运筹学知识点
运筹学必考知识点总结
运筹学必考知识点总结在运筹学中，有一些必考的知识点是非常重要的。
这些知识点涵盖了运筹学的基本概念、方法和模型，对于考生来说，掌握这些知识点是至关重要的。
本文将对运筹学的一些必考知识点进行总结，帮助考生更好地备考。
1. 线性规划线性规划是运筹学中的重要方法之一，它通过建立数学模型来解决各种决策问题。
在线性规划中，目标是最大化或最小化一个线性函数，同时满足一系列线性约束条件。
考生需要掌握线性规划的基本理论，包括线性规划模型的建立、单纯形法和对偶理论等内容。
2. 整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量取整数值。
整数规划在实际应用中有着广泛的用途，因此对于考生来说，掌握整数规划的基本理论和解题方法是必不可少的。
3. 动态规划动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的优化方法。
在动态规划中，问题被分解为多个子问题，并且这些子问题之间存在重叠。
考生需要了解动态规划的基本原理、状态转移方程的建立以及动态规划算法的实现。
4. 网络流问题网络流问题是运筹学中的一个重要领域，它涉及到图论和优化算法等多个方面的知识。
在网络流问题中，主要考察最大流、最小割、最短路等问题的求解方法。
5. 效用理论效用理论是运筹学中的一个重要分支，它研究人们在做出决策时的偏好和选择。
效用函数、期望效用、风险偏好等概念是考试中的热点内容。
6. 排队论排队论是研究排队系统的运作规律和性能指标的数学理论。
在排队论中，考生需要了解排队系统的稳定性条件、平衡方程、性能指标的计算方法等。
7. 多目标决策多目标决策是指在考虑多个目标时的决策问题。
在多目标决策中，往往需要考虑到多个目标之间的矛盾和权衡，因此考生需要掌握多目标规划的基本原理和解题方法。
8. 随机规划随机规划是考虑到不确定因素的决策问题。
在随机规划中，目标函数、约束条件等参数都是随机变量，因此需要考虑到风险和概率的因素。
以上是一些运筹学中的必考知识点，考生在备考过程中需要重点关注这些知识点。
博士面试运筹学知识
博士面试：运筹学知识 引言 运筹学是一门研究量化决策的学科，它结合了数学、统计学和计算机科学的技术和方法。作为博士面试的一部分，运筹学知识是非常重要的。本文将重点介绍博士面试中可能涉及到的运筹学知识点，以帮助准备面试的候选人更好地理解和掌握这些内容。
线性规划 线性规划是运筹学的基础，它的目标是在给定的约束条件下，求解一个线性目标函数的最优解。在博士面试中，面试官可能会提问线性规划的基本概念和解法，如单纯形法、对偶理论等。候选人需要了解线性规划的基本原理，能够根据具体问题建立数学模型，并使用相应的算法求解最优解。
整数规划 整数规划是线性规划的扩展，它要求变量取整数值。在实际问题中，很多时候变量的取值必须是整数，这时就需要使用整数规划方法来求解最优解。在博士面试中，面试官可能会问到整数规划的解法和应用，候选人需要了解整数规划的基本概念和解法，如分枝定界法、割平面法等。
动态规划 动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法。在博士面试中，面试官可能会提问动态规划的基本原理和应用，如最短路径问题、背包问题等。候选人需要了解动态规划的基本概念和解法，能够根据具体问题建立状态转移方程，并使用相应的算法求解最优解。
图论 图论是运筹学中的重要分支，它研究的是图的性质和图上的算法。在博士面试中，面试官可能会问到图论的基本概念和算法，如最小生成树、最短路径等。候选人需要了解图论的基本概念和算法，能够根据具体问题建立图模型，并使用相应的算法求解最优解。
排队论 排队论是运筹学中研究排队现象的学科，它主要研究排队系统的平均等待时间和系统利用率等性质。在博士面试中，面试官可能会问到排队论的基本概念和模型，如M/M/1模型、M/M/c模型等。候选人需要了解排队论的基本概念和模型，能够根据具体问题建立排队模型，并进行相应的计算和分析。
模拟与优化 模拟与优化是运筹学中的重要技术，它们可以帮助解决实际问题。在博士面试中，面试官可能会问到模拟与优化方法的基本原理和应用，如蒙特卡洛模拟、遗传算法等。候选人需要了解模拟与优化方法的基本原理和应用，能够根据具体问题选择合适的方法，并进行相应的计算和分析。
考研运筹学知识点解析
考研运筹学知识点解析运筹学是一门涉及数学、统计学、经济学和计算机科学等多个学科的综合性学科，主要研究如何对复杂的决策问题进行建模、分析和优化。
在考研中，运筹学是管理类专业中的必考科目之一，掌握运筹学的知识点对于考研学子来说非常重要。
本文将对考研运筹学的一些重要知识点进行解析，帮助考生全面了解和掌握这门学科。
一、线性规划线性规划是运筹学中的基本方法之一，广泛应用于企业生产、物流配送、资源调度等领域。
线性规划的目标是求解一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最优解。
