工图典型例题
一、用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（一）1、
2、
3、
4、
二、用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（二）1、
2、
3、
三、画出下列物体的斜二轴测图
1、
2、
3、
四、基本视图、向视图、局部视图和斜视图
1、在指定位置作仰视图。
2、在指定位置作出各个向视图。
3、把主视图画成局部视图，并在指定位置画出A向斜视图。
4、
在指定位置作局部视图和斜视图。
五、剖视图的概念与全剖视图
1、分析图中的错误画法，在指定位置作正确的剖视图。
2、补全图中漏画的图线，在指定位置吧左视图画成全剖视图。
3、补全图中漏画的图线。
5、在指定位置把主视图画成全剖视图。
六、全剖视图
1、作A-A剖视图。
2、作A-A剖视图。
3、作C-C的剖视图。
4、作A-A、B-B剖视图。
七、半剖视图
1、把主视图画成半剖视图。
3、把主视图画成半剖视图。
●第4小题解析：如果机件的某些内部结构在半剖视图中没有表达清楚，则在表达外部形状的半个视图中应用虚线画出。本题的左视图即为该种情况。
八、局部剖视图
1、把主视图画成局部剖视图。
2、分析视图中的错误画法，作出正确的视图。
3、把主、俯视图画成局部剖视图。
4、把主、俯视图画成局部剖视图。
九、用两个平行的或相交的剖切平面剖开物体后，把主视图画成全剖视图。
●解题要点：要标注剖切符号。
1、
2、
3、
4、
十、剖视图综合练习
1、在指定位置把主视图和左视图画成半剖视图和全剖视图。
2、在指定位置把主视图和左视图画成全剖视图和半剖视图。
3、用斜剖作A-A剖视图。
4、用展开画法的旋转剖作A-A剖视图。
十一、断面图
1、在两个相交剖切平面迹线的延长线上，作移出端面。
2、作B-B、A-A断面。
3、画出指定的断面图（左面键槽深4mm，右面键槽深3.5mm）。
●本题解析：当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视图绘
十二、根据所给视图，在A3图纸上画出机件所需的剖视图，并标注尺寸。1、
2、
3、
4、
初二溶解度的计算典型例题.doc
有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？ [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？ [例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？ [例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？ [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表： KNO3的溶解度见下表： 求：1．所加水的质量。 2．该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g）
(完整版)正态分布习题与详解(非常有用-必考点)
1. 若x ～N (0,1),求(l)P (- 2.32
结构力学计算题及答案
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。
67.作图示结构 M F 、F QF 的影响线。 68.用机动法作图示结构影响线 M F ,F Q B 。 69.用机动法作图示结构 M c , F QB 的影响线。 70.作图示结构F QB 、M E 、F QE 的影响线。 65.作图示刚架的弯矩图。 F Q B 、F QB 的影响线。
74.用力法求作下图所示结构的 M 图,EI=常数。 71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 72.用力法求作下图所示刚架的 M 图。 L 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。
80.
83. 84. 85.
