

方位角、坡度、坡角 1.掌握方位角的定义及表示方法指或指方向线与目标方向线 所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA、OB、OC、OD的方位角分 别表示, , , . 2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义 (1)坡度、坡比 ①如图,我们把坡面的高度h和宽度l的比叫做坡 度(或叫做坡比),用字母i表示,即i=.坡度一般写成1∶m的形式. ②坡面与的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan α. (2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离 如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离. 重点一:与方位角有关的实际问题 解答与方位角有关的实际问题的方法 (1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在. ) 1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40 海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与 灯塔P的距离为( ) (A)40海里(B)60海里 (C)70海里(D)80海里 2.(2013荆门)A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处 的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tan α =1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路. 问连接AB的高速公路是否穿过风景区,请说明理由. 3. 如图,A、B、C分别是三个岛上的点,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为5.5 km;同时,点B在点C的南偏西36°方向.若一艘渔

[初中数学]方位角与方向角问题教案 人教版

《方位角与方向角问题》教案 复习引入 本节课将应用解直角三角形知识解决测量中的方位角问题. 探究新知 (一)方位角与方向角 1.方向角 教师讲解:指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角.如课本图28.2-1中的目标方向线OA,OB,OC分别表示北偏东60°,南偏东30°,北偏西70°.特别地,若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角,如图28.2-1的目标方向线OD与正南方向成45°角,通常称为西南方向. 图28.2-1 图28.2-2 2.方位角 教师讲解:从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角.?如课本图28.2-2中,目标方向线PA,PB,PC的方位角分别是40°,135°,225°.(二)用解直角三角形的方法解决实际问题方法要点 教师讲解:在解决实际问题时,我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题,要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素(边、角)?之间的关系,这样才能很好地运用解直角三角形的方法求解. 解题时一般有以下三个步骤: 1.审题.按题意画出正确的平面或截面示意图,并通过图形弄清已知和未知. 2.将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系,把实际问题转化为解直角三角形的问题.如果没有现成是直角三角形可供使用,可通过作辅助线产生直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形. 3.根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、?角)之间关系解有关的直角三角形. (三)例题讲解

教师解释题意:如课本图28.2-8所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,?距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,?到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.01海里) 教师提示:这道题的解题思路与上一节课的例4相似.因为△APB不是一个直角三角形,所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形,△ACP与△PCB.PC?是东西走向的一条直线.AB 是南北走向的一直线,所以AB与PC是相互垂直的,即∠ACP与∠BDP?均为直角.再通过65度角与∠APC互余的关系求∠APC;通过34度角与∠BPC?互余的关系求∠BPC.教师分析后要求学生自行做完这道题.学生做完后教师再加以总结并板书. 解:如课本图28.2-8,在Rt△APC中, PC=PA·cos(90°-65°) =80×cos25°≈80×0.91=72.8. 在Rt△BPC中,∠B=34°, ∵sinB=PC PB , ∴PB= 72.872.8 sin sin340.559 PC B =≈ ? ≈130.23. 因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时,它距离灯塔P大约130.23海里.教师讲解:解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,?要根据实际情况灵活运用相关知识.例如,当我们要测量如课本图28.2-9所示大坝的高度h时,只要测出仰角α和大坝的坡面长度L,就能算出h=Lsinα.但是,当我们要测量如课本图28.2-10所示的山高h时,问题就不那么简单了.这是由于不能很方便地得到仰角α和山坡长度L. 图28.2-9 图28.2-10 与测坝高相比,测山高的困难在于:坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的.怎样解决这样的问题呢?

