(强烈推荐)单服务台排队系统建模与仿真研究报告

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物流系统建模与仿真

单服务台排队系统仿真研究报告

——选重庆大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统

研究对象

一、系统基本背景

社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术

也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。

本报告研究对象为中国银行重庆大学处分行某一服务窗口，数据取自银行内唯一非现金业务柜台。研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域范围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。

中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在内的服务。作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国内银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。二、系统描述

该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。系统调查对象为银行内唯一非现金业务柜台，可知到达的顾客中，需要办理非现金业务的顾客在正常现金业务柜台忙碌的情况下可以选择该服务台。在队列中，等待服务的顾客和服务台构成了一个排队系统。由于银行前台出纳员逐个接待顾客，当顾客较多的时候就会出现排队等待的现象。其中，顾客的到达是随机的，每

两个先后到达的顾客的到达间隔时间是不确定的。

本排队系统用顾客的数目、到达模式、服务模式、系统容量和排队规则来描述。

为探求此排队系统的规律, 首先需确定顾客流在一定时间内到达的概率分布函数。抵达本银行服务窗口的顾客流量大体上服从Poisson 分布, 顾客流抵达银行便按先后顺序排队, 进入单服务窗口，即排队论中的MM1系统。所谓MM1排队系统是指这样的一种排队模型: 顾客的到达为Poisson 流, 银行对每位顾客的服务时间独立同负指数分布,顾客按先到先服务( FCFS) 规则排队, 当顾客到达时, 若服务台正在忙碌, 则顾客排成一个队列等待服务。在实际工作中，客户存取款、转账汇款、缴费、理财、开销户等业务是随机发生的，客户办理业务的种类不同，服务时间必然有所差别。

本组构思的概念模型如下：

三、问题分析（顾客到达内容调查表）

共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表一。

表1

四、调查表格及其概率计算

共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表二。表1

顾客到达间隔时间的概率分布

每个顾客被服务时间的概率分布

五、建模及其分析

根据上面的表格中的数据计算，取其平均值并化整以方便仿真数据，这里举表1的例子稍加讨论：

1）顾客到达间隔时间的平均值：4.3min，即262s；

2）根据顾客到达间隔时间的平均值算得其方差和标准差：3.7，

1.92；

3）接受服务时间的平均值：3.7min，即222s；

4）根据接受服务时间的平均值算得其方差和标准差：3.6,，1.89。

可知，服务时间比顾客到达时间略小，故能够形成排队。通过统计检验的方法,检验顾客到达规律服从Poisson分布, 服务时间服从指数分布, 从而确定为MM 1 模型。

下面使用Flexsim6.0版软件建立模型，其中发生器代表顾客到达率的一个表示，传送带代表顾客排队的情况（传送带上有货物停滞代表服务过程有排队的现象），处理器代表银行服务柜台，吸收器代表顾客业务的接收。

模型3D图见下图所示：

六、结果分析以及与教材P19~23系统参数进行比较分析

下面的表格为仿真30次、每次2小时仿真长度的仿真结果：

服务窗口队列情况

服务人员工作情况

教材中30次的仿真情况可知，该系统在每天8h的工作时间内，平均队长不超过2，最大队长只有8，每个顾客的平均被服务时间小于4min，而顾客的平均排队纯等待时间大多数抽样都小于2min，只有个别抽样接近5min。可见，该系统的服务状况良好，顾客基本得到及时的服务。从业务

员的工作量看，一个业务员每天大约要处理100多（输出结果的抽样小于115）位顾客的银行业务，其利用率，也就是其处理业务时间与总工作时间的比在63.1%-82.5%之间。

我们运用Flexsim软件仿真的结果为，该系统在每天8点至10点的2h工作时间内，平均队长为2.47，不超过3，最大队长只有7，每个顾客的平均被服务时间为5.5min,顾客的平均纯排队等待时间为11min。可见，该系统的服务状况一般，平均纯等待时间较长。从业务员的工作量看，早上这两个小时大约要处理21位顾客的银行业务，其平均利用率比较高，为96.3%。

从参数间对比可知本调查中服务台效率和教材中大不一样，根据分析，我们认为原因有以下几点:首先因为我们时间有限，采集数据不是一整天，而只是早上8点至10点两个小时，所以并不能代表一整天的数据，所以仿真的结果必然有差。其次是顾客数量问题，每个地区的人口密度不同，那么肯定顾客数量不同，这对排队长度以及排队时间都有影响。其次每个银行的服务效率都不尽相同，教材上例子的银行与我们所选取的银行不同，当然服务率也是有差别的，而且我们选取的是非现金业务交易服务台，由于此服务台本身的特殊性，顾客比其他的服务台数量要少。

对比来看，本小组仿真的系统虽然业务员利用率高，但是服务台对每个顾客的平均服务时间为5.5min，而每个顾客到达的平均间隔为4.4min，经过两个小时的积累，最大队长就已经达到了6，最大排队等待时间达到了20多分钟，照这样的速率，那么一天8小时，到后面的顾客排队时间越来越长，顾客会失去耐心。

