1.1 正数和负数(2)课件
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1.1 正数和负数2.
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
2.我们认识的数
数 正 整 正 分
数
数 数
零
负 整
负 分
3.练习
读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
4 － 1 ， 2.5, ＋ 3 1.732,
,0,-3.14,120,-
1.1正数和负数(一)
余干二中 余平帅
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我 们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢 ? 结合下面的短片 我们去理解.
中国男蓝在雅 典奥运会上:
58:83负于西班 牙
69:62战胜新西 兰 57:82负于阿根 廷 52:89负于意大 利 积分:5分 67:66战胜塞黑
D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
. 在下列横线上填上适当的词 , 使前后构
成意义相反的量: (1)收入1300元, (2) (3)向北前进30米, 800元; 50米. 80米,下降64米;
今日作业
拓展题3
观察下列排列的每一列数 , 研究它的排
列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, (2)-2,4,-6,8,-10, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , , , ,… ,… ,…
“不是正数的数一定是负数 , 不是负数
的数一定是正数”的说法对吗?
学习了负数 , 对你有什么样的启迪 , 你有
什么感悟?
今日作业
拓展题1
某年度某国家有外债 10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释 说明,下列说法合理的是( )
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
正数和负数ppt课件
-14~1℃
北京
晴
-3~3℃
上海 小雨 0~9℃
问题1：你能读出下面几个城市的气温吗？
问题2：你知 道这两个数 代表什么意 义吗？
14℃：零下14℃
1℃：零上1℃
问题3：上面表格中出现的数，分别属于什么数？
问题4：你还能举出生活中类似的例子吗？
某公司今年7月份 盈利50万元，8月 份盈利-10万元.
某队得到“-1”分，则该队在比赛中（ B ） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定
5.如果水位下降0.3m时水位变化记作-0.3m,那么水位不升不降时水位变化
记作（ C ） A．+0.3m B．-0.3m
C．0m
D．±0.3m
6.一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是（ C ） A．66克 B．67克 C．71克 D．74克
解：±0.5表示零件长度的误差不超过 0.5mm，＋0.5表示比100多0.5，-0.5 表示比100少0.5。
100±0.5
答：零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm， 最小是(10909－.50.5)mm。
课堂练习
1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（ C ） A．+180元 B．+300元 C．-180元 D．-480元
2.0既不是正数，也不是负数.
例题讲解
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
-11，-2.7，
七年级数学上册1.1正数和负数(二)习题课件(新版)沪科版
(2)2，－4，6，－8，10，－12，__1_4___，_－__1_6__，…第 55 个数是 _1_1_0___，第 100 个数是_－___2_0_0_；
(3)21，－56，1112，－1290，2390，－4412，_55_56__，_－__77_12__…第
55
3 079 个数是__3_0_8_0____，
11．在－8，2 017，221，0，－7.2，272，10 中非负整数只有(C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．下列说法正确的是( C ) A．正整数、正分数和 0 统称为有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．正有理数、0、负有理数，统称为有理数 D．0 是最小的有理数
13．对于－3.14，下列说法不正确的是( C ) A．是负数不是整数 B．是分数不是自然数 C．是有理数不是分数 D．是负分数且是负有理数 14．下面说法正确的是( C ) A．前面带有负号的数是负数 B．0不是偶数，但0是自然数 C．分数包括正分数与负分数 D．一个有理数不是正数就是负数
15．下列说法中正确的个数有( D ) ①0 是自然数；②－123是负分数；③自然数就是正整数；④负分数 一定是负有理数；⑤－0.7 是负分数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．最大的负整数是__－__1__，最小的正整数是___1___，最小的自然 数是__0__．
知识点1 有理数的概念
1．(4 分)(2014·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( C) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 2．(4 分)在下列各数：12，－0.5，20%，0，－43，2.5，－0.4，3 中 是整数的有__2__个，是分数的有__6__个，是有理数的有___8_个． 3．(4 分)下列说法：①正数和负数统称为有理数；②0 是整数，但 不是正数；③整数就是自然数；④非负整数最小的是 0.其中正确的 是__②___④___．(填序号)
1.1 正数和负数 课件 (共14张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册
大胆尝试 7.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米， 那么下列各数分别表示什么？ (1)＋4千米； (2)－10千米.
解：(1)向东走4千米；
(2)向西走10千米.
