一元一次不等式组练习题(含答案)

解不等式②得：x＞–a，
∴不等式组的解集是：–a<x<b，
∵不等式组 的解集为2<x<3，
∴–a=2，b=3，即a=–2，
故选A．
13．【答案】C
【解析】把方程组 的两式相加，得3x+3y=2+2m，
两边同时除以3，得x+y= ，所以 <0，即m<–1．故选C.
14．【答案】0
【解析】–1< ≤2，
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
所以整数解为0，1，2共3个．
故选C．
22．【解析】由①，得3x–2x<3–1，∴x<2．
由②，得4x＞3x–1，∴x＞–1．
∴不等式组的解集为–1<x<2．
23．【解析】解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
故不等式组的解为：2<x≤4，
在数轴上表示如下：
．
24．【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，
第九章不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
1．不等式组 的解集为
A． B．
C． 或 D．
2．在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是
A． B．
C． D．
3．在直角坐标系中，点P(2x–6，x–5)在第四象限，则x的取值范围是
A．3<x<5B．–3<x<5
C．–5<x<3D．–5<x<–3
4．关于x的不等式组 的解集为x<2，则m的取值范围是
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
15．若关于x的不等式组 的解集为–1<x<3，则a=_______，b=_______.
16．若不等式组 的解集为–1<x<2，求a与b的值.
17．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元.
（1）求A，B两种商品每件各是多少元；
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低.
∵关于x的不等式组 的解集为–1<x<3，
∴2a+1=–1，2–b=3，
解得：a=–1，b=–1，
故答案为：–1；–1．
16．【解析】由不等式①，得x< ，
由不等式②，得x> ，
又因为该不等式组的解集为–1<x<2，
所以该不等式组的解集只能为 <x< ，
即 ，解得 ，
所以a的值为3，b的值为6.
17．【解析】（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，
依题意，得 ，解得 ．
答：A商品每件20元，B商品每件50元．
（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10–a）件，
根据题意得 ，
解得 ，
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10–5）=350（元）；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10–6）=320（元）；
不等式组的解集为–2≤x<1，
不等式组的解集在数轴上表示如图：
故选D．
20．【答案】C
【解析】 ，
由①得到：2x+6–4≥0，∴x≥–1，
由②得到：x+1＞3x–3，∴x<2，
∴–1≤x<2，
∴最大整数解是1，
故选C．
21．【答案】C
【解析】 ，
由不等式①得x＞–1，
由不等式②得x≤2，
其解集是–1<x≤2，
∵350＞320，∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．
18．【答案】A
【解析】 ，
解①得x<–2，解②得x≤3，
所以不等式组的解集为x<–2．
故选A．
19．【答案】D
【解析】解不等式2x+1≥–3得：x≥–2，
9．解不等式组： ．
10．解不等式组 ．
11．不等式组 的解集在数轴上表示为
A． B．
C． D．
12．若不等式组 的解集为2<x<3，则a，b的值分别为
A．–2，3B．2，–3C．3，–2D．–3，2
13．已知方程组 满足x+y<0，则
A．m>–1B．m>1C．m<–1D．m<1
14．不等式组–1< ≤2的所有整数解的和是_______.
故选D.
3．【答案】A
【解析】由题意得， ，解得 ， ，故选A．
4．【答案】D
【解析】∵不等式组 的解集是x<2，
∴–m≥2，即m≤–2，故选D．
5．【答案】B
【解析】 ，不等式组的解集在数轴上表示为：
，∴解集对应的图形是线段．故选B．
6．【答案】C
【解析】∵解不等式 得： ，解不等式 ，得：x≤5，∴不等式组的解集是 ，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．
10．【解析】 ，
由不等式①，得x< ，
由不等式②，得x≥–2，
故知不等式组的解集为–2≤x< .
11．【答案】C
【解析】 ，
解不等式①得：x≥–5，
解不等式②得：x<2，
由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，
∴不等式 的解集在数轴上表示为：
故选C．
12．【答案】A
【解析】 ，
∵解不等式①得：x<b，
18．（2018·丹东）不等式组 的解集是
A．x<–2B．x≤3
C．–2<x≤3D．–2<x<3
19．（2018·毕节市）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
20．（2018·广元）一元一次不等式组 的最大整数解是
A．–1B．0C．1D．2
21．（2018·兴安盟）不等式组 的整数解的个数为
1．【答案】D
【解析】 ，
解不等式①得，x>–1；
解不等式②得，x<3.
∴不等式组的解集为–1<x<3，故选D.
2．【答案】D
【解析】A中，x=1是等式，故A不是一元一次不等式组；
B中，x2–1＞–3中x的最高次数是2，故B不是一元一次不等式组；
C中含有两个未知数，因此C不是一元一次不等式组；
D中，2x2+x≤2(x2–1)化简后为x≤–2，是一元一次不等式，故D是一元一次不等式组.
同时乘以5，得–5<3x+4≤10，
同时减去4，得–9<3x≤6，
同时除以3，得–3<x≤2，
所以不等式组的整数解为–2，–1，0，1，2，
它们的和为0．故答案为：0．
15．【答案】–1；–1
【解析】 ，
∵解不等式①得：x>2a+1，
解不等式②得：x<2–b，
∴不等式组的解集为2a+1<x<2–b，
A．0个B．2个C．3个D．无数个
22．（2018·济南）解不等式组： ．
23．（2018·怀化）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．（2018•济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄
清理养鱼网箱人数/人
7．【答案】
【解析】 ，由①得： ；由②得： ，则不等式组的解集为 ，故答案为： ．
8．【答案】
【解析】∵不等式组 的解集是 ，
∴根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知 ．故答案为： ．
9．【解析】 ，
由不等式 ，得x≥1，
由不等式 ，得x<2，
所以，原不等式组的解集为1≤x<2.
A．m>–2B．m<–2
C．m≥–2D．m≤–2
5．若把不等式组 的解集在数轴上表示出来，则其解集对应的图形为
A．长方形B．线段
C．射线D．直线
6．一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是
A．4B．5C．6D．7
7．一元一次不等式组 的解集是_______．
8．若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是_______．
根据题意，得： ，
解得： ．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40–m）人清理捕鱼网箱，
根据题意，得： ，
解得：18≤m＜20，
∵m为整数，∴m=18或m=19，
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；