使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析
动力弹塑性分析
3：主菜单选择 荷载>时程分析数据： 22
例题 动力弹塑性分析
地面加速度，定义地震波作用方向 时程分析荷载工况名称：SC1 X－方向时程分析函数： 函数名称：Elcent－h 系数：1（地震波增减系数） 到达时间：0秒（表示地震波开始作用时间） Y－方向时程分析函数： 函数名称：NONE Z－方向时程分析函数：若不考虑竖向地震作用此项可不填 水平地面加速度的角度：X、Y两个方向都作用有地震波时，如果输入0度， 表示X方向地震波作用于X方向，Y向地震波作用于Y方向。 如果输入90度，表示X方向地震波作用于Y方向，Y向地震波作用于X方向。 如果输入30度，表示X方向地震波作用于与X轴成30 度方向，Y向地震波作用于与Y轴 成30度方向。 操作：添加
图16 显示荷载
13
例题 动力弹塑性分析
8.定义结构类型
主菜单选择 模型>结构类型 结构类型：3－D (三维分析)
将结构的自重转换为质量：转换到X、Y (地震作用方向)
图17 定义结构类型
14
9.定义质量
1：主菜单选择 模型>质量>将荷载转换成质量： 质量方向：X，Y 荷载工况：DL LL 组合系数：1.0 0.5
注：也可以通 过程序右下角 随时更改单位 。
图2. 定义单位体系
4. 主菜单选择 模型>材料和截面特性>材料： 添加：定义C30混凝土 材料号：1 名称：C30 规范：GB(RC) 混凝土：C30 材料类型：各向同性
5. 主菜单选择 模型>材料和截面特性>截面： 添加：定义梁、柱截面尺寸
4
例题 动力弹塑性分析
13.运行时程分析
图27 地面加速度
23
MIDAS动力弹塑性
0.90
1.40
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第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-塑性铰分布； FEMA: B（屈服）、IO 、 LS 、 CP 、
C 、 D 、 E（完全破坏）
双折线；1-yield； 三折线： 1-yield、2-yield； 纤维：应变等级1、2、3、4、5 反映混凝土/钢筋/墙单元受力状态； 数值为当前应变与屈服应变之比； 反映单元破坏的程度
双折线
钢筋混凝土/ 型钢混凝土 极限弯矩Mcr 开裂弯矩Mcr 极限弯矩Mu
三折线
钢结构/ 钢管混凝土 极限弯矩My 屈服弯矩My 极限弯矩Mu
8
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静力弹塑性
弹塑性本构曲线
三种铰对比(弯矩铰)
•
梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
如何选波？
2. 二次判断-地震影响系数 与设计反应谱数据在统计意义上相符。
（主要振型周期点上相差不超过20%）
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动力弹塑性
滞回模型
简化模型 标准双折线 标准三折线 随动硬化三折线 指向原点三折线 指向极值点三折线 指向原点极值点三 折线 钢材/桥梁上部结构 退化模型 克拉夫双折线 刚度退化三折线 武田三折线 武田四折线 修正武田三折线 修正武田四折线 RC构件 桥梁上部结构 非线性弹性模型 弹性双折线 弹性三折线 弹性四折线 滑移模型 滑移双折线 滑移双折线只受拉 滑移双折线只受压 滑移三折线 滑移三折线只受拉 滑移三折线只受压 钢材/橡胶支座
塑性分析(Pushover+Analysis)的基本原理和计算实例
世界地震工程
２０卷
２静力弹塑性分析的基本原理
ｓＡＰ２０Ｄ０ｎ和ＥＴＡＢｓ程序提供的Ｐｕｓｈｏｖ”的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员 会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ＡＴｃ一４０），另一本是由美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加 固指南》（ＦＥＭＡ２７３／２７４）。混凝土塑性铰本构关系和性能指标来自于Ａ１’ｃ一４０，钢结构塑性铰本构关系和 性能指标来自于（ＦＥＭＡ２７３／２７４），而Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的主干部分，即分析部分采用的是能力谱法，来自于ＡＴｃ
ＦＥＭＡ一２７３推荐三种形式： １）均匀分布：各楼层侧向力可取所在楼层质量；