61.解: /// / ^FyA 取整体为研究对象，由M A 0,得 2 2aF yB aF xB 2qa 0 （1）（2 分）取BC部分为研究对象，由M C 0，得 aF yB aF XB，即F yB F XB（2）（2 分） 由⑴、（2）联立解得F XB F yB 一qa（2分） 3 由F X0有F X A2qa F X B0解得F X A 4 八 qa （1 分） 由F y0有 F yA F yB0解得F yA F yB 2 八qa （1 分）3 则M D2aF yB aF X B 4 3 2 qa 2 2 2 qa 3 3 2 / qa （）（2 分） 弯矩图（3分） 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3X 3= 9分） 答案 F P
溶解度曲线习题
溶解度曲线练习题 一．选择题（共9小题） 1．如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是（） A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．t1℃时，50g甲的饱和溶液中有含有15g甲 C．t2℃时甲的溶液和乙的溶液溶质质量分数相等 D．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲 2．如图，是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A．甲的溶解度比乙大 B．40℃时，甲的饱和溶液中溶质质量分数为50% C．40℃时，将50g乙物质全部溶于水中，恰好能得到150g乙的饱和溶液D．将130g 20℃甲的饱和溶液升温到40℃，最多还能溶解甲物质20g 3．如图是A、B两种物质的溶解度曲线，下列叙述中错误的是（） A．A物质的饱和溶液从30℃降温到10℃，变成不饱和溶液 B．30℃时，向100g水中加入25gA物质，充分溶解后所得溶液是饱和溶液C．B物质的饱和溶液从30℃降温到20℃，其溶质质量分数减小 D．30℃时，将B物质的不饱和溶液转变为饱和溶液，可以采取恒温蒸发溶剂的方法 4．（2018?嘉定区一模）甲、乙两种固体的溶解度曲线如图所示，下列说法正确
的是（） A．20℃时，甲溶液中的溶质质量一定小于乙溶液 B．20℃时，可配制溶质质量分数为30%的乙溶液 C．20℃时，50g水中加入20 g乙可得到饱和溶液70g D．50℃时，100 g水中加入20 g乙并降温至20℃，溶液中溶质的质量分数不变5．如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是（） A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．t1℃时，50g甲的饱和溶液中有15g甲 C．t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃变为不饱和溶液 D．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲 6．25℃时，向下列4只均盛有100g水的烧杯中，分别加入不同质量的KCl固体，充分溶解。下列有关说法不正确的是（） A．①烧杯中溶液的质量为110 g B．②烧杯中溶液的溶质质量分数约为16.7% C．4只烧杯中形成的溶液为饱和溶液的是③④
溶解度计算题
有关溶解度的计算 唐荣德 一、选择题 1．在一定温度下，向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体，都恰好使溶液达到饱和，则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析：100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水，S ＝ g 10036g 55g -g 64?＝25 g 。应选B 。 2．已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析：30℃时饱和溶液中溶质的质量分数：30℃时为19.61%，40℃时为27.3%，22%介于二者之间，故应选D 。 3．已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%，向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4，结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ，则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析：本题要应用两个规律，析出的结晶水合物符合晶体组成，而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g －2.6 g ＝ 18.7 g ，18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% ＝ 11.9 g ，形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g －11.9 g ＝ 9.4 g ，n (R 2SO 4) ＝ 110n (H 2O) ＝ 110×11918.g g /mol ＝ 0.066 mol ，M (R 2SO 4) ＝ 940066..g mol ＝ 142 g / mol ，R 为142962 - ＝ 23，为钠元素，应选A 。 另解：设析出无水溶质质量为x ，水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x ＋y = 21.3－2.6 ＝18.7 ③ x = 0.57y ，代入③得y = =187157119...g ，x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...
高二81统计随机抽样直方图茎叶图知识点经典例题及练习题带答案
环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性，了解分布、样本数据标准差的意义和作用，理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 （1）总体：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量．总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. （2）样本：从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量，样本和总体之间
