【人教版】湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考九年级数学试题
人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案
人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。
【VIP精品】华一光谷分校2018-2019学年度上学期11月考九年级数学试题(word版)
11．方程 x2－9＝0 的根是__________．
12．将抛物线 y＝2(x－1)2＋3 绕着原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为__________．
13．某菜农搭建一个横截面积为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为 1.6m，他在不弯腰的情
况下在大棚里活动的宽度范围是__________米．
20．（本题 8 分）如图，用一块长为 50 cm、宽为 30 cm 的长方形铁片制作一个无盖的盒子．若在铁片的四 个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 x cm （1） 底面的长 AB＝__________cm，宽 BC＝__________cm（用含 x 的代数式表示） （2）当做成盒子的底面积为 300 cm2 时，求该盒子的容积； （3）该盒子的侧面积 S，是否存在最大值？若存在，求出此时 x 的值及最大值是多少？若不存在，请 说明理由．
年，2017 年至 2018 年这两年该品电脑的销售单价年平均降低率均为 x，则可列出的正确的方程为（ ）
A．4900(1＋x)2＝7200
B．7200(1－2x)2＝4900
C．4900(1＋x)＝7200(1－x)
D．7200(1－x)2＝4900
7．若 x0 是方程 ax2＋2x＋c＝0 的一个根，设 M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）
14．如果 a，b 满足 a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0，且 a≠b，则 a ＋ b 的值为__________． ba
15．二次函数 y＝－(x－1)2＋5，当 m≤x≤n，且 mn＜0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m＋n 的 值为__________．
16．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 图象的对称轴为直线 x＝1，且图象与 x 轴交于 A、B 两点，AB＝2．若 关于 x 的一元二次方程 x2＋bx＋c－t＝0（t 为实数），在－2＜x＜ 7 的范围内有实数解，则 t 的取值范 2 围为__________．
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(湖北省卷专用,人教版九上全部)(考试版A4)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第21章一元二次方程19%+第22章二次函数28%+第23章旋转21%+第24章圆22%+第25章概率初步10%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）A．三叶玫瑰线B．四叶玫瑰线C．心形线D．笛卡尔叶形线2．如图，AB，CD是⊙O的直径，AE=BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（ ）A．32°B．60°C．68°D．64°3．下列说法正确的是（ ）A．“明天会下雨”是必然事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件C．测试自行车的质量应采取全面普查D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次4．如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在点D、E处，如果点A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）A．∠ADC＝60°B．∠ACD＝60°C．∠BCD＝∠ECD D．∠BAD＝∠BCE5．若二次函数y＝﹣2x2+8x+c的图象经过A(1，y1)，B(―1，y2)，C(2+y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y36．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子半径为（ ）A．2m B．3m C．4m D．5m7．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣38．在平面直角坐标系中，二次函数y＝2x2﹣2mx+m2﹣2m（m为常数）的图象经过点（0，8），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（ ）A．最大值0B．最小值0C．最大值6D．最小值69．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积为（ ）A．π4B．π3C．2π3D．π10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（ ）A．①④B．②③④C．①②④D．①②③④第二部分（非选择题共55分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2﹣6x+c的顶点在x轴，则c的值为 ．12．如图，在⊙O中，弦BC＝2，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是 ．13．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD于点F，连接CF，则∠CFD＝ °．14．如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若a＝1，b＝2．游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率 ．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，Q是矩形ABCD左侧一点，连接AQ、BQ，且∠AQB＝90°，连接DQ，E为DQ的中点，连接CE，则CE的最大值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题3分，共6分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（4x﹣1）＝9﹣x；（2）x2﹣6x﹣16＝0．17．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1，2，且x21+x22―x1x2=7，求m的值．18．（6分）2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是 ．（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．19．（8分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题：（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（1，0）作出△A1B1C1并写出其余两个顶点的坐标；（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2；（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标．21．（8分）如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，∠DCB＝∠DAC，过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝4，DB＝2，求AE的长．22．（10分）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w （元）．（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？23．（11分）已知∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB＝10，OC＝OD＝8．（1）如图1，连接AC、BD，问AC与BD相等吗？并说明理由．（2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间关系，并说明理由．（3）若△COD绕点O旋转，当∠AOC＝15°时，直线CD与直线AO交于点F，请直接写出AF的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y 轴交于点C，作直线BC，点P是抛物线上一个动点（点P不与点B，C重合），连接PB，PC，以PB，PC为边作平行四边形CPBD，设平行四边形CPBD的面积为S，点P的横坐标为m．（1）求抛物线函数解析式；（2）当点P在第四象限，且S＝6时，求点P坐标．（3）①求S与m之间的函数关系式．②根据S的不同取值，试探索点P的个数情况．。
