七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数作业设计(新版)苏科版

2.2 有理数与无理数

一、选择题 1．π 是（）.

A ．整数

B ．分数

C ．有理数

D ．无理数 2．在数0，1

3，

，-（-

），

，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐

次加1），

227

中，有理数的个数为（）.

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 3．下列语句正确的是（）.

A ．0是最小的数

B ．最大的负数是－1

C ．比0大的数是正数

D ．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是（）.

227

，0.123 456 789 101 1…，0，2π．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 5．下列说法中，正确的是（）.

A ．有理数就是正数和负数的统称

B ．零不是自然数，但是正数

C ．一个有理数不是整数就是分数

D ．正分数、零、负分数统称分数 6．在

，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有（）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题

7．最小的正整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是；是整数而不是负数的数是． 9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是数． 10．给出下列数：－18，

227

，3.1416，0，2 001，－

π，－0.14，95％，其中负数

有，整数有，负分数有． 11．有6个数：0.123，－1.5，520.1314，

227

，－2π，0.102 002 000 2…，若其中无理数的个

数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x+y+z= ．

12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．（1）1，－2，4，－8，16，－32．，，…

（2）4，3，2，1，0，－1，－2．，，…

（3）1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…三、解答题

13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗? 说说你的理由．

14．把下列各数填在相应的大括号内：

3 5，0，

，314，－2

，22

，4

，－0．55，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一

个2），0.2111，201，999．

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …}；

有理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}．

15.已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．

16.某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量/吨-34-12-5

进出次数21332

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？

17．我们知道分数1

3写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即1

．一般地，任何

一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.7为例进行讨论：设0.7=x，由

0.7=0.7777…可知，10x－x=7.77…－0.777…=7，即10x－x=7，解方程得x=7

9，于是得0.7=7

．

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5= ….

（2）你能化无限循环小数0.73为分数吗? 请仿照上述例子求解之．

参考答案

一、1. D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 二 7．1 －1 0

8．0和负整数 0和正整数 9．无理 10．－18 35

π- －0.14 －18 0 2001 －0.14

11．6

12.（1） 64 －128 256 ；（2）－3 －4 －5；（3）10 11 －12 .

三、 13．解：x 不是有理数，因为x 2=5，x 既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数． 14．解：正数集合：{

，

3π，314，227，4

，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），0.211，201，999，…}；负数集合：{－23

，一0.55，…}；有理数集合：{35，0.314，－

，

227

，

，－0.55，8，0.2111，201，999，…}；

无理数集合：{

π，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），…}．

15．解：如图．

16．解：（1）－6+4－3+6－10=－9．答：仓库的原料比原来减少9吨．

（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=202．方案二：（6+4+3+6+10）×6=174．因为174<202，所以选方案二运费少．（3）根据题意，得5a+8b=6（a+b ） a=2b ．答：当a=2b 时，两种方案运费相同． 17．（1）59

；（2）

7399

七年级数学―有理数和无理数

知识清单 1定义：有理数：我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。 2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 3无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环 4两者的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。经典例题例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ -3，3π，-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。例2：下列说法正确的是：（） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数

闯关全练一.填空题：我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。（3）小数叫做无理数。（4）写出一个比-1大的负有理数。二.判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。（5）有理数不一定是有限小数。答案例1：无理数有：3π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3， -6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r例2：B（A，还有0C，还有0D，无限不循环）闯关全练一、（1）有理数（2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：-0.5二、（1）错，如3π -0=3π（2）错，如：0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（

苏科版七年级上册数学有理数单元培优测试卷

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动. （1）求的值. （2）当时，求点的运动时间的值. （3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长. 【答案】（1）解：因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30. （2）解：因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-（PA+PO）=10, PB=AB-AP=70-4t 所以70-4t-40=10 所以t=5. 当点P在O的右侧时: 因为PB

又因为PQ= AB=35 所以70-6t=35 所以t= ,AP= = , ②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ= AB=35 所以6t-70=35 所以t= 所以AP= =70. 【解析】【分析】（1）根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；（2）分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时. 2．同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：（1）试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；（2）若|x-2|=4，求x的值；（3）同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值. 【答案】（1）解：|4-（-2）|=6 （2）解：x与2的距离是4，在数轴上可以找到x=-2或6 （3）解：当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5，∴符合条件的整数x=-2，-1，0，1，2，3；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，∴|x-3|+|x+2|的最小值是5 【解析】【分析】（1）根据已知列式求解即可；（2）按照已知去绝对值符号即可求解.（3）当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，由此即可得出结论. 3．阅读填空，并完成问题：“绝对值”一节学习后，数学老师对同学们的学习进行了拓展.