七、系统改善

本小组认为可以通过一些方法来改善系统：

1、细分窗口。银行排队等待产生的原因在于银行业所提供的服务不

能满足顾客的需求所导致的结果，解决这个问题除了开辟更多的服务窗口之外，更要注重服务内容的增加，即针对不同的客户，对服务内容进行进一步的细分，并对细分后的服务项目提供专门的服务窗口，以此来增加提供服务的数量。例如现在的开户业务以及一些大额储蓄业务通常都是在一般的储蓄窗口进行的，但是这些业务所占用的时间又较长，使得顾客等待时间增加，因此可以考虑在此类业务比较多的银行开设专门的开户窗口或大额储蓄窗口，将这些处理时间较长的业务分离出来，以缩减客户等待时间。

2、提高服务台的工作效率。根据排队论理论指出，如果银行平均服务率低于顾客平均到达率，会使得排队越来越长而只能等到高峰期过后才能得到缓解。因此，降低服务时间提高个人银行排队系统的效率，使得排队系统能够应付更多的顾客，从而降低顾客的等待时间，进而吸引客户并能增加未来业务利润。银行应更有效的利用客户闲置时间开展工作：比如大堂经理可询问每位顾客业务需求，指导填写单据等

3、分流客户。

1）在最普通，也是最经常为顾客提供服务的储蓄窗口的员工应尽量避免处理其他业务，用最快捷、最有效的方式为顾客提供服务，减少顾客排队的时间；

2）可以对团体客户或者存款数额较大的顾客设立预约服务，并开设一个专门的预约窗口，将这些占用时间较多的服务从业务高峰期中划分出来单独处理。

4、电子银行

国内金融服务供给总体不足，且呈现结构性矛盾，银行客户排队现象由来已久，原因之一就是电子银行及其他自助设备不足，民众办理业务往往只能求助柜台服务，不能很好的分流客户。

而电子银行具有突破时空限制、高效率、低成本等传统服务方式难以比拟的优势，大力推广电子银行业务，能有效降低银行营运成本、分流柜台业务、解决银行排队问题，是解决银行排队问题的根本出路。

积极引导客户使用网上银行、手机银行、电话银行、自动柜员机等电子银行，减轻柜台排队压力。把部分存取少量现金的客户分流到自助设备；增加电子银行业务比重；增加ATM机的投放，同时将ATM机每天取款限额上调；积极进行业务创新，比如个人支票业务，有效减少客户提取现金而去排队的麻烦；突破传统银行国际结算业务柜台申请的限制，推出网上贸易结算系统。

针对不同层次客户群的服务需求，提供不同的电子银行产品；通过不断提升电子银行普及率，充分发挥电子银行产品对传统银行柜台业务的“替代效应”；实行电子银行产品首用辅导制，积极引导客户通过电话银行、网上银行、手机银行、ATM等渠道进行自助缴费和自动转账，最大限度地发挥电子银行业务的客户分流作用。

附表一：

实验单服务台单队列排队系统仿真

实验2排队系统仿真一、学习目的 1．了解仿真的特点 2．学习如何建构模型 3．熟悉eM-Plant基本的对象和操作 4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述该银行服务窗口为每个到达的顾客服务的时间是随机的，表2.4是顾客服务时间纪录的统计结果表2.4 每个顾客服务时间的概率分布服务时间（min）概率密度累计概率 1 0.1 0.1 2 0.2 0.3 3 0.3 0.6 4 0.2 5 0.85 5 0.1 0.95 6 0.05 1.0 对于上述这样一个单服务待排队系统，仿真分析30天，分析该系统中顾客的到

达、等待和被服务情况，以及银行工作人员的服务和空闲情况。三、系统建模 3.1 仿真目标通过对银行排队系统的仿真，研究银行系统的服务水平和改善银行服务水平的方法，为银行提高顾客满意度，优化顾客服务流程服务。 3.2．系统建模 3.2.1 系统调研 1. 系统结构: 银行服务大厅的布局, 涉及的服务设备 2. 系统的工艺参数: 到达-取号-等待-服务-离开 3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔, 工作人员的服务时间 4. 逻辑参数: 排队规则, 先到先服务 5. 系统的状态参数: 排队队列是否为空, 如果不为空队长是多少, 服务台是否为空 6. 系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值,顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被服务时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定. 包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总服务人员、每个顾客的平均服务时间、顾客平均排队等待服务时间、业务员利用率等。 3.2.2系统假设 1．取号机前无排队，取号时间为0 2．顾客排队符合先进先出的排队规则 3．一个服务台一次只能对一个顾客服务 4．所有顾客只有一种单一服务 5．仿真时间为1个工作日（8小时） 6．等候区的长度为无限长 3.2.3系统建模系统模型： 3.2.4 仿真模型 1．实体：银行系统中的实体是人（主动体）

