PID参数整定1

前言 PID控制是目前应用最为广泛的控制策略，以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围，深受工业界的亲睐，并且日益受到控制理论的重视。然而，PID控制其能否得到有效的发挥，一方面与PID控制其结构设计有关，另一方面也与参数整定有很大关系。具有良好自整定功能的PID控制其不但可以有效提高控制设备安装调试的效率，也可以显著改善控制效果。 总结近年来PID控制的发展趋势，可以将PID控制的发展分为两个大方向：传统PID控制技术的继续发展和各种新型控制技术与PID控制的结合。传统PID控制的发展包括自整定技术，变增益控制和自适应控制。传统PID控制的发展可以改善PID控制的效果，使PID控制器的自动化程度和对环境的适应能力不断提高。各种新型控制技术与PID控制的结合包括新型控制技术应用于PID控制器的设计与整定之中或者是使用新的控制思想设计出具有PID结构的新控制器。诸如模糊控制、神经网络等新型控制技术与PID控制的结合扩大了PID控制器的应用范围，对于解决非线性和不确定系统控制等采用传统PID控制器难以有效控制的情况收到了很好的效果。 PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。 在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法，在工业控制中占主导地位。但是, 随着火电机组容量的不断扩大，对给水控制系统提出了更高的要求：汽包蓄水量和蒸发面积减少，加快了汽包水位的变化速度；锅炉容量的扩大，显著提高了锅炉受热面的热负荷，使锅炉负荷变化对水位的影响加剧，系统动态特性变化幅度较大。对于上述传统的控制方案效果不佳，而且系统的参数整定困难。为此，一些先进的控制方法引入了控制系统的设计。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，采用了模糊控制理论的方法。目前，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。 目录 前言 第一章 自动控制系统的基础理论 1.1 自动控制系统简介 1.2 自动控制系统的一阶及二阶时域分析 1.3 自动控制系统控制特点

第二章 PID参数整定 2.1 PID参数整定的方法 2.2 PID参数工程整定方法适用范围 2.3 PID参数整定公式

第三章 PID参数整定计算 3.1 工程整定方法 3.2 理论计算方法 3.3 工程正定法与理论计算法的比较及结果分析

第四章PID在的应用 4.1 数字PID控制算法在温控系统中的应用 4.2 前馈-改进PID算法在智能车控制上的应用 4.3 基于BP神经网络整定的PID控制器的算法改进

第五章 后记

第六章 参考文献 第一章 自动控制系统的基础理论 1.1自动控制系统简介 自动控制系统是在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。自动控制系统是实现自动化的主要手段。如图1示。这里，浮子仍是测量元件，连杆起着比较作用，它将期望水位与实际水位两者进行比较，得出误差，同时推动电位器的滑臂上下移动。电位器输出电压反映了误差的性质(大小和方向)。电位器输出的微弱电压经放大器放大后驱动直流伺服电动机，其转轴经减速器后拖动进水阀门，对系统施加控制作用。

在正常情况下，实际水位等于期望值，此时，电位器的滑臂居中，0cu。当出水量增大时，浮子下降，带动电位器滑臂向上移动， 0cu，经放大后成为au，控制电动机正向旋转，以增大进水阀门开度，促使水位回升。当实际水位回复到

期望值时，0cu，系统达到新的平衡状态。

可见，该系统在运行时，无论何种干扰引起水位出现偏差，系统就要进行调节，最终总是使实际水位等于期望值，大大提高了控制精度。 由此例可知，自动控制和人工控制极为相似，自动控制系统只不过是把某些装置有机地组合在一起，以代替人的职能而已。图1-2中的浮子相当于人的眼睛，对实际水位进行测量；连杆和电位器类似于大脑，完成比较运算，给出偏差的大小和极性；电动机相当于人手，调节阀门开度，对水位实施控制。这些装置相互配合，承担着控制的职能，通常称之为控制器（或控制装置）。任何一个控制系统，都是由被控对象和控制器两部分所组成的。

1.2自动控制系统时域分析 时域分析法是一种直接分析法，它是通过描述系统的微分方程或传递函数求出系统的输出量随时间的变化规律，并由此确定系统性能的一种方法。

一阶系统的时域分析 可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数为

TSKsG1)( （1-1） 其中，T称为一阶系统的时间常数，)(sG可写成 )()()(sRsCsG

（1-2）

当)(1)(ttr时，一阶系统的输出)(tc称为单位阶跃 此时

ssR1)( (1-3)

