高中数学第一节课
高中数学必修一全册PPT课件
所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示 。
思考：1、比较这三个集合：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题：求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2021
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2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
33函数零点的判定零点存在性定理函数零点的判定零点存在性定理如果函数如果函数yfx在区间在区间ab上的图象是连续不上的图象是连续不断的一条曲线并且有断的一条曲线并且有那么函那么函数数yfx在区间在区间内有零点内有零点即存在即存在cab使得使得这个这个也就是也就是f
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2021
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
高中数学 第一节 绝对值不等式
绝对值不等式
结 束
(2)由 f(x)的函数表达式及图象可知， 当 f(x)＝1 时，可得 x＝1 或 x＝3； 1 当 f(x)＝－1 时，可得 x＝ 或 x＝5． 3 故 f(x)>1 的解集为{x|1<x<3}， f(x)<－1
ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c . ②|ax＋b|≥c⇔______________________
课前·双基落实 课堂·考点突 课后·三维演
绝对值不等式
结 束
[小题体验]
1． 若不等式|kx－4|≤2 的解集为 x|1≤x≤3 ， 则实数 k＝________．
3 3 综上知，原不等式的解集为x|－2≤x≤2 ．
课前·双基落实
课堂·考点突
课后·三维演
绝对值不等式
1 1 法二：原不等式可化为x－2＋x＋2≤3，
结 束
1 1 其几何意义为数轴上到 ， － 两点的距离之和不超过 3 的点的集 2 2 3 3 1 1 合，数形结合知，当 x＝ 或 x＝－ 时，到 ，－ 两点的距离之 2 2 2 2 3 3 和恰好为 3，故当－ ≤x≤ 时，满足题意，则原不等式的解集 2 2
解析：由|kx－4|≤2⇔2≤kx≤6． ∵不等式的解集为 x|1≤x≤3 ，∴k＝2． 答案：2
课前·双基落实
课堂·考点突
课后·三维演
绝对值不等式
结 束
2．函数 y＝|x－4|＋|x＋4|的最小值为________．
解析：∵|x－4|＋|x＋4|≥|(x－4)－(x＋4)|＝8， 即函数 y 的最小值为 8． 答案：8
高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课(5篇)
高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课(5篇)高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课篇一1、学问目标：使学生理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图像和性质。
2、力量目标：通过定义的引入，图像特征的观看、发觉过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类争论的数学思想，培育学生的探究发觉力量和分析问题、解决问题的力量。
3、情感目标：通过学生的参加过程，培育他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区分，加深其感性熟悉。
教学方法：引导——发觉教学法、比拟法、争论法教学过程：一、事例引入t：上节课我们学习了指数的运算性质，今日我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数?s： --------t：主要是表达两个变量的关系。
我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不生疏，它与其它的传染病一样，有肯定的埋伏期，这段时间里病原体在机体内不断地生殖，病原体的生殖方式有许多种，分裂就是其中的一种。
我们来看一种球菌的分裂过程：c：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。
一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )s，t：(争论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，从函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义c：定义：函数 y = a x (a0且a≠1)叫做指数函数， x∈r.。
问题 1：为何要规定 a 0 且 a ≠1?s：(争论)c： (1)当 a 0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x= 就没有意义;(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有讨论的必要。
高中数学第一课教案
高中数学第一课教案1. 了解数学在现代社会中的重要性，并认识数学的基本概念和方法。
2. 掌握数学运算中的基本规则，如四则运算、整数运算等。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学内容：1. 数学的概念和分类2. 数学运算的基本规则3. 整数的概念和运算教学重点：1. 掌握数学的基本概念和分类。
2. 熟练掌握数学运算的基本规则。
3. 熟练掌握整数的概念和运算。
教学难点：1. 掌握数学的基本概念和分类。
2. 熟练掌握数学运算的基本规则。
3. 熟练掌握整数的概念和运算。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过介绍数学在现代社会中的重要性，引导学生认识数学的基本概念和方法。
二、讲解数学的概念和分类（10分钟）教师向学生介绍数学的定义和分类，让学生了解数学的广泛性和多样性。
三、讲解数学运算的基本规则（15分钟）教师向学生介绍数学运算的基本规则，包括四则运算、整数运算等，让学生掌握数学运算的基本技巧。
四、讲解整数的概念和运算（20分钟）教师向学生介绍整数的定义和性质，教授整数的加减乘除运算规则，让学生熟练掌握整数的运算方法。
五、练习（15分钟）教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，提高数学运算能力。
六、作业布置（5分钟）教师布置相关作业，巩固学生的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解数学的重要性，掌握数学运算的基本规则，熟练掌握整数的概念和运算方法。
同时，还能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
在后续的教学中，要根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
高中数学讲解第一课教案
高中数学讲解第一课教案
