统计学原理计算题(公式)资料
《统计学原理》复习资料（计算部分）
一、 编制分配数列（次数分布表） 统计整理公式
a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2
c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。
⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人） 频率（%）
60以下
4 10 60—70
6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计
40
100
平均成绩 554656751285159533070
76.754040
xf x f
?+?+?+?+?=
=
==∑∑（分）
或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75f
x x f
=?
=?+?+?+?+?=∑∑（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 （作业10P 1） 解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人）
频率（%）
25—30
7 17.5 30—35
8 20 35—40
9 22.5 40—45
10 25 45—50
6 15 合计
40 100
平均日产量 27.5732.5837.5942.51047.561500
37.54040
xf x f
?+?+?+?+?=
=
==∑∑ 件
或 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5f
x x f
=?
=?+?+?+?+?=∑∑ 件
二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xf
x f
=
∑∑（常用） f
x x f
=?
∑∑
（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，
f
f
∑
代表各组的比重）
加权调和平均数公式 m x x
=
∑∑ （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）
分析： m x m
x
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m 。=÷每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m
x
。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：825065005250255047502730068.25825065005250255047504005565758595
m x m x ++++====++++∑∑（件/人） 2． 若把上题改成：（作业
11P 3）
计算该企业的工人平均劳动生产率。
分析： xf
x f
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f 。=?每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf 。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：5515065100757085309550
400
xf
x f
?+?+?+?+?=
=
∑∑=68.25（件/人）
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：m
x f
=
总成本平均单位成本总产量
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x ，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m 。
解：98年平均单位成本： 2515002810203298097420
27.83150010209803500
xf
x f
?+?+?=
=
==++∑∑（元/件）
99年平均单位成本： 24500
2856048000101060
28.87245002856048000
3500252832
m x m x ++=
===+
+∑∑（元/件）
分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析：m
x f
=
总销售额平均单价总销售量
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m ；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f 。
解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137
m x m x ++=
===++∑∑（元/件） 乙市场平均价格：1051200120800137700317900
117.7412008007002700
xf
x f
?+?+?==
==++∑∑（元/件）
三、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x
σσ=
来比较）
公式：标准差: 简单σ= ； 加权 σ=
1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为16
2.7斤， 乙品种实验资料如下：
试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？
分析：xf
x f
=
总产量平均亩产量总面积
根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。
比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V σ，哪个V σ更小，哪个更稳定。 解： 5005
10015
xf x f
=
=
=∑∑乙（斤） 72.45σ=
=乙（斤） 72.45
7.24%1001V x σσ
==
=乙
162.716.30%998
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 乙品种的亩产量更具稳定性
2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：
试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
分析：用标准差系数V σ比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V σ更小，哪个更具代表性。 解：4125
7555
xf x f
=
=
=∑∑乙（分）
9.34σ=
=
=乙（分） 9.34
12.45%75V x σσ
==
=乙
9.511.73%81
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
39.6件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5） 解：15182539353145122870
28.718393112100xf
x f
?+?+?+?=
=
==+++∑∑乙（件）
σ=
乙
9.13=
（件） 9.1331.81%28.7V x
σσ
=
=
=乙 9.6
26.67%36
V x σσ===甲 ∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
四、 总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计） 具体步骤：①计算样本指标x σ、 ； p ②计算抽样平均误差x μ ； p μ
③由给定的概率保证程度()F t 推算概率度t ④计算抽样极限误差x ? ； p ?
⑤估计总体参数区间范围x x x X x -?≤≤+?；p p p P p -?≤≤+?
抽样估计公式
1.平均误差：
重复抽样： n
x σ
μ=
n
p p p )
1(-=
μ 不重复抽样： )1(2
N
n n
x -
=
σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目
2
22x t n ?=
σ
成数抽样时必要的样本数目22)1(p
p p t n ?-=
4.不重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目
2222
2σσt N Nt n x +?=
1．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知平均分数为76.5分，样本标准差为10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？
解：⑴ 75.6x = 10σ= 50n =
1.414x μ===（分）
()95.45%F t = ∴2t =
2 1.414 2.828x x t μ?=?=?=（分）
x x x X x -?≤≤+?
75.6 2.8375.6 2.83X -≤≤+
72.7778.43X ≤≤
∴以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.77～78.43分之间
⑵22
2
x t n σ=?
（由x μ=；x x t μ?=推得） 根据条件，1
2
x x '?=
?，则4450200n n '==?=（人） （或直接代公式：2222
2
22102002.8282x t n σ?=
=≈??? ???
