模块综合质量检测
航天精益质量管理体系包括模块
航天精益质量管理体系包括模块航天行业作为高技术领域的代表，对质量管理的要求非常严格。
为了确保航天器的安全可靠，航天精益质量管理体系应运而生。
航天精益质量管理体系是一种综合性的管理体系，包括多个重要的模块。
1. 质量目标模块航天精益质量管理体系的第一个模块是质量目标模块。
质量目标是航天器研制过程中的关键目标，它是指在特定时间内实现的质量要求。
航天精益质量管理体系通过设定明确的质量目标，确保研制过程中的各项工作都能朝着这个目标努力。
2. 质量计划模块质量计划是航天精益质量管理体系的另一个重要模块。
质量计划是指在整个航天器研制过程中制定的一系列质量活动和措施，包括质量检测、质量控制、质量保证等。
航天精益质量管理体系通过制定详细的质量计划，确保各个环节都能按照计划进行，从而保证航天器的质量。
3. 质量控制模块质量控制是航天精益质量管理体系的核心模块之一。
质量控制是指通过一系列的措施和方法，对航天器的研制过程进行监控和调控，以确保产品的质量符合要求。
航天精益质量管理体系通过建立完善的质量控制机制，及时发现和纠正质量问题，保证航天器的质量稳定性和一致性。
4. 质量检测模块质量检测是航天精益质量管理体系的另一个重要模块。
质量检测是指通过一系列的测试和检验手段，对航天器的各项性能进行评估和确认，以确保产品的质量符合要求。
航天精益质量管理体系通过建立全面的质量检测体系，确保航天器在各个环节都能进行有效的质量检测，以提高产品的合格率和可靠性。
5. 质量改进模块质量改进是航天精益质量管理体系的最后一个模块。
质量改进是指通过对航天器研制过程中的问题和不足进行分析和改进，以提高产品的质量和竞争力。
航天精益质量管理体系通过建立持续改进机制，不断优化质量管理过程，提高研制过程中的效率和效果，从而实现航天器质量的持续改进。
以上就是航天精益质量管理体系包括的几个重要模块。
这些模块相互依存、相互支持，共同构成了一个完整的质量管理体系。
2022-2021年《金版学案》数学·必修3(人教A版)习题：模块综合评价
模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A．0.95 B．0.7C．0.35D．0.05解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥大事，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立大事，故其概率为1－0.95＝0.05.答案：D2．总体容量为203，若接受系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A．4 B．5 C．6 D．7解析：由于203＝7×29，即203在四个选项中只能被7整除，故间隔为7时不需剔除个体．答案：D3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x5＋4x4－3x2＋x－1，当x＝3的值时，先算的是()A．3×3＝9 B．0.5×35＝121.5C．0.5×3＋4＝5.5 D．(0.5×3＋4)×3＝16.5解析：按递推方法，从里到外先算0.5x＋4的值．答案：C4.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A．6 B．8C．10 D．14解析：由甲组数据的众数为14得x＝y＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是6＋142＝10.答案：C5．已知回归直线的斜率的估量值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为()A.y^＝1.23x＋0.08 B.y^＝1.23x＋5C.y^＝1.23x＋4 D.y^＝0.08x＋1.23解析：设回归直线方程为y^＝b^x＋a^，则b^＝1.23，由于回归直线必过样本点的中心，代入点(4，5)得a^＝0.08.所以回归直线方程为y^＝1.23x＋0.08.答案：A6．如图所示是计算函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧－x，x≤－1，0，－1<x≤2，x2，x>2的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是( )A ．y ＝－x ，y ＝0，y ＝x 2B ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0C ．y ＝0，y ＝x 2，y ＝－x D ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x 2解析：框图为求分段函数的函数值，当x ≤－1时，y ＝－x ，故①y ＝－x ，当－1<x ≤2时，y ＝0，故③为y ＝0，那么②y ＝x 2.答案：B7．已知样本3，5，7，4，6，则该样本的标准差为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D ．2解析：由于x －＝15×(3＋5＋7＋4＋6)＝5，所以s ＝ 15×[（3－5）2＋…＋（6－5）2] ＝ 15×（4＋0＋4＋1＋1） ＝ 2. 答案：B8．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则推断框中可以是( )A ．i >6？B ．i >7？C ．i ≥6？D ．i ≥5? 解析：依据题意可知该程序运行状况如下： 第1次：S ＝0＋21＝2，i ＝1＋1＝2； 第2次：S ＝2＋22＝6，i ＝3； 第3次：S ＝6＋23＝14，i ＝4； 第4次：S ＝14＋24＝30，i ＝5； 第5次：S ＝30＋25＝62，i ＝6； 第6次：S ＝62＋26＝126，i ＝7；此时S ＝126，结束循环，因此推断框应当是“i >6？”． 答案：A9．下列说法正确的有( )①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值． ②一次试验中不同的基本大事不行能同时发生． ③任意大事A 发生的概率P (A )总满足0<P (A )<1. ④若大事A 的概率为0，则大事A 是不行能大事．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：不行能大事的概率为0，但概率为0的大事不肯定是不行能大事，如几何概型中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不行能大事，所以④不对；不同的基本大事是彼此互斥的，在同一次试验中不行能同时发生，故②正确；任意大事A 发生的概率P (A )满足0≤P (A )≤1，由于③错误；由概率和频率的关系知①正确．所以选C.答案：C10．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为( )A.14B.12C.π4D ．π 解析：如图所示，动点P 在阴影部分满足|PA |<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S ′＝π4，又正方形的面积是S ＝1，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为S ′S ＝π4.