九年级数学下册教材分析
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
九年级数学下册教材分析
九年级数学下册教材分析1. 教材整体概述九年级数学下册通常涵盖了更加深入和广泛的数学知识，包括但不限于代数、几何、概率与统计等。
教材的整体设计旨在为学生打下坚实的数学基础，为高中阶段的数学学习做好准备。
2. 知识结构分析该教材的知识结构清晰，从基础知识出发，逐步引导学生探索复杂的概念和应用。
各章节内容既相互联系，又各有侧重，形成完整的知识体系。
3. 重点内容解析教材中的重点内容通常包括一元二次方程、二次函数、相似三角形、圆与扇形等。
这些内容不仅是中考的重点，也是高中数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握这些重点知识。
4. 难点内容解析对于部分学生来说，函数的性质和应用、几何证明题等可能是难点。
教材通过逐步引导和深入解析，帮助学生克服这些难点，建立信心。
5. 教学方法建议教师在教授本册教材时，建议采用启发式、探究式的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，结合多媒体和信息技术手段，提高教学效果。
6. 学习目标指导学生在学习本册教材时，应明确自己的学习目标，不仅要掌握基础知识和基本技能，还要培养自己的数学思维和解决问题的能力。
7. 典型例题分析教材中的典型例题是帮助学生理解和应用知识的重要资源。
教师和学生都应重视例题的解析过程，学会举一反三，触类旁通。
8. 章节复习要点每个章节结束后，教材通常会提供复习要点，帮助学生回顾和巩固所学内容。
学生应充分利用这些复习要点，进行有针对性的复习和巩固。
总体来说，九年级数学下册教材的内容丰富、结构清晰，旨在为学生打下坚实的数学基础。
教师在教学过程中应注重教学方法的选择和学生的学习目标指导，帮助学生克服难点，提高学习效果。
同时，学生也应积极参与学习过程，明确自己的学习目标，充分利用教材提供的资源，努力提高自己的数学素养和解决问题的能力。
北师大版九年级数学下册教材分析
北师大版九年级数学下册教材分析一、引言与课程概述北师大版九年级数学下册作为中学数学教育的重要阶段，承担着巩固和拓展学生数学基础知识的任务。
本册教材在内容上更加注重知识的系统性和深度，旨在培养学生的逻辑思维、空间想象能力和数学应用能力。
通过本册教材的学习，学生将进一步掌握代数、几何、概率统计等核心数学知识，为后续的高中数学学习奠定坚实基础。
二、重点与难点解析本册教材的重点主要包括一元二次方程、函数初步、圆和三角函数等内容。
难点则在于一元二次方程的解法、函数的图像与性质、圆的性质及其应用等方面。
教师在教学过程中需要针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和练习，帮助学生突破难点，掌握重点。
三、教学内容与方法本册教材的教学内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
在教学方法上，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考、探索和实践。
同时，还应注重培养学生的数学素养和综合能力，提高他们的数学应用意识和创新能力。
四、章节结构与顺序本册教材的章节结构清晰，顺序合理。
教材按照数学知识的逻辑顺序和学生的认知规律进行编排，每个章节都围绕一个核心知识点展开，由浅入深、循序渐进。
这种编排方式有助于学生逐步掌握数学知识，形成完整的数学知识体系。
五、与前册联系与对比与前册相比，本册教材在内容上更加深入和广泛。
它以前册为基础，对已有知识点进行拓展和延伸，同时引入新的知识点和概念。
教师在教学过程中需要注重与前册的衔接和对比，帮助学生建立数学知识之间的联系和脉络。
六、实际应用案例分析本册教材在编写过程中注重实际应用的案例分析。
通过设置具有实际应用背景的例题和习题，帮助学生理解和掌握数学知识在实际生活中的应用方法和技巧。
同时，通过分析案例，还可以培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
七、习题与解题策略教材中的习题是巩固和检验学生学习成果的重要手段。
本册教材的习题设计丰富多样，包括基础题、提高题和综合题等多个层次。
教师在教学过程中需要注重解题策略的指导，帮助学生掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确性。
北师大版数学九年级下册3.5确定圆的条件说课稿
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活中的实例，如投篮、骑自行车等，让学生感受到圆在实际生活中的应用，从而引发学生对圆的条件的兴趣。
2.设计有趣的数学游戏或实验，如通过拼图或实际测量来探索圆的性质，让学生在活动中学习和发现。
这些资源在教学中的作用是，提供直观的形象和动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念，同时通过交互式工具，激发学生的探究兴趣，提高学习效率。
（三）互动方式
我计划通过以下方式设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：在教学过程中，我将通过提问、解答疑问和反馈评价等方式与学生互动，确保学生对知识的理解和掌握。