的关系类似于子集和集合之间的关系. （3）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. （4）系统抽样：当总体中的个体比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样，也称作等距抽样. （5）分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 （1）频率分布：样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. （2）频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。 （3）总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线，即总体密度曲线。 （4）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 （1）众数：出现次数最多的数叫做众数． （2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. （3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ??，，21叫做权. （4）标准差与方差：设一组数据123n x x x x ?，，，，的平均数为x ，则
溶解度曲线知识点及习题
溶解度/g t/℃ 21m m m m 溶解度曲线知识点 一、正确理解溶解度曲线的涵义 溶解度曲线就是在直角坐标系中，用来描述物质的溶解度随温度变化而变化的曲线。根据溶解度曲线可进行溶液的配制，混合物的分离与提纯，以及进行物质结晶或溶解的计算。 点 ① 曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示 A 物质在t 1℃时溶解度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在 不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有 (m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如： 图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、线 如图中A 物质的溶解度随温度升高而明显增大，A 曲线为“陡升型”。 如KNO 3等大多数固体物质： 图中B 物质的溶解度随温度变化不大，B 曲线为“缓升型”， 如NaCl 等少数固体物质。 图中C 物质的溶解度随温度升高而减小，C 曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 二、掌握溶解度曲线的应用 1. 溶解度曲线上的每一点，代表着某温度下某物质的溶解度，因此利用溶解度曲线可以查出某物质在不同温度下的溶解度，并根据物质的溶解度判断其溶解性。 2. 可以比较在同一温度下不同物质溶解度的相对大小。 3. 根据溶解度曲线的形状走向，可以看出某物质的溶解度随温度的变化情况。并根据此情况可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法。例如：某物质的溶解度曲线“陡”，表明该物质溶解度随温度变化明显，提纯或分离该物质时适合采用降温结晶法。某物质溶解度曲线“平缓”，提纯或分离该物质时适合采用蒸发溶剂法。 4. 从溶解度曲线上的交点，可以判断哪些物质在该点所示的温度下具有相同的溶解度。 5. 利用溶解度曲线可以确定一定质量的某物质的饱和溶液降温时析出晶体的质量。 溶解度曲线专题练习 1. 甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是 溶解度/g 度
(完整版)溶解度计算题练习(答案)
三思培训学校溶解度计算题练习 （一）关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾 的溶解度。 解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的 质量是：50克－12克＝38克 设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50g x 100g （x+100）g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克 （1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化 钾的溶解度? 设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g （x+100）g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答：20℃时氯化钾的溶解度为34克 （2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯 化钠的溶解度? 设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15g x 100g （x+100）g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则： （1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克? 解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78
高中数学茎叶图
§2.2 第6课时 茎叶图 教学目标 （1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计； （2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计． 教学重点 茎叶图的意义及画法． 教学难点 茎叶图用数据统计． 教学过程 一、复习练习： 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部 分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在 哪个小组内？请说明理由。 分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面 积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。 解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：40.0824171593 =+++++ 又因为频率=第二小组频数样本容量 所以 121500.08= ==第二小组频数样本容量第二小组频率 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 171593100%88%24171593 +++?=+++++ （3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为