）
2．某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000小时，标准差300小时，试在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：⑴ 6000x = 300σ= 100n =
30x μ===（小时）
()95.45%F t = ∴2t =
23060x x t μ?=?=?=（小时）
x x x X x -?≤≤+?
600060600060X -≤≤+
59406060X ≤≤
∴在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在5940～6060小时之间
⑵ 1
60302
x ?=
?= ()99.73%F t = 3t =
∴2222
22
330030030
x t n σ?===?
3．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。 要求：⑴ 计算样本的抽样平均误差；
⑵ 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。 （作业20P 4）
解： 200n = 1195n = ()99.45%F t = 2t = ⑴ 样本合格率119597.5%200n p n ===
抽样平均误差
1.10%p μ=
⑵ 抽样极限误差2 1.10% 2.20%p p t μ?=?=?= 总体合格品率：p p p P p -?≤≤+?
97.5% 2.2%97.5% 2.2%P -≤≤+
95.3%99.7%P ≤≤
∴以95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在95.3%～99.7%之间
五、 相关分析和回归分析
相关分析公式 1.相关系数
[][
]
∑∑∑∑∑∑∑---=
2
2
2
2
)
()(y y n x x
n y
x xy n γ
2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ
∑∑∑∑∑--=2
2
)
(x x n y x xy n b
x b y a -=
3.估计标准误：
2
2
---=
∑∑∑n xy b y a y
s y
1．根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n =
546x =∑ 260y =∑ 2
34362x
=∑
16918xy =∑
计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 ⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。 （作业21P 6）
解：⑴ ()
2
2
29169185462600.925934362546
n x y x y b n x x -?-?=
==?--∑∑∑∑∑
260546
0.92527.2399
a y bx =-=
-?=- 27.230.925c y a bx x =+=-+
回归系数b 的含义：人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.925万元。 ⑵ x = 14000元， 27.230.9251400012922.77c y =-+?=（万元）
2．根据5位同学西方经济学的学习时间（x ）与成绩（y ）计算出如下资料：
5n =
40x =∑ 310y =∑ 2
370x
=∑
2
20700y
=∑
2740xy =∑
要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留2位小数） 解：⑴
0.96n xy x y
r -=
=
由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。
⑵ ()
2
25274040310
5.20537040n xy x y b n x x -?-?=
=
=?--∑∑∑∑∑
31040
5.2020.40
55
20.40 5.20c a y bx y a bx x
=-=
-?=
=+=+
3．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 7n = 1890x =∑ 31.1y =∑
2
535500x
=∑ 2174.15y =∑ 9318xy =∑
要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 ⑶ 解释式中回归系数的经济含义。
⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？ 解：⑴
0.967r =
=
由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。
⑵ ()
2
2
279318189031.1
0.036575355001890
n xy x y b n x x -?-?=
=
=?--∑∑∑∑∑ 31.11890
0.0365 5.41
77
5.410.0365c a y bx y a bx x
=-=
-?=-=+=-+ ⑶ 回归系数b 的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润率平均增加0.0365%。
⑷ x = 500万元， 5.410.036550012.84%c y =-+?=
⑵ 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 ⑶ 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数） 解：0.986n xy x y
r -=
=
=
由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。
⑵ ()
2
2
251727803510213.5
0.083527403003510n xy x y b n x x -?-?=
=
=?--∑∑∑∑∑
213.53510
0.08315.566
55
15.5660.083c a y bx y a bx x
=-=
-?=-=+=-+ ⑶ 回归系数b 的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.083万元。
⑷ x = 500万元，15.5660.08350025.934c y =-+?=（万元）
五、指数分析计算
指数分析公式
一、综合指数的计算与分析
(1)数量指标指数
01p
q p q ∑∑
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
(
1
p q ∑ -00
p q
∑)
此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数
∑∑0
1
11p
q p q
此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（
1
1
p q ∑-0
1
p q ∑）
此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=
∑∑0
00
0p
q p kq
加权调和平均数指数=
∑∑1
1
11
1p
q k p q
(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析
相对数变动分析：
11p
q p q ∑∑=
01p
q p q ∑∑×
∑∑0
1
11p
q p q
绝对值变动分析：
1
1
p q ∑-00
p q
∑=(01p q ∑ -00p q ∑)×（11p q ∑-01p q ∑）
1
(%)q k
110 120 99
试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。 分析：总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。
产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量 指标指数应用算术平均数指数公式。
