高三上学期数学期初考试试卷
高三上学期数学期初考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (2017高一上·淮安期末) 设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________．
2. （2分）(2017·温州模拟) 袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是________，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为________．
3. （1分） (2017高一上·密云期末) 已知函数，对于上的任意x1 ， x2 ，有如下条件：
① ；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④ ．
其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的条件序号是________．
4. （1分） (2016高二上·大连期中) 不等式≤3的解集是________．
5. （1分） (2018高三上·扬州期中) 已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝________．
6. （1分） (2017高二下·鸡西期末) 已知已知sin ，α∈ ，则sin(π＋α)等于________
7. （1分）(2020·随县模拟) 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数 ________.
8. （1分） (2019高一上·南海月考) 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin （ x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为________.
9. （1分）(2018·如皋模拟) “ ”是“两直线和平行”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)
10. （1分） (2019高二上·贺州期末) 已知函数，则 ________．
11. （1分）已知△ABC中，AB=2，AC=3，tan∠BAC=2 ，D是BC边上的点，且BD=3CD，则
=________．
12. （1分） (2019高一上·会宁期中) 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是________．
13. （1分） (2016高一上·阳东期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（1）=________．
14. （1分）已知cos（﹣α）= ，sin（+β）= ，α∈（，），β∈（﹣，），则sin（α+β）=________．
二、计算题 (共6题；共61分)
15. （1分）(2017高二上·海淀期中) 设命题，．命题，
，如果命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数的取值范围________．
16. （15分） (2017高一下·福州期中) 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB
分成三条线段AC、CD、DB．
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，20组随机数如下：
组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X0.520.360.580.730.410.60.050.320.38 0.73
Y0.760.39 0.37 0.01 0.04 0.28 0.03 0.150.14 0.86组别111213 14 15 16 17 18 19 20 X0.670.470.58 0.210.54 0.640.36 0.350.95 0.14
Y0.410.54 0.510.37 0.310.23 0.560.89 0.170.03（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）
17. （10分） (2017高一上·廊坊期末) 已知| |= ，| |=2，向量与的夹角为150°．
（1）求：| ﹣2 |；
（2）若（+3λ ）⊥（+λ ），求实数λ的值．
18. （10分） (2019高一上·九台期中) 已知函数（且）经过点（2，4）.
（1）求a的值;
（2）求在[0,1]上的最大值与最小值.
19. （5分） (2019高一下·玉溪月考) 如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离.
20. （20分） (2019高一下·黑龙江月考) 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．
（1）求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；
（2）求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；
（3）当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？
（4）当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、计算题 (共6题；共61分)
15-1、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、20-4、
江苏省南京市2021届高三上学期期初数学试题(解析版)
江苏省南京市2021届高三上学期期初考试 数学试题 2020．9 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 220x x x --<，B ＝{} 13x x <<，则A B ＝ A ．{}13x x -<< B ．{}11x x -<< C ．{}12x x << D ．{}23x x << 2．已知(3﹣4i)z ＝1＋i ，其中i 为虚数单位，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知向量a ，b 满足a ＝1，b ＝2，且3a b +=，则a 与b 的夹角为 A ． 6π B ．3 π C ．56π D ．23π 4．在平面直角坐标系xOy 中，若点P(0)到双曲线C ：22 219 x y a - =的一条渐近线的距离为6，则双曲线C 的离心率为 A ．2 B ．4 C D 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2bcosC ≤2a ﹣c ，则角B 的取值范围是 A ．(0， 3π] B ．(0，23π] C ．[3 π ，π) D ．[23π，π) 6．设4log 9a =， 1.2 2 b -=，1 38()27 c -=，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆A ：22(1)1x y -+=，点B(3，0)，过动点P 引圆A 的切 线，切点为T ．若PT PB ，则动点P 的轨迹方程为 A ．2214180x y x +-+= B ．2214180x y x +++= C ．2210180x y x +-+= D ．2210180x y x +++= 8．已知奇函数()f x 的定义域为R ，且(1)(1)f x f x +=-．若当x ∈(0，1]时，()f x ＝ 2log (23)x +，则93 ( )2 f 的值是 A ．﹣3 B ．﹣2 C ．2 D ．3 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速 发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产岀做出预测