答案：C11．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自其次层开头在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为( )A.19B.29C.49D.89解析：法一：设2个人分别在x 层，y 层离开，则记为(x ，y )．基本大事构成集合Ω＝{(2，2)，(2，3)，(2，4)，…，(2，10)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，…，(3，10)，(10，2)，(10，3)，(10，4)，…，(10，10)}，所以除了(2，2)，(3，3)，(4，4)，…，(10，10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P ＝9×9－99×9＝89.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为19，故不在这一层离开的概率为89.答案：D12．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在[8，10)内的频数为( )A ．38B ．57C ．76D ．95解析：样本数据在[8，10)之外的频率为(0.02＋0.05＋0.09＋0.15)×2＝0.62，所以样本数据在[8，10)内的频率为1－0.62＝0.38，所以样本数据在[8，10)内的频数为0.38×200＝76.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为________．解析：甲组中应抽取的城市数为624×4＝1(个)．答案：114．一个长为2 m 、宽为1 m 的矩形纱窗，由于某种缘由，纱窗上有一个半径为10 cm 的圆形小孔，一只蚊子任凭撞到纱窗上，那么它恰好飞进屋的概率为________．解析：这是一个几何概型问题，P ＝π·0.122×1＝0.005π.答案：0.005π15．(2022·山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________．解析：由x 2－4x ＋3≤0，解得1≤x ≤3. 当x ＝1时，满足1≤x ≤3， 所以x ＝1＋1＝2，n ＝0＋1＝1； 当x ＝2时，满足1≤x ≤3， 所以x ＝2＋1＝3，n ＝1＋1＝2； 当x ＝3时，满足1≤x ≤3，所以x ＝3＋1＝4，n ＝2＋1＝3；当x ＝4时，不满足1≤x ≤3，所以输出n ＝3. 答案：316．甲、乙两个人玩一转盘玩耍(转盘如图①，“C 为弧AB 的中点”)，任意转动转盘一次，指针指向圆弧AC 时甲胜，指向圆弧BC 时乙胜．后来转盘损坏如图②，甲提议连接AD ，取AD 中点E ，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE 时甲胜，指向线段ED 时乙胜．然后连续玩耍，你觉得此时玩耍还公正吗？答案：________，由于P 甲________P 乙(填“<”，“>”或“＝”)．解析：连接OE ，在直角三角形AOD 中，∠AOE ＝π6，∠DOE ＝π3，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE 的概率是：π6÷π2＝13，指针指向线段ED 的概率是：π3÷π2＝23，所以乙胜的概率大，即这个玩耍不公正． 答案：不公正 <三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：类别 文艺节目新闻节目总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应当抽取几名？解：(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关．(2)27×545＝3(名)，所以大于40岁的观众应抽取3名．18．(本小题满分12分)某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓状况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题状况如下表所示．(1)假如出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓状况比较好，试估量该公司的出租车司机对新法规知晓状况比较好的概率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．答对题目数[0，8)8910女213128男337169解：(1)答对题目数小于9的人数为55，记“答对题目数大于等于9”为大事A，P(A)＝1－55100＝0.45.(2)设答对题目数小于8的司机为A，B，C，D，E，其中A，B为女司机，任选出2人包含AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种状况，至少有一名女出租车司机的大事为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，共7种．记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为大事M，则P(M)＝710＝0.7.19．(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个234 5加工的时间y/h 2.534 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；第19题图(2)求出y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^，并在坐标系中画出回归直线；(3)试猜测加工10个零件需要多少时间？解：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：代入公式得b ^＝0.7，a ^＝1.05， 所以y ^＝0.7x ＋1.05. 回归直线如图中所示．(3)将x ＝10代入回归直线方程， 得y ^＝0.7×10＋1.05＝8.05(h)． 所以猜测加工10个零件需要8.05 h.20．(本小题满分12分)(2021·广东卷)某工厂36名工人的年龄数据如下表．抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值x 和方差s 2；(3)36名工人中年龄在x －－s 与x －＋s 之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解：(1)36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以全部样本数据的编号为4n －2(n ＝1，2，…，9)， 其年龄数据为：44，40，36，43，36，37，44，43，37. (2)由均值公式知：x －＝44＋40＋…＋379＝40，由方差公式知：s 2＝19[(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝1009.(3)由于s 2＝1009，s ＝103，所以36名工人中年龄在x －－s 和x －＋s 之间的人数等于年龄在区间[37，43]上的人数，即40，40，41，…，39，共23人．