有理数的四则混合运算复习课(1)导学案
实数教案--有理数的加减混合运算(1)
一、课题§2.6有理数的加减混合运算（1）二、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．七、练习设计1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+ 12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；八、板书设计九、教学后记。
《有理数的混合运算》教案 (公开课)2022年 (2)
2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法那么，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回忆,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回忆：有理数的加法运算法那么是什么？减法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法那么是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法那么是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法那么.(学生齐声背)［师］好.我们再来回忆有理数的乘法运算法那么是什么？有理数的除法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法那么是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法那么是：法那么1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法那么2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法那么，在运算时要灵活运用.根据减法法那么，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法那么二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法那么和除法法那么. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］答复得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四那么运算，那四那么运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；假设有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四那么混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，那么先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚刚的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，那么应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法那么：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×〞号前边的局部为第一段，“×〞后边的局部为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择适宜的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法那么.(出示投影片§2.11 C)(课本P 66随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22.［师］从练习知道大家根本掌握了有理数的混合运算的法那么.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规那么(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24〞点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.152.与你的同伴玩“24〞点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法那么，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？假设将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案
第四课时有理数的乘除法有理数的乘法（1）1.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b 异号D.a，b 异号，且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）=-⨯)23(94；（6）)32()61(-⨯-=；（7）（-3）×31(-=.（8）=-⨯)8.0(2.1.6.（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）522-的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是.5.计算：（1）32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-（2）（-6）×5×72)67(⨯-（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（4）41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法（2）1.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a .2.计算：（1）)5(252449-⨯（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（5）)8141121()8(+-⨯-（6）)48(6143361121(-⨯-+--（7）543()411(-⨯-（8）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法（1）1、填空：（1）=÷-9)27(；（2）103()259(-÷-=；（3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0.2.化简下列分数：（1）216-（2）4812-（3）654--（4）3.09--3.计算：（1）4)11312(÷-（2）511()2()24(-÷-÷-（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-（4）)11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法（2）1.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是（）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算：（1）41(855.2-⨯÷-（2）)24(9441227-÷⨯÷-（3）3411(213()53(÷-÷-⨯-（4）221(214⨯-÷⨯-（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-（6）213443811-⨯⨯÷-（1）)2(66-÷+-（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-（3）)6(61(51-⨯-÷+-（4）101411)2131(÷÷-（5）)425(327261(-÷+-（6）]51)31(71[1051---÷（7）313(24(5)864+-⨯÷-（8）411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2.已知a ＜0，且1a <，那么11--a a 的值是（）A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ，则yy x xm +=的最大值是.4.计算：251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ，求aa 的值.3.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？4.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？5.计算（1）)12()9()15(8---+---（2）)1()2.3(7)56(-+----（3）21)41(6132-----（4）)2.4(3112)527(3211(------（5）41()52[()3(-÷-÷-（6）3411(213()53(÷-÷-⨯-（7）)5(910(101(212(-÷-÷-⨯-（8）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
