一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分.最全版整理版
生活不会辜负努力的人 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1．已知集合{1,2},{,},aABab若1{}2AB,则AB为
A.1{,1,}2b B.1{1,}2 C. 1{1,}2 D.1{1,,1}2
2．已知数列{}na是等比数列，且118a，41a，则{}na的公比q为
A.2 B.－12 C.－2
D.
12
3. 已知1sin()23，则cos(2)的值为
A.79 B.79 C.29 D23
4．设,ab是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误．．的是
A.若,aa，则// B.若,ab，则//ab
C.若,ab则 ab D.若//,ab则//ab
5．过曲线21xyx（0x）上横坐标为1的点的切线方程为
A.310xy B. 350xy C.10xy D. 10xy
6. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）
A．63π B．1834π C．1823π D．32π
7. 一组数据123,,,...,naaaa的标准差0s，则数据1232,2,2,...,2naaaa的标准差为
A． 22s B． s C． 2s D． 2s
8. 已知,ab为实常数，则函数()2fxaxb在区间0,上为增函数的充要条件是
A．1a且0b B．0a且0b C．0a且0b D．0a且0b
9. 在区间0,1上随机取一个数x，则事件“1cos22x”发生的概率为 C1
正视图 侧视图 俯视图 2
3 1 32
2 2
第6题图
生活不会辜负努力的人 乙班甲班8915 8 7 4 13 5 7169 9 5 00 2 4 7 9173118否输入A1，A2，A3，A4i=i+1开始结束输出Si<5？S＝0,i＝2S＝S+Ai是A．32 B．2 C．21 D．31
10. 已知点P是以12,FF为焦点的椭圆22221(0)xyabab上一点，且120,PFPF
121tan,2PFF则该椭圆的离心率等于
A．31 B．21 C．32 D． 35
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11. 命题“0,xR0sin1x”的否定为 .
11. 已知曲线21yx在0xx处的切线与曲线31yx在0xx处的切线互相平行，则0x的值为 ．
12．椭圆221(7)7xymm上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 .
13．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在150,160，[160,170),[170,180),[180,190]的人数依次为1A、2A、3A、4A．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是
班；图乙输出的S ．（用数字作答）
图甲 图乙
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15．（本小题满分12分）
生活不会辜负努力的人 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．
16．（本小题满分14分）
生活不会辜负努力的人 PABCDE如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且BD平分ADC，E为PC的中点， 1CDAD,PCBC,22DB.
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证:AC平面PBD；
（3）求四棱锥ABCDP的体积.
17．（本题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知向量(,4),(,4)axybkxy（kR），ab，动点
生活不会辜负努力的人 (,)Mxy的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当1k时，已知(0,0)O、(2,1)E，试探究是否存在这样的点Q： Q是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积2OEQS？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
18．（本题满分14分）
生活不会辜负努力的人 已知曲线C：440xyx，数列{}na的首项14a，且当2n时,点1(,)nnaa恒在曲线C上，数列{}nb满足12nnba.
（1）试判断数列{}nb是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列{}na和{}nb的通项公式；
（3）设数列{}nc满足21nnnabc，试比较数列{}nc的前n项和nS与2的大小.
19．（本题满分14分）
生活不会辜负努力的人 设函数()|1|,()ln.fxxxmgxx
（1）当1m时，求函数()yfx在[0,]m上的最大值；
（2）记函数()()()pxfxgx，若函数()px有零点，求m的取值范围.
