实验讲义

实验4.2叠加定理

4.2.1实验目的

（1）通过实验来验证线性电路中的叠加原理以及其适用范围。 （2）学习直流仪器仪表的测试方法。

4.2.2实验原理

1叠加定理

在线性电阻电路中，任意电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。如果网络是非线性的，叠加原理不适用。

2替代定理

给定任意一个线性电阻电路，其中第k 条支路的电压U k 和电流I k 已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于U k 的独立电压源，或者用一个具有电流等于I k 的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值（电路在改变前后，各支路电压和电流均应是唯一的）。

4.2.3仪器设备

名称

数量 备注

稳压、稳流源 各1

直流电路实验常规负载 若干 直流电压、电流表

各1

4.2.4实验内容及步骤

R 1=510ΩR 2=510Ω

R 3=300Ω10mA

10V

+

-

图 4.2-1测试电路

1验证叠加原理

（1）按图4.2-1接好实验电路，接线时稳压、稳流源先应全部置零。

（2）调节稳流源，使电流源输出为30mA ，且在实验中应保持此值不变。再调稳压源，使其输出电压为10V ，在实验中也保持此值不变。

（3）将电压、电流源同时接通，E 和I S 共同作用时测得的各支路电压和电流值（注意仪表量限和测量值的符号）。记入表4.2-1

（4）电压源接通，电流源断开，E 单独作用时测量各条支路的电压和电流值。记入表4.2-1。 （5）电流源接通，电压源用一跟导线代替，I S 单独作用时测量各条支路的电压和电流值。

记入表4.2-1。

4.2.5实验结果

表4.2-1验证叠加原理

U1U2U3I1 I2 I3 项目

条件

E单独作用

I S单独作用

E和I S共同作用

4.2.6实验报告

（1）根据图4.2-1所示元件数值理论计算，与实际测量实验结果进行比较。

实验4.3戴维南定理

4.3.1实验目的

（1）用实验来验证戴维南定理、诺顿定理。

（2）进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。

4.3.2实验原理

1戴维南定理

任何一个线性网络，如果只研究其中的一个支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作一个含源一端口网络。而任何一个线性含源一端口网络对外部电路的作用，可用一个电压源和电阻串联来代替，该电压源的电动势E S等于这个含源一端口网络的开路电压U oc，其等效内阻R eq等于这个含源一端口网络中各电源均为零时（电压源短接，电流源断开）无源一端口网络的入端电阻。这个结论就是戴维南定理。

4.3.3仪器设备

名称数量备注

万用表 1

稳压、稳流源各1

直流电路实验常规负载若干

直流电压、电流表各1

4.3.4实验内容及步骤

1含源一端口网络的外特性

（1）按图（a）接好实验电路；

（2)调节直流稳压源，使其输出电压分别为15 V 、12V。调节前电压源均应先置零。

（3）改变负载电阻R L，对每一R L值，测出U AB和I R值，记入表4.3-1中，特别注意要测出R L=∞（即A、B端开路）时的开路电压U OC和R L=0（即A、B端短路）时的短路时的短路电流I SC。作出U AB=f(I R)曲线。

2测出无源一端口网络的端电阻

（1）将图电压源E S 短路（用一根导线代替电压源），再将负载电阻R L 开路。

（2）用万用表电阻档A 、B 两端的电阻R AB ，即为有源一端口网络所对应的无源一端口网络的端电阻即有源一端口网络所对应等效电压源的内电阻R Eq 。 3验证戴维南定理 （1）调节可变电阻值为R Eq ，调节稳压电源输出电压等于有源一端口网络的开路电压U OC ，U OC 与R Eq 串联组成如图 (b)所示等效电压源。

（2）改变负载电阻R L 的值，重复测出U AB ，I R 值，记入表4.3-2中，并与步骤1中所测得的结果比较，验证戴维南定理。

mA

RL

510Ω

510Ω

+_

15V 12V +_

A

B

图a

RL

Req

Uoc +_

mA

图b

表4.3-1有源一端口网络的外特性U AB =f （I R ）

R L （Ω） 0

∞ U AB （V ） I R （mA ） 表4.3-2等效电压源的外特性U AB =f （I R ）

R L （Ω） 0 ∞ U AB （V ） I R （mA ）

4.3.5实验报告

（1）根据实验测得的U AB 及I R 数据，分别绘出曲线，验证它们的等效性，并分析误差产生的原因。 （2）根据步骤1所测得的开路电压U oc 和短路电流I SC ，计算有源二端网络的等效内阻与步骤a 中所测得的R AB 进行比较。