距离测量和罗盘仪测量实验报告

任务二距离测量与罗盘仪测方位角 一、目的与要求 ⒈了解丈量工具的构造和使用方法 ⒉掌握用测量杆定直线的方法 ⒊掌握用钢尺量距的一般方法 ⒋要求距离往、返测量相对误差平坦地区不应大于1/3000,丘陵地区不应大于1/2000,山区不应大于1/1000,如果丈量精度在规定的容许限度内,即认为合格。可取往返平均值作为丈量结果。如果超限,则应重新丈量至符合要求为止。 5熟悉罗盘仪的构造及使用,掌握罗盘仪导线测量的内容和方法 二、仪器和工具 测杆4,测杆架2,钢尺1,测钎6,记录表 罗盘仪1,测杆3,测杆架3,卷尺1,测钎6,记录表 三、方法与步骤 (一)距离丈量 ⒈在两点间定直线 ⑴在地面上选定长于70米的直线在两点A、B用测杆架各竖立一侧杆,并使其竖直。 ⑵测量员甲站在A点测杆的外侧约1-2米外,面向A、B杆准备指挥。 ⑶测量员乙带两根测杆,由A向B方向前进,至适当距离处C,站在测线的外侧立杆。 ⑷测量员甲通过A、B杆的同一侧边缘,查C杆是否在视线上,如不在,则以手势左或右(切记不可来回摆动)指挥其移动,待甲看到乙杆已移至视线上时,将手向下一挥,这时乙便将测杆竖直立在地面上。 ⑸测量员甲再检查C杆的位置,如离开测线,再重新指挥,乙则按甲的指挥,将杆做少量的移动,直至准确处于直线上时,乙即将杆垂直插在地上便完成了该点的定线工作。 ⑹乙继续前进,同法定其它各点。 ⒉距离丈量 长距离丈量时是在前述定线的基础上进行的。但本实习长度不大,可在两端点间边定线边丈量,即将前述A、B杆保留,定线时所插的测杆拔下来,然后按下述步骤进行丈量。 ⑴后尺手持一测钎和尺的零端立于A 点,前尺手持尺的末端和一根标杆,并携带五支测钎B方向前进,到达一整尺时止步。 ⑵用三点定一条直线的方法,乙根据甲的指挥用标杆标定中间点1的点位后,两人同时下蹲,并用适当均匀的拉力把尺拉紧、拉平和拉稳。此时甲应将尺的零点刻划正确对准A点地面标志,乙则拔去标杆使尺通过标杆脚孔的中心,待甲发出丈量信号“好”时,乙即紧贴尺的末端刻划在地面上竖直地插下第一根测钎,这样就量完了第一个尺段。 ⑶两个同时携尺前进,当甲到达第一根测钎处时喊“停”。同法丈量第二尺段。自此以后,甲应在每量完一尺段的距离时,即收取乙所插在地面上的测钎,以做计数之用。如果积满五根或十根,应作记录,并将测钎交还给乙,以便再用。 ⑷丈量至B点时,最后一段距离一般不足一整尺,可在尺上准确读取尾数q,尾数视需要读至厘米或毫米。 ⑸A、B两点之间的水平距离用下式计算: D =nL+q 式中:L—整尺长度

湘教版九上数学:与方位角、坡度有关的应用问题教案

课题:与方位角、坡度有关的应用问题 【学习目标】 1.了解坡度、坡角、方位角的概念,学会解决相关问题. 2.经历用解直角三角形解决实际问题的过程,体验用数学知识解决实际问题. 3.渗透数学来源于实践又服务于实践的观点,培养应用数学的意识,渗透数形结合的思想方法. 【学习重点】 与坡度、方位角有关的解直角三角形的实际应用. 【学习难点】 建立直角三角形的模型. 一、情景导入 生成问题 情景导入: 1.如图,从山坡脚下点P 上坡走到点N 时,升高的高度是h(即线段MN 的长),水平前进的距离是l(即线段PM 的长度). 2.在茫茫大海上,我国缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.在航行、测绘等工作以及生活中,我们经常会碰到如何描述一个物体的方位.若可疑船的位置不停移动,同学们能否描述缉私艇的航线,探求其规律呢? 二、自学互研 生成能力 知识模块一 坡度、坡角的概念及应用 阅读教材P 127,完成下面的内容: 在情景导入的图中,从山坡脚下点P 上坡走到点N 时,升高的高度h(即线段MN 的长)与水平前进的距离l(即 线段PM 的长)的比叫作坡度,用字母i 表示,即i =h l . 其中∠MPN 叫作坡角(即PM 与PN 的夹角),记作α. 【例1】 同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m ,坝高23m ,斜坡AB 的坡度i =1∶3,斜坡CD 的坡度i =1∶2.5,求斜坡AB 的坡面角α,坝底宽AD 和斜坡AB 的长(精确到0.1m ). 解:作BE ⊥AD ,CF ⊥AD , 在Rt △ABE 和Rt △CDF 中,BE AE =13,CF FD =12.5 , ∴AE =3BE =3×23=69(m ). FD =2.5CF =2.5×23=57.5(m ). ∴AD =AE +EF +FD =69+6+57.5=132.5(m ).