苏科版七上有理数测试题

第二章单元测试题一、选择题：（3’×8=24’） 1．2 1 - 的相反数是（） A ．－2 B ．2 C ．2 1- D ．21 3．有下列各数，0.01，10，－6.67，3 1 -，0，－90，－（－3），2--，() 24--，其中属于正整数的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．20102009)1()1(-+-的值是( )． (A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1 4．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 5. 下列各式中，正确的是（） A －｜－16｜＞０Ｂ |0.2|>|－0.2| C －47>－5 7 D |－6|<0 6．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、-a 、b 、-b 大小关系是（） A 、-b ＞a ＞-a ＞b B 、a ＞-a ＞b ＞-b C 、b ＞a ＞-b ＞-a D 、-b ＜a ＜-a ＜b 7．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是（） A 、5℃ B 、0℃ C 、-5℃ D 、-15℃

8. 若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是 ---------------------------------------------------------------------------------------- （） A a=b=0 B a 与b 不相等 C a,b 异号 D a,b 互为相反数二、填空题（3’×6=18’） 9. 绝对值小于2.5的整数是 , 它们的和为 ;其积为 ; 10. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －1 2的绝对值的相反数是 . 11. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道的5分,选错一道的－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 . 12．上海浦东磁悬浮铁路全长30 k m ，单程运行时间约为6 min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min 。 13．规定a ﹡b=a+2b,则(- 4)﹡6的值为。 14.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶三、解答题： 15．计算：（5’×6’=30’） ⑴1.9+ (- 4.4) -(-8.1)- (+5.6) ⑵ 312 －2 1-－(－13 )＋223 ⑶（-18）÷241×94÷（-16） ⑷ )36()4 3 6597(-?+-

苏教版七年级数学复习有理数与无理数含答案

苏教版七年级数学复习有理数与无理数知识点 1 有理数的概念及分类 1．下列四个数中，正整数是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．下列说法错误的是( ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 3．下列说法中，不正确的是( ) A．－2.15既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是负数，也不是正数，0是整数 C．－200既是负数，又是整数，但不是有理数 D．0是非负数 4．有理数2，＋7.5，－0.03，－0.4，0中，非负数有________个． 5．有理数－4，－3.14，500，0，1 2 ，－4 2 5 中，______是负分数． 6．把下列各数填在相应的大括号里．－2，0.50，31 5 ，432，20，0，－ 1 3 ，0.789，－2018，3.

整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．知识点 2 无理数的概念 7．在数0，1.2345…，－3，－1.2中，属于无理数的是( ) A．0 B．1.2345… C．－3 D．－1.2 8．下列说法正确的是( ) A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．无限小数叫做无理数 9．下列五个数：－3，2 11 ，π，0，0.1010010001…(每两个1之间逐次增加一个0)，其中无理数有________个． 10．把下列各数填在相应的括号内：15，－3 8 ，0.3030030003…(每两个3 之间逐次增加一个0)，0，－30，0.15，－128，22 5 ，＋20，－2.6，π. 正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；无理数集合：{…}．

七年级数学上册_第二章有理数单元测试_苏科版

七年级(上)数学第二章有理数检测题满分100分答题时间 90分钟姓名得分日期一、选择题（每小题3分共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（）（A ）任意一个有理数（B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数（D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（）（A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（）（A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）32 1与23 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（）（A ）有相反意义的两个量。（B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。（C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。（D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（）（A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤（B ）向东走5公里和向南走5公里（C ）收入300元和支出500元（D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（）（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（）

（A ）1009-（B ）1009（C ）400 9（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（）（A ）)2 1()32(43)21 (0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)2 1()32(043)21 (+-<-+<<--<-- （D ）)21(043)32 ()2 1 (--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（）（A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（）（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对二、填空题： 13、若上升15米记作+15米，则－8米表示 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、、。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05.003.020+-（单位mm ），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。 19、若10032a a a a A ++++= ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，=A 。 20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有个。三、解答题： 21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）

苏科版七年级上册数学有理数加减法练习题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作有理数加减法练习题有理数的加法一、填空题 1.（1）同号两数相加，取并把。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得。（4）一个数与零相加，仍得。 2．计算：（1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）= （3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）= （5）（+208）+0= 3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了米。 4．在下列括号内填上适当的数。（1）0+（）= -8 （2）5+（）=-2 （3）10+（）=0 （4）12 +（）= -1 2 5．计算：—6+3= 二选择题 1. 下列计算正确的是（） A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8 2. 下列计算结果错误的是（） A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2 3. 下列说法正确的是（） A ．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0 C ．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号 ◎ 能力提高一、填空题 1. 若a+3=0，则a= 。 2. － 31的绝对值的相反数与33 2 的相反数的和为。 3. 绝对值小于2010的所有整数的和为。 4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是。 5. a 的相反数是最大的负整数，b 是最小的正整数，那么a+b= 。二、选择题 1. 下列计算中错误的是（） A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11 B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32 C. (-1 21) +(-132) =+ (121+132) =36 1 D. (-3.4) +(+4.3) =0.9 2. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（） A ．1 B.0 C.-1 D.-3