生活不会辜负努力的人 20．（本小题满分14分）
设函数3221fxxaxax,二次函数21gxaxx，其中常数aR．
（1）若函数fx与gx在区间2,aa内均为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当函数yfx与ygx的图象只有一个公共点且gx存在最大值时，记gx的最大值为()ha，求函数()ha的解析式．
2012年浙江高考试题(理数,word解析版)
2019高考帮
2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
科数学理
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(CRB)＝
A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2)
【解析】A＝(1，4)，B＝[－1，3]，则A∩(CRB)＝(3，4)．
【答案】B
2．已知i是虚数单位，则3+i1i＝
A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i
【解析】3+i1i＝3+i1+i2＝2+4i2＝1＋2i．
【答案】D
3．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：211aa，解之得：a＝1 or a＝﹣2．所以为充分不必要条件．
【答案】A
4．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是 2019高考帮
【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cos(x+1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cos(x+1)．令x＝0，得：y3＞0；x＝12，得：y3＝0；观察即得答案．
2017年高考山东理科数学试题及答案(word版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（理科）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2017年山东，理1，5分】设函数24xy的定义域为A，函数)1ln(xy的定义域为B，则ABI（ ）
（A）1,2 （B）(1,2 （C）2,1 （D）2,1)
（2）【2017年山东，理2，5分】已知Ra，i是虚数单位，若3iza，4zz，则a（ ）
（A）1或1 （B）7或7 （C）3 （D）3
（3）【2017年山东，理3，5分】已知命题p：0x，ln(1)0x；命题q：若ab，则22ab，下列命题为真命题的是（ ）
（A）pq （B）pq （C）pq （D）pq
（4）【2017年山东，理4，5分】已知x、y满足约束条件3035030xyxyx，则2zxy的最大值是（ ）
（A）0 （B）2 （C）5 （D）6
（5）【2017年山东，理5，5分】为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ybxa，已知101225iix，1011600iiy，4b，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）
（A）160 （B）163 （C）166 （D）170
山东省菏泽市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(A) Word版含答案
高一数学试题（A）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合1,0,1,2,3,4M，1,2,3,5N，PMN，则P的子集共有（ ）
A．8个 B．6个 C．4个 D．2个
2．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （ ）
A．2 B． C．2 D．1
3．如图所示三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线
DE，则DE与AB的位置关系是（ ）
A．异面 B．平行
C．相交 D．以上均有可能
4．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个
几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥 D．四棱柱
5．设232()3a，231()3b，131()3c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
6．过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的（ ）
A．垂心 B．外心 C．内心 D．重心
7．已知函数133,1()log,1xxfxxx，则函数()4yfxx的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知m，n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．m∥n，mn B．∥，,mn m∥n
2013年高考真题——文科数学(浙江卷) Word版含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=
A、[-4,+∞） B、（-2, +∞） C、[-4,1] D、(-2,1]
2、已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=
A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i
3、若αR，则“α=0”是“sinα
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，
A、若m∥α，n∥α,则m∥n B、若m∥α，m∥β,则α∥β
C、若m∥n，m⊥α,则n⊥α D、若m∥α，α⊥β,则m⊥β
5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm3
6、函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x的最小正周期和振幅分别是
A、π，1 B、π，2 C、2π，1 D、2π，2
7、已知a、b、cR，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，则
A、a>0,4a+b=0 B、a<0,4a+b=0
C、a>0,2a+b=0 D、a<0,2a+b=0
8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=f’(x)的
图像如右图所示，则该函数的图像是
9、如图F1、F2是椭圆C1：x24+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B
(整理版)高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)
高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕
题号 一 二 总分
得分
、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕
1.点P在曲线323xxy上移动，设点P处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )
A.［0，2］ B.［0，2〕∪［43,π)
C.［43,π) D.(2,43］
解析:∵y′＝3x2-1,故导函数的值域为［-1，+∞).
∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕.
设倾斜角为α,那么tanα≥-1.
∵α∈［0,π),∴α∈［0,2)∪［43,π).
答案:B
2.假设方程x2+ax+b＝0有不小于2的实根,那么a2+b2的最小值为( )
A.3 B.516 C.517 D.518
解析:将方程x2+ax+b＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x2＝0的方程,那么a2+b2的几何意义为l上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d的最小性知a2+b2≥d2＝211)1(1)100(2224222xxxxxx(x≥2),
令u＝x2+1,易知21)(uuuf(u≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516,
∴a2+b2的最小值为516.应选B.
答案:B
3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y＝2x+475.各种类型家庭情况见下表:
高中数学 期末综合测试(含解析)北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题
word
1 / 10 单元综合测试五(期末综合测试)
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．复数z＝1i－1的模为( )
A.12 B.22 C.2 D．2
【答案】B
【解析】 本题考查复数的运算和复数的模．
∵z＝1i－1＝－12－12i，
∴|z|＝－122＋－122＝22.故选B.
2．已知复数z＝2－i，则z·z－的值为( )
A．5 B.5 C．3 D.3
【答案】A
【解析】 ∵z＝2－i，∴z＝2＋i，∴z·z＝(2＋i)(2－i)＝4－(－1)＝5.
3．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a，b∈R)”，其反设正确的是( )
A．a、b至少有一个不为0
B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0
D．a、b中只有一个为0
【答案】A
【解析】 对“全为0”的否定是“不全为0”，故选A.
4．在平面直角坐标系内，方程xa＋yb＝1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的方程为(
)
A.xa＋yb＋zc＝1 B.xab＋ybc＋zac＝1
C.xyab＋yzbc＋zxca＝1 D．ax＋by＋zc＝1
【答案】A word
2 / 10 【解析】
由类比推理可知，方程为xa＋yb＋zc＝1.