罗盘定方位

罗盘定方位 使用风水罗盘,要建立起八方观念。 传统的八方观念:面对南方,左手为东、右手为西、背后为北,这是"四正"之方位。东与南之间为东南、南与西之间为西南、西与北之间为西北、北与东之间为东北,这是"四维"之方位。四正与四维方合称 为"八方"。

使用风水罗盘,以便用来定向定位。 第一、立太极: 太极就是整套房子的中心点。如果是长方形或正方形的房子,两条对角线的交叉点就是。如果是造型不规则的房子情况比较复杂,就要想方设法找到其平面图的重心即平衡点。 在房子布局时,必须以整套房子的中心为太极。在催旺一家人运气时,就要以整套房子的中心为太极。只是想催旺孩子文昌运时,就要在孩子睡房或书房里立太极。一般情况下,以整套房子的中心为太极 来确定财位的具体位置。 第二、定八方: 立太极之后,接着的是定八方。罗盘是以中心点为太极的,作两条相互垂直的线,把一个平面平均分成四份,然后再把每一份各平均分成两份,就得到大小相等的八份。每一份代表一个方位,八个方位分别是东、东南、南、西南、西、西北、北。罗盘还进一步把每个方位平均分成三个相等大小的方位,就形 成了二十四个方位,在风水学上叫"二十四山"。 罗盘分为"内盘"和"外盘"两部分。内盘为圆形也叫圆盘,圆盘可以转动象征天圆。外盘为方形也叫方 盘,方盘固定不动象征地方。 内盘的中央为"天池",天池是圆形的象征太极。天池底色一般是白色的,在底部划有一条红线,是用来定南北方向的,其中一端左右有两个红点,代表正北方"子"向,另一端代表正南方"午"向。在天池的中间也就是在红线中点竖立着一根很硬的钢针,上面顶着一根横放的灵敏磁针,这就是指南针。 接下来,要调正"子午线"。持盘者站在房子的太极位,把罗盘平放在自己的手中或是地板上。测量方位时必须转动内盘,一直转到天池中红线的指向和指南针的指向完全吻合。这时,指南针有圆圈的一端指向地球的正北方"子"位,相反的一端指向地球的正南方"午"位。 最后,根据红线所压的字来确定房子的"坐山"和"立向"。罗盘上有三层都标有相同的二十四个字,对 应二十四个方位,风水学上称为"二十四山"。 最内的一层是地盘,是用来确定房子的坐山和立向的。当子午线与指南针吻合后,罗盘上的红线压在最内一层标有"二十四山"的方位就是房子的方位,如线的一端压在"甲"字上,另一端必然压在对称的"庚" 字上,这就表示"坐东向西"。 二十四山每个方位有15度,三个方位共45度,每三个方位同属于八方中的一方,用一个八卦表示。 壬、子、癸三山,属于北方,用坎卦表示; 丑、艮、寅三山,属于东北,用艮卦表示; 甲、卯、乙三山,属于东方,用震卦表示;

2019年秋九年级数学上册4.4解直角三角形的应用第2课时与坡度、方位角有关的应用问题分层作业

第2课时与坡度、方位角有关的应用问题 1.[2018·苏州]如图4-4-15,某海监船以20海里/h的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1 h到达B 处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2 h到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( ) A.40海里B.60海里 C.203海里D.403海里 图4-4-15 2.[2017·德阳]如图4-4-16所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE,DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=6 2 m,背水坡CD的坡度i=1∶3,则背水坡的坡长为________m. 图4-4-16 3.某地一人行天桥如图4-4-17所示,天桥高6 m,坡面BC的坡度为1∶1,为了方便行人过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面AC的坡度为1∶ 3. (1)求新坡面的坡角α. (2)原天桥底部正前方8 m处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由. 图4-4-17 4.[2018·泰州]日照间距系数反映了房屋日照情况,如图4-4-18(1),当前后房屋都

