2011年高考试题(江苏卷)含答案
2011江苏高考试卷及参考答案
2011江苏高考试卷及参考答案江苏省教育考试院提供2011年6月10日星期五教卫部：025-96096编辑：张琳E-mail ：jwbs@ B 叠YANGTSE EVENING POST国家示范高职院-南京工业职业技术学院祝各位考生金榜题名！南京工业职业技术学院（简称“南工院”）是一所具有九十三年办学历程的全日制公办普通高校。
学院隶属于江苏省教育厅，现为首批国家示范性高等职业院校（南京唯一一所）。
学院前身系我国近现代著名的民主革命家、政治活动家、教育家黄炎培先生于1918年在上海所创办的中华职业学校。
学院先后为国家培养了九万余名各类建设和管理人才，伟大的无产阶级革命家张闻天、著名数学家华罗庚、革命烈士江竹筠就是他们中的杰出代表。
学院位于风景秀丽的南京仙林大学城，占地面积1360亩，建筑面积近40万平方米；有教职员工800余人，其中教授30人、副教授178人；设7院2系2部，20个专业群，60多个专业方向，全日制在校生13000余人。
学院就业渠道畅通，就业基地遍及南京、苏锡常、上海、浙江、福建、广东等地，拥有长期合作单位500余家。
毕业生就业情况一直较好，就业率始终保持在98%以上。
2010届毕业生就业率达到了98.83%，截止2011年5月底2011届毕业生99%以上均已落实了就业单位。
由于学院就业工作成果显著，多次被评为“江苏省毕业生就业工作先进集体”和“全国就业工作星级示范校”。
南京工业职业技术学院2011年江苏高考各批次招生信息一览表备注：1.详细招生计划及2010年各专业录取分数线可查看我院招生网： 。
2.我院今年设立黄炎培新生奖学金对我院录取的前100名高分考生进行奖励，其中一等奖学金10000元/人，共10名；二等奖学金5000元/人，共20名；三等奖学金2000元/人，共70名。
学院地址：南京市仙林大学城羊山北路1号学院网址： 咨询电话：400-080-1151、025-*******、51587885招生网址：招生微博：/niitzs 招生手机网站：。
2011年江苏省高考语文试卷及答案(Word解析版)
2011年高考江苏卷语文试题详细解答一、语言文字运用（15分）1．下列各组成语中，没有错误的一组是：（3分）（A）A．归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B．察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C．孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D．运筹帷幄励精图治咳不容缓沧海桑田修改：“卷”改为“券”，“拙”改为“绌”，“咳”改为“刻”。
解析：没想到，今年江苏改考成语为错别字，实出人意料！但是从考生的实际情况——写错别字的现象太多——出发，使用此招，应该有必要。
2．下列各句中，没有语病的一句是：（3分）（B）A．不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。
修改：“改善并切实保障民生”改为“保障并切实改善民生”，“进一步提高国民的幸福指数”提到“才能真正保持社会的和谐与稳定”前。
B．所谓“生态自觉”，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。
C．目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。
修改：句式杂糅，去掉“取得的”或“靠的”。
D．为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。
修改：“届时校长和其他学校领导”有歧义。
解析：从历年的病句命题来看，今年的病句都“病”得有特征，因而相对而言，就很容易判断。
3．下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概括，不要超过15个字。
（4分）我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200米以内，相对较浅。
从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。
专家查阅相关资料发现，两千年来，我国仅发生过10次地震海啸。
因此，即使我国大陆海区发生较强的地震，一般也不会引起海底地壳大面积的垂直升降变化，发生地震海啸的可能性较小。
2011年江苏高考化学真题及答案
2011年江苏高考化学真题及答案满分120分，考试时间100分钟可能用到的相对的原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、单项选择题（本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关，下列措施有利于节能减排、保护环境的是①加快化石燃料的开采与使用；②研发易降解的生物农药；③应用高效洁净的能源转换技术；④田间焚烧秸秆；⑤推广使用节能环保材料。
A ．①③⑤B ．②③⑤C ．①②④D ．②④⑤2．下列有关化学用语表示正确的是A ．N 2的电子式：N ‥‥NB ．S 2-C ．质子数为53，中子数为78的碘原子：131 53ID ．邻羟基苯甲酸的结构简式：COOH OH3．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是A ．常温下浓硫酸能使铝发生钝化，可在常温下作用铝制贮藏贮运浓硫酸B ．二氧化硅不与任何酸反应，可用石英制造耐酸容器C ．二氧化氯具有还原性，可用于自来水的杀菌消毒D ．铜的金属活泼性比铁的弱，可在海轮外壳上装若干铜块以减缓其腐蚀4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A ．1.0 mol ·L -1的KNO 3溶液：H +、Fe 2+、Cl －、SO 2-4B ．甲基橙呈红色的溶液：NH +4、Ba 2+、AlO －2、Cl －C ．pH ＝12的溶液：K +、Na +、CH 3COO －、Br －D ．与铝反应产生大量氢气的溶液：Na +、K +、CO 2-3 、NO －35．短周期元素X 、Y 、Z 、W 、Q 在元素周期表中的相对位置如图1所示。
下列说法正确的是A ．元素X 与元素Z 的最高正化合价之和的数值等于8B ．原子半径的大小顺序为：r X ＞r Y ＞r Z ＞r W ＞r QC ．离子Y 2-和Z 3+的核外电子数和电子层数都不相同D ．元素W 的最高价氧化物对应的水化物的酸性比Q 的强6．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A ．FeCl 3溶液与Cu 的反应：Cu ＋Fe 3+===Cu 2+＋Fe 2+B ．NO 2与水的反应：3NO 2＋H 2O===2NO －3＋NO ＋2H +C ．醋酸溶液与水垢中的CaCO 3反应：CaCO 3＋2H +===Ca 2+＋H 2O ＋CO 2↑ 图1D．向NaAlO2溶液中通入过量CO2：2AlO－2＋CO2＋3H2O===2A(OH)3↓＋CO2-37．下列有关实验原理或实验操作正确的是A．用水湿润pH试纸测量某溶液的pHB．用量筒量取20 mL 0.500 0 mol·L-1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制成0.100 0mol·L-1 H2SO4溶液C．实验室用图2所示装置制取少量氨气D．实验室用图3所示装置除去Cl2中的少量HCl8．设N A为阿伏伽德罗常数的值。
