正交编码与伪随机序列
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
通信原理教程第8章 扩频传输系统
在扩频通信系统中，扩频码和地址码的 选择至关重要。 它们关系到系统的抗多径干扰、抗多址 干扰的能力，关系到信息数据的保密和隐蔽， 关系到捕获和同步系统的实现。
经研究表明，理想的地址码和扩频码应 具有如下特性。 （1）有足够多的地址码码组。 （2）有尖锐的自相关特性。 （3）有处处为零的互相关特性。 （4）不同码元数平衡相等。 （5）尽可能大的复杂度。
1．Gold码序列的生成
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列 个数不多，且序列之间的互相关性不够好。 R.Gold提出了一种基于m序列的PN码序列，称 为Gold码序列。 在介绍Gold码序列发生器之前，先给出优 选对的概念。
图 8-6 （ a ）所示为 Gold 码发生器的原理 结构图。 图 8-6 （ b ）所示为两个 5 级 m 序列优选对 构成的Gold码发生器。 这两个 m 序列虽然码长相同，但模 2 加后 生成的并不是 m 序列，也不具备 m 序列的性质。
通常采用的伪码有m序列、Gold序列等多 种伪随机序列。 在移动通信的数字信令格式中，伪码常 被用作帧同步编码序列，利用相关峰来启动 帧同步脉冲以实现帧同步，而正交编码通常 采用Walsh码。
8.2.1 m序列
m序列不是真正随机的，它是一伪随机序 列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性， 且按一定的规律形式周期性变化。 图8-1所示为一个三级m序列发生器。
用信道带宽换取信噪比，就是现代扩频 通信的基本原理。 长期以来，所有的调制和解调技术都争 取在高斯白噪声信道中达到更好的功率效率 和带宽效率。 目前所有的调制方案都是尽量最小化传 输带宽，以提高频带利用率。 而扩频通信系统是朝相反方向发展，以 信道带宽换取信噪比的改善，提高通信系统 的可靠性。
目前，常用的扩频方法有3种。 （1）直接序列扩频。 直接用具有高码率的扩频码序列在发送端 扩展信号的频谱，在接收端用相同的扩频码序 列进行解扩，把扩频信号还原成原始信号。 （2）跳变频率扩频。 用较低速率编码序列的指令控制载波的中 心频率，使其在一定频带内跳变，形成一个带 宽的离散频率谱。 （3）跳变时间扩频。 与跳频相似，跳时信号是使发射信号在时 间轴上跳变。
[研究生入学考试]通原第10章
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则 x与 y之间的互相关系数可以表示为： A D A D ( x，y ) A D n
其中：
A x与 y中相同的码元数 D x与 y中不同的码元数
x (101) 如等长n 3码组： y (001) 则 A2 D 1 n A D 3 A D 1 ( x，y) n 3 若 ( x，y ) 0， 则x，y正交。
1 x为一个长的码组 为双极性码组xi 1
如
1 n 2 x (0) xi n i 1 1 x (1) (x1 x2 +x2 x3 + n
xn 1 xn )
xn k xk 注意： x的下标按模n运算，即 xn 1 x1 (3).单极性二元码的互相关系数 ( x, y ) 如果 xi 0码： 在一个码组集合中，任意两个码组均正交。 即它们的互相关系数恒为零 ( x，y ) 0 意为互相关系数只有一种取值为0的编码方 式称为正交编码。 2.超正交编码： 在一个码组集合中，任意两个码组的互相 关系数均满足 ( x，y ) 0，即互相关系数有多种 取值，但均 ( x，y ) 0，则称这种编码方式为超 正交编码。 如： s1 (011) s2 (110) s3 (101)
纠错编码 第九章介绍 信道编码分为： 正交编码 本章介绍
第一节 引言
一.正交码的概念： 若n个长度均为p的码组x1 , x2 xn，所组成的集 合中任意两个不同码组的互相关系数： ( xi x j ) 0 则称这种码组集合为正交码。 二.伪码的概念： 可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确 定序列。具有随机特性，貌似随机序列的确定序列 称为伪随机序列，或伪噪声码PN，简称伪码。它是 很实用的正交码。
通讯原理期末总结
第一章绪论1.通信的目的是传递消息中所包含的信息。
消息是信息的物理表现，信息是消息的内涵。
2.与模拟通信相比，数字通信具有抗干扰能力强，可消除噪声积累；差错可控；数字处理灵活，可以将来自不同信源的信号综合在一起传输；易集成，成本低；保密性好等优点。
缺点是占用带宽较大，同步要求高。
3.信息量是对消息发生的概率（不确定度）的度量。
一个二进制码元含有1b的信息量；一个M进制码元含有log2M比特的信息量。
等概率发送时，信息的熵有最大值。
4.在数字通信系统中，有效性用码元速率、信息速率和频带利用率表示，可靠性用误码率表示。
