2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数

一、选择题

1 ．（2013年高考江西卷（理））函数

ln(1-x)的定义域为

A.(0,1)

B.[0,1)

C.(0,1]

D.[0,1] 【答案】D

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若

a b c <<,则函数

()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )

A.(),a b 和(),b c 内

B.(),a -∞和(),a b 内

C.(),b c 和(),c +∞内

D.(),a -∞和(),c +∞内

【答案】A

3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数

1

2

()f x x -

=的大致图像是( )

【答案】A

4 ．（2013年高考四川卷（理））

设函数

()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x

=上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )

(A)[1,]e (B)1

[,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1

[-1,1]e e -+

【答案】A

5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩

,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是

A.(,0]-∞

B.(,1]-∞

C.[2,1]-

D.[2,0]-

【答案】D

6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数

()()21=log 10f x x x ⎛⎫

+> ⎪⎝⎭

的反函数()1=f x -

(A)

()1021x x >- (B)()1021

x

x ≠- (C)()21x x R -∈ (D)()210x

x -> 【答案】A

7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知y x ,为正实数,则

A.y x y

x lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222∙=+ C.y x y

x lg lg lg lg 222

+=∙ D.y x xy lg lg )lg(222∙=

【答案】D

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数()f x 为奇函数,且当0

x >时,2

1

()f x x x

=+

,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2

【答案】A

9 ．（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2

的内接矩形花

园(阴影部分), 则其边长x (单位m )的取值范围是

(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]

【答案】C

10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））y =

(

)63a -≤≤的

最大值为( ) A.9 B.

9

2

C.3【答案】B

11．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数

()f x 的定义

域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为 (A)()1,1- (B)11,

2⎛

⎫- ⎪⎝⎭ (C)()-1,0 (D)1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

【答案】B

12．（2013年高考湖南卷（理））函数

()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为

A.3

B.2

C.1

D.0

【答案】B

13．（2013年高考四川卷（理））函数2

31

x x y =-的图象大致是( )

【答案】C

14．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知函数

()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设

()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大

值,{}min ,p q 表示,p q 中的较小值,记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -= (A)2216a a -- (B)2216a a +- (C)16- (D)16

【答案】B 15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））定义域为R 的四个函数

3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( )

A . 4 B.3

C.2

D.

【答案】C

16．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））若函数

3()=+b +f x x x c 有极值点

1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是

(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6 【答案】A

17．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个

数为

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【答案】B

18．（2013年高考北京卷（理））函数f (x )的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y =e x

关于y 轴对称,则f (x )=

A.1e x +

B. 1e x -

C. 1e x -+

D. 1e x --

【答案】D

19．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设

-1()f x 为函数()f x =的反函数,下列结论正确的是

( )