所以36名工人中年龄在x －－s 和x －＋s 之间的人数所占的百分比为2336×100%≈63.89%.21．(本小题满分12分)(2021·四川卷)一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5.乘客P 1，P 2，P 3，P 4，P 5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们依据座位号从小到大的挨次先后上车．乘客P 1因身体缘由没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规章就座：假如自己的座位空着，就只能坐自己的座位；假如自己的座位已有乘客就座，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位．(1)若乘客P 1坐到了3号座位，其他乘客按规章就座，则此时共有4种坐法．下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；乘客P1P 2P3P4P5座位号32145 32451(2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规章就座，求乘客P5坐到5号座位的概率．解：(1)余下两种坐法如下表所示：乘客P1P2P3P4P5座位号3241 532541(2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规章就坐，则全部可能的坐法可用下表表示：乘客P1P2P3P4P5座位号2134 52314 52341 52345 12354 12431 52435 125341于是，全部可能的坐法共8种．设“乘客P5坐到5号座位”为大事A，则大事A中的基本大事的个数为4，所以P(A)＝48＝12.即乘客P5坐到5号座位的概率是12.22．(本小题满分12分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：组数分组“低碳族”的人数占本组的频率第一组[25，30)1200.6其次组[30，35)195p第三组[35，40)1000.5第四组[40，45) a 0.4第五组[45，50)300.3第六组[50，55]150.3(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；(2)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中接受分层抽样的方法抽取6人参与户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．解：(1)其次组的概率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以频率组距＝0.35＝0.06.频率分布直方图如下：第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n＝2000.2＝1 000.由于其次组的频率为0.3，所以其次组的人数为1 000×0.3＝300，所以p＝195300＝0.65.第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1 000×0.15＝150.所以a＝150×0.4＝60.(2)由于年龄在[40，45)岁的“低碳族”与[45，50)岁的“低碳族”的人数的比为60∶30＝2∶1，所以接受分层抽样法抽取6人，[40，45)中有4人，[45，50)中有2人．设[40，45)中的4人为a，b，c，d，[45，50)中的2人为m，n，则选取2人作为领队的状况有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种，其中恰有1人年龄在[40，45)岁的状况有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种，所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率P＝815.。
火灾自动报警系统模块安装检验批质量验收记录
火灾自动报警系统模块安装检验批质量验收记录1.项目背景2.参与人员验收人员：A、B、C安装人员：D、E、F3.验收日期和地点日期：****地点：****4.验收内容4.1安装位置检查检查模块的安装位置是否符合设计图纸和规范要求，包括高度、角度、固定方式等。
4.2电气连接检查检查所有电气连接是否牢固可靠，是否符合相关标准和规范要求，包括线缆的接头、插座等。
4.3功能测试检查模块的各项功能是否正常，包括报警触发、声光信号发出、网络通信等。
4.4灵敏度测试检查模块的灵敏度是否符合规范要求，包括烟雾、火焰和温度的检测能力。
4.5联动测试检查模块与其他系统的联动是否正常，包括与灭火系统、疏散系统的联动。
5.验收结果5.1安装位置检查安装位置符合设计要求，高度、角度和固定方式均正常。
5.2电气连接检查所有电气连接牢固可靠，符合相关标准和规范要求，无接头松动或插座问题。
5.3功能测试各项功能正常，报警触发敏感，声光信号发出正常，网络通信无异常。
5.4灵敏度测试烟雾、火焰和温度的检测能力符合规范要求，灵敏度达到指定标准。
5.5联动测试与其他系统的联动正常，能够与灭火系统、疏散系统进行有效联动。
6.验收结论经过本次模块安装检验批质量验收，验证了火灾自动报警模块的安装质量和性能，符合设计要求并可以投入使用。
7.验收建议验收人确认模块安装合格，建议在使用过程中加强定期巡检、维护和保养，确保系统的稳定运行。
8.验收人员签字验收人员A：验收人员B：验收人员C：9.附件设计图纸。
产品检测与质量管理模块六统计过程控制SPC
06
SPC展望与总结
SPC未来发展趋势
要点一
进一步普及和推广
SPC将进一步普及和推广，成为企业 质量管理和生产控制的重要工具之一 。
要点二
与大数据和人工智能 技术结合
未来SPC将与大数据和人工智能技术 结合，实现更加智能化和精细化的过 程控制。
要点三
提升产业链协同水平
SPC将促进产业链上下游企业之间的 协同合作，提升整个产业链的协同水 平。
根据生产实际情况，确定数据收集的频率，如每 班、每天、每周等。
数据质量保证
对收集的数据进行审核和校验，确保数据的准确 性和完整性。
绘制控制图要点
选择合适的控制图类型
计算控制限
根据需要监控的过程特性和数据特性，选择 合适的控制图类型，如均值-极差控制图、 单值控制图等。
根据控制图的类型和数据特性，计算控制限 和规格限。
VS
SPC重要性
SPC对于企业的重要性主要体现在以下几 个方面：提高产品质量、降低生产成本、 缩短产品开发周期、减少生产过程中的浪 费等。通过SPC的应用，企业可以实现生 产过程的可视化监控和实时调整，从而保 证产品质量和生产效益的最大化。
SPC应用范围与局限性
SPC应用范围
SPC可应用于各种制造业领域，如汽车制造、机械加工、电子产品制造等。此外，SPC还可应用于服务行业， 如医疗、物流、金融等。
制定改进措施
针对潜在的问题和改进点，制定相 应的改进措施，并跟踪改进效果。
定期评估和更新
定期评估生产过程的能力水平，及 时更新控制图和控制限，以确保生 产过程的有效监控和控制。
03
常用SPC控制图
Xbar-R图
总结词
均值-极差图
