比和比例应用题同步训练
(完整word版)六年级数学比和比例应用题专项
1比和比例应用题1、房产博览会上，某楼盘的模型是按照 1: 500 的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它 的实际高度是多少？2、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比 例尺是1: 40000000的地图上，它的长是多少？ 96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？1.2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台 数和手扶拖拉机台数的比是3: 8，这两种拖拉 机各有多少台？6、亮亮家造了新房，准备用边长是 0.4米的正方 形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师 建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一 算需要多少块？5. 乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4，甲、乙两数各是多少？6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1: 5,7. 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙 港，行了全程的20后，又行驶了 1小时，这时未 行路程与已行路程的比是 3: 1。
甲乙两港相距多 少千米？8. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2: 3: 5配制成 7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与 宽的比是2: 1,这块试验田的面积是多少平方 米？3、修一条长12千米的公路，开工3天修了 1.5 千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？ 4、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共 1800只，这 三种家禽的只数比是5: 3: 1。
刘大伯家养鸡、鸭、 鹅各多少只？ 5、把一批书按4: 5: 6的比例分给甲、乙、丙三 个班，已知甲班比丙班少分到 24本，三个班各分 到多少本书？3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3: 4: 5。
这个三角形 的三条边各是多少厘米？4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙 三个数的比是3: 4: 5,甲、乙、丙三个数各 是多少？这两个锐角各是多少度?28. 一种药水是用药物和水按3: 400配制成的(1)要配制这种药水1612千克，需要药粉 多少千克？(2) 用水60千克，需要药粉多少千克？ (3)用48千克药粉，可配制成多少千克的 药水？14. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽175米，用 ----- 的比例尺画成平面图，长和宽3000 各是多少厘米？15. 在比例尺是1： 6000000的地图上，量得两地 之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离 是多少千米？9. 商店运来一批电冰箱，卖了 18台，卖出的台 数与剩下的台数比是3: 2,求运来电冰箱多少 台？16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色3球的3，绿色球的个数与黄色球个数的比是 4: 45,已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？完；如果每天修150米，几天可以修完？(用 比例方法解)11. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米, 求这幅地图的比例尺？12. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
六年级比和比例应用题
六年级比和比例应用题1.一班和二班的人数比为5:6.将二班的10名同学调到一班后，一班和二班的人数比变为6:5.求两个班原来各有多少人？2.甲乙两校原有图书的比为7:5.如果甲校给乙校600本，那么甲乙两校图书之比变为1:2.甲校原有图书多少本？3.某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间的人数之比为3:5.从甲车间调150人去乙车间后，甲乙车间的人数之比变为3:7.原来两个车间各有多少人？4.XXX读一本书，已读和未读的页数之比为1:5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比变为3:5.这本书共有多少页？5.甲乙两个学校原有篮球的个数比为2:1.如果甲校给乙校4个，甲乙两校的篮球个数比变为4:3.原来甲校有篮球多少个？6.修一条路，已修和未修的千米数的比为3:5.如果再修12千米，则已修和未修的千米数之比变为9:11.这条路长多少千米？7.甲乙两袋水果的重量比为4:1.从甲袋中取出130千克放入乙袋后，甲乙两袋水果的重量比变为7:5.两袋水果的重量和是多少千克？8.两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比为3:1，乙瓶中酒精和水的体积之比为5:2.如果把两瓶酒精溶液混合，混合后的溶液中酒精和水的体积之比是多少？9.甲乙两班人数相同，甲班男女生人数之比为3:4，乙班男女生的人数之比为4:5.求甲乙两班总人数中男女生的人数之比是多少？10.两个同样的中各装满盐水，第一个中盐与水的比为2:3，第二个中盐与水的比为3:4.把两个中的盐水都倒入另一个大的中，求混合后的溶液中盐与水的比。
11.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B时，乙距A还有10千米，当乙到达A时，甲超过B20千米。
A、B相距多少千米？12.师徒两人同时开始加工同样多的零件，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个。
这批零件共有多少个？13.甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B还有40米。
比和比例应用题
１比和比例知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
六年级比和比例应用题拔高
浙教版六年级下册第21讲比和比例应用题拔高一、填空。
1.男生人数比女生人数多51,女生人数与男生人数的比是（）:（）2.一个长方形操场,长120米,宽80米。
如果把它画在比例尺是1:2000的图纸上,则长是（）厘米,宽是（）厘米。
3.一间会议室用边长为4分米的方砖铺地需要540块,如果改用边长为6分米的方砖铺地,需要（）块4.幼儿园为了预防“手足口病”,用消毒液与水按1:200的比例配制成消毒水给小朋友洗手,如果配制消毒水需要水500千克,那么需要消毒液（）千克。
5.学校午餐按1:2:3搭配荤菜、素菜和米饭,以保证学生的营养均衡。
张红今天在学校吃了540克午餐,他今天中午吃了()克荤菜,（）克素菜,（）克米饭。
二、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)1.某班学生为发生泥石流的灾区捐款640元,女生捐的钱数与男生捐的钱数之比为5:3。
王玲根上面据上面的条件,得到下面四个结论,其中错误的是()。