实验4.4电路基本元件的伏安特性的测定

4.4.1实验目的

（1）掌握几种元件的伏安特性的测试方法。 （2）掌握实际电压源和电流源使用调节方法。 （3）学习常用直流电工仪表和设备的使用方法。

4.4.2实验原理

(1)在电路中，电路元件的特性一般用该元件上的电压U与通过元件的电流I之间的函数关系U=f（I）来表示，这种函数关系称为该元件的伏安特性，有时也称外部特性。对于电源的外特性则是指它的输出端电压和输出电流之间的关系，通常这些伏安特性用U和I 分别作为纵座标和横座标绘成曲线，这种曲线就叫做伏安特性曲线或外特性曲线。

(2)线性电阻的伏安特性是一条通过原点的直线，见图4.4-1(a)所示，该直线的斜率等于该电阻的数值。

(3)钨丝灯泡在工作时灯丝处于高温状态，其灯丝电阻随着温度的改变而改变，并且具有一定的惯性，而因为温度的改变与流过的电流有关，所以它的伏安特性为一条曲线，如图4.4-1(b)所示。由图可见，电流越大温度越高，对应的电阻也越大，一般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”可相差几倍至十几倍。

(4)一般半导体二极管是一个非线性电阻元件，其特性如图4.4-1(c)曲线。正向压降很小（一般的锗管约为0.2-0.3V，硅管约为0.5-0.7V），正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加至十多至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。可见，二极管具有单向导电性，但反向电压加得过高超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。

(5)稳压二极管是非线性元件，正向伏安特性类似普通二极管，但其反向伏安特性则较特别，如图4.4-1(d)所示，在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当电压增加到某一数值时（一般称稳定电压）电流突然增加，以后它的端电压维持恒定，不再随外电压升高而增加。利用这种特性在电子设备中有着广泛的应用。

（a）线性电阻的伏安特性；（b) 钨丝灯泡的伏安特性；

（c）二极管的伏安特性；（d）稳压二极管的伏安特性

4.4.3仪表设备

名称数量备注

稳压、稳流源各1

直流电路实验常规负载若干

直流电压、电流表各1

4.4.4实验内容与步骤

1 测定一线性电阻R 的伏安特性

按图4.4-2(a)接线，电阻R=510Ω，调节稳压电源输出电压，从0伏开始缓慢增加，一直至10V ，记下不同电压下对应的电流值记于表4.4-1，作出线性电阻的伏安特性曲线。

2测定钨丝灯泡的伏安特性

将上述电路中的电阻换成钨丝灯泡，重复上述步骤，即可测得钨丝灯泡两端的电压及相应的电流数值（注意钨丝灯的额定电压），数据列表，表4.4-2。

3测定二极管的伏安特性

按图4.4-2(b)接线，测二极管的正向特性时，其正向电流不得超过25mA ，二极管的正向压降可在0-0.75V 之间取值。并记下相对应的电压和电流值，记入表4.4-3。作反向特性实验时。只需将图中的二极管反接，且其反向电压可加至30V 。

4测定稳压二极管的反向伏安特性

将步骤3中的一般二极管换成稳压二极管，重复实验内容4的测量。并将数据记入表4.4-4。

V

R mA

电压源+

-510Ω

(a)

电压源R +

-

+

-

-+

+

-

+-(b)

V

mA

510Ω

图4.4-2 元件测试电路

(a)电阻伏安特性； （b ）二极管伏安特性

4.4.5实验结果

表4.4-1线性电阻的伏安特性

U(V) 0 2 4 6 8 10 I(mA)

表4.4-2 钨丝灯泡的伏安特性

U(V) 0 1 2 3 4 5 I(mA)

表4.4-3 一般硅二极管的伏安特性

正向特性实验数据

U(V) 0 0.25 0.5 0.6 0.7 0.75 I(mA) 反向特性实验数据

U(V) 0 -5 -10 -15 -20 -30 U(V)

