晶胞计算

晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。 解：（1）8 1/8+6 1/2=4 （2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3 4 1.05510-25kg 4.74 10-29m3
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2 3、棱： 1/4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2 3、棱： 1/4 4、体心：1
(3)ρ=
m
V
=
=8.9 103 Kg/m3
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的 摩尔质量。 (1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上的三个球两两相切 。 (2)一个晶胞的体积是多少? (3)金晶体的密度是多少?
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
例 1：
1:2
例 2：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例 3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最 小的C环上有_____ 6 个C原子。
4 d 4X π 3 2 ( 2 d)3
3
a
a= 2 d
×100% =74%
空间利用率 =
a ：晶胞单位长度 R ：原子半径
bcc
4 4 R 3a a R 3 一个晶胞含原子数 n = 2
2(4R 3 / 3) 2(4R 3 / 3)Βιβλιοθήκη Baidu空间利用率＝ 100% 100% 68% 3 3 a (4 R / 3 )
巩固练习五：
2 , _____个氧原子. 3 (1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原子 (GeCH2CH2COOH)2O3 (2) 化学式为:____________________ 或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点； ○ 表示 Y 离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占 有C原子数为____ 2 个、占有的碳 3 个。 碳键数为____ （2）层内7个六元环完全占有 的C原子数为_____ 14 个，碳原子 数目与碳碳化学键数目之比为 2:3 _______.
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 20 面体。 正____
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 3 铜________ 个 2 钡________ 1 个 钇________ 个
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2 d 所以一个晶胞的体积为( 2 d)3=2 2 d3 （3）一个金原子的质量可表示为M/NA m 4 M/NA ρ= = 2 2 d3 V
2d a
晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= 晶胞体积 X100%
例如，面心立方晶胞
2d
每个晶胞中含4个原子
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 12 个硼原子构成，有 元是由___ 30 ___个B-B化学键，相邻B-B 600 键的键角为____.
巩固练习三：