《测量误差与数据处理》课程标准
2测量误差与数据处理共64页
果总是与被测量的真实量值不一致，即任何测量都不可避免地存在着测量误差。
为了减小和消除测量误差对测量结果的影响，需要研究和了解测量误差及测量不确定度。
本章包括三个部分的内容。
第一部分是测量误差，包括测量误差的基本概念、各类测量误差的处理方法、误差的传递、误差的合成与分配等；第二部分是测量不确定度，包括测量不确定度的概念和表示方法、测量不确定度的评定等；第三部分是数据处理。
2.1 测量误差的基本概念2.1.1 测量误差存在的必然性和普遍性在测量过程中，由于实验原理和实验方法的不完善，所采用的测量装置性能指标的局限，在环境中存在着各种干扰因素，以及操作人员技术水平的限制，必然使测量值与被测量的真实量值之间存在着差异。
测量结果与被测量的真实量值之间的差异，称为测量误差，简称误差。
误差公理认为：在测量过程中各种各样的测量误差的产生是不可避免的，测量误差自始至终存在于测量过程中，一切测量结果都存在误差。
因此，误差的存在具有必然性和普遍性。
随着科学技术的发展和我们认识水平的不断提高，可以将测量误差控制得越来越小，但是测量误差的存在仍是不可避免的。
2.1.2 有关量值的几个基本概念1．真值真值是指在一定的时间和空间条件下，能够准确反映某一被测量真实状态和属性的量值，也就是某一被测量客观存在的、实际具有的量值。
2．理论真值和约定真值真值有理论真值和约定真值两种。
理论真值是在理想情况下表征某一被测量真实状态和属性的量值。
理论真值是客观存在的，或者是根据一定的理论所定义的。
例如，三角形三内角之和为180°。
由于测量误差的普遍存在，一般情况下被测量的理论真值是不可能通过测量得到的，但却是实际存在的。
由于被测量的理论真值不能通过测量得到，为解决测量中的真值问题，只能用约定的办法来确定真值。
约定真值就是指人们为了达到某种目的，按照约定的办法所确定的量值。
约定真值是人们定义的，得到国际上公认的某个物理量的标准量值。
误差理论与数据处理第七版教学大纲
误差理论与数据处理第七版教学大纲
一、课程简介
本课程主要介绍误差理论和数据处理的基础理论和应用方法。
通过学习本课程，学生将能够了解误差及其来源、理解测量数据处理的基本方法和技巧，掌握数据分析和处理的基本原理和方法。
二、教学目标
1.理解测量误差及其来源，并掌握误差分析的基本方法和技
巧。
2.掌握数据处理的基本原理和方法，包括测量数据的整理、
统计分析、数据可视化等方面。
3.能够利用计算机辅助进行数据分析和处理，并掌握相关软
件和工具的使用方法。
4.培养科学研究和实验的严谨精神和操作技能，提高科学实
验和研究的质量和水平。
三、教学内容
第一章测量误差
1.1 误差概念和分类 1.2 误差来源和影响因素 1.3 误差估计和分析1.4 实验数据的质量控制。
测量误差与数据处理ppt课件
uB 仪 3
10
仪器的误差限在仪器出厂时会在检定书或仪器中通
过两种方式注明：
（1）在仪器上直接标出或用准确度表示。如50分度
的游标卡尺的分度值为0.02mm,其 仪 0.02mm ； （2）给出仪器的准确度级别，然后算出 仪。如常用
其值的大小为 68.3%。
4
上面的 是测量次数为无限次时的标准误差公式。
由于实际测量中，测量次数只能是有限次，而且被测
量的真值也不可能准确知道，因此这一标准误差公式
只具有理论意义。
2）随机误差的实际估算
设在一组测量中，n次测量的测量值分别为 x1, x2,
xn ，其真值的最佳估计值是它们的算术平均值，即
用偏差代替误差计算，测量列 x1, x2,, xi ,xn 标准误
差的估计值称为标准偏差，用S表示，即
n
n
vi2
(xi - x )2
S i1 i1
— 称为贝塞尔公式
n-1
n-1
S表示测量列中各测量值所对应的标准偏差。
注:可以证明，测量次数 n 时，有 n
xi2
1
等精度测量—在同一条件下，对同一物理量的多次测 量称为等精度测量.