教学内容：基本概念与基本运算
教学目标：学生能够掌握数学的基本概念与基本运算，为今后的学习打下基础。
教学重点：数的概念与分类、整数运算、有理数概念与运算。
教学难点：整数运算的进位和借位。
教学准备：多媒体课件、教学板书、练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引入数学与实际生活中的应用，引起学生对数学学习的兴趣。
二、数的概念与分类（15分钟）
1. 教师引导学生讨论数的概念，并提出数的分类标准。
2. 教师通过实例引导学生认识自然数、整数、有理数等的概念。
三、整数运算（20分钟）
1. 教师介绍整数加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2. 教师以实例演示整数运算步骤，并鼓励学生积极参与互动。
四、有理数概念与运算（20分钟）
1. 教师引导学生认识有理数的概念，并与整数进行比较。
2. 教师通过实例演示有理数的加法、减法、乘法和除法运算方法。
五、课堂练习（15分钟）
教师布置练习题，要求学生独立完成并检查答案。
同时解答学生提出的疑问。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调重要知识点，并提醒学生复习。
教学反思：
本节课以基本概念与基本运算为主要内容，通过生动的引入和实例演示，引起学生的兴趣与参与。
在训练学生运用所学知识解决问题的同时，也注重培养他们的思辨能力与合作精神。
下节课将继续深入探讨数学知识，激发学生的学习热情。
高中数学开学第一课
二、课堂认真听讲。
课堂上，要认真听老师的讲解，对于老师重点强调的内容一
定要多加注意。还有很关键的一点，一定要跟着老师的节奏走，
边听边思考，对于不理解的地方要及时提问。善于发问，勤于思
考是每一位同学在数学课上必须做到的。课堂不是老师的课堂，
是同学们的课堂！接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要是
学习知识的生成过程，只有经历了知识的生成过程，才能理解知
高中数学学习方法谈
一、做好课前预习
高中数学知识点多、难度较大。很多同学如果上课之
前不做预习的话，就会发现自己上课很难跟上老师的节
奏，长此以往，就会慢慢掉下队来，失去学习数学的信
心。所以，老师在这里要求同学们必须在课前做好预习
工作，这样才能够一步步跟上老师，慢慢进步。
如何学好高中数学
高中数学学习方法谈
弄懂每一道题目，这样坚持下去，一定会有所改变的。
让我们一起开 启高中数学学 习的大门吧！
本，将不同题型的题目分门别类的加以归纳总结，这
样方能收到良好的学习效果。
如何学好高中数学
高中数学学习方法谈
八、保持良好的心态。
高中数学相比于初中数学，难度上确实大了很多，
部分同学可能会出现掉队、跟不上的情况。这里希望
同学们在遇到困难的时候不要轻易放弃，保持一个良
好的心态，相信自己。循序渐进地去学习，一点一点
1.摄像机的架子为什么要用三角形固定？ 2.为什么自行车的车轮是圆形的而不是方形的？
≈3.14
数学与生活紧密相关
为什么要学习数学
数学与生物医药紧密相关 数学与生物医药生命现象可以通过数学模型研究数学模型能定量描述 生命物质运动过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数 学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观 事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。
高中数学第一课(共30页)
养成良好的学习习惯
• • • • 课前预习 上课认真听讲（ ） 按时完成作业 积极思考提出问题，及时解决
课前预习
• 在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的 地方做个记号或者打个问号，以至于上课的 时候重点听，这样才能够很快提高自己的水 平。但是预习不是很随便的把课本看一边， 预习有个目标，那就是通过预习可以把书本 后面的练习题可以自己独立的完成。 • 分几个层次，先是课本，再是资料书
2．数学赋予知识以逻辑的严密性和结 论的可靠性。
• 数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随 意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不 是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严 格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的 办事风格和严谨的 学术品格。 • 数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课 上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家 辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系 列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”
• 5张票中有一张奖票，那么先抽 还是后抽对个人还说公平吗？
• 概率问题
问题3：一块豆腐切3刀，最多可 以切成几块？
• 空间想象（立体几何）
ห้องสมุดไป่ตู้故事
• 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国 王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏 赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（ 没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这 个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第 二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格 粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相 要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但 后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不 够。
【人教A版】高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语第一节《集合的概念》教学设计
【人教A版】高中数学必修一第一章：《集合的概率》教学设计本节课位于北师大版普通高中课程标准实验教科书 (必修)（Ⅰ）第一章第一节。
集合是高中数学的基础，集合作为一种数学语言贯穿于整个高中数学，所以学好这一章节内容是十分关键的。
集合又是高中数学课程的起始章，内容具有一定的抽象性，研究的方法也与初中不同，所以设计好这一章节内容的教学，对学生能否入门高中数学起着关键性的作用。
所以我设计这节课时主要是通过创设情景，让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言各自的特点，并掌握集合语言。
因此我采取了如下的教学设计思路。