这些互动方式旨在促进学生积极参与课堂，通过合作和交流，提高学生的参与度和对数学知识的理解。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生学习兴趣和吸引注意力的关键环节。我将采用情境导入法，以生活中的实例作为引入，例如，展示一张篮球场投篮的图片，提问：“同学们，你们注意到篮球运动员投篮时，篮球的轨迹是什么形状吗？”通过这样的问题，引导学生思考并回答圆的形状。接着，我会进一步提问：“那么，如何准确地描述一个圆的位置和大小呢？”这样，通过将数学知识与生活实际相结合，快速吸引学生的注意力，激发他们对新知识的兴趣。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重清晰性和结构性。布局上，我会将板书分为三个部分：标题区、知识点区和例题区。标题区位于黑板顶部，清晰地标注本节课的主题；知识点区按照教学内容的顺序依次排列，每个知识点都用标题和小点列出，以便学生快速识别和记忆；例题区则展示解题步骤和关键点。板书内容主要包括圆的定义、圆心和半径的概念、圆的方程式以及相关的性质和定理。风格上，板书简洁明了，重点突出，使用不同颜色的粉笔来区分重要信息和一般信息。在教学过程中，板书的作用是提供一个视觉化的知识框架，帮助学生理解教学内容和结构。为确保板书清晰简洁，我会提前规划板书内容，避免过度拥挤，同时注重板书的动态更新，及时擦除不再需要的信息。
人教版九年级数学下册《锐角三角函数-正弦》优秀教学设计
人教版九年级数学下册《锐角三角函数-正弦》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《锐角三角函数-正弦》是学生在学习三角函数知识的重要阶段，本节内容主要介绍了正弦的概念和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正弦的定义，掌握正弦函数的增减性和奇偶性，为后续学习三角函数的其他部分打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了锐角三角函数的基本概念，对三角函数有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，对函数性质的把握不够准确。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.理解正弦的概念，掌握正弦函数的定义域和值域。
2.能够运用正弦函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正弦函数的定义和性质。
2.正弦函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正弦函数的性质。
2.运用实例分析，让学生体会正弦函数在实际问题中的应用价值。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.安排学生在课前预习正弦函数的相关内容。
3.准备一些实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如音乐播放器的音量调节，引入正弦函数的概念。
引导学生思考：如何用数学语言描述这个现象？2.呈现（15分钟）讲解正弦函数的定义，通过PPT展示正弦函数的图像，让学生了解正弦函数的性质。
同时，引导学生通过小组讨论，总结正弦函数的增减性和奇偶性。
3.操练（15分钟）布置一些练习题，让学生运用正弦函数的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和总结，强化对正弦函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正弦函数解决。
引导学生思考：如何将实际问题转化为数学问题？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
新人教版九年级数学下册《相似三角形的性质》教材教法分析
《相似三角形的性质》教材教法分析一教材分析:相似三角形的性质是学生在学习相似三角形的判定后,对相似三角形的进一步研究、学习.同时也为进一步学习直线与圆、圆与圆的位置关系做准备，它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作用．本节内容重视对知识的探究和运用，重视与实际问题的联系及运用相似知识解决实际问题能力的培养．二学情分析：对于九年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，而对相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的周长与面积的关系奠定了理论基础。
三教学目标：知识与技能1、掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；学会定理的证明方法。
2、会运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。
过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。
2、通过实际情境的创设和解决，逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。
情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。
教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学策略：教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，加强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生潜能。
1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。
北师大版九年级数学下册教材分析
北师大版九年级数学下册教材分析一、教材结构与特点北师大版九年级数学下册教材结构清晰，各章节内容安排合理。