２）倒三角形分布：结构振动以基本振型为主时的惯性力的分布形式，类似于我国规范中用底部剪力法 确定的侧向力分布；
３）ｓＲｓｓ分布：反应谱振型组合得到盼瞬性力分布。 Ａ７ｒｃ一４０采用与第一振型成正比的侧向力分布形式。 ｓＡ】）２０００ｎ程序提供了自定义分布、均匀加速度分布和振型荷载分布三种加载方式。均匀加速度分布提 供的侧向力是用均一的加速度和相应质量分布的乘积获得的；振型荷载分布提供的侧向力是用给定的振型 和该振型下的圆频率的平方（０）及相应质量分布的乘积获得的，可以取任何一个振型。其中，均匀加速度 方法相当于均匀分布，振型荷载分布方法，当取第一振型时，相当于倒三角分布。用户也可以自定义水平力 分布情况，也可以把三者按一定系数组合。 在定义Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ工况时，除了按上述方法考虑各种水平荷载及组合外，应首先定义重力荷载作用作 为Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ第一工况，各种水平力及其组合作为其它工况，计算时首先计算第一工况下的内力和变形，其 它工况下的计算是在第一工况下内力和变形基础上施加水平荷载，水平荷载不断增加，结构侧移不断增大， 直到达到规定的位移为止。 常用的Ｐｕ８ｈ—ｏｖｅｒ工况主要有： １．重力＋振型ｌ（纵向） ２．重力＋振型２（横向） ３．重力＋Ⅸ向加速度 ４．重力＋ｙ向加速度 ３．４结果分析和性能评价 经Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析后，得到性能点，根据性能点时的变形，对 以下三个方面进行评价： １）顶点侧移是否满足抗震规范规定的弹塑性顶点位移 限值。 ２）层间位移角 是否满足抗震规范规定的弹塑性层问位 移角限值。 ３）构件的局部变形是指梁、柱等构件塑性铰的变形，检 验它是否超过建筑某一性能水准下的允许变形。 ＡＴＣ一４０将房屋遭受地震后，可能出现的状态主要分为Ｉｏ （Ｉｍｍｅｄｉ且ｔｅ Ｏｃｃ“ｐａｎｏｙ）、、ＤＣ（Ｄ锄ａｇｅ Ｃｏｎｔｒ０１）、Ｌｓ（“ｆｅ ｓ小∽、
钢筋混凝土梁桥弹塑性抗震分析方法研究
0引言钢筋混凝土梁桥作为我国桥梁结构中的主要形式，具有耐久性高、可维修性强、结构整体性好等优点，因此应用最为广泛。
在地震灾害作用下，相比其上部结构，梁桥工程中的下部结构更易发生破坏且破坏程度更为严重，这些破坏可能会造成桥梁倾斜、梁体位移或弯曲等，难以维修和修复，严重时甚至导致落梁［1-2］。
从过去的地震破坏经验中可知，梁桥工程在地震灾害作用下，其下部结构发生破坏时通常已处于弹塑性阶段，因此近年来国内外学者针对梁桥结构的弹塑性开展了大量的研究。
张振浩等［3］对钢筋混凝土梁桥结构的弹塑性进行抗震研究，考虑多点非一致激励，结合桥梁结构设计基准期内抗震可靠度的计算结果和指标，对实际工程结构进行数值模拟分析，计算结果表明：采用结构可靠度理论与结构弹塑性分析相结合的方法，可有效获取设计基准期内梁桥结构在多种地震荷载作用下的结构抗震可靠度指标。
该研究为钢筋混凝土梁桥结构的抗震分析和研究提供了一定的参考。
李喜梅等［4］研究钢筋混凝土梁桥结构材料劣化对其抗震性能的影响规律，通过对比不同材料劣化程度、不同地震荷载作用下的结构应力和位移响应，提取梁桥结构不同时期的受力特性和破坏特性，明确了材料劣化和地震荷载对梁桥结构抗震性能的影响。
该研究为钢筋混凝土梁桥的安全设计和管理提供了一定的参考。
赵杰等［5］针对城市高架桥的抗震性能，利用OpenSees 有限元软件，以某六跨连续梁桥为研究对象进行静力弹塑性和动力弹塑性分析，明确了桥墩的延性系数和承载能力以及地震荷载作用结构的变形和受力特性。
不同于前人的研究角度，本文研究纤维单元模型、集中塑性铰模型和等效线弹性分析方法在梁桥结构弹塑性抗震分析中的差异，通过Midas/Civil 有限元分析软件建立全桥模型，基于增量动力分析法对比分析3种不同分析方法的墩底弯矩、墩底剪力及墩顶位移指标等梁桥的抗震性能指标，明确不同分析方法的适用性。
1工程背景和模型建立1.1工程背景本文以实际工程结构为背景，研究对象为三跨钢筋混凝土梁桥，该桥计算跨径为20m+20m+20m=60m ；桥面净空为7m+2×0.75m 人行道；桥梁等级为B 类；桥梁设计车道数为2车道。
迈达斯之——静力弹塑性分析基本原理及方法
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。
0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。
弹塑性弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用
弹塑性弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用
