DSP大作业-DTMF音频处理

数字信号处理大作业

一、原理分析

1.DTMF

在有线电话拨号时，电话机根据当前所拨号码的不同产生不同频率组的电路信号，从而被另一端的交换机所识别，根据每个顺序识别的号码进行预先定义好的线路交换操作。拨号产生的信号即双音多频信号。

双音多频DTMF（Dual Tone Multi Frequency），由高频群和低频群组成，高低频群各包含4个频率。一个高频信号和一个低频信号叠加组成一个组合信号，代表一个数字。DTMF信号有16个编码。交换机中根据电路的此类双频信号识别用户的播号。DTMF的具体频率配置如下图所示：

2.WAV文件读取

WAVE文件作为多媒体中使用的声音波形文件格式之一，它是以RIFF（Resource Interchange File Format）格式为标准的。每个WAVE文件的头四个字节便是“RIFF”。同样的，WAVE文件由文件

头和数据体两大部分组成。其中文件头又分为 RIFF／WAV 文件标识段和声音数据格式说明段两部分。WAVE文件各部分内容及格式见后文。

常见的声音文件主要有两种，分别对应于单声道（11.025KHz 采样率、8Bit 的采样值）和双声道（44.1KHz 采样率、16Bit 的采样值）。采样率是指：声音信号在“模→数”转换过程中单位时间内采样的次数。采样值是指每一次采样周期内声音模拟信号的积分值。

对于单声道声音文件，采样数据为八位的短整数（short int 00H-FFH）；而对于双声道立体声声音文件，每次采样数据为一个16位的整数（int），高八位和低八位分别代表左右两个声道。

WAVE文件数据块包含以脉冲编码调制（PCM）格式表示的样本。WAVE 文件是由样本组织而成的。在单声道WAVE 文件中，声道0代表左声道，声道1代表右声道。在多声道WAVE文件中，样本是交替出现的。

下面我们具体地分析WAVE文件的格式：

对于Data块，根据声道数和采样率的不同情况，布局如下（每列代表8bits）：

1）.8Bit单声道：

2）.8Bit双声道：

3）.16Bit单声道：

4）.16Bit双声道：

3.DFT迭代算法

将一个N点序列x[n]（n从0~N-1）按照序号的奇偶，分为偶序列和奇序列。对偶序列和奇序列分别做N/2点DFT运算。

[x[n]的N点DFT]

=[x e[n]的N/2点DFT]+W N1k[x o[n]的N/2点DFT]以8点DFT为例：

4.基2-FFT算法

对N=2m点的DFT运算的快速算法。

首先，对于序列x[n],n=0,1,2,…,N?1而言，将序号n表示为m(bit)的二进制数，然后进行翻转，再将翻转后的二进制数转化为十进制后的新的数n′为新的序列中x[n]的位置。

然后，对这个序列进行m轮的运算：将N个数按照顺序划分为大小个“颗粒”，对于每个“颗粒”，其中的第k与第(k+2i?1)为2i的N

2i

形成一对(k=0,1,2,…,2i?1?1)，进行蝶形运算。其中旋转因子为k。

W

2i

以8点FFT为例：

二、结果及分析

(1)下载附件包中的附件1里有10个长度不一的音频文件，利用Matlab编程对这10个文件进行读取、频谱分析，最后给出10个文件所对应的真实数字。

DTMF_data_01.wav

#

DTMF_data_02.wav

1

DTMF_data_03.wav

2

DTMF_data_04.wav

4

DTMF_data_05.wav

5

DTMF_data_06.wav

7

DTMF_data_07.wav

8

DTMF_data_08.wav

9

DTMF_data_09.wav

DTMF_data_10.wav

C

(2)利用C/C++语言自编程序（禁止使用现成的DSP算法库），完成（1）中的要求。

Filename FL_origin/Hz FH_origin/Hz FL_standard/Hz FL_standard/Hz Key DTMF_data_01.wav 937.50 1474.61 941 1477 #

DTMF_data_02.wav 693.36 1210.94 697 1209 1

DTMF_data_03.wav 693.36 1337.89 697 1336 2

DTMF_data_04.wav 771.48 1210.94 770 1209 4

DTMF_data_05.wav 771.48 1337.89 770 1336 5

DTMF_data_06.wav 849.61 1210.94 852 1209 7

DTMF_data_07.wav 849.61 1337.89 852 1336 8

DTMF_data_08.wav 849.61 1474.61 852 1477 9

DTMF_data_09.wav 937.50 1337.89 941 1336 0

DTMF_data_10.wav 849.61 1630.86 852 1633 C

请按任意键继续. . .

