2019年高中提前招生考试数学试卷及答案

2019年高中提前招生考试数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.下列计算正确的是

A 、22

a ·632a a = B 、6

3

29)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、

（6

3

2)--=a a

2．抛物线2)8(2

+--=a y 的顶点坐标是

A 、（2，8）

B 、（8，2）

C 、（—8，2）

D 、（—8，—2）

3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 A 、270π2

cm B 、360π2

cm C 、450π2

cm D 、540π2

cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=C D ，AE=F D ，则图中的全等三角形有

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是

A 、101

B 、103

C 、4

1 D 、51

6．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是

7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出

A 、2个

B 、4个

C 、6个

D 、8个

8. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是

A 、甲乙

B 、甲丙

C 、乙丙

D 、乙 9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为

A 、2π

B 、4π

C 、32

D 、4

10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是

A 、X 2＋Y 2＝49

B 、X －Y ＝2

C 、2XY ＋4＝49

D 、X ＋Y ＝13 11．如图，正方形ABCD 边长为1，

E 、

F 、

G 、

H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE 为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是

12．先作半径为

2

2

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方a a

c 丙︒72︒50　乙

︒

50甲a

︒

507250︒︒︒58c b

a C

B

A

形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为

A 、（

6

)2

2 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2( 二、填空题（第小题4分，共24分）

13．我们知道，1纳米＝10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用 科学记数法可记为 ▲ 米。

14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝20○,则∠BOA 的度数为 ▲ ○。

15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ 。 16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩 形地面，请观察图形并解答下列问题。

n=1 n=2 n=3 在第n 个图中，共有 ▲ 白块瓷砖。（用含n 的代数式表示） 17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ▲ 秒后动圆与直线AB 相切。

18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2

=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 ▲ 。 三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分） 19.（1）计算203

)3(2007)2

1

(-++-

（2）化简

16

24

432---x x

降价次数

一 二 三

20..本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降

价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。

问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售 完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明

21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都 为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。

（1） 从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小方 形的顶点）上，且长度为22；

（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且

另两边的长都是无理数；

（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点

上，各边长都是无理数。

22. 图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为222和，对角线BD 、FH 都在直线L 上，O 1、O 2分别是正方形的中心，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O 2在直线L 上平移时，正方形EFGH 也随平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变。 （1）计算：O 1D= ，O 2F= 。 （2）当中心O 2在直线L 上平移到两个正方 形只有一个公共点时，中心距O 1O 2= 。

（3）随着中心O 2在直线L 上的平移，两个正方形的公共 点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取 值范围（不必写出计算过程）。

23．据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t ,O ）作横轴的垂线L ，梯形OABC 在直线L 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程S. (1)当t =4时，求S 的值；

（2）将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；

h ）