A.女生比男生多捐款32 B.女生共捐款400元C.男生共捐款240元 D.男生比女生少捐款322.某小学男生人数与女生人数的比是6:5,男生比女生多的人数占全校人数的()。
A.61 B.51 C.111 D.5113.某机器零件实际长0.2厘米,画在图纸上的长度是0.5米,则这张图纸的比例尺是()。
A.1:250B.250:1C.1:25D.25:14.生产一批零件,前3天生产了124个。
照这样计算,需要再用12天完成全部任务。
这批零件共有多少个?如果设这批零件共有x 个,正确的算式是()A.123124x = B.1233124+=x C.3123124-=x D.123124⨯=x 5.甲、乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包,甲、乙两包糖的质量比变成7:8,那么两包糖质量的和是()克。
A.20B.30C.40D.50三、解决问题。
1.亮亮的卧室面积是12平方米,给这个房间铺地板用去720元。
六年级比和比例应用题
1、配制一种药液，药粉和水的比是1：1200，有这样的药粉50克，可以配制这种药液多少千克？2、修一条公路，3天修了270米，照这样，再用10天就正好修完，这条公路全长多少米？（比例解）3、修一条长１２千米的公路，开工３天修了１.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（比例解）4、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？（比例解）5、一个修路队，3天修路240米，照这样计算，修完1200米要用多少天？（比例解）6、甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？7、一堆煤，每天烧0.5吨，可烧30天；如果每天烧0.4吨，可烧多少天？（比例解）8、修一段公路，每天修100米，15天可修完，现在要提前5天完成，每天要修多少米？（比例解）9、挖一条水渠，原计划每天挖135米，20天可以完成，如果每天比原计划多挖1/3,可以提前几天完成？（比例解）10、根据等式126/3=x/3+2给下面应用题补充条件后再解答。
一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了126千米，照这样的速度甲、乙两城相距多少千米？10、篮球场的长是20米，宽15米，画在比例尺是1500的地图上，长和宽各应该画多少厘米？并画出篮球场的平面图。
（比例解）11、清理一堆垃圾，每天运320吨，要15天完成.如果每天运的吨数减少到原来的80%，要多少天运完？（比例解）12、一间房子用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要200块，如果改用长4分米，宽2.5分米的砖，需要多少块？（比例解）13、一堆煤,原计划每天烧3吨，可以烧96天。
实际烧的天数比计划天数多1/4，实际每天烧煤多少吨？（比例解）14、用400千克芝麻可以榨油180千克。
照这样计算，用8吨芝麻可以榨油多少千克？要榨油5.4吨，需要多少吨芝麻？（比例解）。
(完整word)比和比例应用题专题
陈熙元一对一比和比例专项应用题例1、一辆客车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时，已知汽车去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米,那么返回时用了多少时间？练习:一架飞机所带燃料最多可飞20小时，去时顺风,每小时飞行1200千米，返回时逆风，每小时飞行800千米,那么这架飞机最多飞行多少千米就要及时返回原地？例2、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是5：3，当甲队给乙队20吨水泥后,甲、乙两队水泥的重量的比为3：2，原来甲队有水泥多少吨？练习：小王读一本书,已读的和未读的页数之比是1：5，现在再读30页，则已读的和未读的页数之比是3:5，这本书还剩多少页未读？例3、甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由a、b两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，那么如果他们同向而行，甲追上乙需要多少小时?练习:甲、乙两人步行的速度比是15:11,如果甲、乙分别由a、b两地同时出发相向而行，2小时后相遇，如果同时同向而行，则需要多少小时甲能追上乙？例4、五年级图书角里共有文艺书和科技书91本,文艺书的25%与科技书的2/5正好相等，两种书各有多少本？练习：两只粗细长短都不同的蜡烛,长的一只可以点3.5小时,短的一只可以点5小时。
同时点燃2小时后，两只蜡烛剩下的长短恰好相等,则原来长蜡烛的长度与短蜡烛的长度之比是几比几?例5、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1,而另一个瓶子中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中的酒精与水的体积之比是多少？练习:甲瓶装有浓度是75%的酒精溶液，乙瓶装有同样多的浓度为80％的酒精溶液,当两瓶酒精合在一起时，此时酒精溶液中酒精与水的比是多少？例6、甲、乙两人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干,完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？练习:甲、乙两车由a、b两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是3:5，已知甲车走完全程需要3小时，两车相遇需要多少小时？例7、有两组数，第一组的平均数13.7,第二组的平均数是11。
用比与比例解应用题 综合题型训练 完整版题型带答案
比例解应用题涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系．板块一：基础题型：1．圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支多少元？2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．5．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:4，丙班男、女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.请问： (1)乙班男、女生人数的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？6．甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？7．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时．问：小明去时用了多长时间？8．冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的87就可完成；如果减少2台机器，就要推迟32小时才能完成．请问： (1)在规定时间内完成需几台机器？(2)由1台机器去完成这工程，需要多少小时？10.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？版块二：中档题型1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：(1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2)这台电视机售价多少钱？4．一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13.