渐开线齿轮参数测量(实验)

图4-1齿轮参数测定原理

由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧

图4-2单齿数测量方法

齿轮的基本参数和计算定律

87一基本参数表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z 为齿数，则根据齿距定义可，故。齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以

模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用 h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有模数和齿数是齿轮最主要的参数。在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；

齿轮参数测定实验的结论与心得

第一篇、直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验齿轮参数测定实验的结论与心得直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验一、实验目的 1．掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。2．进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。二、实验内容测定一对渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。对非标准齿轮，求出其变位系数。三、实验设备和工具 1．一对齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法

千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数z齿数z可直接从被测齿轮上数出。2．确定模数m和分度圆压力角? 在图５－1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为由图5－1可知。式中，Pb为基圆齿距， (mm)，与齿轮变位与否无关。为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度

和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的关键环节。图５－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和首先根据被齿轮的齿数Z，按下列公式计算跨齿数。式中—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。公法线长度测量按图５—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。为减少测量误差，

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸

(1)斜齿轮的基本参数 1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。 2)法面模数与端面模数的关系 m n = m t cosβ 3)法面压力角与端面压力角的关系 tanα n = tanαt cosβ (2)斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。 2.一对斜齿轮的啮合传动 (1)正确啮合的条件一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为： 1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。 2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。 (2)斜齿轮传动的中心距 a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)

(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即 εγ = εα + εβ 其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。 3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 (1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。即以斜齿轮的法面参数m n、α n、 h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。 (2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。 4.斜齿轮传动的主要优缺点优点： 1)啮合性能好。其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。 2)重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。 3)结构紧凑。斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少。因此，采用斜齿轮传动可以得到更加紧凑的结构。缺点：在运转时会产生轴向推力 5.交错轴斜齿轮传动 (1)交错轴斜齿轮传动的正确啮合条件为： 1) m n1 = m n2 , αn1= αn2 ; 2)Σ =|β1|±|β2|。

直齿圆柱齿轮参数测定实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。 2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。三、实验设备和工具 1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、

分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数Z 齿数Z从被测齿轮上直接数出。 ?．确定模数m和分度圆压力角?? 在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。 wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn? wn??1?npb?sb 式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。与变位量有关。由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚，就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度w?n和wn??1 根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数： a?n?Z?0.5

齿轮范成原理及参数测定(精)

实验三齿轮范成原理及参数测定一、目的： 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具 1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过

螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。四、范成法实验步骤 1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。 2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、* h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将 a 被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。 3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。 4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。 5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。五、齿轮参数测定的原理与步骤 h、分度 1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数* a 圆压力角α和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。 2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作

齿轮实验报告

实验报告班级：姓名：专业：实验名称:

实验一渐开线齿廓的范成原理实验一、实验目的 1.了解用范成法加工渐开线齿轮齿廓原理 2.了解根切产生原因和避免的方法 3.了解到巨径向变位对齿轮齿形和几何尺寸影响二、仪器齿轮范成仪、齿尺、三角板、圆规三、步骤 ①已知m=10,α=20,z=9,h*=1,c*=0.25,x=0.5计算：标准齿轮、齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆、变位齿轮顶和齿根圆直径 ②基本参数：m= ∝= z= ha*= c*= 计算结果项目计算公式变位齿轮标准轮正变位负变位分度圆直径d=mz 变位系数X=变位量/m 齿根圆直径df=m(z-2ha*-2c*+2x) 齿顶圆直径da=m(z+2ha*+2x) 基圆直径db=mzcos∝ 齿距P=πm 分度圆齿厚S=m(π/2+2x tg∝)