高中语文 必修一 人教A版 模块质量评估 word版 含答案
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模块质量评估(第一至第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2017·聊城高一检测)设集合A={x|x<3},B={x|2x>4},则A∩B= ( )A.∅B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}【解析】选D.集合B={x|x>2},所以A∩B={x|2<x<3}.2.(2017·定州高一检测)已知函数f(x)=则f( )A. B.- C.9 D.-9【解析】选A.f=f=f(-2)=3-2=.【补偿训练】(2015·陕西高考)设f(x)=则f(f(-2))= ( )A.-1B.C.D.【解题指南】直接利用分段函数,由里及外逐步求解即可.【解析】选C.f(x)=则f(f(-2))=f(2-2)=f=1-=1-=.3.函数y=的图象大致是( )【解析】选D.函数定义域为x≠0,因为f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,当x→+≦时函数值为正数,所以D正确.4.若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3,-1]上( )A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值0【解题指南】利用奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同,然后借助函数图象即可找出正确答案.【解析】选D.奇函数在其对称区间上有相同的单调性,故也是增函数且有最大值0.5.(2017·佳木斯高一检测)对于幂函数f(x)=,若0<x1<x2,则f,的大小关系是( )A.f>B.f<C.f=D.无法确定【解析】选A.画出函数f(x)=的图象如图所示,由图可知,图象为上凸型,故有f>.6.设函数f(x)定义在实数集R上,满足f(1+x)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=2x,则下列结论正确的是( )A.f<f(2)<fB.f<f(2)<fC.f<f<f(2)D.f(2)<f<f【解析】选C.由f(1+x)=f(1-x)可知函数对称轴为x=1,所以f=f,f=f,当x≥1时,f(x)=2x,函数单调递增,所以f<f<f(2),所以f<f<f(2).7.(2017·杭州高一检测)已知f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围为( )A.(0,1)B.(0,1]C.(-1,0)∪(0,1)D.[-1,0)∪(0,1]【解析】选B.f(x)=-x2+2ax的对称轴为x=a,在区间[1,2]上是减函数可得a≤1,g(x)=在区间[1,2]上是减函数可得a>0,综上可知a的取值范围为(0,1].8.(2017·松原高一检测)已知函数f(x)=则函数y=f[f(x)]-1的图象与x轴的交点个数为( )A.3个B.2个C.0个D.4个【解析】选A.令y=f[f(x)]-1=0得f[f(x)]=1,所以f(x)=0或f(x)=2,当f(x)=0时x=-1或x=1,当f(x)=2时x=4,所以交点有三个(-1,0),(1,0),(4,0).9.(2017·大庆高一检测)已知函数f(x)=a x在(0,2)内的值域为(a2,1),则函数y=f(x)的图象是( )【解析】选A.由f(x)=a x在(0,2)内的值域是(a2,1)可知函数必为减函数.10.已知a是单调函数f(x)的一个零点,若x1<a<x2,则( )A.f(x1)f(x2)>0B.f(x1)f(x2)<0C.f(x1)f(x2)≥0D.f(x1)f(x2)≤0【解析】选B.若f(x)为增函数,则由x1<a<x2,知f(x1)<f(a)<f(x2),又f(a)=0,故f(x1)<0,f(x2)>0,所以f(x1)f(x2)<0,若f(x)为减函数,则由x1<a<x2,知f(x1)>f(a)>f(x2),又f(a)=0,故f(x1)>0,f(x2)<0,所以f(x1)f(x2)<0,综上知f(x1)f(x2)<0.11.(2016·四川高考)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【解题指南】根据题意列出方程,结合对数的运算求解.【解析】选B.设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元,由题可知,130(1+12%)x=200,解得x=log1.12=≈3.80,因资金需超过200万,则x取4,即2019年.12.(2017·潍坊高一检测)给出下列说法:①集合A={x∈Z|x=2k-1,k∈Z}与集合B={x∈Z|x=2k+3,k∈Z}是相等集合;②若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];③函数y=的单调减区间是(-∞,0)∪(0,+∞);④不存在实数m,使f(x)=x2+mx+1为奇函数;⑤若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则++…+=2016.其中正确说法的序号是( )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①④⑤【解析】选 D.①集合A={x∈Z|x=2k-1,k∈Z}与集合B={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}均为奇数集,是相等集合,故①正确;②若函数f(x)的定义域为[0,2],则由0≤2x≤2,解得0≤x≤1,函数f(2x)的定义域为[0,1],故②错误;③函数y=的单调减区间是(-≦,0),(0,+≦),故③错误;④函数f(x)=x2+mx+1的定义域为R,若函数为奇函数,则f(0)=0,即1=0,矛盾,所以不存在实数m,使f(x)=x2+mx+1为奇函数,故④正确;⑤令y=1得f=f f=2f,所以=2,由此可得++…+=2016正确.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.f(x)=的定义域为________.【解析】要使函数有意义,需满足解不等式组得x ≥-1且x≠1,函数定义域为{x|x≥-1且x≠1}.答案:{x|x≥-1且x≠1}14.(2017·上海高一检测)已知函数y=f(x)是函数y=a x(a>0且a≠1)的反函数,其图象过点(a2,a),则f(x)=________.【解析】因为函数y=f(x)是函数y=a x(a>0且a≠1)的反函数,所以f(x)=log a x.因为其图象过点(a2,a),所以a=log a a2=2,f(x)=log2x.答案:f(x)=log2x15.(2016·郑州高一检测)设P,Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“☉”:P☉Q={x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q},如果P={y|y=},Q={y|y=4x,x>0},则P☉Q=____________.