表4.4-4 稳压二极管的伏安特性

正向特性实验数据

U(V) 0 0.25 0.5 0.6 0.7 0.75 I(mA) 反向特性实验数据

U(V) 0 -1 -2 -3 -4 -5 I(mA)

4.4.6实验报告

(1)根据各次实验测得的数据，在座标纸上分别绘出各元件的伏安特性。 (2)分析测量误差原因。

4.4.7思考题

用电压表和电流表测量元件的伏安特性时，电压表可接在电流表之前或之后，两者对测量误差有何影响？实际测量时应根据什么原则选择？

实验4.9交流电路元件参数的测量

4.9.1实验目的

学习用功率表、电压表、电流表测定交流电路元件阻抗参数的方法。

4.9.2实验原理

1 参数测量

交流电路元件的等值参数R 、L 、C ，可以用交流电桥直接测量，也可以用交流电流表、交流电压表及功率表同时测量出U 、I 、P 的值，通过计算获得。这种方法简称“三表法”。上节利用交流电压表及交流电流表测量U 、I ，或仅用交流电压表也可进行测量U ，通过计算获得结果的方法也称“二表法”、“一表法”。

三表（功率表、电压表、电流表）法同时使用测量元件参数或元件组合电路等值参数。 如图4.9-1所示。

如果被测元件是一个电感线圈，则由关系式Z=U/I 和cos Φ=P/UI 可计算等值参数为 Φ=cos Z R ω

ω

Φ

=

=sin Z X L L

如果被测元件为一电容器，则其等值参数为

Φ=cos Z R Φ

==sin 1

1

Z X C C

ωω

2 阻抗性质判断

如果被测对象不是一个元件，而是一个无源一端口网络，虽然可以从测得的I 、U 、P 三个量中计算出网络的等值参数，为

Φ=cos Z R Φ=sin Z X

但不能判断X 是容抗还是感抗，即无法确定该网络的阻抗角是正还是负。判断Φ角的性质，可在网络端口并联一个试验小电容C ’，只要满足 Z

ωΦ?2sin C ' 的条件，此时如

果网络输入电流增加，则断定为容性，反之为感性。

4.9.3仪器设备

名称 数量 备注

可调交流电压源 1 常规负载 若干 荧光灯 1 交流电压表 1 交流电流表 1 功率表

1

4.9.4实验内容及步骤

用功率表、电压表、电流表测量交流电路元件等值阻抗参数。

(1)按图4.9-1接好实验电路，电路中被测元件Z 与实验4.8 (图4.8-3)相同。 图中功率表电压档，电流档可根据负载电路电压、电流选择，接线时应注意，功率表电压同名端与电流同名端连接，且接至电源侧，功率表电流线圈应与负载串联，电压线圈应与负载并联。

(2)调节电源电压，使输出电流不大于250毫安做输入端，测出电路电流I ，负载端电压U 1及有功功率P 记入表4.9-1。计算出负载阻抗值Z 和负载功率因素cos Φ及功率因数角

Φ（Z

=U/I 和cos Φ=P/UI ）。记入表中。

(3)为了判断被测一端口网络是容性还是感性，在网络端口并联一试验小电容C ’，（此时电容要满足c’<2sin Φ/ωZ

的条件），若此时输入电流增加了，则可确定被测元件为

容性，反之为感性，再进一步计算出被测一端口网络等效电阻r 和等效电感L （或电容C ），

记入表中。

4.9.5实验数据

表4.9-1

直接测试量

中间计算量

网络等效参数 U 1（V ）

I （A ） P （W ） Z （?）

cos Φ Φ r(Ω) L(mH)或C (μF)