分度圆齿宽e=m(π/2-2x tg∝ 实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数测定一、实验目的 1、掌握用简单量具测定渐开线直齿、圆柱齿轮基本参数方法 2、加深理解渐开线性质及齿轮各参数之间相互关系二、实验设备齿轮三个、游标卡尺三、实验步骤 1、测定1#齿轮（标准）的m 用游标卡尺分别测出k齿和k+1齿的公式长度Wk 、Wk+1齿圆齿距Pb=Wk+1-Wk模数m=Pb/πcosα=(Wk+1-Wk)/πcosα分别把α=15和20代入公式得出2个m值，最接近国家标准的1#齿轮m、d 2、测定2#齿轮变位系数x（2#齿轮是1#齿轮正位变位齿轮） x=（W2k-Wk）/2msinx 3、测定2#齿轮ha*、c*（3#齿轮x=0.5）先确定3#齿轮m、a再测量3#齿根及计算齿根及齿根度测量值 hf=(mz-Dk-2H)/2(Dk、3#孔径) H:3#齿根到孔边的距离，齿根度计算值hf=m(ha*+c*-x)以h*=1、c*=0.25和h*=0.8c*=0.3分别代入得出二个值，接近测量值为要求的3#齿轮参数四、实验记录

齿轮参数测量实验

渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的测定一、目的： 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。 2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、设备和工具： 1．齿轮一对 2．游标卡尺 3．渐开线函数表（自备） 4．计算工具（自备）三、原理和方法：渐开线直齿圆柱变位齿轮的基本参数有：齿数z ，模数m ，齿顶高系数h a ，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x 。 1.求m, α 由标准直齿圆柱齿轮公法线长度计算中得知，如卡尺跨n 个齿时，其公法线长度应为： b b n S P )1n (L +-= 同理，如跨（n+1）齿时，则其公法线长度应为： b b n S nP L +=+1 ∴ L n+1=L n =P b (1) ∵ P b =P ×cos α=πm ×cos α ∴ α 　πcos b P m = (2) 式中α可能是15°，也可能是20°（欧美制也有14.5°），分别用15°或20°代入公式（2），算出两个模数，视其模数最接近于标准值的一组m 与α，即为所求齿轮的模数和压力角α。为了使卡尺的两个卡脚与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数n 应按下列公式计算或由表中选用： 5.0z ·80n +? ?= １α (3) 2. 确定系数x ∵ b 1n b nP L S -=+ (4) α+α=inv ·r 2cos S S b b 　）＋αααπ i n v r x t g b ?+=2c o s 22 m( 即 ααπααinv r m S xmtg b b ·2cos 2 cos ·2-- =

∴ α απ α tg inv z m S x b 22cos ?-- = (5) 将式(4)代入式(5)即可求出变位系数ｘ。３．求：* a h 、ｃ* 由 2 d mz )x c h (m h f * *a f -=-+= (6) 式(6)中d f 可用游标卡尺测定，仅*a h 和* c 未知，故分别用*a h ＝１，* c ＝0.25或*a h ＝0.8，* c ＝0.3两种标准代入，符合等式的一组，即为所求值。４．对于角度变位齿轮传动应有齿轮顶降低系数σ可利用齿顶高公式求 ∵ )(* σ-+=x h m h a a ∴ m h x h a a - +=* σ (7) 式中：2 d d h a a -= (8) ５．若所测两个齿轮是一对互相啮合的齿轮，则可根据所测得的变位系数x 1和x 2计算出啮合角α’和中心距a αααi n v z z x x tg inv +++= 2 121) (2' ' c o s c o s ) (2 21ααz z m a += 实验时可用游标卡尺直接测定这对齿轮和中心距a ，并与计算结果进行比较。测定a 时应使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，根据图３所示，记测定中心距为A ，有 )(2 121k k d d B A ++ = 6．关于d a 和d f 的测定 1) d a 的测定 a) Ｚ为偶数时，如图４所示，d a 可以直接用游标卡尺测量。 b) Ｚ为奇数时，如图５所示，d a 可以分段量出，即 1a H 2d d += 2) d f 的测定： a)Ｚ为偶数时，直接测量（如图４所示） b)Ｚ为奇数时，分段量出（如图５所示） d H 2H 2)]2 d H (H [2d 1212f --=+ -=

直齿渐开线齿轮画法.docx

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 Xbyl 通逍心刃果确定 χ≠y 图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段S绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点(x1,y1 )的坐标为：X仁r*cos(a ng),y仁r*s in (a ng) 。(其中r 为圆半径，ang 为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t, t的变化范围是0?1。从而可以通过( X1,y1 )建立( X,y )的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 X1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) X=X1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在Xy 平面上的渐开线方程，可通过修改X，y，z 的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2 直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析(如图3-2 所示)：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。（2）创建渐开线