69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组． 二、问题情境 1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学 1．茎叶图的概念： 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。 2．茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时 添加，方便记录与表示； （２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但 是没有表示两个记录那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． 四、数学运用 1．例题： 例1．（1）情境中的运动员得分的茎叶 图如图： （2）从这个图可以直观的看出该运动 员平均得分及中位数、众数都在20和 40之间，且分布较对称，集中程度高， 说明其发挥比较稳定． 例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平． 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 乙8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51 解：画出两人得分的茎叶图 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致
《结构力学》习题解
第二章 平面体系的机动分析 题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：如图2－2（a ）所示，去掉二元体为（b ），根据两刚片法则，原体系为几何不 变体系，且无多余约束。 题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：图2－3（a ）去除地基和二元体后，如图2－3（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰 3o ；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接；三铰不共 线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 和两虚铰2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几 何不变体系，且无多余约束。 去二元体 图2－2 （a （b （b 去二元体 (a) 图2－3
题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体 系，且无多余约束。 题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接， 刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-8.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=?--=， 所以原体系为常变体系。 去二元体 （a （b ） 图2－7 图2－5 图2－4
题2-9.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接， 刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-10.试对图示平面体系进行机动分析 解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆）， 且 三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。 题2－11.试对图示平面体系进行机动分析 解析：先考虑如图（b ）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用实铰 图2－9 （b ） 去地基 （a ） （a （b 图2－11 图2－8 去二元体 （a ） （b ） 图2－10
溶解度曲线练习题
溶解度曲线练习题 1. （2015安徽）甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A ． 甲的溶解度大于乙的溶解度 B ． 两种物质的溶解度都随温度升高而增大 C ． t 1℃时，甲、乙两种物质的溶液中，溶质质量分数相等 D ． t 2℃时，甲的饱和溶液溶质质量分数为50% 2. （2015南昌）如图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ） A. 甲的溶解度大于乙的溶解度 B. t 1℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液中溶质质量相等 C. t 2℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液降温至t 1℃时，两溶液中溶质质量分数相等 D. 氧气的溶解度随温度变化的规律与图中的甲相似 3. （2017重庆B 卷）下图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。下列说法不正确的是（ ） A. 10℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同 B. 保持20℃，蒸发溶剂可使接近饱和的 乙溶液变成饱和溶液 C. 30℃时，将40 g 甲物质加入50 g 水中，充分溶解后溶液的质量为80 g D. 10℃时，将两种饱和溶液升温至30℃，溶液中溶质的质量分数都增大4. （2017连云港）如图表示的是KNO 3和NaNO 3的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ） A. t 2℃时，KNO 3溶液的浓度一定等于NaNO 3溶液的浓度 B. t 1℃时，在50 g 水里加入 15 gKNO 3固体，充分溶解，可得到65 g 溶液 C. t 1℃时，往180 gNaNO 3饱和溶液中加入620 g 水可配成质量分数为10%的NaNO 3溶液 D. 若KNO 3中混有少量NaNO 3，可用蒸发溶剂的方法提纯 5. （2016孝感）如图是a 、b 、c 三种物质的溶解度曲线，下列说法错误的是（ ） A. t 2℃时a 、b 、c 三种物质的溶解度由大到小的顺序是a ＞ b ＞ c B. P 点表示t 1℃时，a 、c 两种物质的溶解度相等 C. 将c 的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用