其中，线性目标函数是一个关于决策变量的线性函数，线性约束条件指的是约束条件的关系式为线性等式或不等式。
二、整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量取整数值。
整数规划常用于需要对决策变量进行离散分配的问题，如生产线的切割、网络节点的选址等。
整数规划的求解相对于线性规划来说更为困难，通常需要借助于分支定界算法、割平面算法等优化方法进行求解。
三、动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。
它通过将原问题分解为多个阶段，并逐步求解每个阶段的最优解，最终得到原问题的最优解。
动态规划常用于最短路径问题、最优化问题等。
在动态规划的求解过程中，需要建立状态转移方程，利用递推关系进行计算。
四、网络优化网络优化是研究网络中资源配置和流量分配的问题。
常见的网络优化问题包括最小生成树问题、最短路径问题、最大流问题等。
网络优化可以应用于交通规划、通信网络设计等领域，通过优化网络中的资源分配，提高资源利用效率，降低成本和能源消耗。
五、排队论排队论是研究人员如何优化队列系统中的资源安排和人员调度的学科。
排队论常用于服务系统的设计和管理，如银行的柜台服务、交通信号灯控制等。
排队论的研究内容包括排队模型的建立、系统性能的评估和优化策略的设计等。
六、决策分析决策分析是研究如何进行决策的方法和技术。
在复杂的决策问题中，决策分析可以帮助决策者从多个候选方案中选择最优方案。
管理运筹学期末复习资料【韩伯棠】
运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。
（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。
（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。
3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。
5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。
6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。
7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。
运筹学期末考试知识点(12级)
运筹学期末考试知识点线性规划1.了解LP模型处理的问题类型，LP模型的要素2.LP问题的标准化3.可行解、基解、基可行解的基本含义和性质4.单纯形法求解LP问题5.人工变量的含义，大M法求解时对约束条件和目标函数的处理6.解的判断（唯一最优解、无穷多最优价、无界解、无可行解）对偶及灵敏度分析7.求某一LP问题的对偶问题，对偶问题和原问题之间的关系8.强弱对偶理论9.对偶单纯形法的求解思路10.c和b的灵敏度分析运输问题11.运输问题模型的特点12.求运输问题初始方案的方法13.检验数的含义14.运输问题方案的改进排队论15.熟练掌握排队系统的分类（X/Y/Z/A/B/C），了解其中每个符号的含义16.理解λ和μ的含义，掌握λ和μ的确定方法17.理解ρ的含义18.求解M/M/1 排队系统的各运行指标ρ、p0、L、L q、W、W q等存储论19.描述存储策略的指标20.评价存储策略优劣的指标，费用函数及其表达式21.掌握4种确定性存储模型的存储状态图22.4种确定性存储模型的T0、Q0、C0的求解23.对单位时间费用C0中“单位时间”的理解24.K、R、P、c1、c2、c3等参数的改变对T0、Q0、C0的影响动态规划25.动态规划的研究对象及基本概念26.以最短路问题为例，理解阶段变量、状态变量、决策变量的、状态转移方程、阶段指标函数、过程指标函数等的含义及表达方法27.两类动态规划问题（资金分配问题和资源动态分配问题）的求解考试时间：120分钟；考试形式：闭卷（允许带计算器）；考试题型及分值：是非题（每题1分×10题）单选题（每题2分×10题）线性规划综合题（共15分）动态规划（共20分）存储论（共20分）排队论（共15分）。
运筹学知识点要求
运筹学知识点要求运筹学知识点要求第一部分结论1、运筹学的特点（1）以最优性或合理性为核心。
（2）以数量化、模型化为基本方法。
（3）具有强烈的系统性、交叉性特征。
（4）以计算机为重要的技术支持。
2、运筹学模型求解方法：知道迭代算法的原理步骤。
3、运筹学模型（1）运筹学模型：使用较多的是符号或数学模型，大多数为优化模型。
（2）模型的一般结构（3）模型的三大要素决策变量、目标函数及优化方向、约束条件。
（4）了解模型的分类4、建立优化模型解决实际问题（1）要求能对较简单的实际问题建立优化模型。
主要涉及：一般线性规划模型，整数（特别是0－1规划）规划模型。
5、了解运筹学运用领域。