新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷
新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－3的绝对值是（ ） A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．式子2+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥0B ．a ≥－2C ．a ≥2D ．a ≤－23．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法正确的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次不可能出现10次正面朝上 C ．大量反复抛一枚均匀硬币，每100次必出现50次正面朝上 D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4．下面四个图形中，是中心对称图形的是（ ）5．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的左视图如左图所示，则这个立体图形应是下图中的（ ）6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB ．⎩⎨⎧+=-=37455x y x yC ．⎩⎨⎧-=+=37455x y x yD ．⎩⎨⎧-=-=37455x y x y7．甲袋中装有2个相同的小球，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3个相同的小球，颜色分别为红色、黄色和绿色．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球中至少有一个是黄色的概率是（ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 8．如图，过点A (0，2)作直线l ：221+=x y 的垂线交x 轴于B 1，过点B 1作x 轴的垂线交直线l 于A 1，过点A 1作直线l 的垂线交x 轴于B 2，过点B 2作x 轴的垂线交直线l 于A 2，过点A 2作直线l 的垂线交x 轴于B 3，…，这样依次下去，得到一组线段：OB 1、B 2B 2、B 2B 3、…、则线段B 10B 11的长为（ ） A ．27 B ．9)45(C ．10)45(D ．11)45(9．如图，一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数xky =（k ＞0）的图象交于点A (－2，y 1)、B (1，y 2)，则不等式－mx ＋n ＜xk-的x 的取值范围为（ ） A ．x ＜－2或0＜x ＜1 B ．－2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＜－1或0＜x ＜2D ．－1＜x ＜0或x ＞210．如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦CD ∥AB ，且CD ＝212．将⊙O 沿弦BF 折叠，恰好与CD 相切于点E ，则弦BF 的长为（ ） A ．103B ．9C ．54D ．234+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算91的结果是__________ 12．某校九年级10个班的班额人数的数据统计如下：56、52、49、56、52、52、51、55、54、55，这组数据的众数是__________13．化简12114162----x x x 的结果是__________ 14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 的延长线于E ．若∥E ＝20°，则∥DBC ＝__________15．如图，AD 为△ABC 的角平分线，AB ＝AD ＝6，AC ＝12，则△ABC 的面积为__________ 16．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与直线y ＝3交于C 、D 两点，P 为顶点，且△P AB 为等腰直角三角形，△PCD 为等边三角形，则a ＝________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(2x 2)3－8x 6＋2x 4·x 218．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 、F 分别在CD 、AB 上，∠1＝∠3，求证：∠B ＝∠C19．（本题8分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A ﹣国学诵读”、“B ﹣演讲”、“C ﹣课本剧”、“D ﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1) 如图，希望参加活动C 占20%，希望参加活动B 占15%，则被调查的总人数为________人，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为_________度 (2) 补全条形统计图(3) 学校现有800名学生，请根据图中信息， 估算全校学生希望参加活动A 有多少人？万元/件）20．（本题8分）如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 A (5，5)、B (4，－1)、P (3，3)都是格点(1) 点B 1与点B 关于OA 对称，直接写出点B 1的坐标(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：在线段OB 上找一点Q ，使PQ 平分△OAB 的面积，操作步骤如下：第一步：描出线段OB 的中点C ，连PC 第二步：找一个格点D ，连AD ，使AD ∥PC 第三步：AD 交OB 于Q ，则点Q 即为所求作的点请你按步骤完成作图，直接写出C 、D 两点的坐标，并简要说明AD ∥PC 的理由21．（本题8分）以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于D 、E (1) 如图1，若∠CED ＋21∠ABC ＝90°，求证：AB ＝BC (2) 如图2，若AB ＝3，AD ＝1，且53=BE DE ，求CD 的长22．（本题10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(2) 求该机器的生产数量(3) 市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，求出该厂第一个月销售成本） -23．（本题10分）△ABE 中，∠ABE ＝90°，点D 在边AE 上，且BA ＝BD ，连BD ，过BE 边上的一点C 作FC ∥BD 分别交AB 于点F(1) 如图1，延长FC 交AE 于G ，若BA ＝BC ，CG ＝GE ，求∠CAE 的度数 (2) 如图2，BA ＝2BC ，求证：BF ＋FC ＝21BE (3) 如图3，连CD ，若BC ＝BA ＝21BE ，CD ＝2，直接写出BF 的长24．（本题12分）如图，抛物线c x ax y +-=272（a ＞0）与x 轴正半轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C(1) 若抛物线的对称轴为x ＝2，求a 的值 (2) 若OB ＝2OC ，求sin ∠ACB 的值 (3) 已知抛物线的顶点为P (82527-，)，动直线l ：y ＝kx 与抛物线交于点E 、F （点E 在点F 左边），与对称轴交于点N ．若x 轴下方的一条直线y ＝t 交直线l 于M ，使得NMNFEM EN =恒成立，试确定t 的值。
完整word版2018~2019度武汉市九年级元月调考数学试卷含标准答案
学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2018~201914:00~16:00 日1月17考试时间：2019年分）3分，共30一、选择题（共10小题，每小题6，常数项是1 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－）的方程是（22221＝＋6x＝1 D．3x－6A．3x．＋1＝6x B3x3－1＝6x C．xx）2．下列图形中，是中心对称图形的是（． C D．．A B．2）个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（3．若将抛物线y＝x先向右平移122222 ＝(x＋1)．x A．y＝(－B．y＝(x1)－－2 1)＋＋2 2 D y＝(x＋1)－C．y的点数，则下列事件为随机事件4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 ）的是（1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于A．两枚骰子向上一面的点数之和大于112 ．两枚骰子向上一面的点数之和等于C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D 8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线O的公共点的个数l与⊙5．已知⊙O的半径等于为（）D2B ．1C．．无法确定0 A．