若测量条件发生变化则为不等精度测量。我们所 讨论的测量均为等精度测量.
2.测量的误差
误 差: 测量值(x)与真值(X)之差,用x 表示
x x X
x又称绝对误差
相对误差：绝对误差与真值的比，用Er表示，即
Er
x X
n
《误差理论与数据处理》课程教学大纲
《误差理论与数据处理》课程教学大纲【课程代码】：13319608【英文译名】：Error Theory and Surveying Adjustment 【适用专业】：地理信息系统【学分数】：4 【总学时数】：64一、本课程教学目的和课程性质误差理论与数据处理是地理信息系统专业的工程技术基础必修课之一、通过学习本门课程，使学生能够应用概率和数理统计方法来分析观测数据，采用最小二乘法作为处理观测数据的基本原则，合理计算处理，以得到更接近真值的结果。
在内容上，主要讲解测量平差的基本原理、方法和技能；论述近代测量平差的基本理论与方法，介绍测量数据处理的最新研究成果。
二、本课程的基本要求通过本门课程的学习,掌握平差课程的任务和研究对象,并很好的掌握几种主要的平差方法.在了解了近代平差基本理论和最新的研究成果基础上，在后续的课程中灵活应用对数据的处理和误差分析，为以后的工作和进一步深造打下良好的基础。
三、本课程与其他课程的关系前修课程:测量学、高等数学、线性代数、概率论与数理统计；后续课程:GPS原理、摄影测量学、遥感原理与应用。
四、课程内容《误差理论与数据处理》是研究误差的一门学科，通过学习本门课程，使学生能正确处理测量数据，合理计算处理，以得到理想的结果。
本课程要求：基本知识的掌握，掌握误差的基本概念，不同性质误差的变化规律及处理方法。
权的概念及不等精度测量的数据处理方法，误差的合成及分配，回归、相关等。
本课程内容安排如下：第一章绪论基本内容：主要介绍有关误差的一些基本概念，观测误差及测量平差理论研究的对象。
属于了解内容。
第二章误差分布及精度指标环境与资源学院基本内容：本章节主要介绍有关平差的含义、观测条件、系统误差、偶然误差的概念。
及偶然误差的统计规律性及精度、方差、中误差的概念。
重点：掌握概念：观测条件、系统误差、偶然误差；难点：偶然误差的规律性以及所服从的分布；第三章协方差传播律及权基本内容：本章节主要介绍有关协因数传播率的概念及应用领域，使学生掌握协因数、协因数阵、权阵的概念；掌握协因数传播律的一般形式与特殊形式权倒数传播律。
误差分析与数据处理课程教学大纲
《误差分析与数据处理》课程教学大纲课程编号：50420621课程名称：误差分析与数据处理英文名称：Error Analysis and Data Processing课程类别：专业限选课学分：2学时：40开课学期：二开课周次：11-20开课教研室：测控技术与仪器教研室任课教师及职称：常太华教授先修课程：《概率与数理统计》适用专业：测控技术及仪器专业课程目的和基本要求：本课程是“测控技术及仪器”专业研究生的一门专业限选课。
主要讲授误差理论和实验数据处理方法，是测控技术及仪器专业技术人员、工程师从事过程参数检测、标准、计量等工作必备的专业知识。
其主要任务是：使学生了解、掌握误差的基本知识和实验数据处理方法；培养学生正确处理实验数据的能力。
通过本课程的教学活动，学生应达到下列要求：掌握随机误差、系统误差、粗大误差的性质、分布规律、有关判断准则及数据处理方法；掌握误差的合成与分配方法；掌握实验数据的处理方法。
课程主要内容：本课程总学时40学时，全部课程内容分八章，各章具体内容、学时分配及基本要求如下：第一章绪论 (2学时)内容：介绍误差的基本概念，有效数字与数值运算的基本内容。
要求学生掌握：误差的定义、误差的来源、误差的分类、有效数字、数字舍入规则、数据运算规则。
第二章误差的基本性质与处理 (8学时)内容：介绍随机误差、系统误差、粗大误差的基本概念，测量结果的数据处理实例等内容。
要求学生掌握：随机误差产生的原因、正态分布的特征、随机误差的数字特征、随机误差的正态分布曲线、单次测量的精度指标、多次测量的精度指标。
系统误差的基本概念、系统误差的发现方法、系统误差的减小和消除。
