基础训练4 运动的合成与分解 平抛运动
高考物理一轮复习第四章第1单元运动的合成与分解平抛运动课件
三、平抛运动及其规____．
(2)受力特点：只受________． 2．性质
平抛运动是加速度恒为重力加速度的 ________曲线运动，轨迹
为________． 3．研究方法
用运动的合成与分解方法研究平抛运动
水平方向：________运动． 竖直方向：________运动．
4．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 ____________定则． 5．合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的 ________ 相等，即同时开始、同时进 行、同时停止． 4.平行四边形 5.时间
(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动________，不受其他 运动的影响． (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有________的效果． 独立进行 完全相同
答案：b
c
不在
解析：因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连 线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲 线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲．由图知磁铁在 A位置 时对钢珠的引力与v0同向，轨迹为b；磁铁在B位置时钢珠所受合力 指向B点，a、c、d三条轨迹中只有c是向B点弯曲的，故对应于轨迹 c.
轨迹方程
2 2 v2 0＋g t
x ＋y
2
2
gt 2v0
四、斜抛运动 1．概念
以一定的初速度将物体沿水平方向 ____________斜向抛出，物
体仅在____________所做的曲线运动． 2．性质 斜抛运动是加速度恒为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹 是________． 1.成一定角度 重力作用下 2.抛物线
必考部分
第四章 曲线运动 万有引力与航天
运动的合成与分解精讲版分解
cos cos
H v H h v0
v
❖ “物+影”问题
【例题】以探照灯照在云层底面上，这底面是与地面平行 的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为h。设探照 灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹 角为θ时，试求云层底面光点的速度。
寻找分运动效果
v
r
【答案】
v
h cos2
【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽 d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水 冲行的距离最短？这最短的距离是多少？
运
动
100m
矢
量
分
v水
析
【答案】 600 smin 100 3 173m
❖ 渡河问题
【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运 动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花 时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？
“矢量三角形法”简介
矢量运算规律小结
F2
F
F F2
F2
F1 F
O
F1 O
F1
O
1. 两矢量A与B相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量即
为 A矢量的尾 指向 B矢量的首 的有向线段。
2. 物体受力平衡，其力矢量图必为：
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
“微元法”简介
运动中的“微元法”实质是： 在运动的过程中，选取一微小时间△t，在此时间内，运 动物体发生一微小位移，然后利用数学极限思想，对运动 进行分析。 由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可 看成做匀速直线运动。 这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常 用。但它却是解决连续变化物理量的求解的最基础、最适 用的方法。
运动分解之平抛运动基础知识归纳
运动分解之平抛运动基础知识归纳1.曲线运动的特点(1)在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，确实是通过这一点曲线的切线方向。
因此，曲线运动中能够确信速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动。
(2)曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线轨迹凹的那一边。
2.物体做曲线运动的条件物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学时期实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情形①合外力为恒力，合外力与速度成某一角度。
如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进人匀强电场的类平抛等。
②合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动.③一样情形，合外力既是变力，又与速度不垂直，高中时期只做定性分析。
3.运动的合成与分解(1)运动的合成与分解的法则:平行四边形定则。
(2)合运动与分运动是等效的关系，能够相互替代。
具有等时性、等效性和独立性。
(3)确定合运动与分运动的方法:物体相对参照物的实际运动的方向确实是合运动方向。
(4)运动的合成与分解是设法把曲线运动分解成直线运动，再用直线运动规律求解。
常见模型:船渡河问题、绳通过定滑轮拉物体运动问题。
4.运动的独立作用原理一个物体可同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生成效而不互相干扰，这确实是运动的独立作用原理。
运动的独立作用原理是运动的合成与分解的理论依据。
5.平抛运动(1)特点:仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动;轨迹是条抛物线。
(2)处理方法:将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
高考物理 4.1运动的合成与分解 平抛物体的运动课件 新人教版
所以当船头向上游偏30°时航程最短.
s′=d=180 m.
t d 180 s 24 3 s 5 v 2 cos30 3 2
（1分）
（1分） （2分）
35
36
答案：（1）垂直河岸方向 （2）向上游偏30° 24 3 s
36 s 180 m
90 5 m
37
【总结提升】求解小船渡河问题的方法
5
质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学 用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确 的是（ ）
6
【解析】选D.由牛顿第二定律可知,加速度a与合外力的方向相
同,指向曲线的凹侧,另外速度v的方向沿曲线的切线方向,故B、
C项错误.由于质点从A到B速率逐渐增加,则加速度与速度的夹角 应小于90°,综上可知,只有D项正确.