2011年普通高等学校招生全国统一考试jiangsu
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文答案及解析本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
第i卷1至4页，第n卷5至8 页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第i卷注意事项：1. 答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3. 第I 卷共10小题，每小题3 分，共30分。
在每小题给出的四个选项汇总，只有一项符合题目要求。
、语言文字运用（15 分）1. 下列各组成语中，没有错误的一组是（3 分）A.归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B.察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C.孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D.运筹帷幄励精图治刻不容缓沧海桑田答案：A解析：B、胜券在握，C相形见绌，D励精图治2. 下列各句中，没有语病的一句是（3 分）A. 不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。
B. 所谓“生态自觉” ，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。
C. 目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。
D. 为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7 月1 日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。
答案：A解析：B应为“重要的是包含了对人……”；“主要靠的是……”和“靠……取得的”句式杂糅；D “其他学校领导”有歧义。
3、下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概况，不要超过15个字。
（4分）我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200 米以内，相对较浅。
2011年江苏卷高考语文（含附加题）答案及解析
2011年江苏省高考语文试卷答案及解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷注意事项：1.答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。
一、语言文字运用（15分）1. 下列各组成语中，没有错误的一组是（3分）（ A ）A. 归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B. 察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C. 孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D. 运筹帷幄励精图治刻不容缓沧海桑田答案：A 。
解析：B、胜券在握，C相形见绌，D励精图治2. 下列各句中，没有语病的一句是（3分）（ B ）A. 不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。
B. 所谓“生态自觉”，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。
C. 目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。
D. 为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。
答案：B 解析：A “不断改善”和“切实保障”不合逻辑；C “主要靠的是…”和“靠…取得的”句式杂糅；D“其它学校领导”有歧义。
3、下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概况，不要超过15个字。
（4分）我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200米以内，相对较浅。
从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。
2011年江苏省高考语文试题参考答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文一试做答案本答案为试做答案，由于能力、时间、版本等诸多因素，肯定存在不少错误，敬请甄别使用。
标准答案公布后将第一时间做出详细解析。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I卷共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项汇总，只有一项符合题目要求。
一、语言文字运用（15分）1. 下列各组成语中，没有错误．．．．的一组是（3分）（）A. 归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B. 察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C. 孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D. 运筹帷幄励精图治刻不容缓沧海桑田答案：A解析：B、胜券在握，C相形见绌，D励精图治2. 下列各句中，没有语病．．．．的一句是（3分）（）A. 不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。
B. 所谓“生态自觉”，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。
C. 目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。
D. 为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。
答案：A解析：B应为“重要的是包含了对人……”；C“主要靠的是……”和“靠……取得的”句式杂糅；D“其它学校领导”有歧义。
3、下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概况，不要超过15个字。
2011年江苏省高考数学真题(解析版)