弹塑性分析方法是基于结构的材料和几何非线性性质进行建模和分析的。
通过将结构划分为弹性区域和塑性区域，可以更好地模拟结构在地震
荷载下的行为。
在分析中，通常假设结构的主要构件为弹性，而柱子、墙
体等容易发生塑性变形的构件为塑性。
通过这种划分，可以更准确地计算
结构的变形、应力和内力。
在进行弹塑性分析时，需要首先确定结构的塑性铰点。
塑性铰点是结
构中容易发生塑性变形的位置，通常位于柱子、墙体等受力较大的构件的
连接处。
通过在这些位置设定塑性铰点，可以更准确地模拟结构的塑性变形。
在分析过程中，需要使用弹塑性弹塑性分析方法，根据地震荷载的特
点进行模拟。
地震荷载是具有瞬时性和可破坏性的荷载，结构的响应通常
呈现出非线性和瞬时峰值现象。
弹塑性分析方法可以更准确地模拟地震荷
载作用下结构的非线性行为，并预测结构的瞬时峰值响应。
在进行弹塑性分析时，还需要考虑结构的能量耗散和恢复能力。
地震
作用下，结构的能量会被耗散，而恢复能力不足的结构容易发生破坏。
弹
塑性分析方法可以通过考虑结构的材料和几何非线性性质，更准确地估计
结构的能量耗散和恢复能力，从而提高结构的抗震能力。
弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用具有重要意义。
它可以更准
确地预测结构的变形、应力和内力，为结构的设计和改进提供准确的依据。
通过弹塑性分析方法，可以更好地评估结构的抗震能力和安全性，为地震
区的建筑物提供更稳固和可靠的保障。
钢筋混凝土塑性铰
二 受弯构件的受拉铰 受拉铰形成与发展
试验结果2
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
试验结果2表明： 钢筋屈服以前，梁任一截面曲率挠度都是“弹性”， 塑性铰形成之后，梁所增加变形几乎全部来自塑性铰 转动，变形是塑性的。
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
斜向受力压弯构件试验结果 结论： 1）随着轴压比增加lp减小
2）随着荷载角α增加（0~45º）， lp增加
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏 压 构 件 试 验 结 果
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏压构件试验说明： 1)接近于受弯构件等弯区 2)钢筋应变在屈服前沿构件普遍增长 3)某一截面钢筋先达到屈服后，以后的应变同受弯 构件一样仍然高度集中。 受拉铰仍只在一个短区域内形成和发展。
桥梁抗震中塑性铰的应用
采用能力设计方法进行延性抗震设计，目前已经被 各国的规范所接受。 能力设计方法：在结构体系中的延性构件和能力保 护构件之间建立强度安全等级的差异，以确保结构 不会发生脆性破坏模式。 能力设计方法中塑性铰出现的位置预先选择，出现 在预定的构件部位。
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
四 塑性铰法的应用与研究 塑性铰研究现状
受弯构件
压弯构件
四 塑性铰法的应用与研究 塑性铰研究现状
1 受弯构件塑性铰经验公式
受
弯 构
2 参数敏感性分析
件
3
其他构件或部位塑性铰研究。（UPC梁、 波纹钢腹板梁、PC连梁负弯矩区…）
四 塑性铰法的应用与研究 塑性铰研究现状
静力弹塑性分析方法的介绍与应用
式 中， 为第 层质点 的质量 ； １为振 型 １中质
（） 性 能点 的确定 ， 能力谱 曲线和某 一水准地 ４ 将
５ ８
低
温
建
筑
技
术
２１ ０ ０年第 ３期 （ 总第 １１ ） ４期
震 的需求谱画在 同一 坐标 系下 ， 两条 曲线 的交点称性 能点 。将谱位移按式 （） １转化 为原结构的顶点位移 ， 根 据顶点位 移在原结 构 —ｎ 曲线 中的位置 ， 可确定 结构在该地震作用下 的塑性 铰分布、 顶点最 大位移和
月 ２日发生在 四川 省汶Ｊ 县里 氏 ８０级特 大地震 ， ｉ Ｊ ． 给
我国造成 了巨大 的损 失 ， 特别是一 些学校建 筑不能 有 效抵抗地震作用而倒塌 ， 造成人员伤亡 ， 教训惨痛 。我
国《 建筑抗震设计 规范 》 ３６２条 明确 指 出 ： 第 ．． 不规则
且具 有明显 薄弱部 位 可能 导致地 震 时严 重破 坏 的建
图 １ ｕｈ ｖｒ Ｐ ｓｏｅ曲线
（） 建 立需求谱 曲线 ， ３ 将阻 尼 比为 ５ ％的弹性反
应谱 曲线转化成弹性需求谱 ， 转换公式为 ：
ｓ ｄ＝ ｓ （） ３
当地震 作用 于结 构 ， 达到 非 线性 状 态 时 ， 构 的 结 固有粘滞阻尼 和滞 回阻尼会 导致 结 构 在 运动 过 程 中 产生 消能作 用 。Ｓ Ｐ００是 考虑 等效 阻 尼 比 。 弹 Ａ ２０ 对