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试数学试卷(原卷版)
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
2019～2020学年第二学期高三期初考试数学试题与答案
2019～2020学年第二学期高三期初考试 数学Ⅰ 正棱锥的侧面积公式：S 正棱锥侧＝1 2ch ′，其中c 是正棱锥底面的周长，h ′为斜高． 锥体的体积公式：V 锥体＝1 3 Sh ，其中S 是底面面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应 位置上． 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A e＝ ▲ ． 【答案】{}2,3 2． 复数3i i +（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 【答案】－3 3． 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为 了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ． 【答案】9 4． 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ ．【答案】25 5． 函数() 22log 43y x x =+-的定义域为 ▲ ． 【答案】()1,4- 6． 劳动最光荣．某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2
名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 ▲ ． 【答案】310 7． 已知抛物线y 2 =8x 的焦点恰好是双曲线()22102 y x a a -=>的右焦点，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】 2 8． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若366,8S S ==-，则9S = ▲ ． 【答案】－42 9． 已知α 是第二象限角，且sin α=，()tan 2αβ+=-，则tan β= ▲ ． 【答案】34 - 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 两点在圆x 2＋y 2＝1上， 若直线0x y +=上 存在点C ，使△ABC 是边长为1的等边三角形，则点C 的横坐标是 ▲ ． 【答案 11．设m 为实数，若函数f (x )＝x 2－mx －2在区间()2-∞， 上是减函数，对任意的x 1，x 2∈112m ??+???? ，，总有12()()4f x f x -≤，则m 的取值范围为 ▲ ． 【答案】[]46， 12．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，AD DC =u u u r u u u r ，2DE EB =u u u r u u u r ，AE 的延长线交BC 边 于点F ，若45 AF BC ?=-u u u r u u u r ，则AE AC ?=u u u r u u u r ▲ ． 【答案】229 （第12题） A D
高三下学期数学期初模拟考试试卷
高三下学期数学期初模拟考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分）用符号“∈”或“?”填空： （1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P; （2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q. 2. （1分） (2017高二下·定州开学考) 复数 =________．（i是虚数单位） 3. （1分）从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是________． 4. （1分） (2017高一下·河北期末) 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是；④样本的平均数是101.3． 正确命题的代号是________（写出所有正确命题的代号）． 5. （2分） (2016高二下·金堂开学考) 根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为________．
6. （1分） (2017高二上·高邮期中) 已知p：0＜m＜1，q：椭圆 +y2=1的焦点在y轴上，则p是q的________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空） 7. （1分）给出下列说法： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线，都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是________(填序号)． 8. （1分）若f（x）= 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为________． 9. （1分） (2017高一下·盐城期末) 已知向量是与向量 =（﹣3，4）同向的单位向量，则向量的坐标是________． 10. （1分） (2018高一下·北京期中) 定义：称为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为an=________. 11. （1分） (2017·芜湖模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a﹣c）cosB．D 为AC边的中点，且BD=1，则△ABD面积的最大值为________． 12. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a 的取值范围为________．
高三数学秋学期期初考试
高三数学期初学前调查 2013-9-1 一：填空题 1．命题p ：对任意实数x 都有2 x ＋ax ＋1>0恒成立，则?p 是 ▲ 。 2 t 是时间，s 是位移） ，则物体在时刻3t = 时的速度为 ▲ ． 3．已知集合),(},2log |{2a B x x A -∞=≤=，若B A ?，则实数a 的取值范围是 ▲ 。 4的虚部是 ▲ ． 5．“1a >”是“函数x a x f )()(2=在定义域内是增函数”的 ▲ 条件。 6．已知函数y =x 3－3x ＋c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c 的值为__ ▲ ___． 7．函数)53(log )(2 1-= x x f 的定义域是 ▲ 。 8．若方程0422 =+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，则实数m 的取值范围是 ▲ 。 9．设函数|log |)(2x x f =，则)(x f 在区间)12,(+m m （m >0）上不是单调函数的充要条件是 ▲ 。 10．已知函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称，当0>x 时，x x x f 2)(2 -=，则当 0
高三数学期初考试试题文