四则混合运算及运算律复习课教学设计2
四则混合运算及运算律复习课教学设计肖霞教学内容：1.复习四则混合运算的顺序,对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确的应用运算律进行简便计算。
2.在自主探究过程中，感受成功的体验，激发对学习的乐趣。
教学重难点：加深对运算律的理解，能进行适当的简算。
教学过程：一、组织教学，引出课题。
今天我们继续复习有关数的知识。
1.一说到“数”，你想到的是什么？（数字，运算）2.我们学过的运算有哪些呢？（加减乘除）二、复习四则混合运算的顺序1.＋、－、×、÷之间有联系吗？（加减互逆，乘除互逆。
乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
）2.加减乘除统称为四则运算。
在四则混合运算中的顺序有哪些要求？我们来看看下面这些题目。
12 ÷ 3＋15×4 280 －300 ÷ 6×2300－（220 ＋25×2）660÷［（91－79）×5］(40+4)×25？（学生说说每个题目的运算顺序）3.复习归纳：（同时板书）（一）不含括号的：1.只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。
2.有乘除又有加减，先乘除再加减。
（二）含有括号的：有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
三、复习运算律1.我们这学期学过哪些运算定律？加法：交换律、结合律乘法：交换律、结合律、分配律2、为什么我们在计算中要强调运算律呢？（凑整，使计算更简便）什么时候凑整呢？（加法，找朋友：1-9，2-8，3-7，4-6，5-5）（乘法：2×5,4×25,8×125……）3.请你把刚才说到的这些运算律分分类，行吗？（学生分类写在作业本上）两种分法（一）按运算类别分（二）按运算律分＋：交换律、结合律交换律：a＋b＝b＋aa×b＝b×a×：交换律、结合律、分配律结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）. a×b×c＝a×（b×c）分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c3.逐一复习运算律。
《有理数的混合运算》word优质课获奖教案(部优)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
2．11有理数的混合运算（第一课时）教学目标:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。
首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
课时安排：2课时教学用具：电脑多媒体第一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图电脑展示:心算口答:复习导入(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)3+32．追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算学生抢答设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫自主探究一下面的运算包括哪几种运算?(1) 22 －（－2）2 ×（－3）(2)115×(13＋12)÷5怎样进行有理数混合运算?教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。
2.7 有理数的混合运算(第1课时)
2.7 有理数的混合运算（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗掌握有理数混合运算的法则，并能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
〖过程与方法〗通过探索有理数混合运算的法则，注意有理数相关知识的复习、巩固；〖情感、态度与价值观〗引导学生对错误进行自我纠正，培养学生严谨、认真的学习态度【教学重点】了解有理数的分级运算，能正确运用有理数运算法则。
【教学难点】能正确运用有理数运算法则进行正确运算。
【教学过程】一、自学质疑：1、回忆小学学过的加减乘除的运算法则。
2、现在我们学习了乘方运算，那么含有乘方运算的有理数的混合运算又将按照什么样的运输顺序进行呢？二、交流展示：指出下列各题的运算顺序：（1）10÷5×2本题含有运算，应先算、再算；（2）10÷（5×2）本题含有运算，应先算、再算；（3）26－10÷（－5）+（－2）×（－6）本题含有运算，应先算、再算、最后算什么。
比较上面的运算顺序，有学生归纳总结结论。
三、互动探究：8－23÷（－4）×（－7＋5）正确的运算顺序是什么呢？四、精讲点拨：【点拨】1、有理数混合运算的法则：对于运算方式我们规定：加法与减法叫做第一级运算，乘法与除法叫做第二级运算，乘方与开方（以后将会学习到开方）叫做第三级运算。
8－23÷（－4）×（－7＋5）像本题含有乘方的运算，就应该按照下列的运算顺序进行：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。
根据运算顺序，我们可以这样计算：8－23÷（－4）×（－7＋5）=8－23÷（－4）×（－2）（先算括号内的）=8－8÷（－4）×（－2）（没有括号的，先做乘方）=8－（－2）×（－2）（同级运算，按从左到右的顺序进行）=8－4 （再做乘法）=4(最后做加减法)2、例题讲解：例1 计算：9+5×（－3）－（－2）2÷4解：9+5×（－3）－（－2）2÷4= 9+5×（－3）－4÷4 （先乘方）= 9 + （－15）－1 （再乘除）=－7 （最后算加减）例2 计算： （－5）3 ×[2－（－6）]－300÷5解：（－5）3 ×[2－（－6）]－300÷5=（－5）3 ×8－300÷5 （先算括号内的）=（－125）×8－300÷5 （做乘方运算）=－1000－60 （再做乘除运算） =－1060 （最后算加减）五、矫正反馈：〖试一试〗计算：（1）18－6÷（－3）×（－2） （2）22 +16÷（－2）2 ÷（－10） （3）（－3）3÷（6－33） （4）（5+3÷31）÷（－2）+（－3）2 六、迁移应用：＜变式题＞计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22005的值 解：设S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22005，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22006将两式相减得：S ＝22006－1【课后总结】1、有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。
有理数的四则混合运算
知识点
推进新课
有理数的四则混合运算
复习回顾：
化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
有理数乘除混合运算：
ห้องสมุดไป่ตู้
乘除混合运算往往先将除法化为 乘法 ，然后 确定积的 符号，最后求出结果．
例1 计算：
分析：本题
(1) 8 4 2；
是有理数加
(2) 75 90 15；
课堂小结
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
减乘除法混 合运算.