小明原来有多少钱？5．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？6．某俱乐部男、女会员的人数比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5：3．求丙组中男、女会员的人数比．7．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1: 2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？8．如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5．问：完成这项工作一共用了多少天？9．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比.10．星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分钟，哥哥出发25分钟后追上了弟弟，如果哥哥每分钟多走5米，出发20分钟后就可以追上弟弟．问：弟弟每分钟走多少米？11．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？12．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的65即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时？板块三：拔高题型：1．甲、乙两人分别同时从A 、B 两地开始，修建一条连接A 、B 两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元．而在实际施工的时候，乙每天比原计划多修l 千米，结果乙实际分得了150万元，那么乙队实际施工时，每天修多少千米？2．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3:5，仙桃与泡泡糖为3:8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？3．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知： ①第一包糖的粒数是第二包糖的32；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%．求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．4．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为3:4:5，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7.工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．5．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了多少米？6．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？7．某大学本科共有四个年级，男生总人数和女生总人数的比为7：5．又已知：①一年级男生和二年级女生的比是3：2，二年级男生和一年级女生的比也是3：2；②三年级和四年级的人数相等，且三年级男生比四年级女生多100人；③三、四年级男生与女生的比为6：5；④二年级的男生占学生总数的24%．请问：一年级男生和女生的人数分别是多少？答案：板块一：1、2元2、1.75千米3、甲540个乙360个丙270个4、15:415、（1）1:2 （2）甲108人乙144人丙72人6、240克7小时7、38、7:309、（1）14台（2）56小时10、2160个板块二：1、师42人女生189人男生441人2、巧克力：420块水果糖：600块3、（1）6:3:2 （2）1870元4、12元5、66分钟6、5:97、31.25%8、38天9、225:625:44110、100米/分11、216千米12、11小时15分钟板块三：1、6.25千米2、米老鼠与孙悟空交换24个，米老鼠与机器猫交换64个3、第一包;35% 第二包：50%4、16:415、2602千米6、6小时7、一年级男生：1272人一年级女生：1152人。
比和比例应用题
比和比例应用题1、一本书，第一天看了总页数的31，第二天看了页数和第一天的页数比是6:5，还剩64页没有看，全书共有多少页？2、修一条公路，原计划按10:7分配给甲、乙两个修路队，实际甲队修了2000米，超过分配任务的41，乙因有事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？3、大、小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克后，大瓶和小瓶剩下的重量比为2:1.大瓶和小瓶原来各有多少千克油？4、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3，当甲队给乙队54吨后，甲、乙两队的水泥重量比是3:4。
原来甲队友水泥多少吨？5、小军走的路程比小红多41，而小红行走的时间比小军多101，小红和小军的速度比是多少？6、两个长方形，它们的面积比是8:7，长的比是4:5,那么宽的比是多少？7、全年级共有104人，男生人数的71与女生人数的61相等。
男生有多少人？8、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人？9、水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的74，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比是2:3，这批苹果重多少千克？10、六年级原有240名同学，男女生人数比是8:7，后来又转来几名女生，这时女生和男生人数之比是15:16，问转来几名女生？11、在比例尺是8000001的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，几小时能到达？12、在一幅1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长14厘米，一辆车从甲地开到乙地用了7小时，汽车平均每小时行驶多少千米？1的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9 13、在比例尺是6000000点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点45分到达。
这架飞机每小时飞行多少千米？14、在比例尺为1:500000的地图上，量得两地的距离是4厘米，它的实际距离1的地图上，应画几厘是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺是200000米？15、在比例尺是50:1的图纸上，量得某个零件的长度是20厘米，如果把这个零件画在比例尺为40:1的图纸上，应画多少厘米？16、工厂要加工1920个零件，前5天加工了240个，照这样计算，余下的还要多少天才能完成？（用比例解）17、某修路队要修16.2千米的公路，4天修了7.2千米。
比和比例应用题
1、用一条长108厘米的铁丝，做成一个长方形模型，要求长、宽、高的比为2：3:4,。
如果
每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少？
2、王大爷在一块长30米、宽18米的长方形菜地里种黄瓜和西红柿，已知种黄瓜和西红柿
的土地面积之比是4：5。
问：黄瓜和西红柿各种了多少平方米？
3、工程队修一段公路，已经修好的和未修好的比是1:2，如果再修1.5千米，刚好修完这段