2015—2016学年度上学期期初考试 高三 数学（文） 考试时间：120分钟 试卷分数：150分 命题人： 卷Ⅰ 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A ＝{x |y ＝21x -}，B ＝{x |x =2 m ，m ∈A }，则 ( ) A ．A =B B ．B I A φ= C ．A ?B D ．B ?A 2. 设x ∈R ，则“x ＝±1”是“复数z ＝(x 2 －1)＋(x ＋2)i 为纯虚数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 若命题“?x 0∈R ，x 2 0＋(a －1)x 0＋1>0”是真命题，则实数a 的取值范围是 ( ) A ． B ．(－1,3) C ．(－∞，－1]∪，则y ＝f (x )的定义域是 （ ） A.[ 2 1 ,4] B.(][)+∞-∞-,21,Y C.[]2,1- D.(][)+∞-∞-,12,Y 7. 已知)(x f 是奇函数，且0
高三上学期期初考试 数学试题
2020-2021学年第一学期期初高三年级 数学试卷（文科） 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若312i i z =++，则||=z A ．0 B ．1 C D ．2 2．已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 5. 已知)(x f 是奇函数，当0≥x 时，1)(-=x e x f （其中e 是自然对数的底数），则)2 1 (ln f = A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 6．调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下：
2019-2020年高三上学期期初考试 数学试题(文理)
2019-2020年高三上学期期初考试 数学试题（文理） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为 （ ） A ．1或－1或0 B ．－1 C ．1或－1 D ．0 2．已知向量，则 （ ） A. B. C. D. 3．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．若，则角是 （ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 6．“”是“”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．设直线m 、n 和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 8．为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ） A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 9．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则集合P ?UM= ( ) A ．{1，2} B ．{3，4} C ．{1} D ．{-2，-1，0，1，2} 10．. ，复数= ( ) A. B. C. D. 11． 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 12．等差数列中，若，则等于 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
江苏省启东市2020届高三下学期期初考试数学试题(带答案)
2019-2020高三第二学期期初学生素质调研测试 高三数学试卷 Ⅰ 正棱锥的侧面积公式：S 正棱锥侧＝1 2ch ′，其中c 是正棱锥底面的周长，h ′为斜高． 锥体的体积公式：V 锥体＝1 3Sh ，其中S 是底面面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1． 已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A e＝ ▲ ． 2． 复数3i i +（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3． 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情 况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ． 4． 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ ． 5． 函数() 22log 43y x x =+-的定义域为 ▲ ． 6． 劳动最光荣．某班在一次劳动教育实践活动中， 准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦 教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 ▲ ． 7． 已知抛物线 y 2=8x 的焦点恰好是双曲线()22102 y x a a -=>的右焦点，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 8． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若366,8S S ==-，则9S = ▲ ． 9． 已知α是第二象限角，且sin 5α，()tan 2αβ+=-，则tan β= ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 两点在圆x 2＋y 2＝1上，若直线60x y +-=上存在点C ，使△ABC 是 边长为1的等边三角形，则点C 的横坐标是 ▲ ． 11．设m 为实数，若函数f (x )＝x 2－mx －2在区间()2-∞， 上是减函数，对任意的x 1，x 2∈112m ??+???? ，，总有S ←1 I ←0 While I ＜7 S ←S ＋2I I ←I ＋2 End While Print S （第4题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1． 本试卷共4页，包含填空题（共14题） 、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2． 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。 3． 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。
江苏省2021届高三下学期期初考试数学试题
高三下册期初考试数学试卷 一、填空题： 1. 若全集{}|2,U x x x N =≥∈，集合{}2|5,A x x x N =≥∈，则U C A =______. 2. 已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数为z ，若223z z i =+-，则z =______. 3. 函数() f x =的定义域为______. 4. “26x k π π=+，k Z ∈”是“1sin 2 x =”成立的______条件. （填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）. 5. 函数()()()2f x x ax b =-+为偶函数，且在()0,+∞单调递增，则()20f x ->的解集为______. 6. 已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为2y x =，右准线方程是x =则该双曲线的焦距为______. 7. 设定义在区间0, 2π?? ???上的函数sin 2y x =的图像与1cos 2y x =图像的交点横坐标为a ，则tan α的值为______. 9. 已知a 函数()212f x x x =-的极小值点，则a =______ . 10. 如图，在圆锥V O -中，O 为底面圆心，半径OA OB ⊥，且1OA VO ==，则O 到平面VAB 的距离为______ . 11. 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=?，P ，Q 分别是BC ，BD 的中点，则向量AP u u u r 与 AQ uuu r 的夹角的余弦值为______.
