项目管理-单-双代号网络图
双代号网络图原理
(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。
不代表工作本身。
（二）工作在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
双代号网络图中工作是用箭线表示的。
单代号网络图中工作是用结点表示的。
（三）虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。
持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。
在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
（一）、基本概念的计算（六时标注法）网络图的计算十分重要。
想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手，通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。
有的同志经常对基本概念一扫而过，直接去做网络计算题目，这样事倍功半。
双代号网络计划图讲解
双代号网络计划图讲解：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算篇一：双代号网络图解析实例一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
2）总时差。
总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
篇二：双代号网络计划图个人学习总结双代号网络计划图个人学习总结一．网络图要素1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。
网络计划-单代号网络图详解例题
三、单代号网络图的绘图规则 ❖（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。 ❖（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 ❖（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连 线。 ❖（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和 没有箭头节点的箭线。 ❖（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时， 可采用过桥法或指向法绘制。
LS j FF j LF j
j ES j EF i
工作 TF j FF j D j LS j LF j
一、单代号网络图
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示 工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的 持续时间，以便形成单代号网络计划。 ❖单代号网络图的特点 单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： （1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘 图较简单； （2）网络图便于检查和修改； （3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故 不够形象直观； （4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交 叉现象。
其他工作总时差为：
TF6＝0
网络计划-单代号网络图详解例题
（4）计算工作的自由时差FFi 已点知的计自划由工时期差等为于：计算工期：Tp＝Tc＝15，故终点节点⑥节
（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi
网络计划-单代号网络图详解例题
网络计划-单代号网络图详解例题
❖ （6）关键工作和关键线路的确定 ❖ 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作； ❖ 从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关键工作，且所有工作
最早开始时间。
ESj＝Max［ EFi ］ 或 ESj ＝Max［ ESi ＋Di ］ 式中ESi －工作 j 的各项紧前工作的
双代号网络图进度计划
-解决办法：定期对项目进度进行监控，发现偏差后及时分析原因，制定调整措施，并报项目经理审批。
2.注意事项：活动持续时间估算不准确。
-解决办法：采用历史数据、专家意见等方法，对活动持续时间进行合理估算，同时预留一定的时间缓冲。
3.问题：关键路径识别不准确。
-解决办法：在绘制双代号网络图时，仔细分析活动之间的逻辑关系，确保关键路径的正确识别。
2.项目过程中，如发生实际进度与计划进度偏差超过________（时间），需及时分析原因，制定调整措施，并报项目经理审批；
3.项目进度调整后，应及时更新双代号网络图，并对相关活动进行重新编号；
4.项目进度调整不得影响项目关键路径，确保项目按期完成。
六、附则
1.本进度计划自发布之日起执行；
2.本进度计划解释权归项目组所有；
b.决策机制：设立项目决策委员会，负责处理涉及众多利益相关者的关键问题，确保项目顺利进行。
4.特殊应用场合：技术创新型项目
-增加条款：
a.技术研发计划：针对项目中的技术创新部分，制定技术研发计划，明确研发时间表和成果验收标准。
b.知识产权保护：加强项目过程中的知识产权保护，确保未尽事宜，项目组可根据实际情况予以补充。
特殊应用场合及增加的条款：
1.特殊应用场合：高风险项目
-增加条款：
a.风险评估与应对计划：在进度计划中增加专门的风险评估环节，识别项目潜在风险，制定相应的预防和应对措施。
b.风险监控机制：设立风险监控小组，定期对项目风险进行监控，及时调整进度计划以应对风险。
1.准备阶段：自项目启动至________（时间点）；
2.设计阶段：自________（时间点）至________（时间点）；
第七章 双代号网络进度计划--3
物流管理专业
6
项目进度管理
（3）在单目标网络图中，除了整个网络图的终点节点外，不允许 出现没有紧后工作的“尽头节点”，即没有箭线引出的节点。
（4）在网络图中，不允许出现循环回路
交通与汽车工程学院
2019/3/1
物流管理专业
7
项目进度管理
（5）在网络图中，不允许出现重复编号的箭线。
A 1 B 2 1
6 E 6 8 3 F 5 11 13 2
B 5
11 13
11 13 2
I 3
5
交通与汽车工程学院
3
10 13
物流管理专业
5
14 16
25
2019/3/1
项目进度管理