朝向正南时,日照间距系数=L ∶()H -H 1,其中L 为楼间水平距离,H 为南侧楼房高度,H 1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图4-4-18(2),山坡EF 朝北,EF 长15 m ,坡度为i =1∶0.75,山坡顶部平地EM 上有一高为22.5 m 的楼房AB ,底部A 到E 点的距离为4 m. (1)求山坡EF 的水平宽度FH . (2)欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD ,已知该楼底层窗台P 处至地面C 处的高度为0.9 m ,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C 距F 处至少多远? (1) (2) 图4-4-18 参考答案 1.D 2.12 3.(1)∠α=30° (2)文化墙PM 不需要拆除,理由略. 4.(1)9 m (2)29 m

指南针罗盘方向角的计算方法

测量设备臂的方向角实现方案: MPU6050(6轴陀螺仪芯片)+HMC5883(三轴磁阻传感器) 电子罗盘测向原理 磁罗盘通过测量地磁场水平方向分量确定磁北极方向并推算出其他的方向。当罗盘水平放置时,传感器坐标系的X、Y轴在水平面内,X轴位前进方向,Y轴垂直于X轴向右,Z 轴沿重力方向向下,从磁北方向沿顺时针到X轴的夹角即为方位角α。 但是实际应用中,电子罗盘并不是总处于水平位置,需要根据加速度传感器测出俯仰角和滚转角,通过坐标变换,将磁传感器测得的磁场强度分量折算到水平方向,在计算方位角。俯仰角φ为罗盘纵轴Y与水平面之间的夹角,滚转角θ为罗盘Z轴与过X轴的铅垂面之间 的夹角。当罗盘不水平时测得的加速度g在罗盘三轴方向的分量分别为A x、A y、A z,Array 则根据坐标关系可求得俯仰角和滚转角为: 备注:MPU6050输出的数据端口为16位,当量程为±2g时,测量精度是16384LSB/g,加速度传感器输出得到的数据需要除以16384得到真正的加速度值。16384*2=32768,32768*2=65536=2^16,MPU6050的ADC是16位的,所以不管测量范围多大,最终的输出范围都不会超过65535,所以测量范围越大,精度就越低。 假设磁阻传感器在测得罗盘坐标轴方向磁场分量分别为H x、H y、H z,则由坐标关系换算可得磁水平方向分量: 利用三角函数关系可以得到方位角α:

由于地磁北极与地理南北极存在磁偏角,要准确的得到南北极方向必须进行磁偏角矫正,即加上或减去当地的磁偏角得出前进方向与真正的地理北极夹角即真北方位角A,当所在地的磁偏角β已知时,真北方位角A=α+β。 HMC5883相关性能参数列表

第2课时 与方向角、坡角有关的应用问题(教案)

第2课时与方向角、坡角有关的应用问题 【知识与技能】 进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的方法,体会方位角、仰角、俯角、坡度(坡比)的含义及其所代表的实际意义,能用它们进行有关的计算. 【过程与方法】 通过实际问题的求解,总结出用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程,增强分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 渗透数形结合的思想方法,增强学生的数学应用意识和能力. 【教学重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题. 【教学难点】 学会准确分析问题,并将实际问题转化为数学模型. 一、复习回顾,新知导引 1.仰角、俯角概念; 2.方位角的意义. 【教学说明】教师提出问题顾,为后继学习作好准备. 二、典例精析,掌握新知 例1 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远 (结果取整数)? 分析与解易知P点正东方向与AC具有垂直关系,即图中

PC 丄AB ,若记垂足为C ,则图中出现了两个直角三角形APC 和直角三角形BPC.而在Rt △APC 中,知AP=80,∠APC=90°-65°=25°,故可求出线段PC 的长,即由AP PC = ∠APC cos ,得PC=AP · cos25°=80·cos25°≈72.505,因此在Rt △BPC 中,由PB PC PB =∠C cos ,得,13056cos 505.7256cos ≈?=?=PC PB 从而可得知海轮在B 处时距离灯塔P 约130海里. 【教学说明】本例的设计较上节课所学过的应用问题不同之处在于用其中一个直角三角形中所获得的结论来作为另一个直角三角形的条件而获得问题的解答,这正是学生感到困难的地方,因而教师应作为引导,帮助学生进行观察思考. 例2 如图,拦水坝的横断面是梯形ABCD (图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比,也称为坡度、坡比),根据图中数据求: (1)坡角α和β; (2)斜坡AB 的长(结果保留小数点后一位). 【教学说明】本例可由学生独立完成,教师巡视指导,让学生在自主探究中体会用解直角三角形的知识来解决史记问题的方法,在完成上述例题后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

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