F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与 F合方
向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述，本题选 B、C.
26
【总结提升】合运动的性质及其判定方法
1.合运动的性质
加速度特点：变或不变 运动轨迹特点：直线或曲线 2.合运动的性质判断
变化：非匀变速运动
加速度（或合外力） 不变：匀变速运动
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
位移是多少？
31
【解题指南】（1）不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，
时间最短.
（2）当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行 . （3）当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最 短航程.
32
【规范解答】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河 岸方向. 当船头垂直河岸时，如图（甲）所示， 合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s.
抛体运动运动的合成与分解平抛运动斜抛运动
1 / 11 第一章 抛体运动 第一节 曲线运动 1、定义 物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。Eg：过山车的运动。 2、曲线运动的速度方向 质点在做曲线运动时，在某一点位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。 注：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动。 3、曲线运动的条件 （牛顿第二定律：要使物体的速度发生改变，必须对物体施加力的作用。） 当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 注：（1）加速度方向与合外力方向一定相同； （2）质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧。 （3）重点掌握两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一种是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 4、曲线运动的判断 物体是否做曲线运动关键是看：物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。 【知识拓展】 在曲线运动中： （1）当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小，例如匀速圆周运动； （2）当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值； （3）当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。 在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为速度是个矢量，既有大小，又有方向，只要两者中的一个发生变化我们就是就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义（速度变化与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度）可知做曲线运动的物体就具有了加速度，所以曲线运动是2 / 11
变速运动。 第二节 运动的合成与分解
七、运动的合成和分解、平抛运动专题
七、运动的合成和分解、平抛运动专题运动的合成和分解：●1．运动的独立性原理：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而影响．这是运动的合成和分解的理论基础，在分析问题时不要忘了这一点．(2)运动的合成和分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们与力的合成和分解一样都遵守平行四边形定则．由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成．由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解．研究运动合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动．●2．船渡河运动分解：(v1为水流速度，v2为船相对静水速度，为v2与v1的夹角，d为河宽)．水流方向：速度为v1＋v2cos的匀速直线运动．垂直河岸方向：速度为v2sin的匀速直线运动．∴要船垂直河岸渡河时：在水流方向上船速度为零，v1＋v2cos＝0，＝arccos(-v1/v2)．要船渡河时间最短：在垂直于河岸的方向上t＝d/v2sin，当＝90°时，t有最小值d/v2．●3．跨过定滑轮的绳拉物体(或物体拉绳)运动的速度分解：物体运动的速度为合速度v，物体速度v在沿线方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度v的另一个分速度v2就是使绳子摆动的速度，它一定和v1垂直．●4．平抛运动特点：恒力(即重力)作用下的曲线运动．a＝g恒定，是匀变速曲线运动，各个相等时间的速度增量Δv＝gt相等．●5．平抛运动可分解为水平方向：速度等于初速度的匀速直线运动．(v＝v0，s＝v0t)竖直方向：自由落体运动．(v t＝gt，h＝gt2/2)∴下落时间t＝t自由落体只与下落高度h有关，与其它因素无关)．任何时刻速度v 及v 与v 0的夹角：v，＝ar ctg(gt /v 0)．任何时刻总位移：s【例题1】从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反，大小分别为v 1和v 2，求经过多少时间两小球速度之间的夹角等于90°？(不计空气阻力)【分析和解答】设经过t s 两小球速度垂直，如图1—21，此时，速度v ′1与水平成角，速度v ′2与水平成角．v ′1⊥v ′2，即有＋＝2π，而tan ＝1gt v ，tan ＝2gt v ∴t【例题2】飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球落下，相隔1s 又让B 球落下，不计空气阻力，在以后运动中关于A 球与B 球的相对位置关系，正确的是：A ．A 球在B 球的前下方；B ．A 球在B 球的后下方；C ．A 球在B 球的正下方5m 处；D ．以上说法都不对．【分析和解答】正确答案D ．A 球和B 球在水平方向都是以150m/s 的速度匀速运动，则A 与B 必定在同一条竖直线上．粗略地考虑，1s 末A 正好在B 下方5m 处，不少同学自作聪明地认为这道题的关键就是“前下方”“后下方”的选择，结果正中了题目设下的圈套，错选C 答案．仔细分析题目要求A 和B的位置关系，显然两球之间的相对位置不是固定的，水平方向相对静止，竖直方向的相隔距离随时间推移在不断变化，正确的位置关系是：Δh＝h A-h B＝g(t＋1)2/2-gt2/2＝g(2t＋1)/2，即A、B相隔距离Δh随t的增大而增大．总结与提高处理平抛问题，一定要分解为两个分运动考虑．有些问题还要分别画出位移合成分解图以及速度合成分解图，利用直角三角形有关知识分析．训练题(1)小船在静水中速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将：A．增大；B．减小；C．不变；D．不能判定．(2)有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图1—22中各自的箭头所示，其中有可能成功的参赛者是：A．