4.9.6实验报告

根据测试数据，计算网络等值参数，比较分析各测试方法特点。 4.9.7思考题

判断网络负载性质的试验电容C’值为什么要小于2sinΦ/ωZ？试用相量图说明。

实验4.11荧光灯电路连接及功率因数提高实验

4.11.1实验目的

（1）熟悉荧光灯电路原理，正确联接电路。

（2）通过实验了解功率因数提高的意义。

（3）学会功率表的使用。

4.11.2实验原理

1荧光灯电路组成和原理

如图4.11-1所示，荧光灯电路由灯管A、镇流器L（带铁心电感线圈）、启动器S组成。

当接通电源后，启动器内发生辉光放电，双金属片受热弯曲，触点接通，将灯丝预热。启动器接通后，辉光放电停止，双金属片冷却，又把触点断开，这时镇流器感应出高电压加在灯管两端，使荧光灯管放电，产生大量紫外线，灯管内壁的荧光粉吸紫外线辐射出可见的光，荧光灯就开始正常工作。启动器相当一只自动开关，能自动接通（加热灯丝）、断开电路（使镇流器产生高压，将灯管击穿放电）。镇流器的作用除了感应高压使灯管放电外，在荧光灯正常工作时，起限制电流的作用，镇流器的名称也由此而来。

2负载功率因数

由于电路中串联着镇流器，它是一个电感量较大的线圈，因而整个电路的功率因数不高（约0.5左右）。负载功率因数过低，一方面没有充分利用电源容量，另一方面又在输电电路中增加损耗，为了提高功率因数，一般最常用的方法是在负载两端并联一个补偿电容器，抵消负载电流的一部分无功分量。在荧光灯接电源两端并联一个可变电容器如图4.11-2所示，当电容器的容量逐渐增加时，电容支路电流I C也随之增大，可以抵消电流I L的一部分无功分量，结果总电流I逐渐减小，但如果电容器C增加过多（过补偿）。I C>I L时总电流I 又将增大，所以并联电容应有一个适当的数值。

为了测量荧光灯的功率的值，可在电路中接入功率表，一般功率表都是多量程的，使用时要注意选用合适的量程。

功率表的接线如图4.11-3所示，图中功率表W的电流回路引出接线柱应与负载串联连接，W的电压回路引出端则与负载并联。其中标有*号，称同名端，接线时应将这两端联在一起。这样联接时当功率表指针正偏转或有正读数时，则表示电源向负载传送功率，其数

值为W=UIcosФ(Ф为

?

U与

?

I间的夹角)。

如果将电压输入端或电流输入端任一输入对调，由图 4.11-4相量图可见这时Ф’=180°-Ф，则W=UIcos(180°-Ф)=- UicosФ，功率表显示负读数。

4.11.3实验设备

名称数量备注

交流稳压电源 1

荧光灯、可变电容各1

交流电压表 1

交流电流表 1

功率表 1

4.11.4实验内容及步骤

（1）按4.11-2所示电路连接，在各支路中串联接入电流表，再将功率表接入线路，功率表的电流线圈与负载串联，电压线圈与负载并联。检查线路，无误后接220V交流电源。

（2）改变可变电容箱的电容值，先使C=0，用交流电压表测总电压U，镇流器两端电压U L及灯管端电压U R，用交流电流表测总电流I，灯管支路电流I L及电容支路电流I C,并用功率表测量功率P。记录数据。

（3）按表格中所定电容值逐渐加大电容C的值，记录各电容值下的U、U L、U R、I、I C、I L及P记入表中。

（4）绘出I=f（c）、I C=f(c)、I L=f(c)的曲线。

4.11.5实验结果

电容(μf) 总电压

U（V）

U L

（V）

U R

（V）

总电流

I (mA)

I C

(mA)

I L

(mA)

功率P

（W）

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

4.11.6实验报告

(1)完成上述数据测试并列表记录.

(2)绘出总电流I=f(c)、I C=f(c)、I L=f(c)曲线,并分析讨论.

(3)说明功率因数提高的意义?

