2022年人教版高中物理必修二第五章抛体运动第1节曲线运动
5.4抛体运动的规律(课件)-2022-2023学年高中物理(人教版2019必修第二册)
解析：
设小球被抛出时的高度为h，则h＝ gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，
两式联立得x＝
v ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x
0
减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C两项正确．
【例题】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球
(1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图
求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
射高Y
射程X
答案
先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
2v0y 2v0sin θ
飞行时间：t＝
＝
g
g
v0y 2 v02sin2 θ
射高：Y＝ 2g ＝ 2g
vy
由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：
v vx v y
2
v0 2 g 2t 2
故物体在下落过程中合速度越来越大；
vy
gt
合速度的方向：tan
vx v0
随着物体的下落，偏角θ越来越大。
0
t
y 方向：初速度为零，a=g，做自由落体运动。
2
x
v
θ
vx
v
y
速度和它在x、y方向上的分速度
2
2
合速度大小: v v x v y
vy
合速度方向: tan
vx
2
2
合位移大小: s x y
y
合位移方向: tan
x
x
斜抛运动的动态演示
人教版高中物理必修二课后练习答案详解
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vB6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
人教版高中物理必修二课后练习标准答案详解概况
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图６－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6-122. 答:汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s,速度方向改变30°,速度矢量示意图如图6-１3所示。
图6-133. 答：如图6-14所示,AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x =8００×ｃｏs ６０°＝4０0ｍ/s ；炮弹在竖直方向的分速度是v y =８00×ｓin60°=69２m ／s 。
如图6-15。
图６-152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1,落地速度ｖ为ｖ2、v 1的合速度(图略),即:v xv1v6.4/v m s ===,速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ=３８．7°3. 答：应该偏西一些。
如图6-1６所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度ｖ1,击中目标的速度v 是ｖ1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图６-17所示。
图６-１7第3节 抛体运动的规律1. 解：(1)摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.５m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x =v t ＝40×0.5５m=22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下,摩托车在空中飞行时,总是前轮高于后轮,在着地时，后轮先着地。
(2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v ｙ＝gt=９.8×0.55ｍ／ｓ=5.39ｍ/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x =ｖ＝４０ｍ/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx /ｖy=４05．３９=7.4２2. 解：该车已经超速。
人教版高中物理必修二课后练习答案详解
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vB6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析 (共59张PPT)
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.6.运动的分解是运动合成的逆过程
分解原则：根据运动的实际效 果分解或正交分解. （建议讲 拉船模型，旋转和收绳效果）
• （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的 比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速 圆周运动的线速度就是它的瞬时速度.
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• 4.处理实验数据的方法
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3.探究平抛运动的规律[教学建议]
1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件. 2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、
条件. 3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，
知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运 动，水平分运动是匀速直线运动. 4.培养理论和实践相联系的科学思想.
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2• .包运括动位的移合、成速与度分、解加速度的合成与分
解，它们与力的合成与分解一样都遵 守平行四边形定则：由已知的分运动 求跟它们等效的合运动叫做运动的合 成，则已知合运动求跟它等效的分运 动叫做运动的分解. • 研究运动的合成和分解，目的在于把 一些复杂的运动简化为比较简单的直 线运动，这样就可应用已经掌握的有 关直线运动的规律，来确定一些复杂 的曲线运动.
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2.（第二单元） 运动的合成与分解
• （一）在直角坐标系中研究蜡块的运动
1.建立直角坐标系 2.蜡块的位置 3.蜡块的运动轨迹
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（二）运动的合成与分解 （分6个层次进行 ）
• 1.合运动与分运动 • 合运动就是物体的实际运动.一个运动又可
新教材 人教版高中物理必修第二册 第五章 抛体运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。
如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。
2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
（2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。
2024-2025学年新教材高中物理第五章4抛体运动的规律(1)教案新人教版必修2
h = 10²/9.8 - 0.5*9.8*(10²/9.8)²
h = 100/9.8 - 4.9*(100/9.8)
h ≈ 10.2 - 50.04
解答：
设物体在水平方向上的初速度为0，重力加速度为g=9.8m/s²。
竖直方向上的位移h由初速度和时间决定，有：
h = v0t - 0.5gt²
其中，t为物体在竖直方向上的运动时间，可以通过竖直方向上的运动方程求得：
t = v0²/g
将t代入竖直方向位移公式中，得到：
h = v0²/g - 0.5g(v0²/g)²
2. 抛体运动基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解抛体运动的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解抛体运动的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍抛体运动的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3. 抛体运动案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解抛体运动的特性和重要性。
过程：
五、教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标：引起学生对抛体运动的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是抛体运动吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于抛体运动的图片或视频片段，如投掷运动员投掷标枪的片段，让学生初步感受抛体运动的特点。
简短介绍抛体运动的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
选择几个典型的抛体运动案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解抛体运动的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用抛体运动解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
新教材人教版高中物理必修第二册课件-第五章1曲线运动
答案:√
5.物体受恒力作用不可能做曲线运动。( )
答案:×
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
曲线运动的性质与特点
情境导引
下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况。请思考:
(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向?
(2)它们运动过程中的速度恒定吗?