七年级数学上册有理数与无理数同步练习题

有理数与无理数同步练习题一、选择 1．π是 ( ) A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数 2．在数0，13，2π，－(－14)，2 23，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，22 7中，有理数的个数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．下列语句正确的是 ( ) A ．0是最小的数 B ．最大的负数是－1 C ．比0大的数是正数 D ．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是 ( ) 22 7，0．123 456 789 101 1…，0，2π． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法中，正确的是 ( ) A ．有理数就是正数和负数的统称 B ．零不是自然数，但是正数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．正分数、零、负分数统称分数 6．在2π ，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空 7．最小的正整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是；是整数而不是负数的数是． 9．给出下列数：－18，22 7，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数有，整数有，负分数有． 10．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，22 7，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z = ． 11．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．

江苏省无锡市长安中学七年级数学上册第二章《2.2 有理数与无理数》导学案(无答案) (新版)苏科版

1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性． 2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．二、教学重点和难点：教学重点： 1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数． 2．有理数与无理数概念的理解．教学难点：无理数概念的理解．三、教学过程：四、教学过程（一）创设问题情境，引入新课：随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，请同学们回忆一下，到目前为止，我们已经认识了哪些数？（举一个具体的例子）剩下还有一些数，它们是整数吗？是分数吗？如果学生说到“小数”：首先小数有哪几类？有限小数可以化为分数（如1.3）；无限循环小数可以化为分数（如0.333…）；还有没有其他的小数呢？（学生举例：π或0.3142537…）它是整数吗？是分数吗？那到底是什么数呢？如果学生说到“无限不循环小数π”，它是整数吗？是分数吗？谁知道π是多少？ 3.1415926…（追问：后面呢？后面呢？）课件展示π，尽可能位数多一点，让学生观察特点（无限、不循环）．这样的数，生活中还有吗？我们来玩一个拼图游戏．（二）讲授新课： 1．活动：请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，设法重新拼成一个大正方形，大家动手试一试．你知道它的边长是多少吗？如果有学生说出，那么是什么数呢？若回答1.414…（后面呢？）；若回答无限不循环小数（你怎么知道的呢？） 2．为了便于探究这个问题，我们假设拼成的大正方形的边长为x，那么．探究（1）x是整数吗？学生：因为12＝1，22＝4，x是1和2之间的数，1＜x＜2，所以x不可能是整数？（2）x是分数吗？通过EXCEL，让学生寻找是否有这样的一个分数，它的平方正好是2？找不到这样的一个分数，它的平方正好是2（直观感受），x也不是分数．换个角度：如果x是分数，那么两个相同的分数相乘，积一定还是分数，不可能是2的．（3）x是怎样的数？ 1.5×1.5＝ 2.25； 1.41×1.41＝1.9881； 1.4×1.4＝1.96； 1.42×1.42＝ 2.0164； 1.4＜x＜1.5； 1.41＜x＜1.42； 1.414＜x＜1.415… 探索中，运用逼近的方法，得到1．4＜a＜1.5，1.41＜a＜1.42，1.414＜a＜1.415，……，由此可以看到：a是一个无限小数，它总介于两个有限小数值之间，但永远找不到这样的一个有限小数等于a；同时，这些小数都不是循环小数．按照这种方法探索下去，x的值是1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 990 732 478 462 1… 老师：你们发现这个数和π有什么共同点吗？学生：无限、不循环． 3．引出有理数、无理数的定义．我们把这一类新的数，无限不循环小数，叫做无理数．

(完整版)苏教版七年级数学-有理数整理、修订篇

苏教版七年级数学《有理数》 1.1正数和负数负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。正数：以前学过的０以外的数叫做正数。０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 1.2.1有理数：凡能写成 )0,(≠p q p p q 为整数且形式的数，都是有理数。 (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类:① ??? ? ?????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意： 1) 0不是正数，也不是负数； 2) π不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数； 3) 小数也归为分数。 4) 自然数? 0和正整数； 5) a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； 6) a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； 7) a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2.2数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

