高一函数练习题及答案
高一数学函数与极限分析练习题及答案
高一数学函数与极限分析练习题及答案一、选择题1. 设函数$f(x)=\sqrt{1-x^2}$，其定义域为$[-1,1]$，关于该函数，下列说法正确的是：A. $f(x)$在$[-1,1]$上单调递增B. $f(x)$在$[-1,1]$上单调递减C. $f(x)$在$x=\frac{\pi}{4}$处取得最大值D. $f(x)$在$x=0$处取得最大值答案：D2. 设函数$f(x)=\frac{1}{x}$，下列说法正确的是：A. $f(x)$在$x=0$处连续B. $f(x)$在$x=0$处可导C. $f(x)$在$x=0$处极限存在D. $f(x)$在$x=0$处极限不存在答案：D3. 设函数$f(x)=e^x$，下列说法正确的是：A. $f(x)$在$x=0$处连续B. $f(x)$在$x=0$处可导C. $f(x)$在$x=0$处极限存在D. $f(x)$在$x=0$处极限不存在答案：A、B、C4. 设函数$f(x)=\sin x$，下列说法正确的是：A. $f(x)$在$x=\frac{\pi}{2}$处连续B. $f(x)$在$x=\frac{\pi}{2}$处可导C. $f(x)$在$x=\frac{\pi}{2}$处极限存在D. $f(x)$在$x=\frac{\pi}{2}$处极限不存在答案：B、C5. 设函数$f(x)=x^3$，下列说法正确的是：A. $f(x)$在$x=0$处连续B. $f(x)$在$x=0$处可导C. $f(x)$在$x=0$处极限存在D. $f(x)$在$x=0$处极限不存在答案：A、B、C二、填空题1. 函数$f(x)=\sin x$在$x=\frac{\pi}{2}$处的导数为______。
答案：12. 函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处的极限为______。
答案：无穷大或$+\infty$3. 函数$f(x)=e^x$在$x=0$处的连续性、可导性、极限存在性均为______。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题（一）班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-++-2___________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。
4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x -=+(5)x ≥ ⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x=-++⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
必修一-函数的概念练习题(含答案)
函数的概念（一）一、选择题1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( )A ．f (x )→y ＝12xB ．f (x )→y ＝13xC ．f (x )→y ＝23x D ．f (x )→y ＝x 2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T (t )＝t 3－3t ＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t ＝0表示12：00，其后t 的取值为正，则上午8时的温度为( )A ．8℃B ．112℃C ．58℃D ．18℃3．函数y ＝1－x2＋x2－1的定义域是( )A ．[－1，1]B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C ．[0，1]D ．{－1，1}4．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( )A ．[－1，3]B ．[0，3]C ．[－3，3]D ．[－4,4]5．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( )A ．[1，3]B ．[2，4]C ．[2，8]D ．[3，9]6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上7．函数f (x )＝1ax2＋4ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a |a ∈R } B ．{a |0≤a ≤34}C ．{a |a ＞34} D ．{a |0≤a ＜34} 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．A ．4B ．5C ．6D ．79．(安徽铜一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x2x2(x ≠0)，那么f ⎝⎛⎭⎫12等于( )A ．15B ．1C ．3D ．3010．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[1，＋∞)C ．{1，3，5}D ．R二、填空题11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y (元)表示为茶杯个数x (个)的函数，则y ＝________，其定义域为________．12．函数y ＝x ＋1＋12－x 的定义域是(用区间表示)________． 三、解答题13．求一次函数f (x )，使f [f (x )]＝9x ＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？15．求下列函数的定义域．(1)y ＝x ＋1x2－4； (2)y ＝1|x|－2；(3)y ＝x2＋x ＋1＋(x －1)0. 16．(1)已知f (x )＝2x －3，x ∈{0，1，2，3}，求f (x )的值域．(2)已知f (x )＝3x ＋4的值域为{y |－2≤y ≤4}，求此函数的定义域．17．（1）已知f (x )的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x -1)的定义域；（2）已知f (2x -1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f (x )的定义域；（3）已知f (x )的定义域为[0，1]，求函数y =f (x ＋a )+f (x －a )(其中0＜a ＜12)的定义域．18．用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x ，求此框架的面积y 与x 的函数关系式及其定义域．1.2.1 函数的概念答案一、选择题1．[答案] C[解析] 对于选项C ，当x ＝4时，y ＝83＞2不合题意．故选C. 2．