4.11.7注意事项

（1）注意交流电压表、交流电流表、功率表的量程选择。

（2）试验过程注意安全，不要触电。

实验4.13串联谐振电路实验测试

4.13.1实验目的

（1）学会用实验方法测定R、L、C串联谐振电路的电压和电流及绘制谐振曲线。

（2）加深理解串联谐振电路的频率特性和电路品质因数的物理意义。

（3）进一步学会几种常用电子仪器的使用方法。

4.13.2内容说明

在R、L、C串联电路中，当外加正弦交流电压的频率变化时，电路中的感抗、容抗和电抗都随着外加电源频率的改变而变化，因而电路中的电流也随着频率而变化。这些物理量随

频率而变的特性绘成曲线，就是它们的频率特性曲线。

由于

X L =ω L X C =1/ωC X=X L -X C =ω L-1/ω C

Z=(2

2

)1C

L R ωω-

+ φ=arctg

R

C L ωω1-

它们的频率特性曲线如图4.13-l 所示的一系列曲线，当X L =X C 时的频率叫做串联谐振角频率ω0，这时电路是呈谐振状态。

谐振角频率： ω=ω0=1/LC 谐振频率: f 0=

LC

π21

可见谐振频率决定于电路参数L 及C ，随着频率的变化，当ω＜ω0时电路呈容性，ω>ω0时电路呈感性，ω=ω0即在谐振点电路出现纯阻性。

如外加电压U 不变，谐振时的电流表示为I 0=U/R ，电路的品质因数Q=ω0L /R 。改变外加电压的频率，可作出如图4.13-2所示的电流谐振曲线。

当电路的L 及C 维持不变，只改变R 的大小时，可以作出不同Q 值的谐振曲线，Q 值越大，曲线越尖锐，如图4.13-2在这些不同Q 值谐振曲线图上，通过纵座标0.707处作一平行于横轴的直线，与各谐振曲线交于两点ω1,ω2,Q 值越大，这两点之间的距离越小，可以证明

Q=

1

20

ωωω-

上式说明电路的品质因数越大，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好，相对通频带

1

20

ωωω-越小，这就是Q 值的物理意义。

图4.13-3为R 、L 、C 串联电路，设各元件的电压值为U R 、U LR 、Uc 。则：

I=

R U R

X C =I

U C X L =2

2)(

L LR r I

U

4.13.3实验设备

名称数量备注

函数发生器 1

精密负载若干

交流毫伏表 1

示波器 1

4.13.4实验内容及步骤

1寻找谐振点

（l）按图4.13-3所示接线，将函数发生器选择开关打到“正弦波”，将它的输出电压调至3V。图中参数L=40mH，（r L值忽略不计）C=0.01 F,R分别为1kΩ和3kΩ。

（2）找出谐振时的频率f。，用交流毫伏表测出各元件在谐振时的电压U RO，U LO，U CO。

注意在用交流毫伏表测电感和电容元件两端电压时应将交流毫伏表的“⊥”接地接到近地端，否则读数不准确。

将以上读数记入表4.13-1中，并计算出谐振电流I0和品质因数Q。

2测量谐振曲线

（1）保持输入电压为3V，分别取电阻为R=1kΩ和R=3kΩ，在谐振点附近取不同频率，测量相应电阻上的电压U R（并计算出电流I）、电感线圈两端的电压U LR及电容两端电压U C 记入表4.13-2、4.13-3。

（为了谐振曲线的完整，要算出谐振点时电流I0，还要找出I=I0/2（或U R=U RO/2）时对应的f L和f h，以便较准确地算出通频带。同时要求在谐振点附近多测几点，在比f L

频率更低的地方再测2-3点，比f h频率更高的地方再测2-3点。）

（2）比较R1=1kΩ和R2=3kΩ的两条谐振曲线。对两条谐振曲线的R和Q值进行分析比较。将计算结果填入4.13-4中。

注意：当改变信号源频率时，必须随时调节和保持输入电压为3V。

4.13.5实验结果

表4.13-1谐振点测试

已给测量条件计算值

U（V）R（KΩ）f0(HZ) U RO(V) U LO(V) U CO(V) I0(mA) Q

3 1

3 3

表4.13-2 R=1kΩ时谐振曲线及电压频率特性

R=R

时实验测量数据

1

f(Hz)

U1(V)

U R(V)

I(mA)

U C(V)

U LR(V)

表4.13-3 R=3kΩ时谐振曲线及电压频率特性

R=R

时实验测量数据

2

f(Hz)

U1(V)

U R(V)

I(mA)

U C(V)

U LR(V)

表4.13-4 不同Q值时电流谐振曲线

R=1kΩ时实验测量数据

f0(Hz) I0(mA) Q R=R1+R L

f

f/f0

I(mA)

I/I0

R=3kΩ时实验测量数据

f0(Hz) I0(mA) Q R=R1+R L

f

f/f0

I(mA)

