位错之间的交互作用共34页
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位错之间的交互作用位错产生应力场(精)
• 面心立方晶体中有两种不全位错:肖克莱 (Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全 位错。
2021/2/11
27
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• 肖克莱不全位错:图1-59为肖克莱不全位错 的模型,纸平面为(101)面,“。”代表前一个 面上的原子，“ · ” 代表后一个面上的原子。 每一横排原子是一层垂直于纸面的(111)面。 它们沿[111]晶向的正常堆垛顺序为 ABCABC…， 若使晶体的左上部相对于其 他部分滑移a[121]/6，则原来的A层原子移 到了B层原子的位置，A以上的原子也移到 CAB…的位置，堆垛顺序变成了 ABCBCAB，即形成了层错。
2021/2/11
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• 因为mn不在原位错线的滑移面上,所以称为 割阶。
• mn是一段新位错,其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
• 滑移面上, 所以在
• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σ/2/11
6
• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力; 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
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• 肖克莱不全位错:图1-59为肖克莱不全位错 的模型,纸平面为(101)面,“。”代表前一个 面上的原子，“ · ” 代表后一个面上的原子。 每一横排原子是一层垂直于纸面的(111)面。 它们沿[111]晶向的正常堆垛顺序为 ABCABC…， 若使晶体的左上部相对于其 他部分滑移a[121]/6，则原来的A层原子移 到了B层原子的位置，A以上的原子也移到 CAB…的位置，堆垛顺序变成了 ABCBCAB，即形成了层错。
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• 因为mn不在原位错线的滑移面上,所以称为 割阶。
• mn是一段新位错,其柏氏矢量与CD相同， 也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交 割都要形成割阶，还可能形成难以运动的 固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一 定的能量，因此交割对位错运动是一种阻 碍。增加变形困难，产生应变硬化。
• 滑移面上, 所以在
• b1位错的应力场中， • 只有τyx和σ/2/11
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• τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力:
• fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2
•
(1-16)
• σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力: • fy=-σxxb2 • =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) • fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力; 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
位错与溶质原子之间的交互作用课件
柯垂尔气团
• 位错与溶质原子交互作用－溶 质原子向位错线聚集－溶质原 子气团；
• 位错更加稳定-“钉轧”； • 变形时位错需“脱钉”→“屈
服平台”
Ø 试样在上屈服点发生明显塑性变形， 应力突然下降到下屈服点。然后发 生连续变形，形成具有微小波动的 屈服平台。
屈服点的出现与金属中存在的微量溶质有关。
弹性交互作用
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶 体中的弹性应变能。分为柯垂尔型(cottrell)和斯诺克型 (snoek)两种作用。
柯垂尔气团
溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子 积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体 系更稳定，这种结构称为柯垂尔(Cotrell)气团。
➢ 溶质原子在位错处形成的柯氏气团对位错有钉扎作用 ，会导致屈服极限σs提高(上屈服点)，而位错一旦挣 脱气团的钉扎，便可以在较小的应力下继续运动，较 小应力对应于拉伸曲线的下屈服点。
➢ 已经屈服的试样卸载后立即加载拉伸，由于位错已脱 离气团钉扎，故不再出现上屈服点。
➢ 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩 散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。
晶格受到压缩应力。 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸。
溶质原子与周围原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置。 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间 隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应 变能。
小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区） 可以降低位错应变能，使体系处于较低的能量状态。
当间隙溶质原子在体心立方晶体中产生非对称 畸变时，它既和刃型位错也和螺型位错发生交互作 用。C、N原子和α-Fe中的螺型位错交互作用形成的 气团，即为斯诺克(Snoek)气团。
位错之间的交互作用
位错攀移越过夹杂物
启动F-R源所需要的切应力
当外加切应力τ作用时，CD上将受到的力有： f=τb：驱动力， 使位错向前弯曲。 线张力T：T = (1/2)Gb2，使位错变直。 平衡时有：fds = 2Tsin(dθ/2) ds=rdθ，sin(dθ/2)≈dθ/2 平衡半径：r =Gb/2τ 使位错弯曲到半径r所需的切应力： τ= Gb/2r 半圆时：r最小， τ最大。 设CD间的距离为L，rmin=L/2， 启动F-R源所需的临界切应力： τmax= Gb/L
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。 对位错运动的阻碍能提高材料的强度。
三、位错的交割
位错的交割：具有不同柏氏矢量的位错彼此交叉通 过。 割阶：当 b1 和 b2两个位错相互交割时，各自生成 的大小和位向等于对方柏氏矢量的曲折线段。 割阶仍属于原位错的一段，其柏氏矢量与原位错相 同。
位错之间的交互作用【2024版】
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
第5章 位错间的交互作用(加工硬化新)
1
ρ
当应力增加，胞的尺寸减小，因为位错密度随应力增加而增加：σ ≈ 可预期流变应力和位错胞尺寸存在反比的线性关系，一般关系式：
µb 1 µb 1 2 = ρ 2π r 2π
τ =τ 0 + k µbd − m , 式中：d − 胞的直径，多数试验结果m=1.