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。 2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m 和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X 。三、实验设备和工具 1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。 3．渐开线函数表(自备)。 4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z 、模数m 、分度圆压力角α齿顶高系数h *a 、顶隙系数C *、中心距α和变位系数x 等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数Z 齿数Z 从被测齿轮上直接数出。 2．确定模数m 和分度圆压力角α 在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB 与所对应的基圆弧长00ΒΑ相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n 个齿，测得齿廓间公法线长度为W n ′，然后再跨过n +1个齿测得其长度为1+'n W 。 b b n b b n S nP W S P n W +='+-='+1,)1( n n b W W P '-'=+1 式中，P b 为基圆齿距，απcos b m P = (mm)，与齿轮变位与否无关。 b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度n W '和1+'n W 后就可求出基

圆齿距P b ，实测基圆齿厚S b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度n W '和1+'n W 根据被齿轮的齿数Z ，按下式计算跨齿数： 5.0180+??=Z a n 式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n 。公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n 个齿时的公法线长度n W '。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面分度圆）附近相切。为减少测量误差，n W '值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。

齿轮参数测定

实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一. 实验目的 1. 掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质的知识。二．设备和工具 1.齿轮一对（齿轮为奇数和偶数的各一个）； 2.游标卡尺（游标读书值不大于0.05mm ） 3.渐开线函数表（自备）。 4.计算工具（自备）。三.原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z ，模数m,压力角ɑ,齿顶高系数* a h ,顶隙系数* c ，变位系数x 。本实验是用游标卡尺来测量齿轮，并且通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理和方法如下： 1. 确定齿轮的模数m 和压力角ɑ。标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图3-1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为： n l =（n-1）b p +b s 同理，若卡尺跨n+1个齿，其公法线长度则应为：

1+n l =n b p +b s 所以 1+n l -n l =b p ………………………………………………（3—1）又因 b p =pcos а=πmcos а 所以 m=b p /πcos а……………………………………………（3—2）式中b p 为齿轮基圆周节，它由测量得的公法线长n l 和1+n l 代表式（3—1）求得。压力角а可能是15°，也可能是20°，固分别用15°和20°代入式（3—2）算出两个模数，取其模数最接近标准值的一组m 和а，即为所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算： n= 180 α Z+0.5………………………………………………………（3—3）根据基圆的的齿厚公式 b p =scos а+2b r inv а=m(π/2+2xtg а)cos а+2b r inv а 得 x=( α cos m s b -π/2-zinva)/2tga …………………………………………（3—4）式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即 b s =1+n l -n b p …………………………………………………（3—5）将式（3—5）代入式（3—4）即可求出变位系数x. 3. 确定齿轮的齿顶高系数* a h 和顶隙系数* c (本实验不考虑齿顶降低系数)。根据齿轮齿根高的计算公式 f h = 2 f d mz -…………………………………………………（3—6） f h =m(* a h +* c -x)………………………………………（3—7）式（3—6）中f d 为齿根圆直径，其测法见下文。设f d 已知，则在式（3—7）中，只有 *a h 、*c 未知，将两系数的两组值分别代入式（3—7），则使等式最接近成立的一组值为所求值。

渐开线齿轮参数的测定

实验三渐开线齿轮参数的测定一、概述齿轮是最重要的传动零件之一。我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：（1）齿数(z)；（2）模数(m)；（3）压力角(α)；（4）齿顶高系数(h a*)；（5）顶隙系数(c*)；（6）变位系数(x)。由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。在测绘前，应作好一系列准备工作。例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。本次实验只要求学生对模数制正常齿（h a*=1, c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。二、实验目的（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的有关性质。三、实验用具（1）待测齿轮：2 个。（2）量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。四、实验步骤 1.齿数z 的确定直接数出。 2.测定齿轮齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f 齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 可用游标卡尺测出。为了减少测量误差,同一测量值，应在不同位置上测量3 次（例：在圆周上每隔120o测一数据）然后取其算数平均值。（1）齿轮为偶数时：d a 和d f 可用游标卡尺直接测出，如图3-1 所示。（2）齿轮为奇数时：d a 和d f 须采用间接测量的方法，如图3-2 所示。先量出齿轮安装孔直径D，然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2，同一数值在不同位置测量3 次，求出算数平均值。