物流仿真大作业.doc

物流系统仿真期末作业题目：Manufacturing System Planning and Scheduling 班级：物流工程131 学号：1311393003 1311393008 姓名：黎宇帆张力夫日期：2015-09-19 成绩：

制造系统规划与调度翻译 2.1引言现代生产调度工具是非常强大的，提供了广阔的范围内调整工具的行为的真实过程要求的选项和参数。然而，更多的选项的存在，它就在实践中找到的工具的最佳配置更加困难。即专家们经常无法预测的多种可能性的影响。测试甚至一小部分在现实中可能的配置，对实际生产过程的影响可能需要几个月的时间，可能会严重降低整体性能。因此，这样的试验在实践中是不可行的。优化的生产调度仿真模型比使用真正的过程更安全，更便宜,更快，更容易测试。为了在一个中等规模的制造公司充分使用先进的调度工具的优势，找到它的一个最佳的规则和参数的优化配置。模块化仿真模型的整个业务的制造系统和生产过程中阳极氧化阶段是建立以测试不同的调度配置的影响。调度工具的配置测试和优化进行了离线使用的仿真模型。实际生产过程不受干扰，可以非常快速、低成本的找到最优配置。 2.2问题描述位于英国的一个中型制造商，生产一系列的不同的小压铝零件和一系列大批量的其他面向消费者的产品。典型的应用包括香水的喷雾组件和哮喘患者的分配器。这是一个高度竞争的行业，成功取决于是否能实现高效率和低成本制造。所以生产调度是非常重要的。在过去，该公司安装的软件工具可以支持生产过程中的各个区域调度。全面提高公司绩效，增加产量和减少产品的交货时间，他们计划建立自动电抗器的供应链规划服务器–总调度系统协调当地所有的业务和生产区。为了提供最好的解决方案，调度工具供应商，预优国际（https://www.360docs.net/doc/cb14096907.html,）决定使用模拟求解调度工具的优化配置。问题是建立一个仿真工具，它将接受的到来客户订单和生产订单排序以满足这些需求。一个重要的地方是模型的生产过程本身，以确保它的主要阶段的最佳时刻加载。阳极氧化阶段是整个生产过程中特别重要的，因此，它必须是非常详细的模拟，以测试到整体订单的交货时间可以通过阳极氧化过程阶段优化减少到什么程度。在这种情况下的研究主要目标是以下几个：（1）为了确定公司模型间的相关业务和生产过程和确定订单和交货时间，（2）在规划部门分析和优化业务流程，为了处理传入的需求和规划生产订单。（3）测试的整体生产时间，提高灵敏度，特别是确定是否引入特定排序规则的生产订单将减少在阳极氧化处理阶段总的处理时间。

控制系统仿真课程设计报告.

控制系统仿真课程设计（2011级）题目控制系统仿真课程设计学院自动化专业自动化班级学号学生姓名指导教师王永忠/刘伟峰完成日期2014年6月

控制系统仿真课程设计一 ———交流异步电机动态仿真一设计目的 1．了解交流异步电机的原理，组成及各主要单元部件的原理。 2. 设计交流异步电机动态结构系统； 3．掌握交流异步电机调速系统的调试步骤，方法及参数的整定。二设计及Matlab 仿真过程异步电机工作在额定电压和额定频率下，仿真异步电机在空载启动和加载过程中的转速和电流变化过程。仿真电动机参数如下： 1.85, 2.658,0.2941,0.2898,0.2838s r s r m R R L H L H L H =Ω=Ω===， 20.1284Nm s ,2,380,50Hz p N N J n U V f =?===，此外，中间需要计算的参数如下： 21m s r L L L σ=-，r r r L T R =，22 2 s r r m t r R L R L R L +=，10N m TL =?。αβ坐标系状态方程：其中，状态变量：输入变量：电磁转矩： 2p m p s r s L r d ()d n L n i i T t JL J βααωψψβ=--r m r r s r r d 1d L i t T T ααβαψψωψ=--+r m r r s r r d 1d L i t T T ββαβψψωψ=-++22s s r r m m m s r r s s 2r r r r d d i R L R L L L L i u t L T L L ααβαα σψωψ+=+-+22 s s r r m m m s r r s s 2 r r r r d d i R L R L L L L i u t L T L L ββαββ σψωψ+=--+[ ] T r r s s X i i αβαβωψψ=[ ] T s s L U u u T αβ=()p m e s s s s r n L T i i L βααβ ψψ=-

排队系统仿真matlab实验报告

M/M/1排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。二、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 1、顾客到达模式设到达过程是一个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼叫的概率服从Poisson 分布，即e t k k k t t p λλ-=!)()(，?????????=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。 2、服务模式设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t μ-<=-≥ 3、服务规则先进先服务的规则（FIFO ） 4、理论分析结果在该M/M/1系统中，设 λρμ=，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλρ=-，顾客的平均等待时间为T ρ μλ=-。三、实验内容 M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO （先入先出队列）方式服务。四、采用的语言 MatLab 语言源代码： clear; clc;