公路的一半。
这段公路全长多少千米？
4、师徒两人共同加工一批零件，师傅和徒弟加工零件个数的比为4:1，已知徒弟比师傅少
加工600个。
这批零件共有多少个？
5、青年运输队计划三天运完一批货物。
第一天运了480吨，占这批货物的40%。
第二天运
的和第三天运的吨数是3:5.第三天运的货物是多少吨？
6、为了搞好环境，市政府决定今年在街道两旁种植树木60000棵，其中樟树和银杏树共占
2/3，樟树和银杏树的比是3:2.樟树有多少棵？
7、甲、乙、丙三个仓库共有粮食140吨，已知甲仓与乙仓的吨数比是3:2，乙仓与丙仓的吨数比是4:5。
这三个仓库各存粮多少吨？
8、甲、乙两桶油共130千克，将甲桶油的2/7倒入乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7:6，原来甲、乙两桶各有油多少千克？
9、甲、乙两校原有人数的比是6:5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8:7，原来两校各有多少人？
10、小红和小芳都积攒了一些零用钱，她们所积攒钱数的比是7:5，在支援灾区捐款活动中，小红捐了26元，小芳捐了10元。
，这时她们所剩的钱数相等，小红原来有多少钱？。
奥数题-专题训练之比与比例应用题
比和比例应用题[例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。
求鸡、猪、马和羊的只数比。
[分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。
将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。
[解] 由题设，鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9，猪∶马=10∶3，由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9，羊：马=25∶9，鸡：猪=26∶5=156∶30，从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。
答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。
[注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。
如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。
[例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。
(1)路程一定时，速度与时间；(2)速度一定时，路程与时间；(3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量；(4)圆的面积与该圆的半径；(5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。
[分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。
[解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。
(2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。
(3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。
(4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R²，所以圆的面积与半径的积为∏R³，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。
综上，圆的面积与半径不成比例。
(5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。
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比和比例应用题同步训练
1、 周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一
称共重42千克。如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111365︰︰。
那么他们三人会怎样分这些鱼？
2、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他
作物面积的比是6︰1。每种作物各是多少公亩？
3、 某小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三
组人数比是3︰2。已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。六年级参加植树的
共有多少人？
4、 科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组
共有69人。数学组比作文组多多少人？
5、 小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。如果再读30页，则已读和未读的页数比
是3︰5。这本书共有多少页？
6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比
是7︰5，原来甲包有多少克糖？
7、 五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参
加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了比赛？
8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车
到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距几千米？
9、 小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。当小刚跑了90米时，小
明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米？
10、甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，
当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有几个？
11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2︰5，另一块合金中铜与锌的比是1︰3。
现将两块合金合成一块。求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲、乙二个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2︰1，乙队已
修的与剩下的比是5︰2。这条公路已修了全长的几分之几？
13、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的58，照这样的速度计算全年可
超产1000台。这个厂上半年生产电视机多少台？
14、小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多15，小芳用的时间比小明多18。求小
明和小芳速度之比。
15、甲走的路程比乙多15，乙用的时间比甲多14，求甲、乙的速度比。
16、一个人步行每小时走5千米 ，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自
行车的的速度和步行速度比是多少？