巩固练习 1.用正数、负数表示下列各题中的数： (1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 -3 ℃. (2)东西两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米 向东运动2米 .
1.1 正数和负数
第１章 有理数
情境导入 1.你能读出下列温度吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
5℃
0℃
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
-10℃
2.月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至 －233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后 不得不穿着既防寒又御热的太空服. 上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？ 提示：零上123℃，零下123 ℃.
本课结束
大胆尝试
3.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10 分，那么扣10分表示为-10 . 4.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时钟方向转5圈，那么沿逆时钟 方向转12圈表示为__-_1_2___.
大胆尝试
5.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球不足标准质量0.02克， 记作“－0.02克”，那么“+0.03克”表示_超__过__标__准__0_._0_3_克_____. 6.如果物体向左移动10米记作－10米，那么+8米表示 __向__右__移__动__8_米_____.
创新升华 1.不用负数，说明下列这些话的意义： (1)向北走－50米； (2)气温下降－6℃； (3)运进－5千克大米； (4)成本增加－8%.
张敏1.1正数和负数2
3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海 拔________________. -155米
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针 方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表 解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的 瓶装饮料外包装上印 有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思 吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有 相反意义的量 2.会用正负数的意义解 决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二 学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量 比上年减少24毫米，2005年 比上年增长8毫米，2004年 比上年减少20毫米。用正数 和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针 方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表 解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的 瓶装饮料外包装上印 有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思 吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有 相反意义的量 2.会用正负数的意义解 决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二 学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量 比上年减少24毫米，2005年 比上年增长8毫米，2004年 比上年减少20毫米。用正数 和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.1正数、负数以及0的意义 第二课时课件(共17张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
第2课时 正数和负数-2022-2023学年七年级数学上册课件(人教版)
②海拔为0m表示什么意义？
8844.43m
人教版七上数学第一章 有理数
吐鲁番盆地
－155m
1.1 正数和负数
（ 3 ） 记账时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支 出款额．
①其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么 ？ ②你还从中得出那些数学信息？
人教版七上数学第一章 有理数
归纳知识
“0”的意义 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; ……
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标 准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表 示？ (200±20)元．
人教版七上数学第一章 有理数
1.1 正数和负数
6.如图，将一串数按下列规律排列0．解决下列问题
(1)在A处的数是正数还是负数？ 正
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？B、D
人教版七上数学第一章 有理数
典例讲解
1.1 正数和负数
【例1】里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数, 不 足 部 分 记 为 负 数 , 有 5 名 队 员 分 别 记 为 +10 , 5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是________________.
思考/
1.什么叫做正数和负数？
2.0 是正数吗？是负数吗？-a一定为负数吗？
3.0可以表示“没有”,还可以表示什么意义？
人教版七上数学第一章 有理数
探究新知
1.1 正数和负数
（1）北京16日的气温2/-7℃,它的确切含义是什么？ （2）北京16日的气温可能为0℃吗？ （3）北京16日的气温为0℃时，是最低气温吗？
人教版初中数学《正数和负数》_完美课件
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探索 思考
例：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
“负”与“正”相 对，增长－1就是 减少 1；增长－ 6.4％是什么意思？
什么情况下增长率 是0？
增长－6.4％就 是减少6.4％.
既没有增加 ，又没有减 少的情况下 增长率为0.
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小结
• 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义： 如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的 真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们 以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以， 以后遇到增长时，其增长量可正也可负.
在同一个问题中,分别用正数与负数表示 的量具有_相__反__ 的意义.
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一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数，也不是负数. 0是正负数的分界.
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知识回顾 思考并回答：
1.如果收入2 000元，记为+2 000元，那么支 出5 000元，记为-5 000元.
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探索 思考
例：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
“负”与“正”相 对，增长－1就是 减少 1；增长－ 6.4％是什么意思？
什么情况下增长率 是0？
增长－6.4％就 是减少6.4％.
既没有增加 ，又没有减 少的情况下 增长率为0.
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小结
• 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义： 如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的 真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们 以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以， 以后遇到增长时，其增长量可正也可负.
在同一个问题中,分别用正数与负数表示 的量具有_相__反__ 的意义.
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一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数，也不是负数. 0是正负数的分界.
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知识回顾 思考并回答：
1.如果收入2 000元，记为+2 000元，那么支 出5 000元，记为-5 000元.