粗大误差的基本概念、粗大误差的剔除准则和应用举例、非等精度测量中加权的概念、加权值的确定、加权算术平均值、加权算术平均值的精度参数。
第三章误差的合成与分配 (5学时)内容：函数误差、随机误差的合成、系统误差的合成、随机误差与系统误差的合成、误差的分配、最佳测量方案的确定的基本内容。
测量误差及数据处理ppt课件
=3.83×3.17795
（欠准位与2.10同）
=3.83×3.178
（比3.83多取一位）
=12.17174
=12.2
（有效位数最少同3.83）
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2.误差
2.1 误差： N= N-N0
N：测量结果 N0：客观真值
相对误差
N N N0
N0
N0
N有正负之分，常称绝对误差
N0存在，不能测得，一般用N的平均值代替
绝对误差不是误差的绝对值
测量与误差形影不离
误差限度决定测量方案、仪器及数据
处理方式的选择。
20
2.2 误差分类：（系统；随机；过失）误差
2.2.1 系统误差：分已定系统误差和末定系统误差 来源于仪器、理论、观测等误差
特点：反复测量，偏差同向
2.2.2 随机误差 又叫偶然误差（出现在多次测量中） 特点：大小不定，服从统计规律
实验产生理论、 实验验证理论、
4.2 人才培养的重要环节
读书—实验—实习—论文—工作
4.3 既重要，必重视 既来做 必收获 4.4 坚决反对弄虚作假
7
5、安全操作规程
5.1. 安全用电:36V.大电容.短路.漏电 5.2. 安全使用机械：
大挤压力 旋转体、尖角锐边
5.3. 安全使用有害物 易燃易爆、有毒、有放射性等
=2×103+31.8
（有效位数最少）
=2×103+0.0318 × 103 （化为同数量级）
=（2+0.0318） × 10 3
=（2+0.0） × 103
（欠准位最高、多取一位）
=2 × 103
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例2：混合运算※
(31/2+2.10)×3.17795
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1 《测量误差与数据处理》课程标准 一、课程性质 本课程是中等职业学校建筑工程类工程测量技术专业必修的一门专业核心课程，是在《工程测量基本技能》《控制测量》等课程基础上，开设的一门理论与实践相结合的专业课程，其任务是让学生掌握测量误差基础知识和测量数据处理的基本技能，为后续《工程施工测量》《工程变形监测》等课程的学习奠定基础。 二、学时与学分 72学时+实训1周，6学分。 三、课程设计思路 本课程按照立德树人根本任务要求，突出核心素养、必备品格和关键能力，兼顾中高职课程衔接，高度融合工程测量技术专业测量数据处理的知识技能学习和职业精神培养。 1.依据《中等职业学校建筑工程类工程测量技术专业指导性人才培养方案》中确定的人才培养定位、综合素质、职业能力，按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，突出工程测量能力的培养，结合本课程的性质和职业教育课程教学的最新理念，确定本课程目标。 2.根据“中等职业学校工程测量技术专业‘工作任务与职业能力’分析表”，依据课程目标和工程测量员等岗位需求，围绕误差理论应用与测量数据处理的关键能力，反映工程测量员具体工作的实际，体现科学性、适用性原则，确定本课程内容。 3.以几种典型平面、高程、三维控制网的数据处理方法为主线，系统设置模块和教学单元，将误差理论与数据处理的专业理论知识、专业技能和职业素养有机融入，遵循学生认知规律，确定学习内容的顺序。 四、课程目标 学生通过学习本课程，掌握误差理论的基础知识，能熟练使用平差软件处理各种测量数据，形成良好的职业道德、敬业精神和责任意识，为职业能力的发展打下良好的专业基础。 1.了解并能应用测量误差及误差传播定律、权倒数传播定律，具备应用直接平差的方法解决和处理等精度、不等精度观测测量数据的能力。 2.掌握水准网、三角高程网、导线网、三维控制网的数据处理与精度评定方法。 2
