一元一次不等式经典例题+习题

【经典例题1】

1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A.4a＜4b

B.a+4＜b+4

C.﹣4a＜﹣4b

D.a﹣4＜b﹣4

2、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )

3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )

A.ac > bc

B.|a–b| = a–b

C.–a <–b < c

D.–a–c >–b–c

【经典例题2】

4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A.a≤﹣1

B.a＜﹣1

C.﹣2≤a＜﹣1

D.﹣2＜a≤﹣1

5、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）

A.﹣＜a≤﹣

B.﹣≤a＜﹣

C.﹣≤a≤﹣

D.﹣＜a＜﹣

6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.

A.-4

B.-3

C.-4≤a<-3

D.-3≤a≤-2

【经典例题3】

7、某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5％,该商品最多可打( )

A. 9折

B. 8折

C. 7折

D. 6折

8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A.66厘米

B.76厘米

C.86厘米

D.96厘米

9、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A.40%

B.33.4%

C.33.3%

D.30% 【经典例题4】

10、不等式﹣3x﹣1＜7的负整数解是_________.

11、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。

12、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________.

【经典例题5】

13、解不等式：. 14、解不等式组.

【经典例题6】

15、若不等式组的解集为，求的值.

16、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.

17、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？

一元一次不等式期末复习试卷

一、选择题：

1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）

A.a＞b＞-b＞-a

B.a＞-a＞b＞-b

C.b＞a＞-b＞-a

D.-a＞b＞-b＞a

2、下列说法不一定成立的是( )

A.若a>b，则a＋c>b＋c

B.若a＋c>b＋c，则a>b

C.若a>b，则ac2>bc2

D.若ac2>bc2，则a>b

3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（）

①去分母，得2(x-1)<3(5x+1)；②去括号，得2x-2<15x+3；

③移项，得2x-15x<3+2；④合并，得-13x<5；⑤解集为x>

A.①；

B.②；

C.③；

D.⑤；

4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A.m>0；

B.m<0；

C.m>；

D.m<；

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

6、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）

A.3，4

B.4，5

C.3，4，5

D.不存在

7、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )

A.﹣4＜k＜0

B.﹣1＜k＜0

C.0＜k＜8

D.k＞﹣4

9、某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）

A.6折；

B.7折；

C.8折；

D.9折

10、已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）

A.8＜a＜12

B.8≤a＜12

C.8＜a≤12

D.8≤a≤12

11、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A.66厘米

B.76厘米

C.86厘米

D.96厘米

12、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）

A.2种

B.3种

C.4种

D. 5种

二、填空题:

13、不等式的最小整数解是.

14、已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______.

15、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= .

16、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记－5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_________道题.

17、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安

排人种甲种蔬菜。

18、从﹣2、﹣1、﹣、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组至少有三个整数解的概率

是.

三、解答题:

19、解下列不等式：20、解下列不等式：

21、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x

22、已知方程组的解满足，求a的取值范围.

23、某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

24、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求（－2）3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

25、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.

26、李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只.

(1)则一年前李大爷买入A种兔子只，目前A、B两种兔子共只（均用含a的代数式表示）；

(2)若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？

(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元／只，卖B种兔子可获利6元／只，如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.