两本手册 ： 美国应用技术委员会编制的 Ａ Ｃ一 ｏ 混凝 Ｔ ４（ 土建筑抗震评估 和修复》 和美 国联邦 紧急管理厅 出版 的 Ｆ Ｍ ２ ３ ７（ Ｅ Ａ ７／ ４ 房屋抗震加 固指南》 ２ 。
主要步骤如下 ：
性需 求谱进行折减得到弹塑性需求 谱 （ 图 ２ 。等效 见 ）
sap2000弹塑性分析方法
SAP2000弹塑性分析方法运用总结结构的抗震设计一般可通过三个方面来实现，一种是增加结构的截面和刚度来“抗震”，此时如果要使结构在大震作用下保持弹性状态，结构需要具有如右图所示的承载能力，此时结构的设计截面会变得非常不经济；第二种方法是容许结构发生一定的塑性变形，并保证结构不发生倒塌的"耐"震设计（或叫延性设计）；第三种方法是通过一些装置地震响应比较（如阻尼器、隔振装置等）来吸收能量的"减"震或"隔"震设计。
当结构和结构构件具有一定的延性时，大震作用下部分构件会发生屈服，此时结构的周期会变长，结构周期的变长反过来减小了地震引起的惯性力，即塑性铰的出现吸收了部分地震能量，从而避免了结构的倒塌。
对结构抗震性能的评价以往多从强度入手，但结构在发生屈服后仍具有一定的耗能和变形能力，因此用能够反映结构延性和耗能能力的变形评价结构的抗震性能应更为合适。
通过动力弹塑性分析我们不仅要了解结构发生屈服和倒塌时的地震作用的大小，同时也要了解结构的变形能力（弹塑性层间位移角、延性系数等）、构件的变形能力、铰出现顺序等，从而实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防目标。
目的：1) 评价建筑在罕遇地震下的抗震性，根据主要构件的塑性破坏情况和整体变形情况，确认结构是否满足性能目标的要求。
2) 研究超限对结构抗震性能的影响，包括罕遇地震下的最大层间位移；3)根据以上分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提高相应的加强措施。
弹塑性分析两种方法：1、静力弹塑性方法push-over2、动力弹塑性时程分析《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（以下简称《抗规》)第1.0.1条中规定了三水准设防目标为“小震不坏、中震可修、大震不倒”。
《抗规》5.5.2条中分别规定了"应"进行弹塑性变形验算和"宜"进行弹塑性变形验算的结构。
结构动力弹塑性分析方法
结构动力弹塑性分析方法1. 动力理论动力理论是直接通过动力方程求解地震反应。
由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法•通过直接动力分析可得到结构响应随时间的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。
时程分析法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可以得到强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。
多自由度体系地震反应方程为：M {x(t)} - C{x(t)} - K{x(t)} - {x g(t)} (1.1)在弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。
把整个地震反应的过程分为短而相等的时间增量缸，并假定在每一个时间区间上体系的各物理参数均为常数，它们均按区间起点的值来确定，这样就可以把非线性体系的分析近似按照一系列连续变化的线性体系来分析。
方程(1 .2)适用于结构的任何时刻，则对于结构. ■:t时刻的地震反应方程可以表示为：M {lx(t：•一t)} - C {x(t ：•一t)}门K { x(t ：*t)} - _ M {x g(t ：xt)} (1.2)令：{ , ：x} ={x(t •.⑴} -{x(t)} (1.3) { .：X} ={x(t •••L t)} -{ x (t)}(1.4){ :x} ={x(t • . ：t)} -{x(t)} (1.5) { >X g}二{X g(t •: =t)} -{ x g(t)} (1.6) 择将式(1.3)与式(1.2)相减得到结构的增量平衡方程：M { x} C {「：x} - K {.：x} - -I M { .%} (1.7) 2. 方法介绍时程分析法的基本过程是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的微分方程中，采用逐步积分法对结构进行弹性或弹塑性地震反应分析，得到结构在整个时域中的振动状态全过程，并描述各个时刻结构构件的内力和变形。