渐开线齿轮全参数测量(实验)

实验四渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的 1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法； 2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。二、实验预习的容 1、渐开线的形成及特性； 2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。三、实验设备和工具 1、被测齿轮； 2、游标卡尺； 3、计算器。四、原理和方法本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。 1、确定模数m（或径节D p）和压力角α 要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。表4-1 齿数与跨齿数的对应关系 Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9 图4-1齿轮参数测定原理由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧ab长度相

等，因此得 (1)k b b w k p s =-+ 同理 1k b b w kp s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为 1b k k p w w +=- 根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x 要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s 1111 ()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=-- 得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为， 2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2 b b b b b r s s r inv r r m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπ αααα= +=++=++ 由此 cos 22b s zinv m x tg π α αα --= 式中 inv tg ααα=-，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c * 当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得：图4-2单齿数测量方法

实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数测绘与分析实验

实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数测绘与分析实验课程名称：机械原理姓名：班级：学号：实验日期：实验成绩：一、实验目的 1、掌握用机械通用量具测定齿轮参数的过程； 2、掌握和理解渐开线齿轮的若干重要概念和计算公式； 3、掌握齿轮的设计方法，并培养运用所学知识解决实际生产问题的能力和实际操作技能。 4、理解测定齿轮参数的方法在工程上有重要的实用价值。二、实验对象模数制正常齿渐开线直齿圆柱齿轮(h a*＝1、c*=0．25)两个(奇数齿和偶数齿的齿轮各一个)，最好是有齿顶降低( σ>0)的变位齿轮，条件不具备，亦可用标准齿轮代替。

三、实验工具游标卡尺、0—25mm公法线千分尺、25—50mm公法线千分尺。四、实验步骤和内容 1．确定齿数z 齿数z可直接从待测齿轮上数出，数三遍。得： Z1=22, Z2=34 齿数z为偶数，d a和d f可用游标卡尺在待测齿轮上直接测出。如图3-1所示。同一数据应在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。

2.计算全齿高h 对于偶数齿: )(21f a d d h -= (mm) 所以，h1=1/2(71.88-58.24)=6.82(mm) H2=1/2(91.18-79.82)=5.68(mm) 3.测定公法线长度W ’k 和W’k+1 公法线W k 的长度是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨k 个齿（对外齿轮）或跨k 个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的俩个平行平面之间测得的距离。这

个距离在两个齿廓间沿所有法线都是常数。首先，根据被测齿轮的齿数 z，从直齿圆柱标准齿轮的跨测齿数和公法线长度表(附表1)中查出相应的标准齿轮的跨测齿数k: K1=3, K2=4 然后,按图3－4所示的方法测量出跨测 k 个齿时的公法线长度W’k及( k +1)个齿时的公法线长度W’k +1。。为减少测量误差，在齿轮一周的三个相同部位上测量三次，并取其算术平均值。如下图：图3-4公法线的测量方法示意图

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)

课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教学目标1、知识目标：熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标：理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体课时安排2课时教学过程：复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性新课教学渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？

任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算

实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析

实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算

机械原理实验报告齿轮传动.docx

机械原理实验 ——齿轮传动机构一．实验目的 1.掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。 2.了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。 3.掌握齿轮传动比的计算方法。 4.掌握齿轮的相关几何参数的计算。 5.训练动手能力，培养综合设计的能力。二．实验仪器序号名称数量备注 1 试验台机架 1 2 主动轴带轮 1 3 电机轴带轮 1 4 主轴 2 5 端盖 3 6 卡环 2 三．实验原理 (一)齿轮参数（二）传动比计算 1、一对齿轮的传动比：

谢谢观赏传动比大小: i12=ω1/ω2 =Z2/Z1 转向外啮合转向相反取“-”号内啮合转向相同取“+”号对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即： i12=±z2/z1 其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2 定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为： i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m 表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。四．实验分析 (一)齿轮参数的计算一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm ，压力角=20°，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。谢谢观赏