而=?总成本产量单位成本，因此，=÷单位成本指数总成本指数产量指数。
解：总成本指数11
604512117
130%50301090
q p q p
++=
=
==++∑∑
产量总指数00
50110%30120%1099%100.9
112.11%50301090
kq p q p
?+?+?=
=
==++∑∑
=÷单位成本指数总成本指数产量指数130%112.11%115.96%=÷=
2
(%)p k
102 105 100
试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。
分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量
指标指数应用调和平均数指数公式。
销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。
而=?销售额单位价格销售量，因此，=÷销售量指数销售额指数价格指数。
解：价格总指数11
11
111322
101.86%1111322
102%105%100%p q p q
k ++=
=
=++
∑∑
销售额总指数11
00
111322
102.22%101520
p q p q
++=
=
=++∑∑
=÷销售量总指数销售额总指数价格总指数102.22%101.86%100.35%=÷=
11p q
01p q
00q p
4200 3600 3000 3520 3200 4000 3750
3450 3450
11470
10250
10450
求：⑴ 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；
⑵ 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； ⑶ 销售额总指数，以及销售额实际变动额。 分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。 解：价格总指数1101
11470
111.90%10250
p q p q
=
=
=∑∑ 由于价格变动对销售额的绝对影响额110111470102501220p q p q =-=-=∑∑（元） 销售量总指数100
10250
98.09%10450
q p q p
=
=
=∑∑
由于销售量变动对销售额的绝对影响额10001025010450200q p q p =-=-=-∑∑（元） 销售额总指数11
00
11470
109.76%10450
p q p q
=
=
=∑∑ 销售额实际变动额110011470104501020p q p q =-=-=∑∑（元） 六、动态数列分析的计算
一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数
①由时期数列计算 n
a a ∑=
②由时点数列计算
在间断时点数列的条件下计算：
a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：
1
21
2
11
21-++++=-n a a a a a n n b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
∑--++++++=f
f a a f a a f a a a n n n 1
123212
1222
(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：b
a c =
式中：c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；
a 代表分子数列的序时平均数；
b 代表分母数列的序时平均数；
逐期增长量之和 累积增长量
二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数 逐期增长量的个数
(1)计算平均发展速度的公式为：n x x ∏= (2)平均增长速度的计算
平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）
（一）时点数列序时平均数的计算
1
又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。
分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平
均数；下半年间隔不等，用通式计算。
解： 上半年：011116350
60554843402
22250.426
n n a a a a a n -++++++++++
=== （万元） 下半年：12231121
222n n n b b b b b b f f f b f
--++++++=∑ 504545606068
23122252.756
+++?+?+?==
（万元）
全年：50.4252.75
51.5822
a b c ++===（万元）
2．某工厂某年职工人数资料如下：
试计算该厂该年的月平均人数。
分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。
解： 12231121
222n n n a
a a a a a
f f f a f
--++++++=∑ 354387387339339362362383383360
134222222212
+++++?+?+?+?+?=
计算：该市2000年平均人口数。
解：121124136
1291331342
222131.5151
n n a a a a
a n -++++++++
===-- （万人）
4．我国人口自然增长情况如下:
单位：万人
试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。
分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001年初的人
口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。
年平均人口数 1
21221
n n a a a a a n -++++=- 126743130756
1276271284531292271299886221+++++=-
年平均增加的人口数 8848267747617685
a a n
++++==∑
（二）平均指标动态数列序时平均数的计算
1．某工业企业资料如下： （作业29P 4）
⑵ 第一季度平均劳动生产率。
分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的序时平均
数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。
解：⑴ 月平均产值
月平均劳动生产率=
月平均工人数
121180160200
30.36006005806202222
31
n n a
a n c
b b b b b n -++====++++++
-∑ （万元/人）
⑵ =
第一季度总产值第一季度平均劳动生产率第一季度工人数
180160200
0.9
60060058062022
3
a c
b ++===+++∑（万元/人） 或0.330.9
c =?=（万元/人） （?一季度平均劳动生产率=3倍月平均劳动生产率）
2
计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。 ⑵第二季度商品流转次数。（提示：=÷商品流转次数商品销售额商品库存额）
分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均数，再
加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。
解：=
月平均销售额
月平均流转次数月平均库存额
121200240276
3 4.475 4.555452222
31
n n a
a n c
b b b n -++====≈++++++
-∑ 次
第二季度商品流转额次数= 4.5×3 = 13.5次 （三）速度指标的计算
2．某地区历年粮食产量如下：
要求：（1）试计算各年的环比发展速度（%）、逐期增长量及年平均增长量。
（2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1平均增长量461
5184
10=-=--=