第二部分线性规划1、线性规划模型的几种表示形式及特点2、线性规划模型的标准形式及如何标准化3、线性规划问题各种解的概念及关系（关系图示）（可行解、非可行解、基本解、基本可行解、最优解，基本可行解的个数小于等于）4、线性问题有关解的基本定理（主要是概念理解）（1）不一定都有最优解（2）若有，一定会在基本可行解上达到（3）基本可行解的个数有限小于等于（4）并非所有最优解都是基本可行解（5）了解凸集与凸组合的概念，理解两个最优解的凸组合都是最优解。
（6）可行解为基本可行解的充要条件5、线性规划单纯形法（1）制作初始单纯表（注意非基变量检验系数的求法，特别注意求有待定系数时的检验系数）（2）各种解的判别条件，对于最大化目标函数问题，包括：唯一最优解：有最优解无穷多最优解存在一个k 有：（或称之为线性规划问题存在可择最优解）无界解，存在k 有：（3）线性规划问题求解结果中解的情况有最优解（唯一最优解、无穷多最优解），无界解，无可行解（4）基变换中入基变量的确定A 、入基变量的必要条件（）B 、最速上升准则的理解，不是使目标函数改进最大，而是使目标函数改进速度最大。
m nC m nC 0<j σ0≤j σ0≤j σ0=j σ0,0'≤>k k p 且σ0≥j σ（5）最小比值确定出基变量的目的：保证基变换后新的基本解是可行的。
运筹学知识点
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（4）网络图中求关键路线的问题可表达为求解一个线性 规划模型；
正确。 （5）网络图中从一个事件出发如果存在多项作业，则其
中用时最长的一项作业必包含在该网络图的关键路线内。 错误。 （6）一项非关键路线上的作业在其最早开始于最迟结束
的时间段内均可任意安排。 错误。 （7）若一项作业的总时差为10d，说明任何情况下该项
A.必须为“-1”，其余变量系数为“0”； B.可取某一负的常数，其余变量系数为“0”； C.取值为零，其余变量系数为原目标函数中系数Cj值； D.为某一正的常数值，其余变量取值为“0”。 答案：D
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六、已知某线性规划问题单纯形法迭代时得到中间某两 步的单纯形表如下表所示，试将表中空白处的数字填上。
应于可行域的顶点。
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• （7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量， 则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
• 正确。 • （8）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变
量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结 果。 • 正确。 • 人工变量一般是为取得对应的初始基基向量而引入的，它一 旦成为出基变量，其地位已被对应的入基变量取代，删除单 纯形表中该变量及相应列的数字，不影响计算结果。
2 26
每件产品的预期的利润 如下表：
单位产品利润/元 10 6 4
设备能力/台•h 100 600 300
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6 10 0
10 6
运筹学知识点总结
运筹学知识点总结运筹学是一门研究如何有效决策和优化资源分配的学科，它涵盖了数学、统计学和计算机科学等多个学科的知识。
在现代社会，运筹学在各个领域都有广泛的应用，比如物流管理、生产调度、供应链优化等。
本文将介绍一些运筹学的基本概念和应用。
1. 线性规划线性规划是运筹学中最基础也是最常用的数学模型之一。
它的目标是在一组线性约束条件下，最大化或最小化线性目标函数。
线性规划可以用来解决资源分配、生产计划、投资组合等问题。
常见的线性规划算法有单纯形法和内点法。
2. 整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，其中决策变量被限制为整数。
整数规划在许多实际问题中都有应用，比如货车路径优化、工人调度等。
求解整数规划问题的方法包括分支定界法和割平面法。
3. 图论图论是运筹学中的一个重要分支，它研究图的性质和图算法。
图是由节点和边组成的数学结构，可以用来表示网络、路径、流量等问题。
常见的图论算法有最短路径算法、最小生成树算法和最大流算法。
4. 排队论排队论研究的是随机到达和随机服务的系统中的排队行为。
它在交通规划、电话网络、客户服务等领域有广泛的应用。
常见的排队论模型有M/M/1队列、M/M/c队列和M/G/1队列。
排队论可以用来优化服务水平、减少等待时间等。