[答案] A[解析] 12：00时，t ＝0，12：00以后的t 为正，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t ＝－4，故T (－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8.3．[答案] D[解析] 使函数y ＝1－x2＋x2－1有意义应满足⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x2≥0x2－1≥0，∴x 2＝1，∴x ＝±1. 4．[答案] C[解析] ∵－2≤x 2－1≤2，∴－1≤x 2≤3，即x 2≤3，∴－3≤x ≤ 3.5．[答案] C[解析] 由于y ＝f (3x －1)的定义域为[1,3]，∴3x －1∈[2,8]，∴y ＝f (x )的定义域为[2,8]。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案一、选择题1.函数y=log₃x的定义域是：A. (0,∞)B. (-∞,∞)C. [0,∞)D. ℝ2.函数y=3x+4的反函数为:A. y=(x-4)/3B. y=(x+4)/3C. y=3x-4D. y=3x+43.已知函数y=2x²+3x+1，若x的取值范围是[0,1]，则该函数的值域为：A. [1,6]B. [-∞,∞)C. [1,5]D. [-∞,5]4.已知函数y=x²+1，若x>0，求y的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 35.已知函数y=2ₙx+a的图像与y=x²相切，则实数a的值为：A. 5/4B. 3/2C. 1D. 4/5二、填空题1.已知函数y=2x²-3x+4，求该函数的对称轴方程为_______。
2.设函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,4)，则a+b+c=______。
3.设函数y=2x²+bx+3的图像与x轴相交于两个不同的点，且过点(2,11)，则b=______。
4.已知函数y=logₐx，则a的取值范围为______。
5.已知函数y=log(x²-4)-1，求定义域为(-∞,∞)的实数x的范围为______。
三、解答题1.根据函数y=x²-4x+3的图像，求函数的顶点坐标和对称轴方程。
2.已知函数y=2log(3-x)-1的图像过点(-1,3)，求函数的解析式。
3.若函数y=ax³的图像过点(1,2)，求a的值，并画出该函数的图像。
4.已知函数y=√(4-x²)，求该函数的定义域和值域，并画出函数的图像。
四、答案选择题答案：1. A 2. A 3. C 4. C 5. B填空题答案：1. x=3/4 2. 3 3. b=3 4. a>1 5. (-∞, -√5) ∪ (2,∞)解答题答案：1. 函数y=x²-4x+3的顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2。
必修一函数的概念练习题(含答案)
函数的概念一、选择题1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( ) A ．f (x )→y ＝12x B ．f (x )→y ＝13x C ．f (x )→y ＝23x D ．f (x )→y ＝x2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T (t )＝t 3－3t ＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t ＝0表示12：00，其后t 的取值为正，则上午8时的温度为( )A ．8℃B ．112℃C ．58℃D ．18℃3．函数y ＝1－x 2＋x 2－1的定义域是( ) A ．[－1，1]B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C ．[0，1]D ．{－1，1}4．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( )A ．[－1，3]B ．[0，3]C ．[－3，3]D ．[－4,4]5．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( ) A ．[1，3] B ．[2，4] C ．[2，8]D ．[3，9]6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个 D ．可能两个以上7．函数f (x )＝1ax 2＋4ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( )A ．{a |a ∈R }B ．{a |0≤a ≤34}C ．{a |a ＞34}D ．{a |0≤a ＜34}8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．A ．4B ．5C ．6D ．79．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2x 2(x ≠0)，那么f ⎝⎛⎭⎫12等于( ) A ．15B ．1C ．3D ．3010．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[1，＋∞)C ．{1，3，5}D ．R二、填空题11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y (元)表示为茶杯个数x (个)的函数，则y ＝________，其定义域为________．12．函数y ＝x ＋1＋12－x的定义域是(用区间表示)________．三、解答题13．求一次函数f (x )，使f [f (x )]＝9x ＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？15．求下列函数的定义域． (1)y ＝x ＋1x 2－4； (2)y ＝1|x |－2；(3)y ＝x 2＋x ＋1＋(x －1)0.16．(1)已知f (x )＝2x －3，x ∈{0，1，2，3}，求f (x )的值域．(2)已知f (x )＝3x ＋4的值域为{y |－2≤y ≤4}，求此函数的定义域．17．（1）已知f (x )的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x -1)的定义域； （2）已知f (2x -1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f (x )的定义域；（3）已知f (x )的定义域为[0，1]，求函数y =f (x ＋a )+f (x －a )(其中0＜a ＜12)的定义域．18．用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩 形底边长为2x ，求此框架的面积y 与x 的函数关系式及其定义域．1.2.1 函数的概念答案一、选择题1．[答案] C [解析] 对于选项C ，当x ＝4时，y ＝83＞2不合题意．故选C.2．[答案] A [解析] 12：00时，t ＝0，12：00以后的t 为正，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t ＝－4，故T (－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8.3．[答案] D[解析] 使函数y ＝1－x 2＋x 2－1有意义应满足⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2≥0x 2－1≥0，∴x 2＝1，∴x ＝±1.4．[答案] C [解析] ∵－2≤x 2－1≤2，∴－1≤x 2≤3，即x 2≤3，∴－3≤x ≤ 3.5．[答案] C [解析] 由于y ＝f (3x －1)的定义域为[1,3]，∴3x －1∈[2,8]，∴y ＝f (x )的定义域为[2,8]。