3.了解点位误差、误差椭圆及相对误差椭圆的概念，掌握绘制及应用误差椭圆、相对误差椭圆的方法。 4.具备一丝不苟的工作态度和精益求精的敬业精神，能自觉遵守职业道德和行业规范。 5.能独立思考并获取相关资源，具有分析问题和解决问题的能力，具有团队精神和合作意识。 五、课程内容与要求
模块 教学单元 内容及要求 参考学时
误差理论基础知识 误差概念及平差的任务 1.掌握误差的概念及分类，能判断并区分出偶然误差与系统误差； 2.了解测量误差公理并能用实例形式列举； 3.了解测量误差的来源并结合实例加以描述； 4.掌握测量平差的任务和作用 6 偶然误差的特性 1.掌握偶然误差的特征（或统计规律），能加以描述； 2.了解偶然误差的分布规律（正态分布） 衡量精度的指标 1.了解误差分布与精度的关系，能说出二者之间的关系； 2.了解中误差、相对中误差、极限误差的概念，会应用公式计算这三个指标； 3.熟悉中误差、相对中误差、极限误差的应用条件； 4.了解精密度、准确度与精确度三者的区别
误差传播定律
1.了解观测值函数的中误差与观测值的中误差之间的传播关系，熟悉几种典型函数形式； 2.掌握倍乘函数、和差函数、线性函数的误差传播定律，会应用公式计算观测值函数的中误差； 3.了解独立误差的联合影响
误差传播定律的应用 1.能应用误差传播定律处理水准测量中的误差； 2.能应用误差传播定律处理角度测量中的误差； 3.能应用误差传播定律处理距离测量中的误差； 4.能应用误差传播定律处理坐标计算中的误差 3
直接平差 等精度观测直接平差 1.掌握等精度观测最或是值、算术平均值、改正数的概念及计算； 2.会用白塞尔公式计算等精度观测值的中误差； 3.能计算等精度观测的最或是值中误差； 4.掌握算术平均值中误差与观测值中误差之间的关系，能根据实际问题确定使用某精度仪器需要的测回数 12 权与常用的定权方法 1.了解不等精度问题引入“权”的原因，能说出“权”的含义及其作用； 2.了解权与中误差的关系，能说出二者区别联系及与精度的关系； 3.了解单位权、单位权中误差的含义； 4.熟悉常用的定权方法，能根据实际问题定权 权倒数传播定律 1.了解观测值函数的权与观测值的权之间关系； 2.掌握倍乘函数、和差函数、线性函数的权倒数传播定律，会应用公式计算观测值函数的权
不等精度观测直接平差 1.了解加权平均值的概念，会应用公式计算不等精度观测值的加权平均值； 2.会计算不等精度观测值的单位权中误差； 3.掌握加权平均值的权与观测值的权之间的关系，会计算不等精度观测值的中误差及加权平均值的中误差； 4.掌握不等精度观测的数据处理步骤，能进行精度评定
由真误差计算观测值的中误差
1.了解由三角形闭合差计算测角中误差的公式并会在实际中应用； 2.了解由往返观测值计算等精度观测值的中误差公式并会在实际中应用
高程网数据处理 水准路线测量平差 1.掌握单一水准路线定权方法； 2.掌握高差闭合差计算与分配原则； 3.会进行闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线、带有结点的水准路线平差计算
10 4
水准网测量平差 1.了解水准网平差软件运行条件与数据要求； 2.了解水准网精度评定的主要参数； 3.能正确输入待处理水准网数据； 4.能根据水准路线等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点高程及精度评定结果； 5.能使用平差软件生成水准网平差报告
三角高程网平差
1.了解三角高程网的定权方法； 2.能正确输入待处理三角高程网数据； 3.能根据三角高程网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点高程及精度评定结果； 4.能使用平差软件生成三角高程网平差报告
导线网数据处理
单一附合导线
1.了解附合导线闭合差计算原理；
2.能独立完成附合导线的简易平差计算； 3.能使用平差软件完成附合导线的计算
10 单一闭合导线