【解析】P=[0,2],Q=(1,+≦),所以P☉Q=[0,1]∪(2,+≦).答案:[0,1]∪(2,+≦)16.(2015·北京高考)设函数f(x)=①若a=1,则f(x)的最小值为__________;②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是__________.【解题指南】对于①问,可以作出图象求最小值.对于②问讨论a找零点个数.【解析】①f(x)=由图象可知当x=时,取最小值-1.②若a>0,当x<1,f(x)=2x-a恰有一个零点log2a时,有解得≤a<1;当x<1,f(x)=2x-a无零点时,有解得a≥2.若a≤0,当x<1时,f(x)无零点;当x≥1时,由题意知应恰有两个零点, 所以无解.综上,≤a<1或a≥2.答案:①-1 ②≤a<1或a≥2三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2016·广州高一检测)已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1)若a=-2,求A∩(ðB).R(2)若A⊆B,求a的取值范围.【解析】(1)当a=-2时,集合A={x|x≤1},ðB={x|-1≤x≤5},所以RA∩(ðB)={x|-1≤x≤1}.R(2)因为A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},A⊆B,所以a+3<-1,所以a<-4.18.(12分)(2017·衡水高一检测)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0.(1)证明:函数f与g的图象交于不同的两点.(2)若函数F=f-g在上的最小值为9,最大值为21,试求a,b的值.【解析】(1)由g(x)=-bx=f(x)=ax2+bx+c得ax2+2bx+c=0,因为f(1)=a+b+c=0,a>b>c,所以a>0,c<0,从而Δ>0,即函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点.(2)由(1)知a+b+c=0,所以c=-a-b,因为a>b>c,所以a>c=-a-b,所以2a>-b,所以-<2,因为函数F(x)=f(x)-g(x)=ax2+2bx+c的对称轴为x=-,所以y=F(x)在[2,3]上为增函数,因为函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,所以F(2)=3a+3b=9,F(3)=8a+5b=21,所以a=2,b=1.19.(12分)某地发生地质灾害,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定在水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m(mg)的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(mg/L)满足y=mf(x),其中f(x)=当药剂在水中释放的浓度不低于4mg/L时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于4mg/L 且不高于10mg/L时称为最佳净化.(1)如果投放的药剂质量为4mg,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?(2)为了使在7天(从投放药剂算起)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m的最小值.【解析】(1)由题意,得当药剂质量m=4时,y=当0<x≤4时,+8≥4,显然成立;当x>4时,≥4,则2x+28≥4(x-1),可得4<x≤16.综上,0<x≤16.所以自来水达到有效净化一共可持续16天.(2)由题意,知0<x≤7,y=mf(x)=当0<x≤4时,y=+2m在区间(0,4]上单调递增,则2m<y≤3m;当x>4时,y==+,其在区间(4,7]上单调递减,则≤y<3m.综上,≤y≤3m.为使4≤y≤10恒成立,只要满足≥4且3m≤10,即≤m≤,所以应该投放的药剂量m的最小值为.20.(12分)已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=.(1)求a,b的值.(2)判断f(x)的奇偶性并证明.(3)判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性.【解析】(1)⇒⇒(2)f(x)=2x+2-x,f(x)的定义域为R,f(-x)=2-x+2x=f(x),所以f(x)为偶函数.(3)函数f(x)在[0,+≦)上是增函数,证明如下:任取x1<x2,且x1,x2∈[0,+≦),f(x1)-f(x2)=(+)-(+)=(-)+=(-)·,因为x1<x2,且x1,x2∈[0,+≦),所以-<0,>1,所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2),所以f(x)在[0,+≦)上为增函数.21.(12分)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.(1)写出函数y=f(x)的解析式.(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.【解析】(1)当x∈(-≦,0)时,-x∈(0,+≦),因为y=f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x,所以f(x)=(2)当x∈[0,+≦)时,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,最小值为-1.所以当x∈(-≦,0)时,f(x)=-x2-2x=1-(x+1)2,最大值为1.所以据此可作出函数y=f(x)的图象,如图所示,根据图象得,若方程f(x)=a恰有3个不同的解,则a的取值范围是(-1,1).22.(12分)(2017·济宁高一检测)函数f(x)=log a(3-ax)(a>0,a≠1).(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域.(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)由题意:f(x)=log2(3-2x),所以3-2x>0,即x<,所以函数f(x)的定义域为.(2)令u=3-ax,则u=3-ax在[1,2]上恒正,因为a>0,a≠1,所以u=3-ax在[1,2]上单调递减,所以3-a·2>0,即a∈(0,1)∪,又函数f(x)在[1,2]递减,因为u=3-ax在[1,2]上单调递减,所以a>1,即a∈,又因为函数f(x)在[1,2]的最大值为1,所以f(1)=1,即f(1)=log a(3-a·1)=1,所以a=,因为a=与a∈矛盾,所以a不存在.关闭Word文档返回原板块。
2013广东一轮模块知识整合与综合检测(选修3-2)
[迁移应用——能力大提升](时间：50分钟，满分：100分)一、单项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1．如图1所示，正方形闭合导线框处在磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F 为导线框中的四个顶点，图甲中的导线框绕E点转动，图乙中的导线框向右平动，磁场足够大。