高一数学必修一函数练习题含答案
高一数学必修一函数练习题含答案1.函数的定义域为_______________。
2.函数$f(x)=x-x^2$，$(x\in[-1,1])$的值域为_______________。
3.函数$f(x)=\begin{cases}x+2.& x\leq -1\\x^2+1.& x>-1\end{cases}$，则$f(f(-2))=$_______________。
4.函数$f(x)=\begin{cases}x。
& (-1<x<2)\\2x。
& (x\geq 2)\end{cases}$，若$f(x)=3$，则$x=$_______________。
5.已知函数$f(x)=x+bx+c$的对称轴为$x=2$，则$f(4),f(2),f(-2)$由小到大的顺序为_______________。
6.已知函数$f(x)=mx+3(m-2)x-1$在区间$(-\infty,3]$上是单调减函数，则实数$m$的取值范围是_______________。
7.已知$f(x)=2x+3$，$g(x+2)=f(x)$，则$g(x)=$_______________。
8.已知$f(x)=x+ax+bx-8$，若$f(-2)=10$，则$f(2)=$_______________。
9.函数$f(x)$为奇函数，当$x\geq 0$时，$f(x)=x(2-x)$，则当$x<0$时，$f(x)$的解析式为_______________。
10.下列函数：①$y=x$与$y=\frac{5}{3}x$；②$y=\sqrt{x}$与$y=x$；③$y=x^2$与$y=x$；④$y=x+1\cdot x-1$与$y=(x+1)(x-1)$中，图象完全相同的一组是(填正确序号)_______________。
11.若函数$f(x)$的图象关于原点对称，且在$(0,+\infty)$上是增函数，$f(-3)=-1$，则不等式$xf(x)<0$的解集是_______________。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案高一函数练习题及答案高一阶段是学习数学的重要时期，其中函数是一个重要的内容。
函数作为数学的一个基础概念，对于学生来说是一个相对抽象的概念。
因此，通过练习题的方式来巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常必要的。
本文将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握函数的知识。
一、选择题1. 设函数f(x) = 2x + 3，那么f(4)的值是多少？A. 7B. 11C. 9D. 8答案：B. 11解析：将x = 4代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(4) = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值是多少？A. -6B. -2C. 2D. 6答案：C. 2解析：将x = -1代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(-1) = (-1)^2 + 3 × (-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4。
3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1，求h(2)的值是多少？A. 9B. 11C. 15D. 19答案：A. 9解析：将x = 2代入函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1中，得到h(2) = 3 × 2^2 - 2 × 2 + 1 = 3 × 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。
二、填空题1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值是多少？答案：1解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(-1) = 2 × (-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(0)的值是多少？答案：-2解析：将x = 0代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(0) = 0^2 + 3 × 0 - 2 = 0 - 2 = -2。
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。
同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。
⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。
同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。
_。
_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。
对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。
因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。
答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。
对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题令狐采学班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =01(21)111y x x =+-+-2___；________；3、若函数(1)f x +则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。