赵；B．钱；C．孙；D．李．(3)斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，如图1—23所示，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A．b与c之间某一点；B．c点；C．c与d之间某一点；D．d点．(4)如图1一24所示，在高H处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B，以速度v2竖直上抛，两球在空中相遇．则：A．从它们抛出到相遇所需的时间是H/v1；B．从它们抛出到相遇所需的时间是H/v2；C．两球抛出时的水平距离为v2H/v1；D．两球抛出时的水平距离为v1H/v2．(5)一人站在离公路h＝50m远处，如图1—25所示，公路上有一辆汽车以v1＝10m/s 的速度行驶，当汽车到A点与在B点的人相距d＝200m时，人以v2＝3m/s的平均速度奔跑，为了使人跑到公路上恰与汽车相遇，则此人应该朝哪个方向跑？(6)底面半径为r，高为h的圆锥形陀螺在光滑水平桌面上快速绕轴旋转，同时以速度v0向右运动，如图1—26，若陀螺的转动轴在全部时间内都保持竖直，则v0至少等于多少，才能使陀螺从桌面滑出后不会与桌边发生碰撞？(7)如图1—27所示，设滑雪运动员由a点沿水平方向冲出跳台，经过一段时间的飞行，在b点落地，a、b两点直线距离为40m，ab连线与水平方向成30°角．若不计空气阻力，求：①运动员在空中飞行的时间t；②运动员冲出跳台时的速度v0．(8)如图1—28所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角30°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角60°，已知从P点至Q点用时1s，g取10m/s2，求：①物体由抛出点至P点的运动时间；②物体的水平初速度．(9)一个倾角为的矩形光滑斜面，边长如图1—29所示，今在M点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面底的N点，则小球的初速度v0应为多少？(10)如图1—30所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出．①若击球的高度为2.5m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围．②当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？。
第一单元 运动的合成和分解 平抛运动
第一单元运动的合成和分解平抛运动高考要求：1、知道什么是曲线运动，做曲线运动的条件；2、知道曲线运动中速度方向及合外力的方向；3、理解运动的合成和分解；4、掌握平抛运动的处理方法。
知识要点：一、曲线运动1、定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、速度方向：物体在某一点（某一时刻）的速度方向为曲线轨迹在这一点的切线方向。
3、特点：曲线运动是变速运动。
因为曲线运动速度方向时刻在变化，故一定有加速度，也即有合外力，且合外力方向一定指向曲线的凹侧。
4、物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
从动力学角度说，物体所受的合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
5、种类：有匀变速曲线运动，如平抛运动；有非匀变速曲线运动，如匀速圆周运动。
二、运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系：1）独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。
2）等效性：各分运动合成起来与合运动有完全相同的效果。
合运动可以代替所有分运动。
3）等时性：合运动和分运动是同时发生的，经历的时间相等。
2、运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。
由于它们都是矢量，所以都遵从平行四边形定则。
特别注意：合运动是实际运动。
3、几个结论：1）两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。
3）两个初速度为零的匀变速直线运动的合成一定是初速度为零的匀变速直线运动。
4）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合成，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
4、小船渡河问题：设一条宽度为L的河，水流速度为v S，船在静水中的速度为v C。
1）怎样渡河时间t最短？t如图1所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量v y＝v C sinθ，渡河所需时间t＝L/v y＝L/v C sinθ，图1一定时，t随sinθ增大而减小，可以看出：在L、v当θ＝90°时，sinθ＝1，时间最短。
第二讲：平抛运动解析版
第二讲：平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)轨迹方程：h =g2v 02x 25.基本应用例题、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为(1)飞行时间由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )A.两次发射的初速度大小之比为3∶1定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2①做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α二、与斜面结合的平抛运动1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt，可求得t ＝v 0g tan θ.三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0tcos θ. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0tsin θ－12gt2四、类平抛运动1．类平抛运动物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2.类平抛运动问题的求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．针对训练题型1：平抛运动性质例题、如图所示的光滑斜面ABCD 是边长为l 的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A 以平行于AB 边的初速度v 0水平射入，到达底边CD 中点E ，则（ ）A ．初速度2glB ．初速度4glC ．物块由A 点运动到E 点所用的时间2lt g= D ．物块由A 点运动到E 点所用的时间lt g=1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动【解答】解：A、平抛运动是匀变速曲线运动，速率不断增加。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础训练4 运动的合成与分解 平抛运动
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解运动的独立性原理，合运动与分运动具有的等时性
和等效性；理解平抛运动的特点，掌握平抛运动的基本公式及其应用. 第3题、第7题、第
10题为创新题.这些试题的特点是联系实际很紧密，有鲜明的时代感，能激发学生的学习兴
趣.