下列判断正确的是()图1A．图甲线框中有感应电流产生，C点电势比D点低B．图甲线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等C．图乙线框中有感应电流产生，C点电势比D点低D．图乙线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等解析：两导线框在运动中都无磁通量的变化线框中都无感应电流产生，A、C错误。
图甲中C、D两点绕E点转动时切割磁感线的有效长度相同，旋转方向一致，故EC与ED两边中产生的电动势大小、方向相同，B正确。
图乙中EC与DF两边切割磁感线产生的电动势相当于两电源，CF两端相当于电源正极、ED两端相当于电源负极，故C点电势高于D 点电势，D错误。
答案：B2．如图2所示电路，已知灯炮a、R1、R2、R3的电阻和电源的内阻都为R，线圈L的直流电阻为零，现灯泡正常发光。
由于电路出现故障，灯泡亮度发生变化，以下说法正确的是()图2A．如果R2或R3短路，灯泡亮度将突然增加，电源输出功率最终减小B．如果R2或R3短路，灯泡亮度将逐渐减弱，电源输出功率最终减小C．如果R1短路，灯泡亮度将逐渐增加，电源输出功率最终增大D．如果R1短路，灯泡亮度将逐渐减弱，路端电压最终减小解析：电路出现故障前内外电路的电阻相等，电源的输出功率最大。
当R2或R3短路时，电路中总电阻突然减小，通过电源的电流突然增大，内电压突然增大，路端电压突然减小，通过灯泡的电流应减小，但由于线圈的自感作用，通过灯泡的电流只能缓慢减小，灯泡亮度将逐渐减弱，最终状态下外电路阻值小于电源内阻，电源输出功率变小，A错误B正确。
当R1短路时，同理可知最终状态下灯泡亮度增加、路端电压减小、电源的输出功率减小，由于线圈的自感作用，此过程中灯泡的亮度应是逐渐增大的，C、D皆错误。
青岛二中2020-2021学年生物必修1同步训练-模块综合测评
模块综合测评(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．细胞有原核细胞和真核细胞两种类型，下列有关叙述不正确的是( )A．原核细胞和真核细胞都具有DNA和RNA两种核酸B．原核细胞和真核细胞的主要区别是有无核膜包被的细胞核C．原核细胞和真核细胞中都具有核糖体D．肺炎链球菌、大肠杆菌、酵母菌等都是原核生物D[原核细胞和真核细胞都具有DNA和RNA两种核酸，A正确；原核细胞和真核细胞的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核，B正确；核糖体是真核细胞和原核细胞共有的细胞器，C正确；肺炎链球菌和大肠杆菌是原核生物，酵母菌是真核生物，D错误。
] 2．下列有关病毒、细菌和真菌的说法，正确的是 ( )A．HIV无细胞结构，与真菌一样均含有5种碱基和8种核苷酸B．显微镜下能够观察到细菌的细胞壁、染色体和质粒C．肺炎双球菌具有由核膜包被的细胞核，核内含有DNA和RNA两类核酸噬菌体、大肠杆菌和酵母菌的遗传物质都是脱氧核糖核酸D．T2D[HIV没有细胞结构，只含有1种核酸，4种碱基和4种核苷酸，A错误；细菌是原核生物，没有染色体，B错误；肺炎双球菌是原核生物，没有由核膜包被的细胞核，噬菌体是病毒，遗传物质是DNA，原核生物(大肠杆菌)、真核生物(真菌)的C错误；T2遗传物质都是DNA，D正确。
]3．使用显微镜观察装片，在10倍物镜下观察到的图像清晰、柔和，再直接转换至40倍物镜观察。
此时，除调节细准焦螺旋外，还需调节反光镜(或亮度调节钮)和光圈。
正确的操作是 ( )A．用平面镜(或调低亮度)、光圈缩小B．用平面镜(或调低亮度)、光圈放大C．用凹面镜(或调高亮度)、光圈放大D．用凹面镜(或调高亮度)、光圈缩小C[由低倍镜转到高倍镜时，视野变暗，此时除调节细准焦螺旋外，还需要将视野调亮，即换用凹面镜(或调高亮度)，将光圈放大，故C正确。
]4．(多选)据农业部消息，我国将启动马铃薯主粮化战略，推进把马铃薯加工成馒头、面条、米粉等主食，马铃薯将成稻米、小麦、玉米外又一主粮。
模块10综合布线系统工程的测试与验收
知识准备
高级一些的同轴电缆测试仪不仅可以显示电缆的通断，还可 以显示电缆的长度，并对断线点进行准确的定位。一般配有液晶 显示屏。如图10-2-4所示为SML-8868型测线器。
知识准备
4、光纤测试仪 光纤光缆测试是光缆施工、维护、抢修重要技术手段，采用 OTDR(光时域反射仪）进行光纤连接的现场监视和连接损耗测量评价， 是目前最有效的方式。这种方法直观、可信并能打印出光纤后向散射信 号曲线。另外，在监测的同时可以比较精确地测出由局内至各接头点的 实际传输距离，对维护中，精确查找故障、有效处理故障是十分必要的。 同时要求维护人员掌握仪表性能，操作技能熟练，精确判断信号曲线特 征。
12）、TDR(Time Domain Reflection)时域反射 测试仪从电缆一端发出一个电脉冲，在脉冲行进时，如果碰到阻抗 的变化点，如接头、开路、短路或不正常接线时，就会将部分或全部的 脉冲能量反射回测试仪。
知识准备
10.2 认识测试仪器
综合布线的测试工具主要包含铜缆测试工具和光纤测试工具， 但目前有些测试工具会同时具有两种介质的测试功能。
衰减未通过：长度超长；周围温度过高；不恰当的端接；链路线缆 和接插件的质量、电气性能有问题或不是同一类产品；器件施工工艺 水平有问题、打线不规范；阻抗不匹配。
知识准备
6、综合布线测试验收的标准
从国家标准来看，国标中对布线工程的检测工作是十分重视 的，在GB 50312中提出检测及测试记录文档是工程竣工文档资料 的重要组成部分，而且是工程验收能否通过的一个重要依据。
6）、Return Loss(RL) 回波损耗：是由于阻抗不匹配而使部分传输信号的能量被反射回 去，返回损耗对于使用全双工方式传输的应用非常重要。
7）、传播时延（DELAY SKEW） 表示一根电缆上最快线对与最慢线对间传播延迟的差异。
【金版新学案】高一数学人教A版必修二练习：模块质量评估试题(含答案解析)
模块质量评估(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题 (本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1． (2015 景·德镇期末 ) 已知直线 x－ 3y－ 2＝ 0，则该直线的倾斜角为()A． 30°B． 60°C． 120 °D． 150 °分析：直线 x－ 3y－ 2＝ 0 的斜率 k＝33，故倾斜角为 30°，选 A.答案：A2． (2015 濮·阳综合高中月考 )过点 A(4， a)和 B(5，b) 的直线与 y＝ x＋m 平行，则 |AB|的值为()A． 6 B. 2C． 2D．不确立b－ a＝1，得 b－a＝ 1，分析：由 k AB＝5－ 4即 |AB|＝ 5－ 4 2＋ b－ a 2＝ 2.应选 B.答案：B3． (2015 ·芦岛期末葫)在空间直角坐标系中已知点P(0,0，3)和点 C(－ 1,2,0) ，则在 y 轴上到 P 和 C 的距离相等的点 M 坐标是 ()A． (0,1,0) B. 0，－1， 0 21C. 0，2， 0D． (0,2,0)分析：设 M(0，y,0)，则 |MP |＝ |MC|，因此 y232＝－12＋21＋2－y ，解得 y＝2，应选 C.