6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁为中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD）的长为（＝＝于点的直径，弦⊙OAB垂直CDE，CE1寸，AB10寸，则直径CD．寸．A12.5 B13寸寸D．26 25 C．寸题图第9 第8题图6第题图枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3 ）鸟中恰有2只雄鸟的概率是（2351．．D C．A ．B3868OAB8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应BD围成的封闭图形，则图中CD、BC和弧BCBD点落在弧AB上，点的对应点为C，连接）面积是（????33??．A ．B． C D．?33?82623622的方程的图解法是：如图，画b＝ax＋x．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如9．aa，则该方程的一个上截取BD＝，∠ACB＝90°，BC，AC＝b＝，再在斜边ABRt△ABC22 ）正根是（B．BC的长 C A．AC的长．AD的长D．CD的长2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为xax＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关10．已知抛物线y＝2＋bx ＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）于x的一元二次方程ax A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2＝p的一个根，则另一根是是一元二次方程．已知3x___________1112．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为20 cm，他1．想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的4为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________16题图第第15题图题图第1415．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）2－3x－1＝0 17．（本题8分）解方程：x18．（本题8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD第18题图19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“烧“米粑粑”、）；乙类食品有：D，C，B，A（分别记为“锅贴饺”“生煎包”、“面窝”、．梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A，B，E，F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1，7)，点B的坐标为(5，5)，点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1)(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润，EDC＝120°ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠23．（本题10分）如图，等边△26，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AB＝CEAD＝(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积2＋(1－m)x－m交x轴于A，x24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A，B，C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交y轴于M，N两点，求证：OM·ON是一个定值。
201 8-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案
2 D. 6 . 8 . 10 .C B A ()194 D.2=-x ()34 A.2=+x ()74 C.2=-x ()134 B.2-=+x 2018-2019学年初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1．下列式子不是最简二次根式的是（）2．若代数式有意义，则点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2016()+x y 的值是（）3．若则A ．－3B ．－1C ．1D ．34.下列方程中没有实数根的是（）A.x2-4x+2=0B.3x2+x-7=0C.x2+3x+3=0D.2x2+x-1=0 5.若则a 的取值范围是( )2 . 2 . 2 . 2 .≥<≤>a D a C a B a A6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.B.且C.D.且7．若a 是方程052=-+x x 的根，则12++a a 的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.168．用配方法解方程,配方正确的是( )9.实数a ，ba b-的结果为（）A.bB.-bC.2a - bD.-2a + b10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第（）个图形有76个小圆．A.8B.9C.10D.11()，01-22=++yx213827 2÷⨯）（11．若方程中,且,则方程的根是（）A. 1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（ ）人发了短信？ A ．10 B ．11 C ．12 D ．13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。
1_2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．33π-9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。
湖北省武汉十一初2018-2019学年度8月考九年级数学试题(PDF无答案)
武汉十一初2018-2019学年度八月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将一元二次方程2x =x 2－3化为一般形式，则它的二次项系数、一次项系数及常数项为（）A ．1、2、3B ．1、－3、2C ．－1、2、－3D ．1、－2、－32．五名女生的体重（单位:kg ）分别为37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、403．关于四边形对角线的性质，矩形具备平行四边形不一定具备的是（）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角4．一元二次方程x 2－2x －1=0的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．下列方程中，满足两实数根的和等于4的方程是（）A ．x 2－6x +4=0B ．2x 2－8x +9=0C ．x 2+4x －6=0D ．2x 2=9－8x6．△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A =∠B －∠C ；②a 2=(b +c )(b －c )；③a :b :c =3:4:5，其中不能判断△ABC 是直角三角形的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用配方法解关于x 的方程x 2+px +q =0时，此方程可变为（）A ．(x +2p )2=244p q -B ．(x +2p )2=244q p -C ．(x －2p )2=244p q-D ．(x －2p )2=244q p -8．（2018嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ax =b 2的方程的图，解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB =90°,BC =2a ，AC =b ，再在斜边AB 上截取BD =2a．则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长9．（2018武汉）将正整数1至平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）wh111A ．2019B ．2018C ．2016D ．201310．平面直角坐标系中，直线y =kx +k 与x 轴y 轴分别交于点A 、B ，将线段AB 沿某个方向平移，点A 、B 对应的点M 、N 恰好在直线y =2x －2和直线x =2上，请你判断当四边形AMNB 为菱形时N 点坐标为（）A ．（2，1）B ．（2，2）C ．（2，3）D ．（2，4）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程x2－9=0的解是；12．