湖北省武汉市新洲区邾城第二初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题(解析版)

湖北省武汉市新洲区邾城二中2018-2019学年八年级（上）

第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组中的三条线段能构成三角形的是（）

A. 2，4，5

B. 2，4，2

C. 3，1，2

D. 三条线段的比为3：5：8

【答案】A

【解析】

试题分析：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．

解：根据三角形的三边关系，得

A、4+2＞5，能组成三角形，符合题意；

B、2+2=4，不能够组成三角形，符合题意；

C、1+2=3，不能够组成三角形，不符合题意；

D、3+5=8，不能够组成三角形，不符合题意．

故选A．

考点：三角形三边关系．

2. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）三角形

A. 锐角

B. 直角

C. 钝角

D. 等腰

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可．

解：1+2+3=6，

180°×=30°，

180°×=60°，

180°×=90°；

所以该三角形是直角三角形；

故选B．

考点：1．按比例分配应用题；2．三角形、三角形的分类．

3. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】

由一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，即可求得这个多边形的边数．

【详解】∵一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是：360÷60=6．

故选C．

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理．此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于360度是关键．4. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是（）

A. AB∥ED

B. BC∥EF

C. AD=DC

D. AD=CF

【答案】D

【解析】

试题分析：可添加条件AD=CF，进而得到AC=DF，然后再加条件AB=DE，BC=EF可利用SSS定理证明△ABC≌△DEF．

解：可添加条件AD=CF，

理由：∵AD=CF，

∴AD+CD=CF+DC，

即AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

故选D．

考点：全等三角形的判定．

5. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A. 360º

B. 250º

C. 180º

D. 140º

【答案】B

【解析】

【分析】

【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案．

【详解】∵△ABC中，∠C=70°，

∴∠A+∠B=180°-∠C =110°，

∴∠1+∠2=360°-110°=250°，

故选B．

【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键.

【详解】请此输入详解！

6. 已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：

①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．

【详解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．

AB与A′B′不是对应边，不正确．

故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．

7. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（）

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理和已知条件∠C=130°，可求得∠CBD+∠CDB的度数，再由已知条件四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，根据四边形的内角和定理，即可求得∠A的度数．

解：∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∠C=130°，

∴∠CBD+∠CDB=50°，

又∵四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，

∴∠ABC+∠ADC=3（∠CBD+∠CDB）=150°，

∴∠A=360°-130°-150°=80°．

故选C．

考点：1．三角形的内角和定理；2．多边形的内角和定理．

8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长

是（）

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

【答案】B

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质得到DE=DA，由HL得到Rt△ADC≌Rt△EDC，由全等三角形对应边相等得到CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．

【详解】∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，∴DE=DA．在Rt△ADC和Rt△EDC中，∵AD=DE，DC=DC，∴Rt△ADC≌Rt△EDC，∴CE=CA=6．