n a a n （万斤） （2） ()60618(110%)1094.82n
n a a x =?=?+=（万斤）
统计学原理计算题(2)汇总
统计学原理计算题汇总 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1）
变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解:
解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5.5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响 到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的 成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学计算题
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
统计学原理计算题及答案
2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从
《社会经济统计学》习题汇编及答案
练习一 一、单项选择:(在备选答案中，选择一个正确答案,将其番号写在括号。）。 1、标志是( 3 ）。 ①说明总体数量特征的名称②都可用数量表现的特征的名称 ③说明总体单位特征的名称④不能用数量表现的特征的名称 2、社会经济统计的研究对象是( 1 )。 ①大量社会经济现象的数量方面②主要社会经济现象 ③大量社会经济现象的方面④个别典型事物 3、一般说来,统计报表的报送周期愈长，调查内容( 1 ）。 ①愈多②愈少③准确性愈高④准确性愈低 4、重点调查的重点单位,是指（2 ）。 ①各方面情况好的单位 ②单位数较少,但所研究标志值占总体标志总量绝大比重的单位 ③企业规模较大的单位④在国计民生中地位显赫的单位 5、考生《统计学原理》的考试成绩分别为：60分、68分、75分、8２分、90分。这五个 数是（ 4 ）。 ①指标②标志③变量④标志值 ６、统计调查表可分为（４）。 ①简单表和分组表②简单表和复合表 ③简单表和一览表④单一表和一览表 ７、国有工业企业生产设备普查对象是（３）。 ①全部国有工业企业②每个国有工业企业 ③全部国有工业企业的所有生产设备④每台生产设备 ８、某企业2001年4月1日至5日对该企业3月3１日的生产设备进行普查，标准时间是( 2 )。 ①４月1日②３月31日③4月1日至5日④3月1日９、统计整理阶段的关键问题是（2)。 ①对调查资料的审核②统计分组③资料汇总④编制统计表１0、对于离散型变量,在编制变量数列时( 3 ）。 ①只能编制单项式变量数列②只能编制组距式变量数列 ③既可编制单项式又可编制组距式变量数列④不能编制组距式数列 1１、相对指标是( 2 ）。 ①两个总量度指标对比形成②两个有联系指标对比形成 ③两个绝对指标对比形成④两个相对指标或平均指标对比形成 12、调查某市国有工业企业的生产情况,下列调查项目属于不变标志的是（１）。 ①企业所有制形式②产品产量
统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学计算题
解：基期总平均成本＝1800 120018007001200600+?+?＝660 报告期总平均成本＝1600 24001600 7002400600+?+?＝640 总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化， 即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。 2.某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购进入如下， （元） 收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.2127008320 1664012700)()(11=++++=∑ ∑====k i i i i k i i i X f X f X X 3.某中学正在准备给一年级新生定制校服。男生校服分小号、中号和大号三种规格， 分别适合于身高在160cm 以下、160～168cm 之间和168cm 以上的男生。一直一年级 新生中有1200名男生，估计他们身高的平均数为164cm ，标准差为4cm 。试由此粗 略估计三种规格男生校服分别准备多少套？ 解：均值=164；标准差=4；总人数=1200 身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围 比重 数量（套） 小号 160以下 0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.6827 819.24 大号 168以上 0.15865 190.38 合计 1200 4. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。先对某新型飞机进行了 15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422.2 417.2 42 5.6 425.8 423.1 418.7 428.2 438.3 434.0 412.3 431.5 413.5 441.3 423.0 420.3 试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率0.95） 解：样本平均数 X =425, S 2 n-1=72.049, S 14=8.488 X S 2.1916 1510.05/2()t -=2.1448 ?==/2 (n-1) t α×2.1916=4.7005 所求μ425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。 5.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区 已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取 了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为： 300 450 900 50 700 400 520 600 340 280 380 800 750 550 20 1100 440 460 580 650 430 460 450 400 360 370 560 610 710 200 试估计该地区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。 解：根据已知条件可以计算得：14820y n 1 i i =∑= 8858600 y n 1 i 2i =∑= 估计量 n i i 1 1y n μ=== ∑ =301 *14820= 494（分钟） 估计量的估计方差 2s n v()v(y)(1)n N μ==- =30 1 *291537520*)2200301(-=1743.1653 其中 () ??? ? ??= = ∑∑==2n 1i 2i n 1 i 2 i 2n -y 1-n 1-y 1-n 1 s = () 2 494*308858600*1 301 -- =29 1537520=53017.93, S=230.26 6.一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本单位数。 解： ()222 2222211500 1.960.25(10.25) 115000.05 1.960.25(10.25) P Nz P P n N z P P αα-???-= = ?+-?+??- 241.695= 应抽取242户进行调查。 7.设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料 计算出以下数据（单位：万元）。() 2425053.73 t X X -=∑ 647.88X = () 2 262855.25t Y -=∑ 549.8 Y = ()()334229.09t t Y Y X X --=∑ 试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。