(3)
1
1 24
3 8
1 6
3 4
24
5.
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
例2 某公司去年1-3月平均每月亏损 1.5万元，4-6月平均盈利2万元，7-10月 平均盈利1.7万元，11-12月平均亏损2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何 ？
A.（-3）+（-3）
B.（-3）-（-3）
C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3）
2.计算3-2×（-1）=（ A ）
A.5
B.1
C.-1
D.6
3.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高 度，丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时 在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增 加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的 高度为多少? (已知该山脚海拔高度为0米)
人教版七年级数学上册有理数的四则混合运算复习课(2)导学案
题目学校设计根源学习目标重点难点学习方法学习过程有理数的四则混淆运算复习课（2）导学案设计有理数的四则混淆运算复习课（2）课时1星火教者刘占国年级七年学科数学一中自我设计教课2012年 9月 29日时间1.经过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法例2.经过复习同级混淆运算，为有理数的乘方的学习打下基础3.在复习课的学习过程中，培育学生的小组合作能力有理数各样运算的运算法例有理数的四则混淆运算小组合作，教师适合指导，评论一、学生阅读教材，并回答以下问题1、有理数的加法法例2、有理数的减法法例3、有理数的乘法法例4、有理数的除法法例5、有理数同级四则混淆运算的运算次序二、小组合作，达成练习三、你对有理数的乘除法混淆运算，有什么新的见解？学生能够各抒己见，教师适合予以鼓舞(1) (-4)（×-7） （2）6 ×（-8） （3） (5) ( 1 3) （4）（-25） ×1624 5（5） 3 （×-5）×（-7）×4 （6）15 （×-17）×（-19）（7）( 8)( 1)4（8） (1 7 （3）（ -2 ）（ -15 ）)2.5()(8) （9）-5516（10）（+22）（-33 ）（-4 ） 0 （ -100 ）（7-1+ 1 -0.01 ）（11）1052（12） ( 123)4（）1 1113(24) (2) (1)5（14） ( 2)5 ( 9)(2)（15） (-6) 5××( 7) 24 1036 7达（16） (-5) ×(-3)+(-7) (×-3)+12 ×(-3) （17）[（-2）-（-5）] ÷[（-2）-（-5）]标测评（18） ( 0.75)5 ( 0.3)（19） ( 0.33) ( 1) ( 11)43（20） 2.55 ( 1) （21） 27 21 4 ( 24)8 44 9（22） (3) (31) (11) 3（23） 4 1 (1) 2；52422（24）2 4 1) 7（ ）1 3 4 15 ( 1( 2254 327548（26） －200÷（－ 8）（27）－ 0.25 ÷1（）2 728 (2 )( 1 )23 9（29）23÷1×４（ 30 ）－ ÷（－ ）÷4 9 32（31）30÷（11）（32）(1 3) ( 1 ) 233412（33）1( 7)（）（）÷（－1）1334+528（35）（－2 1）÷（－ 10）×（－ 31）÷（－5）（36）1(122 3 ) 234267314（37）122 3 )（1）（）（）÷（）8÷(673144238 -27 939 -0.1253（40）3.75-(-)-(+4)+(-)+(-6)（41）7×(1-1+3)×(-2)（42）-36 ÷(-6)-72 (÷-8)（43）-32 ÷（ -2）+（-2）×（ -）-2（44）（ -3） -[-5+（ 1- ×0.6）÷3]（45）（ -3）×（ -7）-（- 1）÷（-8）（46）-8-[-7+（1-2× ）÷（）7730.6-3 ]（47） -1-|0.5-| ×[-÷2-(-3) ](48) 81111 339（49）－2÷（－ 22）－8×（－ 13）－0.75 55214（50）（－ 2 1）÷（－ 10）×（－ 31）÷（－ 5）23你有什么收获？教与学反思教课反省：。
有理数的混合运算教学设计优秀13篇
有理数的混合运算教学设计优秀13篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案1教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
这时，称这个和式为代数和。
再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。
代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
如12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。
《有理数的混合运算》教案2一、知识回顾（1）有理数的加、减法法则；（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）二、新课导入计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0 另解：原式=－5－3－7＋15=0强调：①省略“＋”②省略“（）”③更简化读法：①读代数和；②直接读＋、－板书课题：有理数的加减混合运算三、例题讲解例计算下列各式略小结：有理数加减混合运算的步骤：⑴写成代数和；⑵观察有无相反数；⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整⑷写出结果四、学生练习可以在黑板的下方进行。