答案：C4．若直线 (1＋ a)x＋ y＋1＝ 0 与圆 x2＋ y2－2x＝ 0 相切，则 a 的值为 ()A．1或－1B．2 或－2C． 1D．－ 1圆 x2＋ y2－2x＝ 0 的圆心 (1,0)，半径为1，依题意得|1＋ a＋ 0＋ 1|分析：＝ 1，即 |a＋ 2|1＋ a 2＋ 1＝a＋ 1 2＋ 1，平方整理得 a＝－ 1，应选 D.答案： D5． (2015 中·山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图，此中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是 ()431A. 3πB.2π33C. 3πD. 6π分析：由题意知，该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥，圆锥的半径为 1 ，高为3，故所求体积为1×1× π× 12× 3＝3π，选 D.2 36答案：D6． (2015 ·川一中期末银)在空间给出下边四个命题(此中 m， n 为不一样的两条直线，α，β为不一样的两个平面)①m⊥ α，n∥ α? m⊥n ②m∥ n，n∥ α? m∥ α ③m∥ n， n⊥β，m∥ α? α⊥ β ④ m∩ n ＝A， m∥ α， m∥ β，n∥ α， n∥ β? α∥β此中正确的命题个数有()A．1个B．2 个C．3 个D．4 个分析：②中m 也可能在平面α内，②错，①③④正确，应选 C.答案：C7．直线 l 将圆 x2＋ y2－ 2x－ 4y＝0均分，且与直线 x＋2y＝ 0 垂直，则直线 l 的方程是 ()A． 2x－ y＝0B． 2x－ y－ 2＝ 0C． x＋ 2y－ 3＝0D． x－ 2y＋ 3＝ 0分析：依题意知直线l 过圆心(1,2)，斜率 k＝ 2，因此 l 的方程为 y－ 2＝ 2(x－1)，即2x－ y＝ 0，应选 A.答案：A8． (2015 ·连六校联考大 )若点 A(－3，－ 4)， B(6,3)到直线 l ： ax ＋y ＋ 1＝ 0 的距离相等，则实数 a 的值为 ()71A. 9B ．－ 3C.7或1D ．－ 7或－ 19 39 3分析：|－3a － 4＋ 1||6a ＋ 3＋ 1|71 由2 ＝ 22 ，解得 a ＝－ 9或－ 3，应选 D.2＋ ＋1a 1 a答案：D9．点 P 在正方形 ABCD 所在平面外， PD ⊥平面 ABCD ，PD ＝AD ，则 PA 与 BD 所成角 的度数为()A ． 30°C ． 60°B ． 45°D ． 90°分析：利用正方体求解，以下图：PA 与 BD60°，故 PA 与所成的角，即为PA 与BD 所成角为 60°，选PQ 所成的角，由于△C.APQ 为等边三角形， 因此∠APQ ＝答案：C10．在四周体 A －BCD中，棱AB ，AC ，AD两两相互垂直，则极点A 在底面BCD上的投影H 为△ BCD的 ()A ．垂心B ．重心C ．外心D ．心里分析：由于 AB ⊥AC ， AB ⊥AD ， AC ∩ AD ＝A ，由于 AB ⊥平面 ACD ，因此 AB ⊥CD.由于 AH ⊥平面BCD ，因此 AH ⊥CD ， AB ∩ AH ＝A ，因此 CD ⊥平面 ABH ，因此 CD ⊥BH .同理可证 CH ⊥BD ，DH ⊥BC ，则 H 是△BCD 的垂心．应选 A.答案：A11．圆 x2＋ y2＋ 2x＋ 4y－ 3＝0 上到直线 x＋ y＋ 1＝0 的距离为2的点共有 ()A．1个B．2 个C．3 个D．4 个分析：圆 x2＋ y2＋ 2x＋4y－ 3＝ 0 的圆心坐标是 (－ 1，－ 2)，半径是22，圆心到直线x＋ y＋ 1＝ 0的距离为 2，∴过圆心平行于直线x＋ y＋ 1＝ 0 的直线与圆有两个交点，另一条与直线 x＋ y＋ 1＝ 0 的距离为2的平行线与圆相切，只有一个交点，共有 3 个交点，应选 C.答案：C12． (2014 德·州高一期末 )将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得 BD＝ a，则三棱锥 D －ABC 的体积为 ()23a3A. 12aB.122 3a3C. 4 aD. 6分析：取 AC 的中点 O，如图，则 BO＝DO＝22 a，又 BD ＝a，因此 BO ⊥DO ，又 DO ⊥AC，因此 DO ⊥平面 ACB，V D －＝1 △ABC3S ABC·DO＝1×1× a2×2a＝2a3.应选 A. 32212答案：A二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．请把正确答案填在题中横线上 ) 13．以下列图所示， Rt△ A′B′ C′为水平搁置的△ ABC 的直观图，此中 A′C′⊥ B′ C′，B′ O′＝ O′ C′＝ 1，则△ ABC 的面积为 ________．分析：由直观图画法例则将△A′ B′ C′复原为△ABC，以下图，则有 BO＝ OC＝ 1， AO＝ 2△11× 2× 2 2＝2 2.2.故 S ABC＝BC·AO＝22答案：2214．已知 A(0,8)，B(－ 4,0)， C(m，－ 4) 三点共线，则实数m 的值是 ________．8－ 00＋ 4分析：k AB＝＝ 2，k BC＝0＋ 4－ 4－ m∵k AB＝ k BC，∴m＝－ 6.答案：－ 615．直线 y＝ 2x＋ 3 被圆 x2＋ y2－ 6x－ 8y＝ 0 所截得的弦长等于________．分析：先求弦心距，再求弦长．圆的方程可化为 (x－ 3)2＋ (y－4) 2＝ 25，故圆心为 (3,4)，半径 r ＝5.又直线方程为2x－ y＋ 3＝0，|2× 3－ 4＋ 3|5，因此圆心到直线的距离为d＝4＋1＝因此弦长为 2r 2－ d2＝ 2× 25－ 5＝ 220＝ 4 5.答案：4516．已知正四棱锥 O－ ABCD 的体积为32，底面边长为3，则以 O 为球心， OA 为半2径的球的表面积为________．分析：此题先求出正四棱锥的高h，而后求出侧棱的长，再运用球的表面积公式求解．V 四棱锥O－ABCD＝1× 3×3h＝32，得 h＝32，32222AC 2186∴OA ＝ h ＋ 2 ＝4＋4＝ 6.∴S 球＝ 4πOA2＝ 24π.答案：24π三、解答题 (本大题共 6 小题，共 74 分．解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤 )17．(本小题满分12 分 )(2015 河·源市高二 (上 )期中 )轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为2，求球的体积．分析：以下图，作出轴截面，由于△ABC 是正三角形，1因此 CD ＝2AC＝ 2，因此 AC＝ 4， AD＝23× 4＝ 23，由于 Rt△AOE∽Rt△ACD，OE CD因此AO＝AC.设 OE＝R，则 AO＝ 2 3－ R，R1R＝23因此＝2，因此 3 .2 3－R因此 V球4342 3 3323π＝πR ＝π·3＝27. 33323π因此球的体积等于.2718． (本小题满分12 分 )(2015 福·建八县一中联考)已知直线 l ： kx－ y＋ 1－ 2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线 l过定点；(2)若直线 l 交 x 轴正半轴于点A，交 y 轴正半轴于点 B， O 为坐标原点，且 |OA |＝ |OB|，求 k 的值．