%M/M/1排队系统仿真 SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda； Mu=0.9; %服务率Mu； t_Arrive=zeros(1,SimTotal); t_Leave=zeros(1,SimTotal); ArriveNum=zeros(1,SimTotal); LeaveNum=zeros(1,SimTotal); Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间 t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间 ArriveNum(1)=1; for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i); ArriveNum(i)=i; end t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1; for i=2:SimTotal if t_Leave(i-1)

单服务台排队系统的仿真

实验2---单服务台排队系统的仿真姓名：学号：一、目标任务 ①模拟路由器缓存区M|M|1|m实验。 ②设定：λ＝8/s，μ＝10/s，ρ＝0.8，m=10。 ③模拟系统106s，求系统报文的丢失率及报文在路由器中停留时间的均值。 ④模拟100次，图展示每次的模拟结果，并与理论值0.0184比较。二、编程语言 Matlab 三、关键代码 lamda = 8; %报文到达强度 u = 10; %路由器处理强度 m = 10; %路由器缓冲区长度 T = 1000000; %模拟时间 a = []; %模拟运行时丢失率的运行结果 mean_a = 0; %模拟运行时丢失率的平均运行结果 ref_value = 0.0184; %丢失率理论值大小 b = []; %模拟运行时报文在路由器中的停留时间 mean_b = 0; %模拟运行时报文在路由器中停留时间的均值 %模拟运行一百次 for i=1:100 time = 0; %绝对时钟 t = 0; %路由器的下一空闲时刻 N = 0; %到达报文数 NI = 0; %丢失报文数 q = 0; %队长 stay_time = 0; %报文在路由器中的停留时间

%按指数分布产生随机到达时间和服务时间 while 1 CRTime = exprnd(1/lamda); %按指数分布产生下一报文的到达随机时间间隔 time = CRTime + time; %下一个报文到达的时间 if time > T break; end N = N + 1; q = q + 1; while q > 0 & t < time q = q - 1; ServeTime = exprnd(1/u);%按指数分布产生报文的随机服务时间 if q == 0 t = time + ServeTime; else t = t + ServeTime; end stay_time = stay_time + ServeTime * (q + 1); end if q == m + 1 %如果超过缓冲区长，则丢失报文数加1，队长减1 NI = NI + 1; q = q - 1; end end a = [a, NI/N]; b = [b, stay_time/(N-NI)]; end %计算结果 mean_a = mean(a); mean_b = mean(b); %绘图 x = 1:100; plot(x, a, x, mean_a); %绘制模拟运行时丢包率变化图以及均值线 scatter(x, a, '.'); %绘制模拟运行时丢包率变化散点图 scatter(x, b, '.'); %绘制模拟运行时平均停留时间变化散点图 fprintf('平均丢包率%6.5f\n', mean_a); % 打印平均丢包率 fprintf('平均停留时间%6.5f\n', mean_b); % 打印平均停留时间四、实验结果与分析

matlab机电系统仿真大作业

一曲柄滑块机构运动学仿真 1、设计任务描述通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程，编写matlab程序并建立Simulink 模型，由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系，滑块速度和时间的关系，连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系，从而实现运动学仿真目的。 2、系统结构简图与矢量模型下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构，连杆与长度已知。图2-1 曲柄滑块机构简图设每一连杆（包括固定杆件）均由一位移矢量表示，下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系图2-2 曲柄滑块机构的矢量环

3．匀角速度输入时系统仿真 3.1 系统动力学方程系统为匀角速度输入的时候，其输入为输出为；。 (1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为: (2)曲柄滑块机构的位置方程 (3)曲柄滑块机构的运动学方程通过对位置方程进行求导，可得由于系统的输出是与，为了便于建立A*x=B形式的矩阵，使x=[], 将运动学方程两边进行整理，得到将上述方程的v1与w3提取出来，即可建立运动学方程的矩阵形式 3.2 M函数编写与Simulink仿真模型建立 3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况仿真的基本思路：已知输入w2与，由运动学方程求出w3和v1，再通过积分，即可求出与r1。（1）编写Matlab函数求解运动学方程将该机构的运动学方程的矩阵形式用M函数compv（u）来表示。设r2=15mm，r3=55mm，r1（0）=70mm，。其中各个零时刻的初始值可以在Simulink模型的积分器初始值里设置