I/I0

4.13.6实验报告

1绘制U C、U LR、U R，的频率特性曲线。

2当R1=1kΩ和R2=3kΩ时，绘制两条电流谐振曲线。比较两条谐振曲线的R和Q值。 3绘制串联谐振电路通用曲线，找出通频带。

实验4.16一阶电路瞬态响应

4.16.1实验目的

（l）学习用示波器观察和分析电路的响应。

（2）研究R、C电路在零输入和零状态响应的基本规律和特点。

4.16.2实验原理

（1）含有L、 C储能元件的电路，其响应可由微分方程求解，凡是可用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路，一阶电路通常由一个储能元件和若干个电阻元件组成。

（2）储能元件初始值为零的电路对激励的响应称为零状态响应。图4.16-1所示电路，闭合

开关K，直流电源经R向C充电，由方程

u c +RC

dt

du c

=U S t ≥0 初始值u c (0-)=0，可得零状态响应为：

u c (t)= U S (1-e -t/τ) t ≥0

i c (t)=

R

U S e -t/τ t ≥0 其中：τ= RC 称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢的物理量τ越大，过渡过程时间越长，反之τ越小。过渡过程的时间越短。 （3）电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。 图4.16-2所示电路在t=0时断开开关K 。电容C 的初始电压u c (0-)经R 放电，由方程

u c +RC

dt

du c

=0 t ≥0 初始值u c (0-)= U 0，可得零输入响应：

u c (t)= u c (0-)e -t/τ t ≥0

i c (t)=

R

(0-)u c e -t/τ t ≥0

（4）电路在输入激励和初始状态共同作用下引起的响应称为全响应，如图 4.16-l 的电路中，电容有初始储能，初始值为u c (0-)，当t ＝0时合上K ，可得全响应为

u c (t)= U S (1-e -t/τ)+ u c (0-)e -t/τ t ≥0

零状态分量 零输入分量

=（u c (0-)- U S ）e -t/τ +U S t ≥0

自由分量 强制分量

i c (t)=

R

S U e -t/τ

- R u c )0( - e -t/τ t ≥0

零状态分量 零输入分量 =

R

u c )0( U S -- e -t/τ t ≥0

自由分量

（5）RC 电路的方波脉冲激励情况下的响应，当电路的时间常数τ远小于方波周期时，可视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于电容具有初始值)0(-c u 时把电源和短路置换，电路响应转换成零输入响应，如图4.16－3所示。

为了清楚地观察到响应的全过程，可使方波的半周期T/2和时间常数τ保持T/2：

τ=5：1左右的关系。

（6）RC 电路充放电时间常数τ可以从响应波形中估算出表。设时间坐标单位t 确定，对于充电曲线（图4.16－4-a ），幅值上升到终值的63.2%所对应的时间即为一个τ，对于放电曲线（图4.16－4-b ）,幅值下降到初值的36.8%所对应的时间即为一个τ。

4.16.3实验设备

名称 数量 备注 稳压源 1 智能函数发生器 1

动态元件 若干 或常规负载 示波器

1

4.16.4实验内容及步骤 1研究RC 电路零状态响应

（1）按图4.16-5所示接线，U S 为直流稳压源，使U S =10V ，r=330Ω为取样电阻，实验电阻R=2K Ω，电容C=1000μF ，响应过程约为（4-5）τ的时间。

(2)开关 K 首先置于位置2， 即C 的初始储能)0(-c u =0，在t=0瞬间将K 投向l,用双踪示波器在Y 1和Y 2端观察到零状态响应时的)(t u c 和)(t i c 波形。描绘出此时的波形于表4.16-1中。

2研究RC 电路零输入响

电路达到稳态以后，开关K 再由位置1转到位置2,此时电容已有初始储能)0(-c u =U S ，当开关k 合到位置2时。电容C 的初始储能经R 和r 放电。此时从示波器上可观察到零输入响应区时的)(t u c 和)(t i c 波形，描绘出它们的波形记入表4.16-1中。