12. 已知1F ，2F 分别是()22 2210x y a b a b +=>>的左、右焦点，点A 椭圆上位于第一象限内的一点，O 为坐标原点，且满足222OA OF OF ?=u u u r u u u u r u u u u r ，若直线OA 的方程是2 y x =，则椭圆的离心率等于______. 13. 函数()2,011,022x x x f x x x ?->?=?-+≤?? ，若关于x 的方程()f x kx k =-至少有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围为______ . 14. 已知数列{}n na 的前n 项和为n S ，且2n n a =，则使得1500n n S na +-+<的最小正整数n 的值为______ . 二、解答题： 15. 如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，M 是AD 的中点，N 是PC 的中点. （1）求证：//MN 平面PAB ； （2）若平面PMC ⊥平面PAD ，求证：CM AD ⊥.
高三期初考试文科数学试卷Word版含答案
高邮市-第一学期高三数学期初调研测试 文 科 试 卷 总分：160分 时间：120分钟 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．抛物线x y 4 1 2= 的焦点坐标是 ▲ ． 2．已知函数)1(1 4 >-+=x x x y ，则函数的最小值是 ▲ ． 3．已知向量)1,2(),3,1(=-=b x a ，则b a ⊥的充要条件是=x ▲ ． 4．已知实数对()y x ,满足?? ? ??≥-≥≤012y x y x ，则y x +2的最小值是 ▲ ． 5．双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离为 ▲ ． 6．已知不等式012>-+bx ax 的解集为()3,2，则=ab ▲ ． 7．已知椭圆19 162 2=+y x 上一点P 到其右焦点2F 的距离为5，则点P 到其左准线的距离为 ▲ ． 8．已知→ →j i ,是夹角为3 π 的两个单位向量，,,3→→→→→→+=-=j i k b j i a 若2=?→→b a ，则k 的值 为 ▲ ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214 x y m m -=+的离心率为6，则m 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中，点N M ,满足AM 2=,=,若y x +=,则 =-y x ▲ ． 11．已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为23，双曲线12 2=-y x 的渐近线 与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积是16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 12．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝2x 有交点，则离心率e 的取值范围为 ▲ ．
2021-2022年高三下学期期初考试(数学理)
体验探究合作展示 长春市十一高中2011—xx学年度高三下学期期初考试 2021年高三下学期期初考试（数学理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考试时间120分钟，满分150分。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）巳知集合和,则= (A) (B) (C) (D) （2）已知复数，则z的共轭复数 = (A) (B) (C) (D) （3）函数的零点所在的区间是 （A）（B）（C）（D） （4）已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （5）已知命题，为减函数； 命题[1，2]，（）单调递增． 则下面选项中真命题是 （A）（））（B）（）） （C）（）（D） （6）已知等比数列满足，且，则当时， （A）（B） （C）（D） （7）某算法的程序框图如右图所示，若该程序的输出结果 为8,则应该是 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3
（8）已知展开式中各项系数和为625，则展开式 中含项的系数为 (A) 216 (B) 224 (C) 240 (D) 250 （9）已知向量，且，其中，则等于 (A) (B) (C) (D) 相外切，（10）一个球被成120°的二面角的两个半平面所截，截得的两个球的小圆 、切点为二面角的棱上的同一点，且圆和圆半径分别为1和2，则球的表面积为 （A）（B）（C）（D） （11）若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是 (A) （，） (B) （，） (C) (D) （12）已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． (13) 某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底 B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为米． (14）如图，圆内的正弦曲线与轴围 成的区域记为(图中阴影部分)，随机往圆内投一个点 ，则点落在区域内的概率是______________． （15）过点P(2,0)作圆C：的两条切线PA,PB, 点A,B为切点，当时，直线AB的方程为__ __． (16) 已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数： ①； ②；
高三上学期数学期初考试试卷
高三上学期数学期初考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2017高一上·淮安期末) 设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________． 2. （2分）(2017·温州模拟) 袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是________，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为________． 3. （1分） (2017高一上·密云期末) 已知函数，对于上的任意x1 ， x2 ，有如下条件： ① ；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④ ． 其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的条件序号是________． 4. （1分） (2016高二上·大连期中) 不等式≤3的解集是________． 5. （1分） (2018高三上·扬州期中) 已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝________． 6. （1分） (2017高二下·鸡西期末) 已知已知sin ，α∈ ，则sin(π＋α)等于________ 7. （1分）(2020·随县模拟) 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数 ________. 8. （1分） (2019高一上·南海月考) 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin （ x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为________.