教材注重知识点的内在联系，以学生的认知发展规律为依据，逐步加深对数学的理解和掌握。
同时，教材通过丰富的实例和实际问题，引导学生将数学知识应用于实际，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容与目标本册教材主要包括以下内容：二次函数、圆、概率初步等。
通过学习这些内容，学生将能够掌握二次函数的基本性质和图像特征，理解圆的定义和性质，了解概率的初步概念和应用。
同时，学生还将通过解决实际问题，培养数学建模能力和创新意识。
三、教学方法与手段教师在教学中应采用多种教学方法与手段，如情境教学、实验教学、合作学习等。
通过引导学生主动探究、思考和交流，培养学生的自主学习和合作学习能力。
同时，教师还应利用现代信息技术手段，如多媒体教学、在线学习等，为学生提供更加丰富的学习资源和多样化的学习方式。
四、教材重点与难点本册教材的重点包括二次函数的图像和性质、圆的性质和判定、概率的初步应用等。
难点包括如何应用二次函数解决实际问题、如何构造圆的证明问题、如何理解和应用概率的原理等。
为了帮助学生更好地掌握这些重点和难点，教师在教学中应注重实例教学和练习巩固。
五、练习与习题设计本册教材的练习与习题设计十分丰富，包括基础练习、提高练习和拓展练习等多种层次。
这些习题不仅有助于学生巩固所学知识，还能培养学生的数学解题能力和思维灵活性。
教师可根据学生的实际情况进行选择和调整。
六、实验与实践活动本册教材还安排了一些实验与实践活动，如数学实验、数学建模等。
通过这些活动，学生可以亲身经历数学知识的探究和应用过程，提高数学实践能力和创新意识。
教师在教学中应积极引导学生参与这些活动，培养他们的实践能力和合作精神。
七、评价与反馈机制教师应对学生的学习情况进行及时评价，评价方式可以包括课堂表现、作业完成情况、测试和考试等。
评价应该全面客观，既关注学生的知识技能掌握情况，也关注其学习态度和情感态度的发展。
人教版九年级数学下册教材分析
人教版九年级数学下册教材分析一、教材概述人教版九年级数学下册教材是初中数学课程的最后一部分，是对整个初中数学知识的总结和提升。
本册教材主要包括了二次函数、圆、相似三角形、锐角三角函数等知识点，内容丰富，难度较大。
二、教学目标本册教材的教学目标是提高学生的数学素养，培养他们的数学思维能力、解决问题能力和创新能力。
同时，通过本册教材的学习，学生应该能够掌握初中数学的核心知识点，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
三、教学内容与结构本册教材的内容主要包括二次函数、圆、相似三角形、锐角三角函数等知识点，各知识点之间相互联系，形成完整的知识结构体系。
在编排上，教材充分考虑了学生的认知规律，从简单到复杂，层层递进，便于学生逐步掌握数学知识。
四、教学方法与手段针对本册教材的特点和学生的实际情况，建议采用以下教学方法与手段：1.实物操作法：通过实物操作，增强学生的感性认识，帮助他们更好地理解数学概念和性质。
2.讲解与示范法：教师通过讲解和示范，帮助学生掌握数学知识和技能，理解数学思想和方法的运用。
3.小组合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的合作意识和协作能力，促进他们互相学习、互相帮助。
4.个性化学习法：针对不同学生的实际情况，采用个性化的学习方法和辅导方案，满足他们的学习需求。
5.案例分析法：通过分析具体案例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识和创新能力。
五、教材特色与亮点本册教材具有以下特色与亮点：1.知识点丰富：本册教材涵盖了初中数学的核心知识点，内容丰富，能够满足学生的学习需求。
2.结构清晰：本册教材在编排上充分考虑了学生的认知规律，知识结构清晰，便于学生系统地掌握数学知识。
3.实用性强：本册教材注重与实际生活的联系，通过案例分析等手段引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
4.习题丰富：本册教材配备了大量的习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.互动性强：本册教材中设置了丰富的互动环节，如探究活动等，能够激发学生的学习兴趣，促进他们的自主学习和合作学习。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。
本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。
同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。
2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。
展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学下册教材分析
一、教材总体思路分析
1.本册书的主要内容主要有：二次函数；解直角三角形、圆。
二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。
通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。
关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。
二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。
在研究解直角三角形中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。
教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”作好理论准备。