1.2.3．相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数。注意：(1)一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数还是0； (2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称 1.2.4.绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。（1）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。注：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离。 (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或?? ?<-≥=)0()0(a a a a a ；（3）绝对值的问题经常分类讨论； 01>?=a a a ； a 1a a

初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数 1.什么是有理数？我们把能够写成分数形式 n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。 2.有理数的分类？整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 2.什么是无理数？①无限②不循环小数叫做无理数。 3无理数的两个前提条件是什么？（1）无限（2）不循环 4两者的区别是什么？（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ -3，3π，-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。答：无理数有：3 π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 2：下列说法正确的是：（） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数答：B 因为：A 、C 的答案里缺少 0这一部分 D ，无限小数循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数 3：我们把能够写成分数形式n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。

4：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，他们都是有理数。 5：无限不循环小数叫做无理数。 6：无理数与有理数的差都是有理数；答：错，如3π-0=3 π 7：无限小数都是无理数；答：错，如：0.333… 8：无理数都是无限小数；答：对，无理数的两个前提条件之一无限 9：两个无理数的和不一定是无理数。答：对，3π+（-3 π）=0 10：有理数不一定是有限小数。答：对，如：0.333… （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测卷(无答案)

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测卷一、选择题 1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是 ( ) A ．这两个有理数的和一定为零 B ．这两个有理数的差一定为正数 C ．这两个有理数的积一定为负数 D ．这两个有理数的商一定为－1 3．下列四个数中，在－2到0之间的数是 ( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 4．下列说法中正确的是（）Ａ．不带“－”的数都是正数Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数Ｃ．如果是正数，那么一定是负数Ｄ．表示没有温度 5．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③393342 ????=? ???； ④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．这步运算运用了（） A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 7．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A ．3.12×105 B ．3.12×106 C ．31.2×105 D ．0.312×107 8．如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的 ( ) a a ?0C ?,4 51021)245321121(6?+?=+???

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数 9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则8吋长相当于( ) A．课本的宽度B．课桌的宽度 C．黑板的高度D．粉笔的长度 10．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( ) A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元二、填空题 11．若一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作_______。 12．绝对值为5的有理数是_______． 13．比较大小：(1)－7 8 _______－ 6 7 ；(2)－（－3）_______－3?． 14．在数轴上，－4与－6之间的距离是_______个单位长度． 15．如果x<0，且x2＝36，那么x＝_______． 16．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 17．观察下列各式： 152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；252＝2×(2＋1)×100＋52＝625；352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225；……依此规律，第n个等式(n为正整数)为_______． 18．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对

苏科版七年级上册数学有理数的加减法——计算题练习

初中数学试卷有理数的加减法——计算题练习 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－6)＋(－8)＝ (2) (－4)＋2.5＝ (3) (－7)＋(＋7)＝ (4) (－7)＋(＋4)＝ (5) (＋2.5)＋(－1.5)＝ (6) 0＋(－2)＝ (7) －3＋2＝ (8) (＋3)＋(＋2)＝ (9) －7－4＝ (10) (－4)＋6＝ (11) ()31-+＝ (12) ()a a +-＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－3)－(－4)＝ (2) (－5)－10＝ (3) 9－(－21)＝ (4) 1.3－(－2.7)＝ (5) 6.38－(－2.62)＝ (6) －2.5－4.5＝ (7) 13－(－17)＝ (8) (－13)－(－17)＝ (9) (－13)－17＝ (10) 0－6＝ (11) 0－(－3)＝ (12) －4－2＝ (13) (－1.8)－(＋4.5)＝ (14) 1143????--- ? ? ???? ＝ (15) 1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1) 4＋5－11； (2) 24－(－16)＋(－25)－15 (3) －7.2＋3.9－8.4＋12

(4) －3－5＋7 (5) －26＋43－34＋17－48 (6) 91.26－293＋8.74＋191 (7) 12－(－18)＋(－7)－15 (8) )15()41()26()83(++-+++- (9) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (10) (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6) (12) －6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 4、加减混合计算题： (1)53141553266767????????-+-++--+ ? ? ? ????????? (2) (－1.5)＋134??+ ???＋(＋3.75)＋142?? - ???

苏教版七年级上册数学有理数复习测试题及答案完整版

苏教版七年级上册数学有理数复习测试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

有理数复习题一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A ）同号，且均为负数（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出 2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

苏科版七年级上册数学有理数章节试卷

初中数学试卷灿若寒星整理制作 2016七上有理数章节试卷一、选择题 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣ 2．6的绝对值是( ) A ．6 B ．﹣6 C ． D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( ) A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．1 3-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜1 3-＜(－3)2＜|－33| D ．1 3 -＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b <0