人教版【精选】小学数学四年级上册奥数题大全

人教版【精选】小学数学四年级上册奥数题大全
一、拓展提优试题
1．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四

遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有 杯酒．
2．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另
一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用
秒．
3．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这
时甲校还比乙校多48人．原来甲校有 个学生．
4．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差
6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计
划．问一共计划做 颗幸运星．
5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于
18．

6．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后爸爸的
年龄是儿子的三倍．
7．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 ．
8．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那
么，这个数A等于几？
9．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊
割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可
分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只
能分得 千克草了．
10．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小
2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年
岁．
11．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300
米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒．
【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问
题，人此
12．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦
需要 天．
13．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养
猪，那么，这块养猪场的面积是 平方米．

14．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可
多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记
本，则共买笔记本 24 个，其中3元的笔记本 个．
15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗
树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐
树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：
{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{8x﹣14}×2﹣2＝2，
16x﹣30＝2，
16x＝32，
x＝2；
答：壶中原有2杯酒．
故答案为：2．
2．解：列车速度为：
（285﹣245）÷（24﹣22）
＝40÷2，
＝20（米）；
列车车身长为：
20×24﹣285
＝480﹣285，
＝195（米）；
列车与货车从相遇到离开需：
（195+135）÷（20+10），
＝330÷30，
＝11（秒）．
答：列车与货车从相遇到离开需11秒．
3．解：甲校比乙校多的人数：
32×2+48＝112人，
甲校的人数：
（864+112）÷2，
＝976÷2，
＝488（人）．
答：原来甲校有488人．
故答案为：488．
4．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），
＝[16+6]÷2，
＝22÷2，
＝11（人）；
10×11+6＝116（个）；
答：一共计划做116颗幸运星．
故答案为：116．
5．解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
66+4A＝90，
4A＝24，
A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：
．
6．解：根据题意，由差倍公式可得：
今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；
爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；
12﹣6＝6（年）．
答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
故答案为：6．
7．解：除数最小为：3+1＝4
12×4+3
＝48+3
＝51
故答案为：51．
8．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数
是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，
所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，
693，792，891，
其中只有495符合要求，954﹣459＝495．
答：这个三位数A是495．．
9．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，
45x＝36（x+1）
45x＝36x+36
9x＝36
x＝4
45×4÷（4+1+1）
＝180÷6
＝30（千克）
答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．
故答案为：30．
10．解：10×4﹣（97﹣59）
＝40﹣38
＝2（岁）
所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，
今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），
今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），
今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），
豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．
答：豆豆妈妈今年33岁．
故答案为：33．
11．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即
人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时
具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以
坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车
的速度和即可．
解：根据题意可得：
快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；
答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．
故答案为：20．
【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的
速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．
12．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因
为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．
解：2100÷（450÷3÷2×7）
＝2100÷（75×7）
＝2100÷525
＝4（天），
答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．
故答案为：4．
【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部
分量．
13．解：（35﹣7）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方米）
答：这块养猪场的面积是 98平方米．
故答案为：98．
14．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣
3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．
解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣
3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，
若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，
故答案为24，15．
【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
15．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳
□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的
一个位置是梧桐树，
所以梧桐树和桦树间的距离是2米．
故答案为：2．