5. 动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它将问题分解为一系列子问题，并通过递归的方式求解。
动态规划常用于求解最优化问题，比如背包问题、旅行商问题等。
它的核心思想是将问题转化为子问题的最优解，并利用子问题的最优解求解原问题。
6. 模拟优化模拟优化是一种通过模拟实验寻找最优解的方法。
它基于概率统计和随机模拟的原理，通过多次模拟实验来搜索解空间。
模拟优化常用于在实际问题的局部搜索中找到较好的解。
常见的模拟优化算法有遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。
7. 供应链管理供应链管理是一种综合运筹学和物流管理的概念，它研究如何优化整个供应链中的流程和资源分配。
供应链管理的目标是降低成本、增加效率并提供更好的顾客服务。
运筹学要掌握的知识点汇总
问老师后总结的
第一章
1、单纯形法的计算方法(书本20-37里面的大M法也要掌握
2、对于各类不同问题，掌握它的设决策变量、目标函数及约束条件(36-43但我个人认为这里可以不看书去看老师这节的PPT，个类题型都总结了。
大家看自己喜欢那种就选哪种
第二章
1、掌握写某些问题的对偶问题(求最大值、最小值都看53-59
2、影子价格了解下(60
3、灵敏度不是重点，大家稍微看下(64-69不懂也没事
第三章
1、表上作业法中的最小元素法和伏格尔法(比最小元素法重要点知道应用(79-83
2、最优解的判别(闭回路法和位势法，位势法重要点(83-86
3、产销不平衡的调节方法(89-91
第五章
1、分支定界法(115-118
2、割平面法(118-121
3、0-1型整数规划(122-126
4、指派问题(126-131
1、掌握整数规划的基本概念(193-195
2、求最优解(如最短路线等的方法(196-200
第九章
1、资源分配问题的解法(213-220
2、生产与存储问题的解法(224-233
3、背包问题的解法(233-236
第十章
1、了解基本概念(254-268
2、网络最大流问题的解法(268-274
3、最小费用最大流的问题解法(274-276
4、中国邮递员问题的解法(276-280
第十一章
重点掌握
第十三章
第十五章
询问以前考过同学的意见，其中的第一、二、五、十、十一章是出大题的章节，大家注意下
仅个人观点，大家就参考下吧。
有什么问题都可以找我。
物流面试运筹学知识点总结
物流面试运筹学知识点总结物流面试运筹学知识点总结物流行业作为现代经济的重要组成部分，不仅要求高效的运输和物流管理能力，还需要很好的运筹学知识来优化物流过程和降低成本。
在物流行业的面试过程中，运筹学知识是一个重要的考察点。
本文将从运筹学的基本概念、模型与方法、应用等方面对物流面试中常见的运筹学知识点进行总结。
一、运筹学的基本概念1. 运筹学的定义和作用运筹学是一门研究优化问题的学问，旨在通过建立数学模型和运筹求解方法来解决实际问题，达到优化决策的目的。
在物流领域中，通过运筹学的方法可以优化供应链的设计、仓储和配送方案、物流网络的规划等环节，提高物流系统的效率和竞争力。
2. 运筹学的基本要素运筹学研究包含三个基本要素：决策者、系统和环境。
决策者是指需要进行决策的人或组织，系统是指待决策的对象，可以是物流系统中的一部分或整个系统，环境则是系统处于运行过程中所受到的各种影响因素。
3. 运筹学的基本分类运筹学可以大致分为线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论、网络优化等几个基本分支。
在物流领域中常用的运筹学模型方法有线性规划、整数规划、图论等。
二、运筹学模型与方法1. 线性规划（LP）线性规划是一种通过线性目标函数和一系列线性等式和不等式限制条件描述的优化问题。
在物流领域，线性规划常用于运输、调度、路径规划等问题。
2. 整数规划（IP）整数规划是一种在线性规划基础上加上了变量取值为整数的限制条件的优化问题。
在物流领域，整数规划常用于仓库位置选址、车辆路径选择等问题。
3. 图论图论是研究图的性质和解决与图相关的问题的学科。
在物流中，图论经常被用于物流网络的规划与优化、路径选择、配送方案设计等方面。
4. 车辆路径问题车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是一种求解多辆车在给定时间窗口内完成指定配送任务的路径规划问题。
对于物流公司而言，优化车辆路径可以降低运输成本、缩短运输时间、提高客户满意度。
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运筹学知识点：
绪论
1.运筹学的起源
2.运筹学的特点
第一章线性规划及单纯形法
1.规划问题指生产和经营管理中如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大效益。