【化学】溶液 溶解度考点+例题_全面解析
【化学】溶液溶解度考点+例题_全面解析 一、溶液选择题 1．下图为两种固体物质(不含结晶水)的溶解度曲线，下列说法正确的是( ) A．40℃恒温蒸发甲、乙两物质的饱和溶液，析出的乙比甲多 B．20℃～40℃时，乙中含有少量甲，可用升温的方法提纯乙 C．35℃，等质量的甲、乙溶液中，溶质的质量分数相等 D．50℃向 100g25%的甲溶液中加入12.5g甲，溶液刚好饱和 【答案】D 【解析】A、甲、乙两物质的饱和溶液的质量不确定，错误；B、由溶解度曲线可知，20℃～40℃时，甲、乙的溶解度都随温度的升高而增大，且乙受温度的影响变化较大，故20℃～40℃时，乙中含有少量甲，可用降温的方法提纯乙，错误；C、由溶解度曲线可知，35℃时，甲、乙的溶解度相等，故35℃，等质量的甲、乙饱和溶液中，溶质的质量分数相等，错误；D、由溶解度曲线可知，50℃时，甲的溶解度为50g，即100g水中最多溶解50g甲物质，那么75g水中最多溶解37.5g甲物质。100g25%的甲溶液中溶质的质量为100g×25%=25g，溶剂的质量为75g。故50℃向100g25%的甲溶液中加入12.5g甲，溶液刚好饱和，正确。故选D。 点睛：重点是抓住溶解度的实质结合溶解度曲线进行分析即可解决。 2．如图是KNO3、MgSO4、NaCl三种物质的溶解度曲线。下列说法正确的是（） A．t2℃时，把40g KNO3放入50g水中能得到KNO3饱和溶液，其中溶质和溶液的质量比为4：9 B．t3℃时，图中三种物质的饱和溶液降温至t1℃，所得溶液中溶质质量分数大小关系为NaCl＞MgSO4＞KNO3 C．t4℃时，其他条件不变，把MgSO4饱和溶液升温到t5℃，在此操作过程中溶液里无明显现象 D．KNO3中含有少量的NaCl杂质，采用蒸发结晶法提纯
溶解度典型例题
溶解度典型例题 例1．下列有关固态物质饱和溶液的说法正确的是（） A.饱和溶液就是不能继续溶解溶质的溶液 B.同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C.将热饱和溶液降温时，一定会析出晶体 D.饱和溶液在一定条件下可转化为不饱和溶液 解析：此题主要考查“饱和溶液”的概念。在理解这个概念时，要注意（溶质为固态）如下几个关键：①一定温度、一定量的溶剂；②同种溶质溶解的量不能继续增加（但其它溶质可以继续溶解）。比较同种溶质的饱和溶液、不饱和溶液的浓稀，一定要在同温下进行比较。如A中未指明“一定温度”、“一定量的溶剂”，也未指明是不是同种溶质，故不正确。B中未指明“相同温度”，也不正确。C中因为并不是所有的物质的溶解度都是随温度的降低而减小的，有些溶质的溶解度（如氢氧化钙）是随温度升高而减小的，故C不正确。 答案：D。 例2．“20℃时食盐的溶解度是36g”。根据这一条件及溶解度的含义，判断下列说法哪一种是正确的（） A.100g水溶解36g食盐恰好能配成饱和溶液 B.200C时，100g食盐饱和溶液里含有36g食盐 C.200C时，把136g食盐饱和溶液蒸干，可得到36g食盐 D.饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量比为36：100：136 解析：本题重在考查大家对于溶解度概念的理解。溶解度这一概念有如下四个要点：一定的温度；100ｇ溶剂；达到饱和状态；质量单位（ｇ）。根据溶解度的概念并结合题给条件可知，A的说法是不正确的，原因在于没有指明温度这一条件；按照溶解度的含义，在20℃时将36g食盐溶于100ｇ水中恰好达到饱和状态，这时所得到的食盐饱和溶液的质量为136ｇ；相反，如果将这136ｇ的食盐饱和溶液蒸干，一定就能得到36ｇ食盐；同样，由于在136ｇ食盐饱和溶液里含有36ｇ食盐，那么，在100ｇ食盐饱和溶液里就不可能含有36ｇ食盐了（肯定比36ｇ要少）。至于饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比，如果没有温度这一前提条件，就无法进行相应的求算。
正态分布习题与详解(非常有用-必考点)
1.若龙?MO, 1),求(1)F(-2?32J<1?2)： (2)P(;r>2). 解:(1)尸(-2? 32
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； 1. 若x ～N (0,1),求(l)P
(完整版)茎叶图练习题.docx
沙洲中学 2006～2007 学年度第一学期高二数学练习卷 编写：宋兴富 茎叶图练习题 1．下列关于茎叶图的叙述正确的是 （ ） （ A ）将数据的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎） ，将 变化大的位数作为分枝（叶） ，列在主杆的后面 （ B ）茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较 （ C ）茎叶图更不能表示三位数以上的数据 （ D ）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 2．下列关于茎叶图的叙述正确的是 （ ） （ A ）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同 （ B ）对于重复的数据，只算一个 （ C ）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 （ D ）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 0 8 1 0 9 的叶子数为 （ ） 3．茎叶图 中，茎 2 2 1 3 5 3 0 2 3 4 6 （ A ） 0 （ B ） 1 （ C ） 2 （D ） 3 4．数据 8， 51， 33， 39， 38， 23， 26， 28， 13， 16， 14 的茎叶图是 （ ） 0 8 0 8 0 8 0 8 3 4 6 3 4 6 3 4 6 1 1 3 4 6 1 1 3 6 8 3 6 8 3 6 8 （ A ） 2 （ B ） 2 3 6 8 （D ） 2 3 8 9 （ C ） 2 3 8 9 3 3 3 8 9 3 3 8 9 3 1 4 4 1 4 1 4 1 5 5 5 1 5 5．