齿轮蜗轮蜗杆参数

一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数m a（即蜗轮端面模数m t），蜗杆的直径系数q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。 1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。 2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。 3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。 4. 测量出蜗杆齿顶圆直径d a l、蜗轮喉径d a i和蜗轮齿顶外圆直径d ae。 5. 在箱体上测量出中心距a。 6. 确定蜗杆轴向模数m a (即涡轮端面模数m t) 7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。根据计算公式tgγ= z 1m a / d1，因d1= d a1-2m a则 γ= tg -1 z1m a/ (d a1-2m a) 8. 确定蜗杆直径系数q 根据计算公式q = d 1/ m a 或q = z 1/ tg γ计算出q值，且应按标准系列选取与其相近的标准数值。 9. 根据计算公式，计算出其它各基本尺寸，如齿根圆直径d f1、d f2，齿顶高h a1、h a2，齿根高h f1、h f2等。 10. 所得尺寸必须与实测中心距a核对，且符合计算公式： a = m a / 2 (q+z2) 11. 测量其它各部分尺寸，如毂孔直径、键槽尺寸等。 12. 根据使用要求，确定蜗轮、蜗杆的精度，一般为7~9级。 13. 用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 14. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 15. 尺寸结构核对无误后，绘制零件图。三、普通圆柱蜗杆、蜗轮的测绘 1. 几何参数的测量（1）蜗杆头数z1〔齿数)、蜗轮齿数z2 目测确定z1，并数出z2。

渐开线齿轮参数

渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 (参照注释1) (参照注释1) (参照注释1) (参照注释2) 注释： 1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。 2、因为，所以。

渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的 1．综合利用各种方法（计算法、查表法等），对渐开线齿轮进行测量，从而判定其原设计基本参数。 2．通过该测量实验，加深对渐开线齿轮参数相互关系及啮合原理的理解。二、实验设备和工具 1．备测齿轮注：（1）1、2或3、4齿轮可组成零传动；（2）1、2齿轮组成标准齿轮传动；（3）5、6齿轮可组成正传动；（4）7、8齿轮可组成负传动；（5）3、4齿轮可组成高变位传动；（6）5、6、7齿轮可组成角变位传动。（7）本表中给出的参数仅供参考。 2．测量工具（1）齿轮弦齿高弦齿厚卡尺；（2）游标卡尺； 3．计算器（自备） 4．附表三、实验原理及步骤渐开线齿轮参数测量，就是根据备测齿轮实物通过相应的测量方法，判定出

它的原设计的基本参数。这些基本参数主要是模数m （或径节DP ）、压力角α、齿数Z 、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*C 、变位系数χ（移距系数）、齿高变动系数 y ?等。由于齿轮所采用的标准制度各不相同，有时还遇到采用短齿齿形、变位齿轮，需要测量的参数很多，所以齿轮测量是一项比较复杂的工作。但是各种齿轮标准制度，都是规定以模数（或径节）作为齿轮其他参数和尺寸的计算依据，因此首先要准确地判定模数（或径节）的大小；同时压力角是决定齿形的基本参数，所以也要准确判定。一般齿轮参数测量的步骤大体如下：（1）数出齿数Z ；（2）测量模数模数m （或径节DP ）、判定压力角α；（3）测定齿顶高系数* a h ；（4）测量顶隙系数*C ；（5）测定变位（移距）系数χ；（6）测定齿高变动系数y ?。 1．压力角α的判定及模数m 的测量（1）压力角α的初步判定目前国际上通常采用模数制和径节制这两种齿轮标准制度。这两种制度所采用的压力角一般分别为 200 和0 2 1 14。首先通过观察图1 被测齿轮齿的形状，如果齿廓弯曲一些，齿槽根部狭窄而圆弧大，就可以判定是模数制，其压力角为200，如图1-a 所示，如果齿廓曲线平直一些，齿槽根部较宽而圆弧小，就可以判定是径节制的、压力角为0 2 1 14，如图1-b 所示。同时还可以进一步分辨它的齿形，如果细长就属于标准齿形，1=*a h ，如图1-c ,如果短粗就属于短齿齿形8 .0=* a h 如图1-d 。这仅是目测判定，这个结果还可通过模数测量中的计算法或查表法进行校核。（2）模数m 的测量 1）测量固定弦齿厚弦s 与固定弦齿高弦h 的计算公式如下： απ2cos 2 m s =弦