与Matlab的结果一致。

(3)下载附件包中的附件2里有一个长音频文件，文件中包含了一串DTMF信号，每个双音多频信号之间的时间间隔不一，C/C++语言自编程序（禁止使用现成的DSP算法库），对本串DTMF信号进行识别。注：禁止手动找出长音频中将存在信号的位置，然后分别处理。

输出结果如下：

Tone Seq. Key

1 1

2 4

3 7

4 8

5 9

6 5

7 2

8 0

9 9

10 6

11 1

请按任意键继续. . .

注意：

所用的基2-FFT和DFT迭代算法都只能对N=2m的序列进行运算。在设计算法的时候考虑到了由于序列是由两个单频信号构成的，y[n]=A1×sin[ω1n]+A2×sin?[ω2n]，即使两个单频信号序列加上时间窗，影响的也只是峰值的高度。取多少点的FFT运算实际上对于最后所得的两个频率峰的值没有影响，对原始序列做截断，在采样率一定的情况下，丢失点影响的是频率的分辨率，只要频率的分辨率不影响频率的判决即可。由于采样率为10kHz，阶段之后点数一般都是N=1024点，于是分辨率为Δω=F sampling

=9.77Hz，而Δωmax≈

N

30Hz。因而没有影响，即使是512点DFT也能在阈值之内。

三、总结

通过这次大作业完成了DFT数值快速算法的编程实现，由于时间上的限制没有完善对于一般点数DFT算法的实现，在短时间的思

考后得到的算法在试验中被否定了；除此之外，也帮助我学习了WAV文件的编码方式，同时也复习了C++的相关知识，由于对C语言的不熟练，在完成大作业的过程中犯了许多错误导致编译的结果很奇怪。感谢助教设计的大作业！

附录文件清单：

a)Q1.m

b)dft.h

c)main_Q2.cpp

d)main_Q3.cpp

(编译实现(2)、(3)问时分别将b、c或b、d同时加入项目)

a)Q1.m

close all,clear all,clc

filename=dir('*_data_*');

filenum=length(filename);

low_tone=[697,770,852,941];

high_tone=[1209,1336,1477,1633];

freq=[];

for i=1:filenum

pos_temp=[];

[y,Fs]=audioread(filename(i).name);

len=length(y);

F=abs(fft(y));

F=F(1:round(len/2));

delta_f=Fs/len;

max_peak=find(F==max(F));

pos_temp=[pos_temp max_peak];

j=max_peak+1;

while(F(j)>=0.25*max(F))

j=j+1;

end

epsilon=j-max_peak;

F(max_peak-epsilon:max_peak+epsilon)=0;

pos_temp=[pos_temp find(F==max(F))];

if(length(pos_temp)==2&&pos_temp(1)>pos_temp(2))

temp=pos_temp(1);

pos_temp(1)=pos_temp(2);

pos_temp(2)=temp;

end

freq_temp=(pos_temp-1).*(Fs/len);

freq=[freq;freq_temp];

end

DTMF=zeros(size(freq));

for i=1:filenum

for j=1:4

if(abs((freq(i,1)-low_tone(j))/low_tone(j))<0.01) DTMF(i,1)=j;

end

end

for j=1:4

if(abs((freq(i,2)-high_tone(j))/high_tone(j))<0.01)

DTMF(i,2)=j;

end

end

end

standard=['1','4','7','*','2','5','8','0','3','6','9','#','A','B','C' ,'D'];

character=blanks(filenum);

for i=1:filenum

position=DTMF(i,1)+(DTMF(i,2)-1)*4;

character(i)=standard(position);

end

character=reshape(character,10,1);

for i=1:10

display(filename(i).name);

display(character(i));

end

b)dft.h

c)main_Q2.cpp

文件大小

通道数

采样频率

率

一个样本的位数

数据大小

音频数据这里要定义什么就看样本位数了，我这里只是单纯的复制数据

从文件数据中获取文件大小

用常用方法获得文件大小