一个凸多边形共有20条对角线，它是边形；13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．14．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是；15．（2018泰州）己知3x－y=3a2－6a+9，x+y=a2+6a－9，若x≤y，则实数a的值为；16．（2018武汉）如图,在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE 平分△ABC的周长，则DE的长是．三、解答题（共7题，共72分）17．（本题16分）解方程：（1）x2－2x－1=0（用公式法）（2）2（x－3）=3x（x－3）（3）x2－2x=－3（4）x2－3x+1=0（用配方法）18．（本题8分）如图，长28米，宽20米的矩形场地中间有横、竖三条道路，横、竖道路宽之比为3：2，三条道路总面积为152平方米，求横、竖道路宽各为多少米?（两竖直道路一样宽）19．（2018武汉）（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动，为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图（1）直接写出m、a、b的值为：，，；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20．（2018青岛）（本题8分）己知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD 的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．21．（2018武汉）（本题10分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种?（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．22．（2018硚口八下期末）（本题10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上两点，且DE=CF（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若正方形的边长为2，点E为AD的中点时，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ//DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长为．23．（本题12分）已知A （0，2），B （4，0），将线段AB 绕M （m ，n ）旋转180°得到对应线段CD ，其中A 与C 对应，B 与D 对应．（1）当m =n =2时，请你画出图形，并直接写出C 点的坐标为，D 点的坐标为；（2）若P （4,3）关于直线AB 对称点为Q ，求点Q 坐标．（3）若P ，Q 是函数y =－12x －2图像上两点，满足以ABPQ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q 点的坐标为．。
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【人教版】湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019
学年度11月月考九年级数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不
是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2. 下列方程是一元二次方程的是( )
A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6
3. 解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（ ）
A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝21
4. 方程x2－4x＋8＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．以上三种情况都有可能
5. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A'
的坐标是 ( )
A．(4，－2)
B．(2，)
C．(2，) D．（，－2）
6. 二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
7. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得
图象的函数表达式是（ ）
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2
8. 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的
面积最大值是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．36
9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且
顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（ ）
A．－2＜P＜－1 B．－2＜P＜0 C．－4＜P＜0 D．－4＜P＜－2
10. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=6,CD=2,则O的半径
为( )
A．5 B． C．4
D．
二、填空题
11. 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝___________.
12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分
支，主干、支干、小分支的总数为133，则每个支干长出___________个小分支
13. 关于x的方程有实数根，则a的取值范围为
___________．
14. 已知A(x1，﹣1）、B(x2，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x1＞
1，x2＞1，则x1、x2的大小关系 为 x1_____ x2．（填大小关系）
15. 如图,已知AB=DE,∠A=∠D,AC=DC,若∠ACD=15°,则
∠BCE=___°.
16. 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为______.
三、解答题
17. 解方程x2﹣4x+1=0．
18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．
19. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1，A、B、C的对应点分
别是A1、B1、C1
(2) 设(1)中的线段A A1与线段B B1的长分别为a和b，则___________
(3) △A1B1C1与△DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐
标．
20. 如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)
(1)求抛物线的解析式.
(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）.
21. 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点
F，且CF⊥AD
(1) 求证：E是OB的中点
(2) 若AB＝8，求CD的长
22. 某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售
量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售
单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80
件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获
利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场
获利最大，最大利润是多少元？
23. 已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，
AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.
(1)如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.
(2)如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF.
(3)如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说
明理由.
24. 如图，?ABCD与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的
对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求BD的函数表达式．