2.规划问题解决两类问题：一是给定一定数量的人力、物力等资源，研究如何充分利用，以发挥其最大效果；二是已给定计划任务，研究如何统筹安排，用最少的人力和物力去完成。
3.规划问题的数学模型包含三个组成要素：决策变量、目标函数（单一）、约束条件（多个）。
线性规划问题的数学模型要求：决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件都是线性的。
4.线性规划问题的标准形式：目标函数为极大、约束条件为等式、决策变量为非负、变量为非负
5.划标准型时添加的松驰变量、剩余变量和人工变量
6.理解可行解、最优解、基、基解、基可行解等概念，且掌握各类解间的关系
7.用图解法理解线性规划问题的四种解的情况：无穷多最优解、无界解、无可行解、唯一最优解
8.用图解法只有解决两个变量的决策问题
9.线性规划问题存在可行解，则可行域是凸集。
10.线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点。
11.线性规划问题的解进行最优性检验：当所有的检验数小于等于零时为最优解；尤其当检验数小于零时（即不等于零）有唯一最优解；当某个非基变量检验数为时，有无穷多最优解；当存在某个检验数大于零且对应的系数又小于等于零时，有无界解。
12.单纯形法的计算过程，可能出计算题
13.入单纯形表前首先要化成标准形式。
14.确定换出变量时根据θ值最小原则，且要求公式中对应的系数大于零。
15.当线性规划中约束条件为等式或大于等于时，划为标准型后，系数矩阵中又不包含单位矩阵时，需要添加人工变量构造一个单位矩阵作为基。
16.人工变量的系数为足够大的一个负值，用—M代表
17.一般线性规划问题的数学建模题（生产计划问题、人才资源分配问题、混合
配料问题等）
第二章对偶问题
1.原问题和对偶问题数学模型的对应关系，可能出填空题和数学模型题
2.每一个线性规划必然有与之相伴而生的对偶问题
3.对偶问题的性质：弱对偶性、无界性、强对偶性、最优性、互补松弛性，其中互补松弛性可能出计算题
4.原问题与其对偶问题之间存在一对互补的基解，其中原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题变量
5.影子价格的定义，用互补松驰性理解影子价格的含义
6.影子价格与企业的生产任务、产品结构、技术状况等相关，与市场需求无关
7.理解影子价格是机会成本
第三章运输问题
1.运输问题的数学模型，出建模题
2.掌握三个数字：m+n、m*n、m+n-1
3.解的退化及处理
4.运输规划问题本质仍然是线性规划，系数矩阵的特殊性，利用表上作业法求解，核心依然是单纯形法
5.表上作业法的计算过程，可能出大题
6.什么是基格和空格及含义以及检验数的经济意义
7.初始方案的方法，计算检验数的方法，调整方案的方法
8.检验数的含义及检验规划与一般线性规划问题的差别
9.产销不平衡问题的处理，包括产大于销和销大于产，假想地的单位运价设为零第四章整数规划
1.整数规划的分类：纯整数、混合整数、0-1整数
2.指派问题的数学模型，可能出建模题
3.匈牙利法的计算过程
4.解矩阵的特点：n个解1位于不同行不同列上
5.分枝定界法分枝和定界的依据以及如何分枝和如何定界
6.整数规划问题的求解方法及适用条件
7.整数规划问题与其松弛问题解的关系
第五章目标规划
1.线性规划的局限：严格约束、单目标、约束同等重要
2.目标规划问题的数学模型，可能会出建模题，强调目标函数由偏差变量、优先因素和权系数构成
3.偏差变量的含义及特点，成对出现，非负且至少有一个为零
4.目标约束是等式，等式左边添加一对偏差变量相减
5.目标规划问题求解的单纯形表计算停止的规划：要么所有行的检验数均为非负，要么前i行检验数为非负，第i+1行存在负的检验数，但在负检验数上面存在正检验数
6.目标规划的达成函数中的偏差变量的选择
第六章图论与网络优化
1.图论中的图研究对象间的关系，只关心图中有多少个点及点间有线相连
2.树的定义及性质
3.最小树的求解方法：避圈法和破圈法
4.狄克斯屈拉算法的特点：不仅求出从始点到终点的最短路，还求出从始点其他任何各点的最短路
5.有向图（点弧）非对称关系和无向图（点边）对称关系的应用
6.可行流的定义：两大类的三个条件
7.增广链的定义及特点
8.最大流最小割定理
9.用ford-fulkerson算法求网络中的最大流的计算过程
10.算法的核心和实质是判断是否存在增广链，，即网络达到最大流的条件是网络中不存在增广链
第七章网络计划技术
1.关键路线的定点：持续时间最长、节点时差为零、不止一条
2.工作持续时间的确定方法及使用条件
3.节点最早时间、节点最迟时间的理解
4.工作时间参数着重理解总时差和自由时差，即总时差是若干项工作共同拥有的机动时间，自由时差是某项工作单独拥有的机动时间
5.绘制网络技术图的规则
第八章动态规划
1.动态规划是研究多阶段决策问题的理论和方法
2.状态必须具备无后效性，及无后效性的定义
3.动态规划和顺序解法和逆序解法的路径及应用条件。