5.信息速率是每秒发送的比特数；码元速率是每秒发送的码元个数。
码元速率小于等于信息速率。
第二章确知信号1.确知信号按照其强度可以分为能量信号和功率信号。
功率信号按照其有无周期划分，又可以分为周期性信号和非周期性信号。
2.确知信号在频域上的性质有四种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。
3.确知信号在时域中的特性主要有自相关函数和互相关函数。
自相关函数反映一个信号在不同时间上取值的关联程度。
互相关函数反映两个信号的相关程度，它和时间无关，只和时间差有关，并且互相关函数和两个信号相乘的前后次序有关。
第三章随机过程1.通信中的信号和噪声都可以看作随时间变化的随机过程。
2.随机过程具有时间变量和时间函数的特点，可以从两个不同却又紧密联系的角度来描述：a)随机过程是无穷多个样本函数的集合；b)随机过程是一族随机变量的集合。
3.正态分布函数与Q(x)或erf(x)函数的关系在分析数字通信系统的抗干扰性能时非常有用。
4.高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源——热噪声就属于这类噪声。
第四章信道1.无线信道按其传播方式区分，基本上有地波、天波和视线传播三种。
2.有线信道分为有线电信道和有线光信道两大类。
3.信道的数学模型分为调制信道模型和编码信道模型两类。
调制信道模型用加性干扰和乘性干扰表示信道对于信号传输的影响。
通信原理-正交编码_2
游程——指一个序列中取值相同的那些连在一起的元素合。 游程长度——指一个游程中元素的个数。
例 在前例中给出的 m序列可以重写如下：
m ＝ 15
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
在其一个周期（m个元素）中，共有8个游程，其中长度为4的游程 有1个，即1111，长度为3的游程有1个，即000，长度为2的游程有 2个，即1 1和0 0，长度为1的游程有4个，即两个1和两个0。
一般说来，在m序列中，长度为1的游程占游程总数的1/2；长度 为2的游程占游程总数的1/4；长度为3的游程占1/8 ；. . . 。
3）移位相加特性
一个m序列 Mp与其经过任意次延迟移位产生的另一个不同序列Mr 模2相加，得到的仍是 Mp 的某次延迟移位序列 Ms，即
Mp Mr = Ms
现在分析一个m = 7的 m序列 Mp作为例子。设 Mp的一个周期为 1110010，将其向右移位一次得到另一个序列 Mr 的一个相应周期 为0111001。这两个序列的模2和为
由【定理12.4】可以简单写出一个线性反馈移存器能产生 m序列的充要条件为：
反馈移存器的 特征多项式 为本原多项式 。
例 要求用一个4级反馈移存器产生m序列，试求其特征多项式。
解
n = 4，故此移存器产生的m序列的长度 m = 2n – 1 = 15。
特征多项式 f (x) 应可整除(xm + 1) = (x15 + 1)，或者说，应该是 (x15+1) 的一个因子，而且还应该是一个4次本原多项式。
--- 称为递推方程
它给出了移位输入ak 与移位前各级状态的关系。
按照递推方程计算，可以用软件产生m序列。
精选-通信原理-第12章 正交编码
ss32
(t (t
) )
: :
(0,0,1,1) (0,1,1,0)
s4 (t) : (0,1,0,1)
其反码为：
(1,1,1,1) (1,1,0,0) (1,0,0,1) (1,0,1,0)
两者的总体即构成如下双正交码： (0,0,0,0) (1,1,1,1) (0,1,1,0) (1,0,0,1)
设其初始状态(a3, a2, a1, a0) = (1, 0, 0, 0)，则在移位1次时，由a3和 a0 模2相加产生新的输入a4 = 1 0 = 1，新的状态变为(a4, a3, a2, a1) = (1, 1, 0, 0)。这样移位15次后又回到初始状态(1, 0, 0, 0)。
若初始状态为全“0”，即(0, 0, 0, 0)，则移位后得到的仍为全“0” 状态。应该避免出现全“0”状态，否则移存器的状态将不 会改变。
12.2.2 m序列
1. m序列的产生
2. m序列的性质
1）均衡性
在 m序列的一个周期中，“1”和“0”的数目基本相等。准确地说， “1”的个数比“0”的个数多一个。
2）游程分布
游程——指一个序列中取值相同的那些连在一起的元素合。 游程长度——指一个游程中元素的个数。
例 在前例中给出的 m序列可以重写如下：
度用来纠错。 ——这种编码在纠错编码理论中称为里德-缪勒(Reed-Muller)码。
12.1.3 沃尔什函数和沃尔什矩阵
沃尔什函数的定义
wal(2 j p, )
(1) j/2p wal[( j,2( 1/ 4)] (1) jp wal[ j,2( 1/ 4)]
wal(0,
)
1 0
1/ 2 1/ 2 1/ 2, 1/ 2
3G的三种制式编码方式