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳 1.曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位 置处的切线方向一致,故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化,但 速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及分类 (1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动 一定是变速运动。 (2)分类
(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如 图所示)夹在速度方向与合力方向之间。
探究一
探究二
随堂检测
3.合力与速率变化的关系
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
4.物体的受力与运动性质
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如图所示,汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶,下列 关于该汽车受到的水平方向的作用力方向的示意图,可能正确的是 (图中F为汽车受的合力,Ff为汽车行驶时所受的阻力)( )
探究一
探究二
随堂检测
课堂篇探究学习
解析:汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反,故选项 D不对。做曲线运动物体所受合力的方 向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向轨迹曲线的内侧,故 选项A、B不对,选项C正确。 答案:C
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第五章 抛体运动
1．曲线运动
【课标定向】
通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条
件。
【素养导引】
1．知道物体做曲线运动的速度方向和条件。(物理观念)
2．理解物体的曲线运动是变速运动；会运用牛顿运动定律，分析讨论物体做曲线运动的条件。(科学
思维)
3．通过实验归纳物体做曲线运动的条件。(科学探究)
一、曲线运动的速度方向
曲线运动 轨迹是曲线的运动
速度方向 沿曲线在这一点的切线方向
运动性质 曲线运动是变速运动
[思考] 如图为摩托车在弯道处的运动，摩托车的速率一定变化吗？
提示：不一定。
二、物体做曲线运动的条件
动力学角度 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上
运动学角度 物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上
[思考] 如图所示，运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下沿圆周做曲线运动，一旦运动员放手，
链球立即飞出。链球如果要向运动员正前方的场地飞出，运动员应在什么位置放手？
提示：运动员应在链球转到位置1时放手，链球沿圆周切线方向飞出，能够向运动员正前方飞出。
- 2 -
F1大奖赛是目前世界上速度最快、费用最昂贵、技术最高的比赛， 也是方程式汽车赛中最高级别的
比赛。如图为在弯道上高速行驶的F1赛车。
判断以下问题：
1．赛车做曲线运动时，合力一定是变力。( × )
2．赛车做曲线运动时，合力一定不为零。( √ )
3．赛车做曲线运动时，加速度一定不为零。( √ )
一、曲线运动及其速度方向
如图所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？转动雨伞，伞边缘的水
滴离开伞面时沿什么方向飞出？
提示：泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。
1.曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向沿该相应位置点的切线方向。
2．曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速
运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。
3．曲线运动的分类：
(1)匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动。
(2)变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动。
- 3 -
【典例1】(2022·南京高一检测)如图所示是某网球运动员的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，
沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是( )
A.v1 B．v2 C．v3 D．v4
【解析】选B。网球离开球拍后的运动轨迹为曲线，相应点的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，故
选B。
下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
【解析】选B。做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水
平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，
速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B
正确，C错误。
【拔高训练】
高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中。若此过程中运动员
头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示，a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。关于运动员头部经
过这四个点时的速度方向，下列说法正确的是( )
A．经过a、b、c、d 四个点的速度方向均可能竖直向下
B．只有经过a、c 两个点的速度方向可能竖直向下
C．只有经过b、d 两个点的速度方向可能竖直向下
D．只有经过c 点的速度方向可能竖直向下
【解析】选B。由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中的a、c点速度方向竖直
- 4 -
向下，b、d点的速度方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误。
二、物体做曲线运动的条件
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形
滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。
图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边。
[交流讨论]
(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什
么关系？
(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什
么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件。
提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。
(3)物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上。
1．物体做曲线运动的条件：
合力方向与速度方向不在同一条直线上。这包含三个层次的内容：初速度不为零；合力(加速度)不为
零；合力方向与速度方向不在同一条直线上。
2．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系：
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间，并向合力方向弯曲，也就
是合力指向运动轨迹的凹侧。
3．合外力与速率变化的关系：
若合力方向与速度方向的夹角为α，则：
(1)α为锐角时，速率增大，如图甲。
(2)α为直角时，速率不变，如图乙。
(3)α为钝角时，速率减小，如图丙。
- 5 -
【典例2】(2022·苏州高一检测)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过
一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风
带及过后的轨迹正确的是( )
【解析】选D。小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条
件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线运动轨迹的切线方向，
故D正确，A、B、C错误。
(2022·扬州高一检测)足球运动员运用脚法，踢出足球后使球在空中沿弧线运动，这样踢出的球称为
弧线球。如图所示，在一次踢球过程中，一运动员在对方禁区利用获得的直接任意球机会踢出弧线球，
足球绕过人墙后加速射门得分。在足球加速向下射门时，关于足球所受的合力和速度方向的关系，图
示可能正确的是( )
【解析】选B。合力与速度方向不共线，足球做曲线运动，轨迹在合力与速度之间，且合力指向轨迹
的凹侧，足球加速运动，则合力与速度夹角为锐角，故B正确，A、C、D错误。
【拔高训练】
(2022·南通高一检测)图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景。比赛中投壶手在
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投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧
受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，
v
表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】选B。由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩
擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿垂直速度的方向，摩擦力
的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。
即①④正确，故选B。
【拓展例题】考查内容：物体运动轨迹的判断
【典例】一个物体在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则物体( )
A．一定做匀变速运动
B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动
D．一定做曲线运动
【解析】选A。物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去恒力F1时，物体的合力与
F
1
大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；在撤去
F
1
之前，物体保持平衡，有两种可能：一是物体处于静止状态，则撤去F1之后，它一定做匀变速直线运
动；二是物体处于匀速直线运动状态，则撤去F1之后，物体可能做直线运动(条件是F1的方向和速度
方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)，故A正确，B、
C、D错误。