一、选择题
1.一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s的河，下面说法正确的是
A.船不能渡过此河
B.船能行驶到正对岸
C.若河宽60 m，过河的最少时间为10 s
D.船在最短时间内过河时，船对地的速度为6 m/s
2.（2000年全国春季招生试题）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
A.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同
D.大小不等，方向相同
3.（2001年全国高考综合能力试题）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是
平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的
地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地
点离O点的距离为
A.21222vvdv B.0
C.21vdv D.12vdv
4.如图1—4—1所示，小球a、b的质量分别是m和2m，
a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面
等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有
A.所用的时间相同
B.a、b都做匀变速运动
C.落地前的速度相同
D.重力对a、b做的功相同
5.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小
A.水平位移 B.下落高度
C.落地时速度的大小和方向 D.落地时位移的大小和方向
6.一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，
河水流速突然增大，这使得该船
A.渡河时间增大 B.到达对岸时的速度增大
C.渡河通过的路程增大 D.渡河通过的路程比位移大
7.（2000年全国高考试题）图1—4—2为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个
喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台
发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v
0
图1—4—1
向正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负y 60 °的方向以原来的速率v0平动，则可
图1—4—2
A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
8.如图1—4—3所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度
为v0，最后小球落在斜面上的N点，则
图1—4—3
A.可求M、N之间的距离
B.可求小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
二、填空题
9.以20 m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相
等时经历的时间为_______；这时物体的速度方向与水平方向的夹角θ为_______；这段时间
内物体的位移大小为_______.(g取10 m/s2)
10.有一小船正在渡河，如图1—4—4所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危
险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起
相对于静水的最小速度应是_______.
图1—4—4
11.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从
最高点至着地点经历时间约为0.8 s，两点间水平距离为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最
高点时速度约为_______ m/s.
12.如图1—4—5所示，将一小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平
方向的夹角恰为45 °，不计空气阻力，则小球抛出点离地面的高度为_______，飞行的水
平距离是_______.（g取10 m/s2）
图1—4—5
三、计算题（共36分）
13离地面高度为1470 m处一架飞机以360 km/h的速度水平飞行，已知投下的物体在
离开飞机10 s后降落伞张开，即做匀速运动，为了将物体投到地面某处，求应该在离开该
地水平距离多远处开始投下.（假设水平方向的运动不受降落伞的影响，g=10 m/s2）
14.如图1—4—7所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后
将同一小球以不同的初速度水平抛出，均落到斜面上.当抛出
的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为
α1,当抛出时的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜
面的夹角为α2.试通过计算说明α1、α2的大小关系.参考
答案
一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.CD 6.BCD 7.A 8.ABD
二、9.2 s；45°；44.7 m10.3 m/s 11.37.5 12.5 m;10 m
三、13.v0=360 km/h=100 m/s t=10 s h=21gt2=500 m H=(1470-500) m=970 m
vg=gt=100 m/s t′=gvH=9.7 s s=v0(t+t′)=1970 m
14.由几何知识可知：AEAFEPFQ,由平抛规律可得：EP=21gt2,AE=v0t,AF=v0.小球刚好落
在墙角处，则有：s=FQ=AEAF·EP=（v022)202gHtvgtgH t
由此可知：小球影子以速度v=2gH沿墙向下做匀速运动.
15.tanθ=y/x=21gt2/v0t=02vgt,设速度与水平方向的夹角为β,则tanβ=00vgtvvy 由以
上两式解得tanβ=2tanθ,速度与斜面的夹角α=β-θ=tan-1(2tanθ)-θ与抛出时的初速度大
图1—4—7
小无关，因此α1=α2.