用茎叶图对两组数据进行比较时 （ ） （ A ）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写 （ B ）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶也按从大到小的顺序写 （ C ）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶也按从小到大的顺序写 （ D ）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶按从大到小的顺序写 甲 乙 0 8 5 2 1 3 4 6 6．茎叶图 5 4 2 3 6 8 中，甲组数据的中位数是 （ ） 9 7 6 6 1 1 3 3 8 9 9 4 4 0 5 1 （ A ） 31 31 36 （ C ） 36 （ D ） （ B ） 33.5 2 2 0 5 6 8 9 7．茎叶图 3 3 3 3 4 5 8 的茎为 ，叶子最多的茎是 。 4 3 5 7 1 0 2 2 2 8．茎叶图 中所记录的原始数据共有 个。 3 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 2 6. 2 3 4 5 8 9．在茎叶图 7. 1 2 2 6 9 中，样本的中位数为 ，众数为 。 8. 0 1 4 5 8 9. 3 6 0 3 4 4 6 7 8 8 9 10．一个班的语文成绩的茎叶图为 7 3 5 5 5 6 7 9 80 及以上）为 ， ，则优秀率（ 8 0 2 3 3 5 7 9 1 最低分是 。
2006典型例题解析--第3章-静定结构位移计算
第3章 静定结构位移计算 §3 – 1 基本概念 3-1-1 虚拟单位力状态构造方法 ●虚拟单位力状态构造方法： （1）去掉所有荷载重画一个结构； （2）标出所求位移矢量； （3）该矢量变成单位力，即得虚拟单位力状态。 如图3-1a 刚架求C 点竖向位移CV ?和C 截面转角 C ?，图3-1b 和图3-1c 为求相应位移所构造的虚拟单位 力状态。 3-1-2 位移计算公式 虚拟单位力作用下，引起的内力和支座反力： N Q ,,,Ri F M F F 实际荷载作用下，引起的内力： NP P QP ,,F M F ●位移计算一般公式 N Q Ri i F du Md F ds F c ??γ=++-∑∑∑∑??? ●荷载作用产生位移的计算公式 Q N QP NP P k F F F F M M ds ds ds EA EI GA ?=++∑∑∑? ?? 1、梁或刚架结构 P M M ds EI ?=∑? 2、桁架结构 N NP F F ds EA ?=∑? 图3-1虚拟单位力状态 ) a () b () c (
2 结构力学典型例题解析 3、混合结构 N NP P F F MM ds ds EA EI ?=+∑∑? ? ●支座移动引起位移计算公式 Ri i F c ?=-∑ ●温度引起位移计算公式 ()N 0t F t dx M dx h α??α=+±∑∑?? ()N 0M t t lF A h α??α=+±∑∑ 式中：0,,t t α?为线膨胀系数形心温度温差，h 截面高度 M A 虚拟状态弯矩图面积 ●有弹性支座情况的位移计算公式 ()P RP R 0RP R M M F ds F EI k Ay F F EI k ?=+?±=+? ∑∑? ∑∑ 3-1-3 图乘法 图乘法公式： 0P ()Ay MM dx EI EI ±?==∑∑? 图乘法公式条件： ●等截面直杆且EI=常数 ●求 y 0图形必须为一条直线 正负号确定： 面积A 与y 0同侧取“+”号 注意：求面积的图形要会求面积和形心位置。 为使计算过程简洁、明了，先将面积和形心处对应弯矩求出标在弯矩图一侧，然后直接代入图乘法公式求得位移。 图3-2 图乘法示意图
茎叶图练习题
茎叶图练习题 1．下列关于茎叶图的叙述正确的是（）（A）将数据的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎），将变化大的位数作为分枝（叶），列在主杆的后面 （B）茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较 （C）茎叶图更不能表示三位数以上的数据 （D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 2．下列关于茎叶图的叙述正确的是（）（A）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同 （B）对于重复的数据，只算一个 （C）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 （D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 3．茎叶图0 1 2 3 8 0 9 1 3 5 0 2 3 4 6 中，茎2的叶子数为（） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是（） （A）0 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （B） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （C） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （D） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 1 5．用茎叶图对两组数据进行比较时（）（A）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写 （B）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶也按从大到小的顺序写 （C）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶也按从小到大的顺序写 （D）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶按从大到小的顺序写6．茎叶图 4 9 1 1 6 6 7 9 4 5 2 5 甲 5 4 3 2 1 1 9 8 3 8 6 3 6 4 3 8 乙 中，甲组数据的中位数是（）（A）31 （B）5. 33 2 36 31 = + （C）36 （D） 7．茎叶图 4 3 2 7 5 3 8 5 4 3 3 3 9 8 6 5 的茎为，叶子最多的茎是。 8．茎叶图 4 3 2 1 8 7 6 5 3 2 1 2 2 中所记录的原始数据共有个。 9．在茎叶图 9. 8. 7. 6. 5. 3 8 5 4 1 9 6 2 2 1 8 5 4 3 2 2 中，样本的中位数为，众数为。 10．一个班的语文成绩的茎叶图为 9 8 7 6 1 7 5 3 3 2 9 7 6 5 5 5 3 9 8 8 7 6 4 4 3 ，则优秀率（80及以上）为，最低分是。