３RC 电路充放电时间常数

（1）从零状态响应和零输入响应的波形中估算出RC 电路充放电时间常数记入表4.16-1 中。

（2）改变U S 、C 、R 的值，观察和描绘出u C （t ）和i C （t ）的波形并再次估算τ值，记入表4.16-1中。

4.16.5实验结果

表4.16-1

U S =10V R=2K Ω C=1000μF 零状态响应

零输入响应

U C （t ） i C （t ） 估算τ

值

U C （t ） i C （t ） 估算τ

值

U S =5V R=1K Ω C=1000μF

4.16.6实验报告

（1）根据电路参数计算τ，并与观察得到的电容器充放电变化曲线对应的τ进行比较。 （2）讨论时间常数对电容充放电速度的影响。 （3）观察并绘制各种波形。

注意事项：电解电容是有正负极性的，如果极性接反了，漏电流会大量增加，甚至会因内部电流热效应过大而炸毁电容器，使用时必须特别注意。

实验4.21波形变换器的设计与测试

4.21.1实验目的

(1)设计一个简单的RC 微分电路，将方波变换成尖脉冲波。 (2)设计一个简单的RC 积分电路，将方波变换成三角波。

4.21.2实验原理

1微分电路

在脉冲电路里，微分电路是一种常用的波形变换电路，他可将矩形脉冲或方波电压变换成尖脉冲电压。如图4.21-1(a)是一种最简单的微分电路，他实质上是一个对时间常数有一定要求的RC 串联分压电路。当电路时间常数远小于输入的矩形脉冲宽度T 0时，则在脉冲作用的时间T 0内，电容器暂态过程可以认为早已结束，于是暂态电流或电阻上的输出电压就是一个正向尖脉冲，如图4.21-1（b ）所示。在矩形脉冲结束时，输入电压跳至零，电容器放电，放电电流在电阻上形成一个负向尖脉冲。因时间常数相同，所以正负尖脉冲形状相同。由于T>>RC ，所以暂态持续时间极短，电容电压波形接近输入矩形脉冲波，故有，u C (t)≈u 1(t)。

T 0

R

C

+-t

t u 2

u 2u 1

u 1+-

（b）

（a）

图 4.21-1 微分电路及其波形

(a) RC 微分电路(b) RC 微分电路输出波形

因为()()dt

t du c

t i c c = 所以()()()()dt

t du RC dt t du RC

t Ri t u c c 12≈== 该式说明输出电压u C (T)近似与输入电压u 1(T)的导数成正比，这就是微分电路的由来。

设计微分电路时，通常影视脉冲宽度T 0至少大于时间常数τ的5倍以上(T 0≥5RC)。 2积分电路

积分电路是一另种常用的波形变换电路，它是将矩形波变换成三角波的一种电路。最简

单的积分电路也是一种RC 串联分压电路，只是他的输出是电容两端电压u C (t),且电路的积 分常数τ远大于脉冲持续时间T 0，如图4.21-2所示。

T 0

C

+-t

t u 2

u 2u 1

u 1+-

（b）

（a）

图 4.21-2 积分电路及其波形

(a) RC 积分电路

(b)RC 积分电路输出波形

因为输出电压：()()()ττd i C

t u t u c ?==1

2 所以()()()ττττd u RC d R u C t u ?

?==

121

1

也就是说输出电压u C (t)近似与输入电压u 1(t)的积分成正比，这也是积分电路的由来。

如果将积分电路的充电和放电的时间常数设计的不同，例如充电时间常数小而放电时间常数大（或相反），则积分电路还可以将矩形脉冲电压变换为锯齿波电压，如图4.21-3所示。

t

t u 2

u 1T 0

T

图 4.21-3 矩形波到锯齿波的变换

4.21.3实验设备

名称 数量 备注 函数信号发生器

1 示波器 1 交流毫伏表 1 实验负载

若干

4.21.4实验要求及步骤

（1）设计一个RC微分电路，使频率为5kHZ、幅度为2V的方波电压变为尖脉冲电压，观察输入、输出波形并记录。

（2）设计一个RC积分电路，使频率为5kHZ、幅度为2V的方波电压变为三角电压，观察输入、输出波形并记录。

（3）改变积分电路输入矩形脉冲宽度，使输出波形为锯齿波，观察输入、输出波形并记录，解释原因。

4.21.5实验报告

（1）写出设计电路的计算过程。

(2)将观测到得各种电路波形绘制在坐标纸上，并分析结果。

4.21.6习题

（1)微分电路中电容C变化时，对输出有什么影响？为什么

(2)积分电路中电阻R变化时，对输出有什么影响？为什么？