0 1 1 1 9 2 8 D 2 5 5 0 11 11 0 4 11 11 0
T c =16
1 2 0
A 1 1 2 1
3 11 8
2019/3/1
物流管理专业
1
项目进度管理
工作又称为活动过程、活动、工序，通常分为三 种： 需要消耗时间和资源
只消耗时间而不消耗资源
（如混凝土的养护）
既不消耗时间，也不消耗资源
（如虚工作）
交通与汽车工程学院
2019/3/1
物流管理专业
2
项目进度管理
2.节点
在网络图中箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标 志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一 项或若干工作的开始称为节点，也称结点。
LFi-j = LTj 1 3
2 4 5
LSi-j = LTj - Di-j
TFi-j = LTj - ETi - Di-j FFi-j = min{ Etj} - ETi - Di-j
项目管理--网络图
• 活动工期估计
– 第一步是估计每项活动从开始到完成 所需的时间。工期估计必须是该活动 经历的所有时间，即工作时间加上所 有相关的等待时间。
– 某项活动的负责人进行该项活动的工 期估计是较好的做法。
项目的开始和结束时间
预计开始时间
要求完工时间
预计开始时间和要求完工时间的差规定了 项目必须完成所需的时间。
Ｂ
Ｄ
双代号网络图逻辑关系表达方法
序 号
工作之间的逻辑关系 •
１
Ａ、Ｂ、Ｃ平行进行
表示方法
A B C
Ａ完成后，Ｄ才能开始；
A
D
２
Ａ、Ｂ均完成后，Ｅ才 能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均
B
E
完成后，Ｆ才能开始
C
F
双代号网络图逻辑关系表达方法
Ａ、Ｂ均完成后，Ｄ才 能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均 •
A
３ 完成后，Ｅ才能开始； Ｄ、Ｅ完成后，Ｆ才能
序号
工作名称
紧前工作
1 问题界定
—
2 研究现有系统
1
3 确定用户需求
1
4 逻辑系统设计
3
5 实体系统设计
2
6 系统开发
4,5
7 系统测试
6
8 转换数据库
4,5
9 系统转换
7,8
2
5
8
9
1 7
3
4
6
11
3 2
2 3
5
66
7
5
8
79
8
4
4
网络图绘制案例讨论(续)
• 假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：
工作序号 A B C D E F G H I
双代号网络图的学习
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们常用的是早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
[编辑]箭线图的应用(1)确定目标和约束条件。
首先要确定应达成的目标(应完成的项目与工期)以及企业资源、环境等的约束条件。
(2)项目分解。
将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的于项目为止。
(3)编制作业一览表。
根据项目分解得出的子项目，编制作业一览表，并估计每一作业的工期。
(4)确定作业顺序。
按照技术上的要求和资源条件(人力、机器、原料)的许可，确定各个作业之间的先后关系。
项目管理工具--箭线图法
项目管理工具--箭线图法什么是箭线图法箭线图法又称矢线图法或双代号网络图法(Activity-On-Arrow，AOA)是计划评审法在质量管理中的具体运用，使质量管理的计划安排具有时间进度内容的一种方法。
它有利于从全局出发、统筹安排、抓住关键线路，集中力量，按时和提前完成计划。
是网络图在质量管理中的应用。
箭线图法用箭线表示活动,活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。
虽比顺序图法较少使用，但在某些应用领域仍是一种可供选择的方法。
箭线图法仅利用“结束——开始”关系以及用虚工作线表示活动间逻辑关系。
箭线图法可手编也可在计算机上实现。
明确箭线图的应用范围(1)交货期管理。
(2)新产品开发日程计划的制定和改善。
(3)试产阶段计划的制定及管理。
(4)量产阶段计划的制定及管理。
(5)较复杂活动的筹办及计划的管理。
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
单代号网络计划图
单代号网络计划图自由时差的计算方法单代号网络计划图自由时差的计算方法(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
(2)对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。
当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
拓展知识：双代号时标图：直接看网络图中波形线的长度，波形线就表示工作的自由时差。
自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间>相关练习题单选题已知单代号网络计划图中A、B工作的紧后工作为C、D，其持续时间分别为3天、4天、2天、5天，A、B工作的最早开始时间为第6天、4天，则A、B工作的自由时差分别为( )。
A.0天和2天B.0天和0天C.2天和2天D.2天和0天标准答案：a解析：已知单代号网络计划图中A、B工作的紧后工作为C、D，其A、B工作持续时间分别为3天、4天，A、B工作的最早开始时间为第6天、4天，则A、B工作的最早完成时间为第9天、第7天，C、D工作的最早开始时间为第9天，则A、B工作的自由时差分别为0天和2天。
三、单代号网络图时间参数的计算由于单代号网络计划图中用节点表示工作，所以它只有工作时间参数的计算，而不存在节点时间参数的计算。
单代号网络图的工作时间参数计算内容和时间参数的含义及其计算目的与双代号网络图相同，即计算工作的最早时间(ES与EF)、工作的最迟时间(LF和LS)、工作的机动时间(TF与F9)等。
单代号网络图工作时间参数的计算步骤和方法，以及计算公式与双代号网络图基本相同，下面以图算法为例予以说明。
1．计算工作的最早时间(1)工作最早可能开始时间(ES)的计算。
计算工作的最早可能开始时间应从网络图起点开始，按箭线方向逐项工作进行计算，直到终点节点为止。
由于开始工作的最早可能开始时间为零，即ES1=0(1为起始节点即开始工作)，其他工作的最早开始时间应等于紧前工作最早开始时间与其工作持续时间之和最大值，其计算公式为：(2)计算工作的局部时差(FF)。
《双代号网络图》课件
广泛应用于各个领域
双代号网络图被广泛应用于项目管理、业务流程优化和科学研究等领域。
学问题的因果关系，帮
关系，提高项目管理效
杂关系，并找到优化方
助科学家做出准确的推
率。
案。
断。
双代号网络图的基本元素和表示方法
节点
连接线