（3）对2β进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 解：(1) ()() () t t 22 Y Y X X 334229.09|=0.7863425053.73 t X X β--==-∑∑ 12|=Y-X=549.8-0.7863* 647.88=40.3720β β （2） ( )() ( )( ) 2 2 2 334229.092 20.999834425053.73*262855.25 t t t t Y Y X X r X X Y Y ?? --??===--∑∑∑ ()() 2 2 2 143.6340t e r Y =--=∑∑ 2.0889 e S = = （3）02 12:0,:0H H β=≠ 20.003204 S β = = 2220.7863 245.41200.003204 t S β β β == = t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设， 说明2在5％的显著性水平下通过了显著性检验 （4）40.3720 + 0.7863*800 = 669.41(f Y =万元) f e S = = 2n-2f f e Y t S α± 669.41 2.228*1.0667 =± = 669.41 2.3767± 即有：664.64 674.18f Y ≤ ≤ 8.对9位青少年的身高Y 和体重X 进行观测，并以得出以下数据： 2 i i Y=13.54;Y =22.9788∑∑ 2 i i X=472;X =28158∑∑ i X 803.02i Y =∑ （1） 以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程 （2） 计算残差平方和决定系数 （3） 计算身高和体重的相关系数并进行显著性检验（自由度为7， （4） 显著水平为0.05的t-分布双侧检验临界值为2.365） （5） 对回归系数2β进行显著性检验 9.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流量费用额资料 品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用=流通费用额/销售额）。 解：第一季度的月平均商品流转次数为： 第一季度的月平均销售额第一季度的平均库存额 ()()()2880+2170+23403 = 19802+1310+1510+156024-1 2466.333= =1.61 1530 第一季度的平均商品流通费用率为：第一季度的月平均流通费用第一季度的平均销售额 () ()230+195+2023 = 2880+2170+23403209 ==8.48%2466.333
电大统计学原理历年试题汇总[1]
一、单选 1.构成统计总体的个别事物称为（D） A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位（07秋08春秋） 2.某市工业企业2007年生产经营成果年呈报时间规定为2008年1月31日，则调查期限为（B） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月(07春08秋) 3.标志是说明总体单位特征的名称（A） A.它分为品质标志和数量标志两类 B.品质标志具有标志值 C.数量标志具有标志值 D. 品质标志和数量标志都有标志值（06秋） 4.全面调查与非全面调查的划分依据是（B） A.调查组织规模的大小 B.调查对象所包括的单位是否完全 C.调查取得的调查资料是否全面 D. 调查时间是否连续(08春秋) 5.对一批产品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B） A．全面调查B．抽样调查C．典型调查D．重点调查 6.调查时间是指（A） A.调查资料所属时间 B.进行调查的时间 C.调查工作的期限 D.调查资料报送时间（07秋） 7.下列分组中哪个是按数量标志分组（A） A.企业按年生产能力分组 B.企业工人性别分组 C.人口按民族分组 D.家庭按城镇分组（08春） 8.下列分组中哪个是按品质标志分组（C） A.企业按年生产能力分组 B.企业工人按日产量分组 C.人口按性别分组 D.家庭按年收入水平分组（07春） 9.下列分组中哪个是按品质标志分组（B） A.学生按考试分数分组 B.产品按品种分组 C.企业按计划完成程度分组 D.家庭按年收入水平分组 10.简单分组和复合分组的区别在于（B） A.选择的分组标志性质不同 B. 选择的分组标志多少不同 C.组数的多少不同 D. 组距的大小不同（07春） 11.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（） A将此值归入上限所在组B将此值归入下限所在组 C此值归入两组均可D另立一组（07秋） 12.直接反应总体规模大小的指标是（） A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标(07春07秋08秋) 13.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（） A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.相对指标 D.平均指标（08春） 14.抽样误差是（） A.调查中所产生的登记性误差 B. 调查中所产生的系统性误差 C.随机的代表性误差 D.计算过程中产生的误差(08春秋) 15.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（） A.平均数离差 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差（07春） 16.在一定的抽样平均误差条件下（） A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
统计学计算题答案..
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
统计学计算题整理
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
统计学原理计算题及参考答案
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| 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：
则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元
>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：
生物统计学课后习题解答-李春喜汇总
生物统计学课后习题解答-李春喜汇总
第一章概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％ 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重(kg) ，结果分别如下：
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
统计学计算题
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
00974统计学原理练习题
00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。
最新《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：
统计学练习题及答案
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
统计学原理计算题
一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数:
10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a
(完整版)统计学复习题答案
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等