M函数如下： function[x]=compv(u) %u(1)=w2 %u(2)=sita2 %u(3)=sita3 r2=15; r3=55; a=[r3*sin(u(3)) 1;-r3*cos(u(3)) 0]; b=[-r2*u(1)*sin(u(2));r2*u(1)*cos(u(2))]; x=inv(a)*b; （2）建立Simulink模型 M函数创建完毕后，根据之前的运动学方程建立Simulink模型，如下图：图3-1 Simulink模型同时不要忘记设置r1初始值70，如下图：图3-2 r1初始值设置

matlab控制系统仿真课程设计

课程设计报告题目PID控制器应用课程名称控制系统仿真院部名称机电工程学院专业班级学生姓名学号课程设计地点课程设计学时指导教师金陵科技学院教务处制成绩

一、课程设计应达到的目的应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。（a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。（b）画出单回路控制系统的方框图。（c）用MatLab的Simulink画出该系统。

（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。有积分作用单回路控制系统

无积分作用单回路控制系统大比例作用单回路控制系统（e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响

单服务台排队系统仿真研究报告

物流系统建模与仿真 09级自动化学院物流工程1班 20085435 詹乐思 20095277 安静 20095278 陈红玲 20095289 陈均剑 20095290 翟瑞 20095291 胡旺

单服务台排队系统仿真研究报告 ——选重庆大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。本报告研究对象为中国银行重庆大学处分行某一服务窗口，数据取自银行内唯一非现金业务柜台。研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域范围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在内的服务。作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国内银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。二、系统描述该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。系统调查对象为银行内唯一非现金业务柜台，可知到达的顾客中，需要办理非现金业务的顾客在正常现金业务柜台忙碌的情况下可以选择该服务台。在队列中，等待服务的顾客和服务台构成了一个排队系统。由于银行前台出纳员逐个接待顾客，当顾客较多的时候就会出现排队等待的现象。其中，顾客的到达是随机的，每两个先后到达的顾客的到达间隔时间是不确定的。本排队系统用顾客的数目、到达模式、服务模式、系统容量和排队规则来描述。为探求此排队系统的规律, 首先需确定顾客流在一定时间内到达的概率分布函数。抵达本银行服务窗口的顾客流量大体上服从Poisson 分布, 顾客流抵达银行便按先后顺序排队, 进入单服务窗口，即排队论中的M/M/1系统。所谓M/M/1排队系统是指这样的一种排队模型: 顾客的到达为Poisson 流, 银行对

《生产系统建模与仿真》教学大纲

《生产系统建模与仿真》教学大纲（理论课程）开课系（部）：工程学院课程编号：010396 课程类型：专业课总学时：48 学分：3 适用专业：工业工程开课学期：2014-2015学年第一学期先修课程：概率论与数理统计、C语言程序设计、系统工程导论一、课程简述《生产系统建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程，是工业工程系的主导课程之一。学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题，并通过改进措施的实现，提高生产能力和生产效率。本课程具有较强的理论性，同时具有较强的实践性和应用性，能够有效增强学生的系统仿真理论基础，提高学生对系统仿真、分析工作的适应性，培养其开发创新能力。本课程的教学目标是培养学生的设计能力、创新能力和工程意识。课程以制造型生产企业为核心，通过理论教学和实践环节相结合，阐述了离散事件系统建模与仿真技术在生产企业分析中的基本原理和方法。其容涉及计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理、仿真软件的介绍，重点介绍排队系统、库存系统、加工系统以及输入、输出数据分析。本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练，能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理；并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能；使学生了解计算机仿真的基本步骤。二、课程要求（一）教学方法 1、启发式课堂讨论针对关键知识点、典型题和难题，通过教师提问，鼓励学生回答问题或请到讲台前做题，并请其他学生评判或提出不同的答案或不同的解决方法。目的是加强学生自主学习的能力和判断能力，培养主动思考的习惯，启发学生的探索精神。 2、重视在教学中加强知识演进的逻辑规律的讲解提高学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、加强计算机辅助设计、分析将Flexsim仿真软件引入教学中。应用计算机辅助设计、分析，能方便的改变系统

控制系统仿真课程设计

控制系统仿真课程设计（2010级）题目控制系统仿真课程设计学院自动化专业自动化班级学号学生姓名指导教师王永忠/刘伟峰完成日期2013年7月

控制系统仿真课程设计（一） ——锅炉汽包水位三冲量控制系统仿真1.1 设计目的本课程设计的目的是通过对锅炉水位控制系统的Matlab仿真，掌握过程控制系统设计及仿真的一般方法，深入了解反馈控制、前馈-反馈控制、前馈-串级控制系统的性能及优缺点，实验分析控制系统参数与系统调节性能之间的关系，掌握过程控制系统参数整定的方法。 1.2 设计原理锅炉汽包水位控制的操作变量是给水流量，目的是使汽包水位维持在给定的范围内。汽包液位过高会影响汽水分离效果，使蒸汽带水过多，若用此蒸汽推动汽轮机，会使汽轮机的喷嘴、叶片结垢，严重时可能使汽轮机发生水冲击而损坏叶片。汽包液位过低，水循环就会被破坏，引起水冷壁管的破裂，严重时会造成干锅，甚至爆炸。常见的锅炉汽水系统如图1-1所示，锅炉汽包水位受汽包中储水量及水位下汽包容积的影响，而水位下汽包容积与蒸汽负荷、蒸汽压力、炉膛热负荷等有关。影响水位变化的因素主要是锅炉蒸发量（蒸汽流量）和给水流量，锅炉汽包水位控制就是通过调节给水量，使得汽包水位在蒸汽负荷及给水流量变化的情况下能够达到稳定状态。图1-1 锅炉汽水系统图

