圆的面积拓展题
(尖子生题库)专题05圆的面积-六年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
（尖子生题库）专题05圆的面积的解题技巧六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“拼接”“对称”“割补结合"等技巧化繁为简、化不规则为规则进行解答。
一．选择题（共20小题）1．人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。
这条小路的占地面积是（）平方米。
A．3.14B．37.68C．40.82D．153.862．下面四句话中，正确的是（）①圆有无数条对称轴。
②所有的半径都相等。
③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
④甲圆的半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍。
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④3．（如图）已知大正方形的面积是4cm2。
那么圆的面积是（）cm2。
妙招演练妙招总结424．一个半圆形的周长是25.7cm ，这个半圆形的面积是（ ）cm 2。
A ．314B ．78.5C ．39.25D ．31.45．下列说法中，正确的是（ ）①把5米长的绳子平均分成8份，每份是1米的58。
②在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半。
③水结成冰时，体积膨胀110，冰化成水后，体积就减少110。
④树木的成活率、上班的出勤率和小麦的出粉率都不可能超过100%。
A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（ ）A ．剪拼前后周长和面积都没变B ．剪拼前后周长不变，面积变了C ．剪拼前后周长变了，面积没变D ．剪拼前后周长和面积都变了7．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A ．长方形B ．正方形C ．圆8．研究圆的面积时，可以把圆平均分成32份，64份，128份……，平均分的份数越多，转化后的图形越接近长方形。
下列说法错误的是（ ）A ．长方形的长相当于圆周长的一半B ．长方形的宽相当于圆的半径C ．长方形的周长等于圆的周长D ．长方形的面积等于圆的面积9．把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（ ）349810．下面是推导圆的面积的方法，哪种推导过程中有错误信息（）A．B．C．D．11．如图，沿半径20m的半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（）A．3.14×42÷2B．3.14×（20+4﹣20）2÷2C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷212．游乐园要建一座圆形旋转木马，直径是8m，并在它的周围修建一条2m宽的小路，这条小路的面积是（）m2。
圆面积的拓展训练题
1、求下列图形的周长与面积。
（单位：厘米）
2、求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：分米）
3、已知下图中正方形的 面积是10平方分米，你能求出图中涂色部分的面积吗？
4、如下图已知正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
5、下图中阴影部分面积是45平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
4
1
6、已知下图中涂色部分面积是20平方厘米，环形的面积是多少面积？
o
7、已知阴影部分面积为10平方厘米。
求圆环的面积。
8、已知在下图中的长方形是由它左边的圆拼成的，阴影部分的面积是9.42平方厘米，求圆的面积。
9、已知在下图中的长方形是由它左边的圆拼成的，圆的周长为20厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？
10、求下列阴影部分的面积。
（单位：厘米）。
圆的面积变形题
圆的面积变形题
圆的面积$S=\pi r^2$，根据面积公式可以衍生出很多变形题，以下是一些常见的类型：
1. 已知圆的半径，求圆的面积：这是最基本的问题，直接使用圆的面积公式$S=\pi r^2$即可。
2. 已知圆的直径，求圆的面积：因为直径是半径的两倍，所以可以先求出半径，再代入圆的面积公式。
3. 已知圆的周长，求圆的面积：根据圆的周长公式$C=2\pi r$，可以求出半径，再代入圆的面积公式。
4. 已知圆的面积，求圆的半径：将圆的面积公式$S=\pi r^2$变形为$r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}$，即可求出半径。
5. 求圆环的面积：圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即$S=\pi R^2-\pi r^2$，其中$R$为外圆半径，$r$为内圆半径。
6. 求扇形的面积：扇形的面积等于圆的面积乘以扇形的圆心角度数除以$360^\circ$，即$S=\frac{\pi r^2\theta}{360^\circ}$，其中
$\theta$为扇形的圆心角度数。
以上是一些常见的圆的面积变形题，解决这些问题需要熟练掌握圆的面积公式和相关的数学知识。
圆的面积练习题
圆的面积练习题一、填空1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
圆的面积拓展题
圆的面积拓展题
1、如下图，已知正方形面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。
3.87
2、如下图正方形的面积是18平方厘米。
求图中阴影部分的面积。
3.87
2、如右图：正方形的边长6分米，求图中阴影部分的面积。
怎么计算阴影部分的面积？7.74
3、图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 12.765
4、求下图S形水泥弯路面的面积。
（单位：米）
思路引导：把左图中水泥弯路面左边的甲部分向右平移2米，使S 形水泥路面的两条边重合，便转化为右图，S形水泥路面的面积转化为右图中的阴影部分的面积。
S形水泥路的面积是：30×2=60（平方米）5、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。
0.57
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
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圆的面积巩固练习题
错题复习：1、判断①任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍（）②大的圆比小的圆的圆周率大（）③半径不相等的两个圆周长也不相等（）④圆的半径扩大2倍，直径扩大4倍，周长也扩大4倍（）⑤圆周长的一半和半圆周长相等（）2、求出下列周长（单位：米）3、一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟车轮转100周，2分钟可以行走多少千米？新课知识点一：圆的面积意义和面积公式（回顾以前图形面积计算方法）意义：圆所占面的大小叫作圆的面积。
（物体表面和平面图形的大小就是它们的面积）例题一总结：把圆平常金士顿长方形，知识形状改变，图形大小并没有发生变化。
长方形的长等于圆的半径，宽等于圆周长的一半。
圆的面积用字母表示S=πrr =πr²练习1.计算。
2²= 3²= 4²= 5²=10²= 11²= 12²=2．求出下列圆的面积r=9米 r=2厘米 d=24分米典题讲解：例1：用一条18.82米长的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？总结：圆的面积和半径有关，而绳子的长就是圆的周长，通过C=2πr可以知道r=C÷2÷π。