分析： (1)证明：法一：直线 l 的方程可化为y－ 1＝k( x－2)，故不论 k 取何值，直线l 总过定点 (2,1) ．法二：设直线过定点0，y0)，(x则kx0－y0＋1－2k＝0 对随意k∈R恒建立，即 (x0－ 2)k－ y0＋ 1＝ 0 恒建立，x0－ 2＝ 0，因此－y0＋ 1＝ 0解得 x0＝2， y0＝ 1，故直线 l 总过定点 (2,1)．(2)由于直线l 的方程为y＝ kx－ 2k＋ 1，1则直线 l 在 y 轴上的截距为1－ 2k，在 x 轴上的截距为2－k，依题意 1－ 2k＝ 2－1＞ 0，解得 k＝－ 1 或 k＝1k2( 经查验，不合题意 )因此所求 k＝－ 1.19． (本小题满分 12分 )(2015 西·安一中期末 )已知正方体ABCD － A1B1C1D1， O 是底面ABCD 对角线的交点．求证： (1)C1O∥平面 AB1D 1；(2)A1C⊥平面 AB1D 1.证明：(1)连结 A1C1，设 A1C1∩ B1D1＝O1，连结 AO1，由于 ABCD －A1B1C1D1是正方体，因此 A1ACC1是平行四边形，D1 B1∩ AB1＝ B1，因此 A1C1∥AC，且 A1C1＝AC ，又 O1， O 分别是 A1C1， AC 的中点，因此 O1C1∥AO 且 O1C1＝ AO，因此 AOC1O1是平行四边形，因此 C1O∥AO1， AO1? 平面 AB1D 1，C1O?平面 AB1D 1，因此 C1O∥平面AB1D1，(2)由于 CC1⊥平面 A1B1C1D1，因此 CC 1⊥B1D 1，又由于 A1C1⊥B1D 1，因此 B1D 1⊥平面 A1C1C，即 A1C⊥B1D1，同理可证 A1C⊥AB1，又 D1B1∩ AB1＝B1，因此 A1C⊥平面 AB1D 1.20． (本小题满分12 分 )求圆心在直线y＝－ 2x 上，而且经过点A(0,1) ，与直线x＋ y＝1相切的圆的标准方程．分析：由于圆心在直线y＝－ 2x 上，设圆心坐标为( a，－ 2a)，则圆的方程为(x－ a)2＋(y＋ 2a)2＝ r2，圆经过点 A(0,1)且和直线x＋y＝ 1 相切，2＋ 2a＋122a＝r ，因此有|a－ 2a－ 1|＝ r ，212解得 a＝－3，r＝3，12222因此圆的方程为x＋3＋ y－3＝9.21．(本小题满分13 分 )以下图，在四棱锥V－ ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD⊥底面 ABCD .(1)求证： AB⊥平面 VAD；(2)求平面 VAD 与平面 VDB 所成的二面角的大小．分析：(1) 证明：∵底面 ABCD 是正方形，∴AB⊥ AD .∵平面 VAD⊥底面 ABCD ，平面 VAD∩底面 ABCD ＝ AD， AB⊥ AD， AB? 底面 ABCD ，∴AB⊥平面 VAD.(2)取 VD 的中点 E ，连结 AE ， BE.∵△ VAD 是正三角形，∴ AE ⊥ VD ， AE ＝ 3AD.2∵ AB ⊥平面 VAD ，VD ? 平面 VAD ，∴ AB ⊥ VD .又 AB ∩ AE ＝ A ，∴ VD ⊥平面 ABE.∵ BE? 底面 ABE ，∴ VD ⊥ BE.∴∠ ABE 就是平面 VAD 与平面 VDB 所成的二面角的平面角．在 Rt △BAE 中， tan ∠ BEA ＝BA＝ AD＝2 3.AE332 AD∴平面 VAD 与平面 VDB 所成的二面角的正切值为233.22.(本小题满分 132 2上的动点，点 D 是 P分)如图，设 P 是圆 x ＋ y ＝ 25 在 x 轴上的投影， M 为 PD 上一点，且 |MD |＝ 4|PD |.5(1)当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程；(2)求过点 (3,0) 且斜率为 4的直线被 C 所截线段的长度．5分析： (1)设 M 的坐标为 (x ， y)， P 的坐标为 (x p ， y p )p ＝ xx由已知得， y p ＝5y4252∵P 在圆上，∴ x ＋ 4y＝ 25，即 C 的方程为 x 2 ＋ y 2＝ 1.25 164 4(2)过点 (3,0)且斜率为 5的直线方程为 y ＝ 5(x － 3)，设直线与 C 的交点为 A(x 1， y 1) ， B(x 2 ，y 2)4将直线方程 y ＝ 5(x －3) 代入 C 的方程，得 x 2＋ x － 3 2＝ 1 整理得 x 2－ 3x － 8＝ 025253－ 413＋ 41∴x 1＝，x 2＝22∴线段 AB 的长度为|AB|＝x1－ x22＋ y1－ y22162＝1＋25x1－ x24141＝25× 41＝5 .。
2013广东一轮模块知识整合与综合检测(选修3-5)
[迁移应用——能力大提升](时间：50分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1．如图1所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的射线x1，轰击铍(94Be)时会产生粒子流x2，用粒子流x2轰击石蜡时会打出粒子流x3，经研究知道()图1A．x1为α粒子，x2为质子B．x1为α粒子，x3为质子C．x2为质子，x3为中子D．x2为质子，x3为光子解析：用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不受电场和磁场影响、穿透力很强的粒子流。
如果用这种粒子流轰击石蜡，能从石蜡中打出质子。
查德威克经过研究，发现这种粒子正是卢瑟福猜想的中子。
由以上可知x1为α粒子，x2为中子，x3为质子，B正确，A、C、D错误。
答案：B2．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别是m a、m b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图2所示。
下列关系正确的是()图2A．m a＞m b B．m a＜m bC．m a＝m b D．无法判断解析：两球在光滑的水平面上相碰过程，动量守恒，故有：m a·2v0＝m b·v0－m a·v0解得：m b＝3m a，B正确。
答案：B3．如图3所示为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。
下列说法正确的是()图3A．大量处在n＞3的高能级的氢原子向n＝3能级跃迁时，发出的光有一部分是可见光B．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线C．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，发出的光都应具有显著的热效应D．处在n＝3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线光子都能发生电离解析：当处在n＞3的高能级的氢原子向n＝3能级跃迁时，放出光子的最大能量ΔE＝1.51 eV，故不可能为可见光，A错；当从n＝3向n＝2跃迁时，光子能量ΔE＝3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV，为可见光，B错；当从n＝3向n＝1跃迁时，光子能量ΔE＝12.09 eV，在紫外区，无显著的热效应，C错；紫外线光子的能量hν＞3.11 eV，大于处于n＝3能级的氢原子的电离能，故D正确。