16 5
2 x
2 x
4 (2 x ) 2 ( ) 2 4 x
9 、函数 f ( x ) A sin( wx ), ( A, w, 是常数， A 0, w 0) 的部分图象如图所示，则
13、设 1 a1 a 2 a 7 ，其中 a1 , a 3 , a 5 , a 7 成公比为 q 的等比数列， a 2 , a 4 , a 6 成公差 为 1 的等差数列，则 q 的最小值是________ 解析：由题意： 1 a1 a2 a1q a2 1 a1q a2 2 a1q ，
（－ ， + ） 答案：
3、设复数 i 满足 i ( z 1) 3 2i （i 是虚数单位） ，则 z 的实部是_____ 答案：1
1 2
4、根据如图所示的伪代码，当输入 a, b 分别为 2，3 时，最后输出的 m 的值是________ 答案：3 5、 从 1， 2， 3， 4 这四个数中一次随机取两个数， 则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 答案：
x x0
e x0 ( x x 0 ), M (0, (1 x 0 )e x0 ) ，过点 P 作 l 的垂线
y e x0 e x0 (x x 0 ), N (0, e x0 x 0e x0 )
，
1 1 t [(1 x0 )e x0 e x0 x0e x0 ] e x0 x0 (e x0 e x0 ) 2 2 1 1 1 t ' (e x0 e x0 )(1 x 0 ) ，所以，t 在 (0,1) 上单调增，在 (1, ) 单调减， tmax (e ) 。 2 2 e
2011江苏高考语文试卷及答案(含解析)-高清版
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文试卷及答案(含解析）第Ⅰ卷一、语言文字运用（15分）1. 下列各组成语中，没有错误．．．．的一组是（3分）（）A. 归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B. 察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C. 孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D. 运筹帷幄励精图治刻不容缓沧海桑田答案：A解析：B、胜券在握，C相形见绌，D励精图治2. 下列各句中，没有语病．．．．的一句是（3分）（）A. 不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。
B. 所谓“生态自觉”，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。
C. 目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。
D. 为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。
答案：A解析：B应为“重要的是包含了对人......”；“主要靠的是......”和“靠......取得的”句式杂糅；D“其他学校领导”有歧义。
3、下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概况，不要超过15个字。
（4分）我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200米以内，相对较浅。
从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。
专家查阅相关资料发现，两千年来，我国仅发生过10次地震海啸。
因此，即使我国大陆海区发生较强的地震，一般也不会引起海底地壳大面积的垂直升降变化，发生地震海啸的可能性较小。
答案提示：地形水深、地质构造、相关资料解析：指向性压缩，分清层次，概括要点。
4、为纪念辛亥革命100周年，学校拟在校园网主页增设“辛亥英烈”专栏。
请写出鲁迅小说中以秋瑾为原型塑造的辛亥革命志士形象姓名及作品名，并为该专栏写一段不超过25个字的按语。
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第 1 页 共 11 页绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式：（1）样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑（2）直柱体的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 是高 （3）柱体的体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 是高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 答案：{}1－，22、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 答案：+∞1（－，）23、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 答案：14、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ 答案：35、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______第 2 页 共 11 页答案：136、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 解析：可以先把这组数都减去6再求方差，1657、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________解析：22tan()11tan tan 1tan 44tan tan(),2tan 443tan 229tan()141tan x x x x x x x x x xππππ+-+-===++（－）＝＝＝－8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q两点，则线段PQ 长的最小值是________ 解析：4，设交点为2(,)x x ，2(,)x x --，则224(2)()4PQ x x=+≥9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f解析：由图可知：72,,2,41234T A πππω==-==2,3k k πϕπϕπ⨯+==26(0)2)3f k ππ=-= π12710、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ，则k 的值为解析：由0=⋅→→b a 得：k=211、已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________解析：30,2212,2a a a a a a >-+=---=-，30,1222,4a a a a a a <-+-=++=- 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点，该图第 3 页 共 11 页象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________ 解析：设00(,),xP x e 则00000:(),(0,(1))x x x l y ee x x M x e -=-∴-，过点P 作l 的垂线000000(),(0,)x x x x y e e x x N e x e ---=--+，00000000011[(1)]()22x x x x x x t x e e x e e x e e --=-++=+-00'01()(1)2x x t e e x -=+-，所以，t 在(0,1)上单调增，在(1,)+∞单调减，max 11()2t e e=+。