变形金属经历回复后形成亚晶，流变应力和亚晶尺寸的关系为Hall-Petch关系式（m= 1 )。 2
晶体中只有一个滑移系统开动。 加工硬化速率对晶体位向和杂质非常敏感； 滑移线上没有螺型为错存在，位错组态多呈刃型位错多极子排列。
⑴第Ⅱ阶段-线性硬化阶段
特点：加工硬化速率θ = dτ 1 很高，约为 µ，和应变量呈线形关系；滑移线短而粗，长度随应变的增加而减小； dγ 300
加工硬化速率与晶体位向、温度和合金成分关系不大； 变形在主滑移系和次滑移系上进行，位错渐趋互相缠结，有形成胞状的趋势。
第二节
长程加工硬化理论主要思想
长程加工硬化理论
两大理论:长程加工硬化理论;短程加工硬化理论 两大理论 由Seeger提出。加工硬化主要来自主滑移系统上平行位错间的交互作用， 构成位错运动的障碍，造成位错塞积，既由长程内应力造成硬化． 长程内应力 其它位错对运动位错的作用力的范围约几百个原子间距,不受热激活过程 的影响. 加工硬化第一阶段 只有单一的滑移系开动,阻力 阻力来自位错源放出的位错环对位错源的作用力. 阻力 在切应力作用下位错源放出了n个为错环,如果增加应力,就产生新的为错环, 同时增加了对位错源的反作用力,当反作用力等于外加应力增量时,位错源就 停止动作了.
8µ d 3/4 ( ) , 式中：d − 滑移面间距；l-位错环移动的距离 9π l 依铜为例：d = 30nm;l = 600nm 。由上式得：θ = 75MPa . 第一阶段的加工硬化率：θ = 从铜的应力应变曲线测得：θ = 7. MPa。理论与实验吻合。 0
位错与溶质原子之间的交互作用.最全优质PPT
晶格受到压缩应力。 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸。
溶质原子与周围原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置。 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间 隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应 变能。
小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区） 可以降低位错应变能，使体系处于较低的能量状态。
弹性交互作用 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，
屈服点的出现与金属中存在的微量溶质有关。 1)钉扎作用力比柯垂尔作用力小，约为十分之一。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶体中的弹性应变能。
溶质原子在晶力体中场会引，起点它阵畸与变，位产生错的应的力场应可与力位错场产生相交互互作用作。 用从而升高或降低晶
体中的弹性应变能。分为柯垂尔型(cottrell)和斯诺克型 (snoek)两种作用。
柯垂尔气团
溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子 积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体 系更稳定，这种结构称为柯垂尔(Cotrell)气团。
柯垂尔气团
Ø 当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子 时，势必升高应变能。这的重要原因。
Ø 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一 起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气 团而独立运动。柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固溶 体合金的变形抗力要高于纯金属。
在面心立方金属中，溶质原子在层错区的浓度与基 体不同，溶质原子在层错区的偏聚可以降低层错能，与 扩展位错之间发生化学交互作用，阻碍扩展位错运动。 层错区富集的溶质原子称为铃木(Suzuki)气团。
溶质原子与周围原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置。 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间 隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应 变能。
小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区） 可以降低位错应变能，使体系处于较低的能量状态。
弹性交互作用 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，
屈服点的出现与金属中存在的微量溶质有关。 1)钉扎作用力比柯垂尔作用力小，约为十分之一。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 卸载后放置较长时间或短时加热，溶质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。
溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降低晶体中的弹性应变能。
溶质原子在晶力体中场会引，起点它阵畸与变，位产生错的应的力场应可与力位错场产生相交互互作用作。 用从而升高或降低晶
体中的弹性应变能。分为柯垂尔型(cottrell)和斯诺克型 (snoek)两种作用。
柯垂尔气团
溶质原子与位错弹性交互作用的结果使溶质原子 积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体 系更稳定，这种结构称为柯垂尔(Cotrell)气团。
柯垂尔气团
Ø 当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子 时，势必升高应变能。这的重要原因。
Ø 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一 起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气 团而独立运动。柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固溶 体合金的变形抗力要高于纯金属。
在面心立方金属中，溶质原子在层错区的浓度与基 体不同，溶质原子在层错区的偏聚可以降低层错能，与 扩展位错之间发生化学交互作用，阻碍扩展位错运动。 层错区富集的溶质原子称为铃木(Suzuki)气团。
位错之间的交互作用位错产生应力场(精)
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应 力场，场与场之间存在相互作用。位错之 间的相互作用对位错的分布和运动影响很 大。
• (1) 两个平行螺位
• 错之间的作用：
• 在(0,0)和(r,θ)有
• 两个平行于z轴的