9. （1分）(2018·如皋模拟) “ ”是“两直线和平行”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空) 10. （1分） (2019高二上·贺州期末) 已知函数，则 ________． 11. （1分）已知△ABC中，AB=2，AC=3，tan∠BAC=2 ，D是BC边上的点，且BD=3CD，则 =________． 12. （1分） (2019高一上·会宁期中) 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是________． 13. （1分） (2016高一上·阳东期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（1）=________． 14. （1分）已知cos（﹣α）= ，sin（+β）= ，α∈（，），β∈（﹣，），则sin（α+β）=________． 二、计算题 (共6题；共61分) 15. （1分）(2017高二上·海淀期中) 设命题，．命题， ，如果命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数的取值范围________． 16. （15分） (2017高一下·福州期中) 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB
2021年高三上学期期初考试 数学理
长春市十一高中xx 学年度高三上学期期初考试 2021年高三上学期期初考试 数学理 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1.设集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合 中的元素共有( )A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是( ) 3．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（ ） A ． B ． Ｃ． Ｄ． 4．下列说 法错误．． 的个数为（ ） ①命题“若，则一元二次方程有实根”的逆否命题是真命题 ②“x 2－3x ＋2＝0”是“x ＝2”的必要不充分条件 ③命题“若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为零”的否定是：“若xy ≠0，则x ，y 都不为零” ④命题p ：?x ∈R ，使得x 2＋x ＋10；则p ：?x ∈R ，均有x 2＋x ＋10 ⑤若命题p 为真，为假，则命题为真，为假 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．等差数列的前项和为，若，则（ ） A ．55 B ．95 C ．100 Ｄ．不能确定 6．若函数，则对其导函数最值的说法正确的是（ ） Ａ．只有最小值 Ｂ．只有最大值 Ｃ．既有最大值又有最小值 Ｄ．既无最大值又无最小值 7．设是函数f (x )＝在定义域内的最小零点，若，则的值满足 ( ) A ． B ． C ． D ．的符号不确定 8．函数的定义域为，对任意则的解集为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A ． B ． Ｃ． Ｄ． x y O x y O A x y O B x y O C x y O D f (x ) 体验 探究 合作 展示
高三数学上学期期初考试试题文
2019届高三数学上学期期初考试试题文 第I卷（选择题） 一、单选题(每题5分，共12题) 1．已知集合，则（） A．B．C．D． 2．已知是虚数单位，且，则（） A．B．C．D． 3．已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则的值为（）A．B．C．D． 4．已知向量，若，则（） A．B．C．D．6 5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（） A．B．C．D． 6.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则( )
A．18 B．15 C．5 D．8 7．已知，，，则（） A．B．C．D． 8．已知函数（均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数 取得最小值，则下列结论正确的是（） A．B． C．D． 9．已知函数，的值域是，则实数的取值范围是( ) A．（1,2）B．C．（1,3）D．（1,4） 10．已知满足约束条件，则的最大值为( )
A．2 B．0 C．D． 11．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则( ) A．xx B．2017 C．xx D．xx 12．设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且与另一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( ) A．B．2 C．D． 二、填空题 13．已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则____． 14．已知球面上有四个点，，，，球心为点，在上，若三棱锥 的体积的最大值为，则该球的表面积为__________． 15．已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_____． 16．已知数列的通项公式为，则数列前项和为的值为_________. 三、解答题
天津市第二十五中学2020-2021届上学期高三期初考试数学试卷