则)111()1()()()(TssKTssKsRsGsC (1-4) 对上式进行拉氏变换,得 )1()(TteKtc （1-5）

)(tc的波形如图1-1所示

一阶系统时域响应的性能指标如下

(1)调整时间st：经过时间T3～T4，响应曲线已达到稳态值的95%～98%，可以认为其调整过程已完成，故一般取)(st3～4T。

02.0,405.0,3)(TT

st

(2)稳态误差sse：系统的实际输出)(tc在时间t趋于无穷大时，将趋近输入值，即 0)()(limtrtce

tss

(3)超调量%p：一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，是单调的，故系统无振荡﹑无超调, 0%p。 图2一阶系统的单位阶跃响应曲线 二阶系统的时域分析

图3典型二阶系统的结构图 典型二阶系统的结构如图3所示，其闭环传递函数)(sG为

22

22)(nnnsssG

(1-6)

121)()(22TssTsRsC (1-7)

式中，n为无阻尼自由振荡角频率，简称固有频率；为阻尼系数；nT1为系统振荡周期。

系统的特征方程为02)(22nnsssD (1-8) 特征根为122,1nns (1-9) 在不同阻尼比下，两个极点有不同的特征，因此其时域响应特征也不同。

1.零阻尼0

此时两个极点是一对纯虚根，njp2,1，可求得其单位阶跃响应为 )cos(1)(ttcn （1-10）

单位阶跃响应曲线如图4所示，是一种等幅振荡曲线,振荡角频率就是n。 2.欠阻尼)10( 此时两个极点是一对负实部的共轭复根，22,11nnjp，其单位阶跃响应如图5所示，是一种衰减振荡曲线。 图4零阻尼系统单位阶跃响应曲线 图5欠阻尼系统单位阶跃系统响应曲线 曲线的表达式可表示为：





11sin(111)(122tgtetcnn

(1-11)

通常可设n为衰减指数；21nd为振荡角频率；11tg为初相角。

3.临界阻尼1 此时两个极点是一对负实数重极点，np2,1，其单位阶跃响应表达式可表示为)1(1)(tetcntn (1-12) 其单位阶跃响应如图1-5所示。由图可见，1时，阶跃响应正好进入单调无超调状态)0%(p，故可从这个意义上定义其临界。临界阻尼下的调节时间可以通过数值计算来获得。

nst5.4， （1-13)

4.过阻尼（＞1） 此时两个极点是两个不相等的负实数极点，122,1nnp令

111211nnpT

111221nnpT

则)1)(1(1))(()(21212sTsTpspssGn，1T＞2T (1-14) 其单位阶跃响应表达式可表示为：

1212121

21)(TtTteTTTeTTTtc

(1-15) 响应曲线如图6所示 图6临界阻尼系统单位阶跃响应曲线 图7过阻尼系统单位阶跃响应曲线 从图可以看出，响应仍是一个单调过程，0%p，其调节时间st可通过数值计算来确定，越大，即1T和2T越错开，st越大。 从图中可以看出一个重要现象，即当1T>>2T时，对响应表达式中的两个分量，有第二分量(与1T对应)起主要作用，而第一分量(与2T对应)仅仅影响时域响应的起始点。一般认为，当1T>>25T时，2T的影响就可以忽略不计了，即

11)(Ttetc (1-16)

相应地11)1)(1(1)(121sTsTsTsG (1-17) 此时二阶系统就可以近似地作为一阶系统来分析了。 二阶系统参数对时域响应性能的影响

(1)闭环参数n和的影响 从上面对性能指标的分析可知 rt，pt和st均与n成反比，因此从对快速性的影响而言，n越大则响应越快。当然，在一定程度上也对快速性有影响。一般而言，越小快速性能越好，但由于在实际中允许变化的范围是有限的，因此其对系统快速性的影响也是有限的。

另一方面，唯一决定了%p的大小，也就是说，是决定系统相对稳定性的唯一因素, 越大，%p越小。 (2)开环参数K和T的影响 对一般的二阶系统而言，通过适当的变换，其闭环传递函数可用式(1-18)表示，其中K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数,通常由受控对象的特性决定，一般是不可以改变的。