在给水流量及蒸汽负荷发生变化时，锅炉汽包水位会发生相应的变化，其分别对应的传递函数如下所示：（1）汽包水位在给水流量作用下的动态特性汽包和给水可以看做单容无自衡对象，当给水增加时，一方面会使得汽包水位升高，另一方面由于给水温度比汽包内饱和水的温度低，又会使得汽包中气泡减少，导致水位降低，两方面的因素结合，在加上给水系统中省煤器等设备带来延迟，使得汽包水位的变化具有一定的滞后。因此，汽包水位在给水流量作用下，近似于一个积分环节和惯性环节相串联的无自衡系统，系统特性可以表示为 ()111()()(1)K H S G S W S s T s ==+ （1.1）（2）汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性在给水流量及炉膛热负荷不变的情况下，当蒸汽流量突然增加时，瞬间会导致汽包压力的降低，使得汽包内水的沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，将整个水位抬高；而当蒸汽流量突然减小时，汽包内压力会瞬间增加，使得水面下汽包的容积变小，出现水位先下降后上升的现象，上述现象称为“虚假水位”。虚假水位在大中型中高压锅炉中比较显著，会严重影响锅炉的安全运行。“虚假水位”现象属于反向特性，变化速度很快，变化幅值与蒸汽量扰动大小成正比，也与压力变化速度成正比，系统特性可以表示为 222()()()1f K K H s G s D s T s s ==-+ （1.2）常用的锅炉水位控制方法有：单冲量控制、双冲量控制及三冲量控制。单冲量方法仅是根据汽包水位来控制进水量，显然无法克服“虚假水位”的影响。而双冲量是将蒸汽流量作为前馈量用于汽包水位的调节，构成前馈-反馈符合控制系统，可以克服“虚假水位”影响。但双冲量控制系统要求调节阀具有好的线性特性，并且不能迅速消除给水压力等扰动的影响。为此，可将给水流量信号引入，构成三冲量调节系统，如图1-2所示。图中LC 表示水位控制器（主回路），FC 表示给水流量控制器（副回路），二者构成一个串级调节系统，在实现锅炉水位控制的同时，可以快速消除给水系统扰动影响；而蒸汽流量作为前馈量用于消除“虚假水位”的影响。

单服务台排队系统建模与仿真研究报告

物流系统建模与仿真单服务台排队系统仿真研究报告 ——选大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。本报告研究对象为中国银行大学处分行某一服务窗口，数据取自银行唯一非现金业务柜台。研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校

较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在的服务。作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。二、系统描述该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。系统调查对象为银行唯一非现金业务柜台，可知到达的顾客中，需要办理非现金业务的顾客在正常现金业务柜台忙碌的情况下可以选择该服务台。在队列中，等待服务的顾客和服务台构成了一个排队系统。由于银行前台出纳员逐个接待顾客，当顾客较多的时候就会出现排队等待的现象。其中，顾客的到达是随机的，每两个先后到达的顾客的到达间隔时间是不确定的。本排队系统用顾客的数目、到达模式、服务模式、系统容量和排队规则来描述。为探求此排队系统的规律, 首先需确定顾客流在一定时间到达的概率分布

单服务台排队系统仿真报告

单服务台排队系统仿真报告一、模型准备 1、顾客到达特性在该系统中，顾客的到达规模（成批到达还是单个到达）是单个到达，假设顾客到达率Ai 服从均值为的指数分布，即 2、顾客服务时间顾客服务时间为Si ，服从指数分布，假设均值为，即二、仿真模型设计 1、元素定义（Define ）本系统的元素定义如表1所示。 2、元素可视化设置（Display ）本系统中各个元素的显示特征定义设置如图2所示： min 5=A βA s A e A f ββ/)(-= ) 0(≥A min 4=s βS A S e S f ββ/)(-= ) 0(≥S

图2 各元素的显示特征（1）Part元素可视化设置在元素选择窗口选择customer元素，鼠标右键点击Display，跳出Display 对话框（图3），设置它的Text（图4）、Icon（图5）。图3 Display对话框图4 Display Text对话框

图5 Display Icon对话框（2）Buffer元素可视化设置在元素选择窗口选择paidui元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图3），设置它的Text、Icon、Rectangle（图6）。图6 Display Rectangle对话框