5．阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A．S<8 B．S<9 C．S<10 D．S<11
【答案】B
【解析】 本题考查了程序框图的循环结构．依据循环要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；i＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S<9.
6．对a，b∈R＋，a＋b≥2ab，大前提
2013年重庆市高考数学试卷(文科)及答案(word版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
（1）已知集合{1,2,3,4}U，集合={1,2}A，={2,3}B，则()UABð
（A）{1,3,4} （B）{3,4} （C）{3} （D）{4}
【答案】D．
（2）命题“对任意xR，都有20x”的否定为
（A）对任意xR，使得20x （B）不存在xR，使得20x
（C）存在0xR，都有200x （D）存在0xR，都有200x
【答案】A．
（3）函数21log(2)yx的定义域为
（A）(,2) （B）(2,)
（C）(2,3)(3,) （D）(2,4)(4,)
【答案】C．
（4）设P是圆22(3)(1)4xy上的动点，Q是直线3x上的动点，则PQ的最小值为
（A）6 （B）4 （C）3 （D）2
【答案】B．
（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的k的值是
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
【答案】C．
1 8 9
2 1 2 2 7 9
3 0 0 3 （6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为
（A）0.2 （B）0.4
（C）0.5 （D）0.6
【答案】B．
（7）关于x的不等式22280xaxa（0a）的解集为12(,)xx，且：2115xx，则a
（A）52 （B）72 （C）154 （D）152
【答案】A．
（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为
2014年高考广东文科数学试题及答案(word解析版)
1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2014年广东，文1，5分】已知集合2,3,4M，0,2,3,5N，则MN（ ）
（A）0,2 （B）2,3 （C）3,4 （D）3,5
【答案】B
【解析】2,3MN，故选B．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
（2）【2014年广东，文2，5分】已知复数z满足(34i)25z，则z（ ）
（A）34i （B）34i （C）34i （D）34i
【答案】D
【解析】2525(34i)25(34i)=34i34i(34i)(34i)25z，故选D．
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
（3）【2014年广东，文3，5分】已知向量(1,2)a，(3,1)b，则ba（ ）
（A）(2,1) （B）(2,1) （C）(2,0) （D）(4,3)
【答案】B
【解析】2,1ba，故选B．
【点评】本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．
（4）【2014年广东，文4，5分】若变量,xy满足约束条件280403xyxy，则2zxy的最大值等于（ ）
（A）7 （B）8 （C）10 （D）11
【答案】C
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由2zxy，得2yxz，平移直线2yxz，
高一下学期期末考试数学试卷含答案(word版)
1 第二学期期末考试
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合2{|560}Axxx，{|0}Bxx，则AB（ ）
A.2,3 B.,23,
C.3, D.0,23,
2. 某工厂有三组员工，第一组有105人，第二组有135人，第三组有150人，工会决定用分层抽样的方法从这三组中随机抽取几名员工进行问卷调查.如果从第一组抽取得人数为7，那么从第二组抽取的人数为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
3. 若函数40,0afxxxax当且仅当2x时取得最小值，则实数a的值为（ ）
A.12 B.24 C.16 D.36
4. 两个相关变量满足如下关系：
x 2 3 4 5 6
y 25 • 50 56 64
根据表格已得回归方程ˆ9.49.2yx，表中有一组数据模糊，请推算该数据是（ ）
A.37.4 B.39 C.38.5 D.40.5
5. 班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多 认为作业不多 总数
喜欢电脑游戏 18 9 27
不喜欢电脑游戏 8 15 23
列总数 26 24 50
如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业多的概率为（ ） 2 A.925 B.425 C.13 25 D.2350
6. 若非零实数,ab满足ab，则下列不等式成立的是（ ）
A.1ab B.2baab C.2211abab D.22aabb
7. 已知点E为平行四边形ABCD所在平面上一点且满足2DECE，点F为AE与BD的交点，若ABa，ADb，则AF（ ）
(完整版)2016年山东高考卷文科数学(原题+解析)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文 数
本卷满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}
2.若复数z=21-i,其中i为虚数单位,则𝑧=( )
A.1+I B.1-i C.-1+i D.-1-i
3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
A.56 B.60 C.120 D.140
4.若变量x,y满足{𝑥+𝑦≤2,2𝑥-3𝑦≤9,𝑥≥0,则x2+y2的最大值是( )
A.4 B.9 C.10 D.12
5.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为( )
A.13+23π B.13+√23π C.13+√26π D.1+√26π
6.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2√2.则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( )