1.了解闭合导线闭合差计算原理；
2.能独立完成闭合导线的简易平差计算； 3.能使用平差软件完成闭合导线的计算
无定向导线 1.了解无定向导线特点及起算条件； 2.能使用平差软件完成无定向导线的计算
导线网 1.了解导线网平差软件的运行条件与数据要求； 2.能正确输入待处理导线网数据； 3.能根据水准路线等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点高程及精度评定结果； 4.能使用平差软件生成水准网平差报告
三角形网数据处理 测角网 1.了解测角网平差软件运行条件与数据要求； 2.了解测角网精度评定的主要参数； 3.能正确输入待处理测角网数据； 4.能根据测角网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点坐标及精度评定结果； 12 5
5.能使用平差软件生成测角网平差报告 边角网 1.了解边角网平差软件运行条件与数据要求； 2.了解边角网精度评定的主要参数； 3.能正确输入待处理边角网数据； 4.能根据边角网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点坐标及精度评定结果； 5.能使用平差软件生成边角网平差报告
测边网 1.了解测边网平差软件运行条件与数据要求； 2.了解测边网精度评定的主要参数； 3.能正确输入待处理测边网数据； 4.能根据测边网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点坐标及精度评定结果； 5.能使用平差软件生成测边网平差报告
混合网 1.了解混合网平差软件运行条件与数据要求； 2.了解混合网精度评定的主要参数； 3.能正确输入待处理平面混合网数据； 4.能根据平面网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点坐标及精度评定结果； 5.能使用平差软件生成混合网平差报告
三维控制网数据处理 三维工程控制网平差 1.了解三维工程控制网的特点； 2.能正确输入待处理三维控制网数据； 3.能根据控制网等级，使用平差软件对观测数据进行平差处理，得到待定点三维坐标及精度评定结果； 4.能使用平差软件生成三维控制网平差报告 10
GNSS基线向量网平差
1.了解GNSS平差软件的数据要求； 2.能通过软件将外业采集的数据传输至计算机中，生成文件； 3.能对观测数据进行剔除粗差、统一文件格式等预处理； 4.了解基线解算的原理； 6
5.能用软件对GNSS观测数据进行基线解算，得到待定点三维坐标及精度评定结果，生成基线报告
误差椭圆及其应用 点位中误差与方向位差 1.了解点位中误差与方向位差的概念； 2.了解位差极大值、极小值及极值方向概念 6 误差椭圆与相对误差椭圆 1.了解误差椭圆和相对误差椭圆的概念和各项参数； 2.能用平差软件绘出误差椭圆和相对误差椭圆
误差椭圆的应用 1.能在实际工程中应用误差椭圆； 2.能在实际工程中应用相对误差椭圆
应用工具 解析交会 1.掌握角度交会、边长交会、边角交会的概念及特点； 2.能利用平差软件完成各种交会的计算 6 坐标转换 1.了解坐标转换的各种参数； 2.能使用平差软件完成各种坐标转换计算
换带计算 1.了解投影分带、大地坐标、高斯投影平面坐标、大地正算、大地反算的概念； 2.了解换带计算的原因和条件； 3.能使用平差软件完成大地正算、大地反算及各种换带计算
数据处理实训 高程网数据处理 1.掌握复杂高程控制网的数据处理方法； 2.能利用平差软件处理复杂高程控制网 30 三维导线网数据处理 1.掌握复杂三维导线控制网的数据处理方法； 2.能利用平差软件处理复杂三维导线控制网 GNSS数据处理 1.掌握GNSS控制网的数据处理方法； 2.能利用平差软件处理GNSS控制网 六、实施建议 （一）教学建议 1.充分挖掘本课程思政元素，积极组织课程思政教育活动，将立德树人根本任务贯穿于课程实施全过程。 2.教学活动应立足于学生实际应用能力的培养，采用模块教学法，强化误差理论知识、