（3）Machine元素可视化设置在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素，鼠标右键点击Display，跳出Display 对话框（图3），设置它的Text、Icon、Part Queue（图7）。图7 Display Part Queue对话框（4）Variable元素可视化设置在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图3），设置它的Text 、Value（图8）。图8 Display Value对话框

控制系统仿真课程设计

控制系统数字仿真课程设计 1．课程设计应达到的目的 1、通过Matlab仿真熟悉课程设计的基本流程； 2、掌握控制系统的数学建模及传递函数的构造； 3、掌握控制系统性能的根轨迹分析； 4、学会分析系统的性能指标； 2．课程设计题目及要求设计要求 1、进行系统总体设计，画出原理框图。（按给出的形式，自行构造数学模型，构造成1 个零点，三个极点的三阶系统，主导极点是一对共轭复根） G（s）=10(s+2)/(s+1)(s2+2s+6) 2、构造系统传递函数，利用MATLAB绘画系统的开环和闭环零极点图；(分别得到闭环和开环的零极点图)参考课本P149页例题4-30 clear; num = [10,20]; den =[1 3 8 6]; pzmap(num,den) 3、利用MATLAB绘画根轨迹图，分析系统随着根轨迹增益变化的性能。并估算超调量=16.3%时的K值（计算得到）。参考课本P149页例题4-31 clear num=[10,20]; den=[1 3 8 6]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on jjx(sys); s=jjx(sys); [k,Wcg]=imwk(sys)

set(findobj('marker','x'),'markersize',8,'linewidth',1.5,'Color','k'); set(findobj('marker','o'),'markersize',8,'linewidth',1.5,'Color','k'); function s=jjx(sys) sys=tf(sys); num=sys.num{1}; den=sys.den{1}; p=roots(den); z=roots(num); n=length(p); m=length(z); if n>m s=(sum(p)-sum(z))/(n-m) sd=[]; if nargout<1 for i=1:n-m sd=[sd,s] end sysa=zpk([],sd,1); hold on; [r,k]=rlocus(sysa); for i=1:n-m plot(real(r(i,:)),imag(r(i,:)),'k:'); end end else disp; s=[]; end function [k,wcg]=imwk(sys) sys=tf(sys) num=sys.num{1} den=sys.den{1}; asys=allmargin(sys); wcg=asys.GMFrequency; k=asys. GainMargin;

多服务台排队系统的仿真

实验3--- 多服务台排队系统的仿真姓名：学号：一、目标任务已知一个系统有N 个服务员，能力相等，服务时间服从指数分布。顾客的到达时间间隔服从指数分布。用Monte-Carlo 仿真，分别求按下列方案的总体平均排队时间： ①M|M|N 。 ②N 个单通道系统并列，按1/N 概率分裂到达流。 ③N 个单通道并列，挑选最短的队。要求： ①给出程序设计的过程。 ②如果采用固定的N,则要求N>2。 ③至少取p二和p二两种强度运行程序。 ④对结果进行分析。二、编程语言 Matlab 三、关键代码

N = 3; % 服务员人数 r = 6; % 顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度 T = 1000000; % 仿真运行时间 avg_wait_time = []; % 平均等待时间 for i=1:100 % 模拟排队函数 server_time = [, , ]; % 用来保存服务员下一空闲时间 time = 0; % 绝对时钟，初始为 0 client_num = 0; % 顾客总数，初始为 0 CRTime = 0; % 顾客到达时间间隔 ServeTime = 0; % 顾客服务时间 server_id = 0 ; % 当前进入排队窗口的服务员编号 total_wait_time = 0;% 系统中到达顾客的总等待时间 while 1 按 1..N 的顺序循环排入服务

员窗口 if server_id ==0 server_id = N; end if server_time(1, server_id) <= time % 如果当前 server_id 号服务员空闲，则直接接收服务 server_time(1, server_id) = time + ServeTime; % 服务员下一空闲时间为当前绝对时钟加上当前服务时间 else % 否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候 total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; % 顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时钟 server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) + ServeTime; end end avg_wait_time = [avg_wait_time, total_wait_time/client_num]; end % 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time); CRTime = exprnd(1/r); % 按指数分布产生顾客到达时间间隔 time = time + CRTime; % 更新系统的绝对时钟 if time > T break; end client_num = client_num + 1; % 顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); % 按指数分布产生顾客服务间隔 server_id = mod(client_num, N); %

数学建模论文(蒙特卡罗的多服务台和单服务台排队系统)

课程名称：数学建模与数学实验学院：专业：姓名：学号: 指导老师：

利用Monte Carlo方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统摘要蒙特卡罗方法（Monte Carlo）又称统计模拟法随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。本文通过两个具体的服务机构为例，分别说明如何利用蒙特卡洛方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统。单服务台排队系统（排队模型之港口系统）：通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。多服务台排队系统（开水供应模型）：为了解决水房打水时的拥挤问题。根据相关数据和假设推导，最终建立了多服务窗排队M/G/n模型，用极大似然估计和排队论等方法对其进行了求解，并用Matlab软件对数据进行了处理和绘图。用灵敏度分析对结果进行了验证。本模型比较完美地解决了水房排队拥挤问题，而且经过简单的修改，它可以用于很多类似的排队问题。关键词：蒙特卡洛方法，排队论，拟合优度，泊松流，灵敏度分析。一、问题重述