练习：1.求出下列圆的面积C=37.68米 C=50.24厘米 C=31.4分米拓展：圆的半径、直径、周长、面积之间的关系：半径扩大或缩小2倍，直径和周长也扩大或缩小2倍，面积扩大或缩小2×2=4倍（半径的平方倍）例2：下图中，正方形的面积是12平方米，圆的面积是多少平方米？总结：直接运用r ²求解练习：1.下图中，正方形的面积是10平方米，圆的面积是多少平方米？2.如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。
图中阴影部分的周长是多少厘米?例3：下图阴影部分的面积是15cm2，这个圆的面积是多少?2.如图所示，阴影部分的面积是314平方厘米，求正方形的面积。
过关：1、判断①直径相等的两个圆，面积就相等。
圆的面积和周长应用题
1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？2、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？3、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？4、将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面的？直径是多少？5、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？6、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？7、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
8、．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？10、一个圆形舞台要扩建，原来直径是20米，现在直径要增加到50米，扩建后，周长增加了多少？11、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？12、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？13、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？14、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？15、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？16、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放17、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？18、一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，那么圆规两脚的距离是多少厘米？19、用一根30米的长的绳子绕一棵大树的树干3周，绳子还剩下1.74米，这棵大树树干的直径是多少米？20、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？21、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）22、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
小学六年级数学上册《圆的应用题》类型全图形+应用题+同步+拓展+答案
《圆》拓展练习1、求下面图形的周长和面积。
2、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。
3、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、求下图中阴影部分的面积。
5、一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？6、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。
7、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？8、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？9、阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。
求这条石子路的占地面积是多少平方米？10、在一个长18米、宽15米的空地中央，修一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，种草的面积是多少平方米？11、五个圆环摆放方式如图，每个外圆的半径都是8厘米，内圆的半径都是6厘米，两圆每个相交处的面积大约是4平方厘米，这五个圆环所占的面积是多少平方厘米？12、一个半圆形的花坛，它的周长是10.28厘米，它的面积是多少？13、一只挂钟的分针长15厘米。
经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？14、一台压路机，横截面是个圆，它的直径是1米、轮宽2米。
如果前轮每分钟转10圈，那么每分钟可以前进多少米？每分钟可以压过的路面有多少平方米？15、小红有一张边长是26厘米的正方形剪纸，想给妹妹剪成半径是1.5厘米的圆形纸片，最多可以剪几个？16、如图所示，有一卷透明胶带，每层的厚度为0.05cm，求这卷透明胶带完全展开后的长度。
17、一片草地中央有一个木屋，木屋占地是边长为5米的正方形，在木屋的一角上有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，牛吃到草的最大面积是多少平方米？18、小明爸爸放羊时把一只羊拴在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4米。
圆的面积练习题及答案
圆的面积练习题及答案1. 计算半径为4厘米的圆的面积。
2. 一个圆的直径是10米，求这个圆的面积。
3. 已知一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。
4. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的面积。
5. 圆的半径是6分米，求这个圆的面积。
6. 一个圆的面积是50.24平方米，求这个圆的直径。
7. 圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。
8. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。
9. 已知一个圆的面积是314平方厘米，求这个圆的半径。
10. 圆的半径是8分米，求这个圆的面积。
答案：1. 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24平方厘米2. 3.14 × (10/2)² = 3.14 × 25 = 78.5平方米3. 78.5 ÷ 3.14 = 25，半径为√25 = 5厘米4. 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5，面积为3.14 × 5² = 78.5平方厘米5. 3.14 × 6² = 3.14 × 36 = 113.04平方分米6. 50.24 ÷ 3.14 = 16，直径为4 × √16 = 16米7. 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26平方厘米8. 3.14 × (14/2)² = 3.14 × 49 = 153.86平方厘米9. 314 ÷ 3.14 = 100，半径为√100 = 10厘米10. 3.14 × 8² = 3.14 × 64 = 200.96平方分米。