13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________解析：由题意：231212121112a a a q a a q a a q =≤≤≤+≤≤+≤，222221,12a q a a q a ∴≤≤++≤≤+3223q a ≥+≥，而212221,1,,1,2a a a a a ≥=∴++的最小值分别为1，2，3；min q ∴。
14、设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________解析：当0m ≤时，集合A 是以（2，0）为圆心，以m 为半径的圆，集合B 是在两条平行线之间，22(1022m m m --=+> ，因为,φ≠⋂BA 此时无解；当0m >时，集合A 是以（2，0m 为半径的圆环，集合B 是在两条平行线之间，必有m112m ≤≤.又因为2m 1,122m m ≤∴≤≤ 二、解答题：本大题共6小题，共90分。
请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6sin(A A =+π求A 的值；第 4 页 共 11 页xxEF ABD C（2）若c b A 3,31cos ==，求C sin 的值. 解析：（1）sin()2cos ,sin 3cos ,63A A A A A ππ+=∴=∴=（2）22221cos ,3,2cos 8,223A b c a b c bc A c a c ==∴=+-==由正弦定理得：22sin sin c c A C =，而222sin 1cos ,3A A =-=1sin 3C ∴=。
（也可以先推出直角三角形）16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ， AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点 求证：（1）直线E F ‖平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD 解析：（1）因为E 、F 分别是AP 、AD 的中点，,EF PD ∴又,,P D PCD E PCD ∈∉面面 ∴直线E F ‖平面PCD（2）AB=AD,BAD=60,∠ F 是AD 的中点，,BF AD ∴⊥又平面PAD ⊥平面ABCD ，PAD ABCD AD,⋂面面＝,BF PAD ∴⊥面所以，平面BEF ⊥平面PAD 。
17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm （1）若广告商要求包装盒侧面积S （cm 2）最大，试问x 应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V （cm 3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
P(16)第题图第 5 页 共 11 页解析：（1）2222604(602)2408S x x x x =---=-（0<x<30）,所以x=15cm 时侧面积最大，（2）22(2)(602)(30)(030)2V x x x x =-=-<<，所以，'(20),V x =- 当020,x <<时，2030V x V <<递增，当时，递减，所以，当x=20时，V 最大。
x 12=（60－2）18、（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，M 、N 分别是椭圆42x 顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P 、A 两点，其中P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AC ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA （1）当直线PA 平分线段MN 时，求k 的值； （2）当k=2时，求点P 到直线AB 的距离d ；（3）对任意k>0，求证：PA ⊥PB解析：（1）M(-2,0),N(0,),M 、N 的中点坐标为(-1,-),所以k =（2）由{22224y x x y =+=得2424(,),(,)3333P A --，2(,0)3C ，AC 方程：23422333x y -=---即：23y x =- 所以点P 到直线AB 的距离3d ==（3）法一：由题意设0000110(,),(,),(,),(,0)P x y A x y B x y C x --则， A 、C 、B 三点共线，010110010,2y y y y x x x x x +∴==-+又因为点P 、B 在椭圆上，第 6 页 共 11 页222200111,14242x y x y ∴+=+=，两式相减得：01012()PB x x k y y +=-+00110010011001()()[]12()()()PA PB y x x y y x x k k x y y x x y y +++∴=-=-=-+++ PA PB ∴⊥法二：设112200111(,),(,),A,B N(x ,y ),P(-,),C(-,0)A x y B x y x y x -中点则, A 、C 、B 三点共线，221121211,2AB y y y yk x x x x x -∴===+-又因为点A 、B 在椭圆上,222222111,14242x y x y ∴+=+=,两式相减得：0012AB y x k =-,01011212ON PA AB ABy y k k k x x k ∴==-⨯=-,,ON PB PA PB ∴⊥ 19、（本小题满分16分）已知a ，b 是实数，函数,)(,)(23bx x x g ax x x f +=+= )(x f '和)(x g '是)(),(x g x f 的导函数，若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间I 上单调性一致（1）设0>a ，若函数)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致,求实数b 的取值范围； （2）设,0<a 且b a ≠，若函数)(x f 和)(x g 在以a ，b 为端点的开区间上单调性一致，求|a -b |的最大值。