港口排队系统：一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。开水供应系统：学院开水房的供水时间有限，水房面积有限，水管易受水垢堵塞。根据调查数据可知：通畅时几乎无人排队，堵塞时水房十分拥挤。由此可以看出水房设计存在问题，我们可以把开水房看成是一个随即服务系统，应用排队论的方法对系统运行状态做定量的描述。二、基本假设港口排队系统：通过对问题的重述，那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？卸货设备空闲时间的百分比是多少？船只排队最长的长度是多少？开水供应系统：假设Ⅰ、顾客流满足参数为λ的Poisson分布，其中λ为单位时间到达的顾客平均数。每个顾客所需的服务时间相互独立，顾客流是无限的，在观测期间平稳。假设Ⅱ、排队方式为单一队列的等候制，先到先服务。虽然水房内有多个服务台，每个服务台都有自己的队列，但同时顾客总是自由转移到最短的队列上，不可能出现有顾客排队而服务器空闲的情况。本文最后对两种排队方式的比较也表明这一假设是合理的。假设Ⅲ、水房共有20个并联的服务台（水龙头），设每个服务台的服务时间服从某个相同的分布，t和σ分别是服务时间的均值和均方差，γ=σ/ t为偏离系数。由于锅炉及输水管容量的限制，使t依赖于正在进行服务的水龙头个数m，设此时平均服务时间t(m)。且存在一临界值当m<= m0 时，t(m)为常数

曾华艳组离散事件系统仿真大作业

新疆财经大学实验报告课程名称：物流管理综合实验实验项目名称：系统建模与仿真学号： 2013104059 姓名：曾华艳班级：物流管理11-1 指导教师：林秋平 2014年 6月 2日

新疆财经大学实验报告

《铁路局联通营业厅排队仿真分析实验报告》一、实验目的 (一)通过对铁路局联通营业厅运作的观察，建立计算机仿真全过程，对营业厅运作进行数据采集、建模和仿真分析，为联通营业厅提出改进和优化方案的建议。 (二)通过这次实验活动，全面了解计算机仿真技术在物流领域、生产制造领域等离散事件系统中的应用，理解仿真技术如何辅助管理人员进行决策。 (三)通过分组合作的形式，提供一种系统仿真工作中常见的团队协作方式的实践体验，培养协调工作、共同完成任务的能力。二、系统描述人们进入联通营业厅，首先要通过取票系统拿到自己的号，先在等待区等待叫号系统报自己的号。一共有2个服务台，2个服务台同时工作，哪个服务台叫到几号，拿这个号码的人就去哪个服务台，叫号系统按顺序叫号，2个服务台叫号不会发生重复现象。我们组决定针对铁路局联通营业厅叫号排队办理业务的过程进行研究，因此我们采集了仿真模型相关数据。记录了每位顾客到达时间、等待时间和离开时间。将收集的数据整理，录入excel中，并计算出了顾客的到达时间间隔和被服务时间，再利用flexsim建立仿真模型进行仿真分析与优化。三、小组分工（一）本组成员 1.组长：曾华艳 2.组员：晁芙蓉、陈磊、阿尔孜姑丽、宗泽宁、张振恒（二）小组分工 1.调查收集数据和模型优化：全体成员 2.数据录入：晁芙蓉、张振恒、阿尔孜姑丽 3.数据处理：宗泽宁、阿尔孜姑丽 4.仿真模型建立与分析：陈磊、曾华艳 5.实验报告：曾华艳、晁芙蓉、宗泽宁 6.PPT 制作：张振恒、陈磊

单服务排队系统MAAB仿真程序

单服务台系统MATLAB仿真学号：15 姓名：缪晨一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。通常 ,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时 ,即出现排队现象。排队越长 ,意味着浪费的时间越多 ,系统的效率也越低。在日常生活中 ,经常遇到排队现象 ,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。总之 ,排队现象是随处可见的。排队理论是运作管理中最重要的领域之一 ,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。Matlab是 MathWorks公司开发的科学计算软件 ,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准 ,几乎所有的工程计算领域 ,Matlab都有相应的软件工具箱。选用 Matlab软件正是基于 Matlab的诸多优点。二、排队模型三．仿真算法原理（1）顾客信息初始化根据到达率λ和服务率μ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率μ而是平均到达时间间隔 1/λ和平均服务时间1/μ。

根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过C 语言的人习惯于使用FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。（2）进队出队仿真在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0. 流程图如下：四、程序实现单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=μ=，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。仿真程序代码如下 %总仿真时间 Total_time = 240; %到达率与服务率