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有理数的四则混合运算复习课（1）
导 学 案 设 计
题
目
有理数的四则混合运算复习课（1） 课时 1
学
校
教者 年级 七年 学科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 学 习 目 标 1. 通过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法则 2. 通过复习同级混合运算，为有理数的乘方的学习打下基础 3. 在复习课的学习过程中，培养学生的小组合作能力 重 点 有理数各种运算的运算法则 难 点 有理数的四则混合运算 学习方法 小组合作，教师适当指导，点评 学 习 过 程 一、学生阅读教材，并回答下列问题 1、有理数的加法法则 2、有理数的减法法则 3、有理数的乘法法则 4、有理数的除法法则 5、有理数同级四则混合运算的运算顺序 二、小组合作，完成练习 三、你对有理数的加减法混合运算，有什么新的看法？学生可以各抒己见，教师适当予以奖励 达 标 测 评 一、计算： （1）－5－9+3； （2）10－17+8； （3）－3－4+19－11； （4）－8+12－16－23 （5）（+3.41）－（－0.59）
（6）75137413
(7)—9+（—343）+343
二．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；
(2)6.1-3.7-4.9+1.8
13231)3(
2132654
1
)4(
三．计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）
（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3）)32()41()61(21；
（4） 5.13.42.56.34.1；
四．计算：
（1） 12－（－18）+（－7）－15；
（2） (2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；
（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；
（4）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
（5）、
（6）
（7）
（8） );7412(7312653431615413
（9）
五、有理数加法
（1）、（－9）+（－13） （2）、（－12）+27 （3）、（－28）+（－34） （4）、67+（－92） （5）、(－27.8)+43.9 （6）、（－23）+7+（－152）+65 （7）、 |52+（－31）| （8）、（－52）+|―31| （9）、38+（－22）+（+62）+（－78） （10）、（－8）+（－10）+2+（－1） （11）、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） （12）、（－8）+47+18+（－27） （13）、（－5）+21+（－95）+29 （14）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） （15）、6+（－7）+（9）+2 （16）、72+65+（-105）+（－28） （17）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） （18）、19+（－195）+47 （19）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） （20）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （21）、（－8）+（－321）+2+（－21）+12 （22）、553+（－532）+452+（－31） （23）、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 六、有理数减法 （1）、7－9 （2）、―7―9 （3）、0－(－9) （4）、(－25)－(－13) （5）、8.2―(―6.3) （6）、(－321)－541 （7）、(－12.5)－(－7.5) （8）、(－26)―(－12)―12―18 （9）、―1―(－21)―(+23) （10）、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) （11）、 (－23)―(－59)―(－3.5) （12）、|－32|―(－12)―72―(－5) （13）、(－41)―（－85）―81 （14）、（+103）―（－74）―（－52）―710 （15）、（－516）―3―（－3.2）―7 （16）、（+71）―（－72）―73 （17）、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
（18）、（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75)
（19）、(－332)―(－2)43―(－132)―(－1.75)
（20）、－843－597＋461－392
（21）、－443+61+(－32)―25
（22）、0.5+（－41）－（－2.75）+21
（23）、 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）
（24）、（－0.5）－（－341）＋6.75－521
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：