4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x-=+(5)x ≥⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x =-++⑻2y x x =-⑼y =4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
(新)高一数学函数习题(练习题以及答案)
(新)高一数学函数习题(练习题以及答案）一、选择题1. 函数 f(x) = (x - 2)^2 + 1 的最小值是（）A. -1B. 0C. 1D. 42. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x + 1，下列结论正确的是（）A. f(x) 在 R 上单调递增B. f(x) 在 R 上单调递减C. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递增，在 (0，+∞)上单调递减D. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递减，在 (0，+∞)上单调递增3. 函数 y = log2(x + 3) 的定义域是（）A. (-∞，-3)B. (-3，+∞)C. [0，+∞)D. (-∞，0]4. 若函数 f(x) = x^2 + k 在区间 (0，+∞) 上单调递增，则实数 k 的取值范围是（）A. k ≥ 0B. k ≤ 0C. k > 0D. k < 0二、填空题5. 函数 f(x) = |x - 2| 的单调递增区间是______。
6. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(5) 的值是______。
7. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点在 x 轴上，则 a、b、c 的符号分别为______、______、______。
三、解答题8. 已知函数 f(x) = x^2 - 2x + 3，求函数的最小值，并求出取得最小值时的 x 值。
【答案】一、选择题1. C2. D3. B4. A二、填空题5. [2，+∞)6. 77. 正、负、正三、解答题8. 解：首先，将函数 f(x) = x^2 - 2x + 3 写成完全平方的形式：f(x) = (x - 1)^2 + 2函数的最小值发生在 (x - 1)^2 = 0 时，即 x = 1。
此时，函数的最小值为 2。
【练习题】一、选择题1. 函数 f(x) = (x + 3)^2 - 4 的最小值是（）A. -4B. 0C. 1D. 42. 已知函数 f(x) = x^3 + 3x + 1，下列结论正确的是（）A. f(x) 在 R 上单调递增B. f(x) 在 R 上单调递减C. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递增，在 (0，+∞)上单调递减D. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递减，在 (0，+∞)上单调递增3. 函数 y = log3(x - 2) 的定义域是（）A. (-∞，2)B. (2，+∞)C. [0，+∞)D. (-∞，0]4. 若函数 f(x) = x^2 - 2x + k 在区间 (-∞，0) 上单调递减，则实数 k 的取值范围是（）A. k ≥ 0B. k ≤ 0C. k > 0D. k < 0二、填空题5. 函数 f(x) = |x + 3| 的单调递增区间是______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案
函数是高中数学中的重要概念之一，也是数学学习的基础。
在高一的数学学习中，函数的概念和性质是必须要掌握的内容。
为了帮助同学们更好地理解和掌
握函数，下面我将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能对大家的学
习有所帮助。
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11。
所以f(4)
的值为11。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 5，求g(-1)的值。
解答：将x = -1代入函数表达式中，得到g(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 5 = 1 + 4 +
5 = 10。
所以g(-1)的值为10。
3. 已知函数h(x) = 3x^2 + 2x - 1，求h(2)的值。
解答：将x = 2代入函数表达式中，得到h(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1 = 12 + 4 - 1 = 15。
所以h(2)的值为15。
4. 已知函数k(x) = |x - 3|，求k(5)的值。
解答：将x = 5代入函数表达式中，得到k(5) = |5 - 3| = |2| = 2。
所以k(5)的值
为2。
5. 已知函数m(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 2，求m(0)的值。
解答：将x = 0代入函数表达式中，得到m(0) = 2(0)^3 - (0)^2 + 3(0) - 2 = -2。
所以m(0)的值为-2。
通过以上的练习题，我们可以看到，函数的值可以通过将自变量代入函数表达
式中来求得。
这是函数的基本性质之一。
除了求函数的值外，我们还可以通过函数的图像来了解函数的性质。
下面我们来看一个例子。
例题：已知函数y = x^2 - 4x + 3，求函数的图像。
解答：为了画出函数的图像，我们可以先找出函数的顶点和对称轴。
首先，我们可以通过求导数的方法来找出函数的顶点。
将函数y = x^2 - 4x + 3对x求导，得到y' = 2x - 4。
令y' = 0，解方程得到x = 2。
将x = 2代入函数表达式中，得到y = 2^2 - 4(2) + 3 = -1。
所以函数的顶点为(2, -1)。
其次，函数的对称轴与顶点的x坐标相等，所以对称轴的方程为x = 2。
根据函数的顶点和对称轴，我们可以画出函数的图像。
通过计算可以得到函数在x轴上的截距为3，所以我们可以在坐标系中标出点(0, 3)。
再通过对称轴的方程，可以确定对称轴上的点(4, 3)。
连接这三个点，就可以画出函数的图像。
通过以上的练习题和例题，我们可以看到，高一的函数学习主要包括函数的概念、函数的值和函数的图像。
掌握了这些内容，我们就能够更好地理解和应用函数，为后续的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能够通过练习和思考，掌握函数的相关知识，取得好成绩。