• 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
• 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
中起重要作用。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当 这种反作用力与外加切应力平衡时，位错 源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增 加外力，位错源才会重新开动，说明对位 错运动的阻碍能提高材料的强度。
• (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同 方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便 产生位错的交割。
(1-19)
• τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度
不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两
端将绕C.D卷曲(图d).
• (1) 两个平行螺位
• 错之间的作用：
• 在(0,0)和(r,θ)有
• 两个平行于z轴的
• 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
• 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
中起重要作用。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当 这种反作用力与外加切应力平衡时，位错 源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增 加外力，位错源才会重新开动，说明对位 错运动的阻碍能提高材料的强度。
• (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同 方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便 产生位错的交割。
(1-19)
• τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度
不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两
端将绕C.D卷曲(图d).
位错之间的交互作用
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
e1
由x(x2-y2)项决定，即由e2的位置决定。
当b1、b2同号时， 在|x|>|y|时，若x>0，则fx>0； 若x<0， 则fx<0， 表明位错e2位于①、 ②区时，两位错互相排斥； 当y=0，若x>0，则fx>0；若x<0， 则fx<0，表 明位于同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的。
在|x|<|y|时，若x>0，则fx< 0； 若x<0， 则fx>0， 表明位错e2位于③ 、 ④ 区时， 两位错互相吸引；
向相反的作用力。
当 b1 和 b2同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力， 若 b1 和 b2反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交 互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与 两位错间的距离成反比。
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
e1
由x(x2-y2)项决定，即由e2的位置决定。
当b1、b2同号时， 在|x|>|y|时，若x>0，则fx>0； 若x<0， 则fx<0， 表明位错e2位于①、 ②区时，两位错互相排斥； 当y=0，若x>0，则fx>0；若x<0， 则fx<0，表 明位于同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的。
在|x|<|y|时，若x>0，则fx< 0； 若x<0， 则fx>0， 表明位错e2位于③ 、 ④ 区时， 两位错互相吸引；
向相反的作用力。
当 b1 和 b2同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力， 若 b1 和 b2反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交 互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与 两位错间的距离成反比。
第五节 位错之间的交互作用
??????????????????????????????022222zyyzzxxzyxxyyyxxzzyxyxxa????????????????????12??????gba刃型位错线的移动
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
位错之间的交互作用
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
fy是使e2沿y轴攀移的力。 当b1、b2同号时， fy与y同号。 位错e2在位错e1的滑移面以上时，即 y>0， 则fy>0，位错将向上攀移； 当e2在e1滑移面以下时，fy<0， 则e2向下 攀移。 因此，两同号位错沿y轴方向互相排斥。 而异号位错间的fy与y异号，所以沿y轴方 向互相吸引。
第六节
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到
作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、
位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S2在此应力场中受到的力为： G b1 b2 f r z b2 2r 两平行螺型位错间的作用力fr：大小与两位错强度 的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向沿径 向 r ，垂直于所作用的位错线。 同理，位错S1在 S2的应力场的 作用下也将受到一个大小相等，方 向相反的作用力。
Gb1 位错S1在(r,θ)处的应力场为 z ， 2r
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交 互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与 两位错间的距离成反比。
当 b1 和 b2 同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力， 若 b1 和 b2 反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。