对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。
关注圆与直线形之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。
探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。
2.教材设计与内容组织的考虑
（1）二次函数是一个重要的初等函数，对它的讨论是从最简单的二次幂函数开始的，研究它的图象和性质。
一般的二次函数可通过配方变形做出解释，对图象的研究则是从最简情形的图象出发，经平移或轴对称变换（a﹤0时）得到（以顶点坐标为标志）一般情形下的函数图象。
明确函数的三种表示形式，体现了“数学多重表示和多种意义”的特征，便于从不同侧面对函数性质的觉察和从不同角度的整合中对二次函数形成整体性认识。
用图象法研究一元二次方程的近似解，主要目的是渗透数形结合思想、让学生了解研究一般方程解的基本方法，发展估算能力，帮助他们进一步从函数的角度认识方程的解的含义，这些都有重要教育价值。
教材引入具有挑战性的应用性问题，目的是开阔视野，培养“用数学眼光观察事物”的习惯，提高对问题深入分析并进行数学表示的能力，提高“用数学”意识和水平。
（2）在直角三角形中先引入“锐角的正切”更容易为学生所接受。
接下来讨论正弦、余弦及“锐角三角函数”的概念，这是一个数学化的过程。
此时的“三角函数”实际上是“三角比”。
知识的发生是为了适应测量和计算的需要，教材通过三角函数的简单应用，巩固知识和加深理解，再现了“三角学”源起的历史进程。
（3）教材把《圆》放在几何学习的最后，不仅仅是图形比较复杂。
由于对圆的研究需要借助直线形的有关知识，希望从图形性质的研究和图形位置关系的讨论为载体，对整个初中阶段中的几何知识，特别是研究方法进行回顾与提升。
几何学习有两条主线，有关图形性质的知识和研究图形的方法。
知识的展开是由简单到复杂；研究方法可以是实验--论证，或从公理出发进行逻辑推演即演绎法。
本套教材倾向于在实践探索的基础上进行归纳和论证，采取合情推理与逻辑推理相结合的方式，融几何方法于数学活动过程之中，关注学生创新能力的发展。
在《圆》的学习过程中，充分利用圆的最本质特性----对称，用变换的方法进行探索与发现，将通过观察、试验、归纳、概括、说理、证明等活动积累的数学经验也纳入教学目标之中。
二、教学中应注意的几个问题
1.关注对数学知识的理解
（1）对函数的认识是从七年级下学期开始的，引导学生关注变量之间的相依关系，八年级给出了函数的概念，介绍了一次函数和正比例函数，九年级学习了反比例函数和二次函数。
重视对函数实质的理解和用函数的观点进行观察分析与运用。
初中阶段对函数的定义（变量----对应）在二次函数最后的“读一读”中出现，明确的将函数从“关系”中分离出来。
领悟函数的实质是教学的重点。
（2）在学习《圆》的过程中，应加深对图形性质内在联系的理解，关注图形的位置关系和结构性关系的认识。
在探究的基础之上，可以让学生进行适当的几何证明，但不作统一的要求。
2.重视反思与知识的重组
义务教育阶段所学的数学知识更贴近学生的生活经验。
通过任务或问题驱动，教材提供了数学活动的线索，学生经历知识的发生和发展过程，个人的素质得到更为全面的发展。
这种教材内容的呈现方式与系统的知识传授相比，显得知识的系统性不强。
其实这正如数学历史上所发生的情形，知识的系统化是在知识产生之后进行的（如欧式几何、微积分）；更重要的，知识的系统性不应当简单地由老师（教材）告之学生，而应当让学生自己经历“系统化”的过程。
因此，在初中阶段的最后学习过程中，尤其应重视反思与总结，对知识进行再组，形成符合逻辑的系统知识。
这个活动要在教师指导下进行，力图使得客观的知识结构成为学生自己头脑中的主观结构，而重组的活动经历成为学生重要的学习经验，使得学生由“学会”发展到“会学
九年级下册，是本套教材中的最后一册。
这册书包括4章，约需26课时，供九年级下学期使用。
具体内容如下：
第34章二次函数（约10课时）
第35章圆（约8课时）
第36章抽样调查（约8课时）
第37章投影与视图（约10课时）
一、内容分析
第34章二次函数
本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。
这些内容分为三节安排。
第34.1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。
这些内容都是二次函
第34．2节“用函数观点数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。
看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
第34．3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。
教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。
通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。
本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。
至此，学生对函数的认识已告一段落。
将其推广到更一般的结论“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。
在此基础上，教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。
教材对于其中第一个问题进行了推导证明，另两个问题的推导证明安排学生自己完成。
接着，教材通过三个例题讨论在测量中如何利用相似三角形的知识，这些例题代表了测量中的常见典型问题。
本节最后安排了相似三角形的周长和面积问题。