天津市第二十五中学2020-2021届期初考试数学试卷 第Ⅰ卷选择题（共45分） 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 1．设集合A ＝{1，2，6}，B ＝{2，4}，C ＝{1，2，3，4}，则(A ∪B)∩C ＝（ ） A ．{2} B ．{1，2，4} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，6} 2．设i 是虚数单位，若复数a ﹣103?i （a ∈R ）是纯虚数，则a 的值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 3．已知命题p ：?x ∈R ，sinx ≤1，则（ ） A ．￢p ：?x ∈R ，sinx ≥1 B ．￢p ：?x ∈R ，sinx ≥1 C ．￢p ：?x ∈R ，sinx ＞1 D ．￢p ：?x ∈R ，sinx ＞1 4．“﹣2≤a ≤2”是“实系数一元二次方程x 2+ax +1＝0有虚根”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．函数f(x)＝x 2﹣2lnx 的单调减区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，+∞） C ．（﹣∞，1） D ．（﹣1，1） 6．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为15，14，则密码被译出的概率为（ ） A ．0.05 B ．0.4 C ．0.45 D ．0.6 7．函数f(x)的定义域为开区间(a ，b)，导函数f ′(x)在(a ，b)内的图象 如图所示， 则函数f(x)在开区间(a ，b)内有极小值点（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．函数f(x)的定义域是R ，f(0)＝2，对任意x ∈R ，f(x)+f ′(x)＜1，则不等式e x f(x)＞e x +1的解集为（ ） A ．{x|x ＞0} B ．{x|x ＜0} C ．{x|x ＜﹣1，或x ＞1} D ．{x|x ＜﹣1，或0＜x ＜1} 9．如图，用四种不同颜色给图中的A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ） A ．288种 B ．264种 C ．240种 D ．168种
2020-2021高三期初考试数学试卷
2020-2021学年度第一学期期初调研测试试题 高三数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：请在答题纸上作答，否则无效。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，计45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合{}22(,)|1A x y x y =+=，(){},21B x y y x = =+，则集合A B 中元素 的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 以下四个命题： 1:,sin cos 2p x R x x ?∈+=； 2:,sin 2sin p x R x x ?∈= 31cos2:,,cos 222x p x x ππ+???∈-=???? ； ()4:0,,sin cos p x x x π?∈> 其中，是真命题的为（ ） A ．23,p p B ．14,p p C ．24,p p D ．34,p p 3.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂 直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一 个球(球心记为O)，地球上一点A 的纬度是指OA 与地 球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面 与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬43°，则晷 针与点A 处的水平面所成角为（ ） A 137° B. 47° C. 43° D. 21.5° 4．函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） 5. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，从此诗句中你认为“破楼兰”是“还家乡”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 .
南京市2017届高三期初模拟考试数学卷
南京市2017届高三期初模拟考试 数学 2016.09 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{0,1,2}A =，2 {|0}B x x x =-≤，则A B =I . 2.设复数z 满足()34z i i i +=-+（i 为虚数单位），则z 的模为 . 3. 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有 辆. 4.若函数()sin()6f x x π ω=+ (0)ω>的最小正周期为π，则()3 f π 的值是 . 5.下图是一个算法的流程图，则输出k 的值是 .
6.设向量(1,4)a =-r ，(1,)b x =-r ，3c a b =+r r r ，若//a c r r ，则实数x 的值是 . 7. 某单位要在四名员工（含甲乙两人）中随机选两名到某地出差，则甲乙两人中，至少有一人被选中的概率是 . 8. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 2:1(0)4 x y C a a - =>的一条渐近线与直线21y x =+平行，则实数a 的值是 . 9. 在平面直角坐标系xOy 中，若直线20ax y +-=与圆心为C 的圆 22(1)()16x y a -+-=相交于,A B 两点，且ABC ?为直角三角形，则实数a 的值 是 . 10. 已知圆柱M 的底面半径为2，高为2，圆锥N 的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N 的体积相同，则圆锥N 的高为 . 11. 各项均为正数的等比数列{}n a ，其前n 项和为n S ，若2578a a -=-，313S =，则数列{}n a 的通项公式n a = . 12. 已知函数312,0 ()2,0 x x x f x x x ?-≤=?->?，当(,]x m ∈-∞时，()f x 的取值范围为[16,)-+∞， 则实数m 的取值范围是 .