全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数.doc

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数

一、选择题

1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a 是第二象限角,5

sin ,cos 13

a a =

=则（ ） A ．12

13

-

B ．513

-

C ．

513

D ．1213

【答案】A

2 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为

【答案】C ;

3 ．（2013年高考四川卷（文））函数

()2sin()(0,)2

2

f x x π

π

ωϕωϕ=+>-

<<

的部分图象如图所示,则,ωϕ

的值分别是

（ ）

A ．2,3

π

-

B ．2,6

π

-

C ．4,6

π

-

D ．4,

3

π

【答案】A

4 ．（2013年高考湖南（文））在锐角∆ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b. 若2sinB=

3b,则角A 等于______

（ ）

A ．

3

π

B ．

4

π

C ．

6

π

D ．

12

π

【答案】A

5 ．（2013年高考福建卷（文））将函数)2

2

)(2sin()(π

θπ

θ<

<-

+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长

度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)2

3

,0(P ,则ϕ的值可以是（ ） A ．

3

5π B ．

6

5π C ．

2

π

D ．

6

π

【答案】B

6 ．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=,

则△ABC 的形状为（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

【答案】A

7 ．（2013

年高考辽宁卷（文））在

ABC ∆,内角,,A B C 所对的边长分别为

,,.a b c 1

sin cos sin cos ,2

a B C c B A

b +=,a b B >∠=且则（ ）

A ．6π

B ．3

π

C ．23π

D ．56π

【答案】A

8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面

积为（ ） A ．2

+2

B ．

+1

C ．2

-2

D ．

-1

【答案】B

9 ．（2013年高考江西卷（文））3

sin

cos 2

3

α

α=

=若，则（ ） A ．23

-

B ．13-

C ．

13

D ．

23

【答案】C

10．（2013年高考山东卷（文））ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,

若2B A =,1a =,3b =,则c =（ ） A ．23

B ．2

C ．2

D ．1

【答案】B

11．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos 2

(α+)=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

12．（2013年高考广东卷（文））已知51

sin(

)25

πα+=,那么cos α=（ ） A ．2

5

-

B ．15

-

C ．15

D ．25

【答案】C

13．（2013年高考湖北卷（文））将函数3sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所

得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是（ ） A ．

π

12

B ．

π6

C ．

π3

D ．

5π6

【答案】B

14．（2013年高考大纲卷（文））若函数()()sin

0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则

（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】B

15．（2013年高考天津卷（文））函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最小值是（ ）

A ．1-

B ．2

2

-

C ．

22

D ．0

【答案】B

16．（2013年高考安徽（文））设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,

则角C =（ ） A ．

3

π

B ．

23

π C ．

34

π D ．

56

π 【答案】B

17．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角

ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为

,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．5

【答案】D

18．（2013年高考浙江卷（文））函数f(x)=sin xcos x+

3

2

cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ） A ．π,1 B ．π,2 C ．2π,1

D ．2π,2

【答案】A

19．（2013年高考北京卷（文））在△ABC 中,3,5a b ==,1

sin 3

A =

,则sin B =（ ） A ．

15

B ．

59

C ．

53

D ．1

【答案】B

20．（2013年高考山东卷（文））函数x x x y sin cos +=的图象大致为