编码方式：CDMA2000和UMTS的扰码均采用的是伪随机序列PN Code。
CDMA2000：其中CDMA2000采用的是伪随机码自相关特性，整个系统只有一个短码215和一个长码242。
整个系统是在GPS同步时钟的控制下，按照一定的规则，每个基站和手机得到相应的短码和长码的时间偏置PN Offset，从而实现扇区以及手机反向信道的区分，同时又保证所有在空中出现的信号近似于噪声，以减少相互之间的干扰。
技术上实现最简单。
Short PN（15位）用于区分不同的基站或扇区沃尔什码(64位Walsh code)用于区分不同的前向信道Long PN （42位）用于分不同的反向信道相同的伪随机码当时间对齐时,其自相关的归一化值为1.相同的伪随机码当时间不对齐时,其自相关的归一化值为-1/L.当L趋于较大值时, 该值趋于0.UMTS-FDD：伪随机码的互相关特性没有自相关特性那样强的规律性. 只有一些特殊的码组之间有一定的规律性.•优选对‘Preferred Pair’的概念:–优选对是指一对相同长度的m-sequences相互之间的互相关值只有三个取值.-1- [2 +1] and + [2 -1] n=odd- [2 +1] and + [2 -1] n=even例: n=3, {-1, -5, +3}n=4, {-1, -9, +7}•GOLD CODE的产生:–利用一对优选对‘Preferred Pair’,将各自产生的序列相对移位,然后模二相加, 即可得到一个新的序列GOLD CODE.–当两个m-squences长度为 2 -1,即可以产生该长度的移位时,可以产生的总的GOLD CODE的数量为:2 +1(包含两个原始preferred pair m-sequences)–GOLD CODE互相关特性优于m-sequence互相关特性. (三值特性)•GOLD CODE的自相关特性(Auto-correlation):归一化值: Ci(t)Cj(t) = 1 i = j•GOLD CODE的互相关特性(Cross-correlation)(三值特性):归一化值: | Ci(t)Cj(t) | ≪1 i ≠ j(最大不超过 | 2 | )•WCDMA中, Uplink n=25(0~24); Downlink n=18(0~17)则有,最差情况为: Uplink |[2 + 1 ]/ 2 |= 0.00024由于每个扇区分配不同的扰码，相互之间的互相关特性与时间没有对应关系，因此UMTS FDD系统可以不使用GPS，但技术实现相对复杂。
通信原理简答题答案
通信原理第六版课后思考题第1章绪论1、何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号：电信号的参量取值连续；两者的根本区别在于电信号的参量取值是有限个值还是连续的。
2、画出模拟通信系统的一般模型。
3、何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，有以下特点：1）传输的信号是离散式的或数字的；2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应；3）抗干扰能力强，因为信号可以再生，从而消除噪声积累；4）传输差错可以控制；5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；6）便于加密，可靠性高；7）便于实现各种信息的综合传输3、画出数字通信系统的一般模型。
答：4、按调制方式，通信系统如何分类？答：分为基带传输和频带传输5、按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以分为模拟通信系统和数字通信系统6、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM）7、通信系统的主要性能指标是什么？第3章随机过程1、随机过程的数字特征主要有哪些？它们分别表征随机过程的哪些特征？答：均值：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。
方差：表示随机过程在时刻t相对于均值a(t)的偏离程度。
相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。
2、何谓严平稳？何谓广义平稳？它们之间的关系如何？答：严平稳：随机过程(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关。
广义平稳：1）均值与t无关，为常数a。
2）自相关函数只与时间间隔=-有关。
严平稳随机过程一定是广义平稳的，反之则不一定成立。
4、平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱的关系如何？答：自相关函数性质：(1)R(0)=E[]——的平均功率。
(2)R()=R(-)——的偶函数。
(3)——R()的上界。