时间标记
代表系统中的实体或活动，
表示节点之间的关系，用不
用于标注节点的开始和结束
可以是物理对象或过程。
同的线型和箭头表示不同的
时间，显示节点的持续时间
依赖类型。
和优先级。
双代号网络图的构建步骤
1. 确定节点
列出系统中的所有实体和活动，并确定它们之
间的关系。
2. 绘制连接线
根据节点之间的依赖关系，用适当的线型和箭
头将节点连接起来。
3. 添加时间标记
标注节点的开始和结束时间，以及节点的持续
时间和优先级。
4. 优化网络
分析节点之间的关系，寻找优化方案来降低系
统的复杂性和风险。
可以清晰地了解项目的进展和
优化复杂的业务流程，提高生
络图来描述和优化系统中的各
任务依赖关系。
产和服务效率。
种关系和依赖。
双代号网络图的总结和要点
可视化复杂关系
双代号网络图能够清晰地展示系统中各个节点之间的因果关系和依赖关系。
提高分析和决策能力
通过分析和优化网络图，可以找到系统的优化方案和解决方案。
《双代号网络图》PPT课
件
双代号网络图是一种用于可视化和分析复杂关系的工具。通过将节点和连接
线组合起来，它能够清晰地展示各种因果关系和依赖关系。
双代号网络图的用途和应用
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1 将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。
双代号网络图单代号网络图例2 比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？两种网络图的主要差异有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。
2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。
一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。
例3 以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。
试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ES i、最迟必须开场时间LS i、总时差TF i和部分时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。
解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。
该网络图的方案总工期为11天。
例4 某工程的单代号网络如以下图所示。
试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期(注：i以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。
该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：方案总工期为19天。
一、网络方案技术根本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络方案时间参数的计算〔一〕、网络方案时间参数的概念〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络方案的计算工期。
为了简化计算，网络方案时间参数中的开场时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开场即是指第3天终了(下班)时刻开场，实际上是第4天上班时刻才开场；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开场时间和最早完成时间工作最早开场时间和最早完成时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。
其计算步骤如下：(1)以网络方案起点节点为开场节点的工作，当未规定其最早开场时间时，其最早开场时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进展计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开场时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络方案的计算工期应等于以网络方案终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络方案的方案工期网络方案的方案工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，方案工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令方案工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开场时间工作最迟完成时间和最迟开场时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。
其计算步骤如下：(1)以网络方案终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络方案的方案工期。
LFi—n=Tp 〔3-6〕(2)工作的最迟开场时间可利用公式(3—7)进展计算：LSi-j=LFi-j-Di-j 〔3-7〕(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开场时间的最小值。
4．计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开场时间与最早开场时间之差。
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开场时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络方案终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于方案工期与本工作最早完成时间之差。
需要指出的是，对于网络方案中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。
此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进展专门计算。
6.确定关键工作和关键线路在网络方案中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。
在关键线路上可能有虚工作存在。
关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络方案的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准那么。