17、加工一个零件，甲需3分钟，乙需分钟，丙需4分钟。现在有1825个零件需甲、乙、
丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务。那么各应加工几个零件？
18、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件，甲制造一个零件要5分钟，比乙制造
一个零件所用的时间多25%，丙制造一个零件所用时间比甲少25。甲、乙、丙各制造了几个
零件？
19、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小是夫婿别能完成
48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道 工
序应安排多少名工人？
20、有甲 、乙两瓶含糖率不同的橙汁，甲瓶重150克，乙瓶重200克，现将甲、乙两瓶倒
出等量的橙汁并交换倒入瓶中，这时两瓶中含糖率相等。各倒出橙汁多少克？
21、有甲、乙两块含铜率不等的合金，甲块重12克，乙块重18克。现从两块合金上各切下
重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块上剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的
部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相等。从每块上切下的部分
各重多少千克？
22、有甲、乙两杯含糖率不同的糖水，甲杯中糖水重240克，乙杯中糖水重160克。现从两
杯中倒出重量相同的糖水，分别交换倒入两只杯中，这时两杯新糖水的含糖率正好相同。每
杯中倒出的糖水重几克？
23、甲、乙两个建筑队原有水泥重量之比是4︰3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水
泥重量之比是3︰4。原来甲队有水泥多少吨？
24、甲书架上的书是乙书架上的47，两个书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架
上的56，甲、乙两书架上原来各有几本书？
25、兄弟两人，每处收入之比是4︰3，每年支出的比是18︰13，从年初到年底他们都结余
720元。他们每年的收入各是多少元？
26、甲、乙两个长方体容器，底面积之比为4︰5，甲容器水深8厘米，乙容器水深12厘米，
再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升几厘米？
27、甲、乙两个正方体容器，底面积之比为2︰5，甲容器的水深比乙容器水深低6厘米，
再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器水深都是18厘米。原来甲容器的水深是多少
厘米？
28、有A、B两个圆柱体容器，归初在A容器里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容
器里以升/分的速度注入水。4分钟后，两个容器的水面高度相等，已知B容器底面半径为5
分米。求A容器的底面积。
29、A、B、C是三个顺序咬合的齿轮，已知A齿轮旋转7圈时，C齿轮旋转6圈。如果A的
齿轮数是42，那么C的齿轮数是多少？如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，
B旋转几圈？
30、春华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%，用同样多的钱，她可以多买6张。问春华
原来要买几张圣诞卡？
31、一个长方形如右图，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩、25亩、
30亩。问另一个长方形的面积是多少亩？
32、一个玻璃瓶内原有盐是水的111，加进15克盐后盐占盐水的19，问原有盐水几克？
33、如右图，等边△ABC边长是96厘米，用折线把△ABC分割成面积相等的四个三角形，那
么CE和CF的长度和是多少厘米？
34、甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程。
又知A︰B=5︰4。求前一半路程与后一半路程所用的时间比。
35、甲、乙两包糖的重量比是4︰1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重
量之比为7︰5，那么两包糖重量和是多少克？
36、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分，甲在C处追上乙，这时
两人共行了41千米，乙从A到B要走1小时45分，A、B两地相距多少千米？
？
30
2520
F
E
D
C
B
A
37、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点派车去该厂接某劳模作报告，往返需1
小时。这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便立即上车驶向
学校，在下午2︰40到达。问汽车的速度是劳模步行速度的几倍？
38、猎犬发现在它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它
跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎
犬至少跑多少米方能追上兔子？
39、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二次在同一河道中顺流航行12千米，
逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等，问顺流航行与逆流航行速度比是多少？（设静
水速度与水流速度不变）
40、有两组数，第一组数的平均数是，第二组数的平均数是，而这两组数总的平均数是，那
么第一组数的个数与第二组数的个数之比是多少？
41、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们速度 比是3︰2，他们
第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A
地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
42、甲、乙二人骑自行车从环形路上同一点同时出发，背向而行，现在已知甲骑一周的时间
是70分钟。如果在出发45分钟后，甲、乙二人相遇，那么乙骑一周的时间是多少分钟？
43、如右图，AD=5cm，CF=6cm，求长方形BDEF的面积。
44、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果
以原速行驶120千米，再提速25%，则提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
45、一队和二队两个施工队的人数比为3︰4，每人工作效率比为5︰4，两队同时分别接受
两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早9天完工，后来由一队工人的23与
二队工人的13组成新一队，其余工人组成新二队，两支新队又同时分别接受两项工作量与条
件完全相同的工程。结果新二队比新一队早6天完工，那么前后两个工程的工作量之比是多
少？
46、一个圆柱体容器内，放入一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟时，
水恰好漫过长方体的顶面，又过了18分钟后，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，
长方体高是20厘米，那么长方体底面积与容器底面积的比是多少？
F
E
D
C
B
A