一、内容分析【三维目标】知识与技能：①通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系的意义，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象；②初步了解有限集、无限集、空集的意义；③掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。
过程与方法：①通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想；②通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。
情感、态度与价值观：通过集合的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，体会数学学习的意义。
【重点难点】重点：集合的含义与表示；难点：运用集合的两种常用表示法，正确表示一些简单的集合。
二、学情分析90后的高一新生接受新事物的能力比较强，已经具有一定的分析问题与解决问题的能力。
高一新生虽然经历了初中的启发式学习，但学生的依赖性还较强，自学能力与抽象思维能力还较弱。
所以在本节课的教学过程中，将在自主探究与合作交流方面做进一步的加强与引导。
三、教法学法多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
为突破本节课的重难点，在教法上充分体现教师的引导作用；在学法上突出学生的“自主探究与合作交流”。
新高一数学第一课：怎样学好高中数学 课件
3、数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言 方式进行表达，而高中数学一开始就会 遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语 言，图形语言等， 例如：对函数的概念， 初中是这样描述的：设在某变化范围内 有两个变量 X、Y，---------。而高中是这 样定义的： 设A、B是两个非空的数集， 按照某种确定的对应法则f，对于集合A 中的任何一个数 x，在集合B中都有唯一 的数f(x)与之对应，就称f: A—B为集合A 到集合B的函数。
出现看错或抄错的现象，也便于检查哪些地方出错 了。
四、老师的几个建议。
1、要以远大理想和坚定信念作动力 2、积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养 3、学数学需要记忆 4、要重视解题的规范性 5、建立数学纠错本 和典型题目收集本 6、学习数学要“悟”、“练”、“辨” 7、学会总结归类。
学会预习是学好数学的关键
预习的基本方法：
1、“读”——先将教材粗读一遍，以领会教材大意。 然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例 题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重 点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课 听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。 4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思 考刚才看的内容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂 和做课后习题，检查预习的效果。
听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍， 做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩
学会考试是数学学习能力的体现
考试心态要好，常怀一颗平常心，我 一直相信：心态好，运气就好。
数学一定要保证选择题和填空题的准确度
对待粗心的两个建议： 一是少打草稿，把步骤都写在第一卷上； 二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不会
如何学好高中数学 高一新生第一节数学课 高一第一节数学课如何上
如何学好高中数学？想在这 门学科有所突出，同学们必须要明 确一下两个问题：
为什么学数学？
怎么学好数学？
为什么要学好数学，首先要认 识数学这门学科本身的重要性。
世间的万事万物都有数与 形这两个侧面，数学作为研究 现实世界中的数量关系和空间 形式的科学，是剔除了物质的 其它具体特性，仅仅从数与形 的角度来研究整个世界的。
3.记忆编码理论-----必须动手构建知识树
认知心理学研究指出，记忆效果取决于信息编码
方式，“深层次”加工比“浅层次”加工更有利于知 识的记忆和提取。换句话说，记忆和理解取决于如何 加工信息。
加工深度很难衡量、定义，因时而异，但有效的 深加工肯定是在记忆内容和已知信息间建立联系，而 建立知识树是最为有效的方式，通过树形结构把知识 串联和组织！
1.数学是一类常青的知识 2.数学是一种科学的语言 3.数学是一个有力的工具 4.数学是一个共同的基础 5.数学是一门重要的科学 6.数学是一门关键的技术 7.数学是一种先进的文化
要搞清为什么要学习好数学，还
要认识学好数学对一个人培养与成长 的重要作用。
通过认真的数学学习和严格的数学训 练，可以使学生具备一些特有的素质和能 力。这些素质和能力是其他课程的学习和 其他方面的实践所无法替代或难以达到的， 而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这 些素质及能力作为一个人的数学教养仍不 会消失，将伴随终生，始终发挥积极的作 用。
（7）作为一种思想的体操和竞赛， 数学会使人增强拼搏精神和应变能 力，通过不断分析矛盾，从困难局 面中理出头绪，最终解决问题。
（8）数学的学习和思考，会为学生 打开自由创造的广阔天地，激发他们 的探索精神、创新意识及创新能力， 使他们更加灵活和主动，聪明才智得 到充分的表现和发挥，等等。
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高中数学第一节课
高中数学第一节课通常会涵盖以下内容：
1. 数学基础知识回顾：教师会回顾中学数学的基础知识，例如数与代数、函数与图像、几何与三角等。
这有助于帮助学生温习和巩固他们的基础知识。
2. 数学思维方式和解题方法：教师会介绍数学的思维方式和解题方法，例如逻辑思维、分析问题、推理和证明等。
这帮助学生培养数学思维和分析解决问题的能力。
3. 数学符号和公式：教师会介绍一些常用的数学符号和公式，例如加减乘除符号、平方根、指数、对数等。
这有助于学生理解数学符号的含义和运用。
4. 方程与不等式：教师会教授方程与不等式的基本概念和解法，例如一元一次方程、二次方程、复合方程、一元一次不等式等。
学生将学会如何解方程和不等式，并应用于实际问题。
5. 几何与三角：教师会介绍几何与三角的基本概念和定理，例如点、线、面的关系、直角三角形的边比、正弦定理、余弦定理等。
这帮助学生理解几何图形的性质和关系。
6. 实际问题应用：教师会提供一些实际问题，让学生运用所学的数学知识解决问题。
这有助于学生将数学知识应用于实际场景，并培养解决实际问题的能力。
这是一个大致的高中数学第一节课的内容概述，不同学校和教材可能会有所不同。
但总体来说，第一节课旨在回顾基础知识、介绍数学思维方式和解题方法，并从最基础的代数和几何开始。