在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。
为使网络方案的图面更加简洁，在双代号网络方案中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最根本的时间参数——各项工作的最早开场时间和最迟开场时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开场时间、最迟开场时间及持续时间导出。
这种方法称为二时标注法。
B．按节点计算法所谓按节点计算法，就是先计算网络方案中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络方案的计算工期。
下面是按节点计算法计算时间参数的过程。
1．计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。
其计算步骤如下：①网络方案起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其他节点的最早时间应按公式(3—12)进展计算：ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)③网络方案的计算工期等于网络方案终点节点的最早时间，即：Tc=ETn (3—13)ETn——网络方案终点节点n的最早时间。
(2)确定网络方案的方案工期网络方案的方案工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
(3)计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。
其计算步骤如下：①网络方案终点节点的最迟时间等于网络方案的方案工期，即；LTn=Tp(3—15)②其他节点的最迟时间应按公式(3—16)进展计算：LTi=min{LTj-Di-j}(3-16)2．根据节点的最早时间和最迟时间断定工作的六个时间参数(1)工作的最早开场时间等于该工作开场节点的最早时间。
(2)工作的最早完成时间等于该工作开场节点的最早时间与其持续时间之和。
(3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。
即：LFi-j=LTj (3—19)(4)工作的最迟开场时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSi-j=LTj-Di-j (3-20)(5)工作的总时差可根据公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-(ETi+Di-j) =LTj-ETi-Di-j (3-21)由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
特别需要注意的是，假如本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开场节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
3．确定关键线路和关键工作在双代号网络方案中，关键线路上的节点称为关键节点。
关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。
特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足以下判别式：ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj假如两个关键节点之间的工作符合上述判别式，那么该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。
否那么，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。
4．关键节点的特性在双代号网络方案中，当方案工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。
(1)开场节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。
(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，那么两个关键节点间各项工作的总时差均相等。
在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。
(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，那么两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。
在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。
C．标号法标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。
它利用按节点计算法的根本原理，对网络方案中的每—个节点进展标号，然后利用标号值确定网络方案的计算工期和关键线路。
下面是标号法的计算过程。
(1)网络方案起点节点的标号值为零。
(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进展计算：bj=max{bi+Di-j} (3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进展双标号。
所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。
假如源节点有多个，应将所有源节点标出。
(3)网络方案的计算工期就是网络方案终点节点的标号值。
(4)关键线路应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向按源节点确定。
例题精讲例题1：在工程双代号网络方案中，某项工作的最早完成时间是指其( )。
A．开场节点的最早时间与工作总时差之和B．开场节点的最早时间与工作持续时间之和C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差答案：BD。
例题2：在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。
工作M有3项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第21天、第24天和第28天，那么工作M的自由时差为( )天。
A．1 B．3 C．4 D．8答案:C。
例题3：在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。