高中数学教学设计模板5篇
高中数学教案模板范文精选6篇
高中数学教案模板范文精选6篇一位杰出的老师往都会进行教案编写工作，编写教案有利于准确把握教材的重点与难点，进而选择合适的教学方法。
下面是由编辑为大家整理的“高中数学教案模板范文精选6篇”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
篇一：高中数学教案模板范文精选教学目标：1。
通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。
通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点：如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程：一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。
几何方面的应用（面积和体积等的最值）。
2。
物理方面的应用（功和功率等最值）。
3。
经济学方面的应用（利润方面最值）。
三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：S1列：列出函数关系式。
S2求：求函数的导数。
S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答。
高中数学教学教案5篇
高中数学教学教案5篇一、教学目标【学问与技能】在把握圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，把握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探究发觉及分析解决问题的实际力量得到提高。
【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素养，鼓励学生创新，勇于探究。
二、教学重难点【重点】把握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程(一)复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。
2、提问1：已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么?高中数学教学教案篇2一、教学目标【学问与技能】把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理力量。
【情感态度价值观】在猜测计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点【教学重点】三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程(一)引入新课提出问题：如何讨论三角函数的单调性(二)小结作业提问：今日学习了什么?引导学生回忆：根本不等式以及推导证明过程。
课后作业：思索如何用三角函数单调性比拟三角函数值的大小。
高中数学教学教案篇3[学习目标](1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导C α—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化; (3)把握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简洁的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]两角和与差的正弦、余弦、正切公式[学习难点]余弦和角公式的推导[学问构造]1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的根底。
高中数学教学设计(4篇)
高中数学教学设计（4篇）高中数学教学设计篇一一、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具：三角板、圆规四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
高三数学课程教学设计范文5篇
高三数学课程教学设计高三数学课程教学设计范文5篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的高三数学课程教学设计范文5篇，希望对大家有所帮助。
高三数学课程教学设计范文5篇1教学目标：能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。
教学重点：抛物线的标准方程的有关应用。
教学过程：一、复习：1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程：二、新授：例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：略例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M （—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。
解：略例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。
解：略点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。
2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。
解：略三、小结：1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。
2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：①；②；③通径长为2p；④焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
高三数学课程教学设计范文5篇2教学重点：等比数列的性质教学难点：等比数列的通项公式的应用一、复习准备：提问：等差数列的通项公式等比数列的通项公式等差数列的性质二、讲授新课：1、讨论：如果是等差列的三项满足那么如果是等比数列又会有什么性质呢？由学生给出如果是等比数列满足2、练习：如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）3、等比中项：如果等比数列。
高中数学教案(11篇)
高中数学教案（11篇）高中数学教案优秀模板篇一一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：(一)主要知识：1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业：略高中数学教案优秀模板篇二[学习目标](1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]两角和与差的正弦、余弦、正切公式[学习难点]余弦和角公式的推导[知识结构]1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。
其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。
我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。
但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。
高中数学教学设计范文七篇
高中数学教学设计范文七篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
下面是小编为大家整理的高中数学教学设计，希望能对大家有所帮助。
高中数学教学设计1教学目标：1.掌握基本事件的概念;2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性;3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率.教学重点：掌握古典概型这一模型.教学难点：如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.教学方法：问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学.教学过程：一、问题情境1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大?二、学生活动1.进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确;2.(1)共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等;(2)6个;即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,这6种情况的可能性都相等;三、建构数学1.介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念;2.让学生自己总结归纳古典概型的两个特点(有限性)、(等可能性);3.得出随机事件发生的概率公式：四、数学运用1.例题.例1有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件?(用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”)探究(1)：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件?该实验为古典概型吗?(为什么对球进行编号?)探究(2)：抛掷一枚硬币2次有(正，反)、(正，正)、(反，反)3个基本事件，对吗?学生活动：探究(1)如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同;而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大.记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同.探究(2)：抛掷一枚硬币2次，有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四个基本事件.(设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解.)例2一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少?问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么?①判断概率模型是否为古典概型②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤例3同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少个不同的可能结果?(2)点数之和是6的可能结果有多少种?(3)点数之和是6的概率是多少?问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数?学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种?(介绍图表法)例4甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力.2.练习.(1)一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.(2)在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________..(3)第103页练习1,2.(4)从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，①2个数字都是奇数的概率为_________;②2个数字之和为偶数的概率为_________.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1.基本事件，古典概型的概念和特点;2.古典概型概率计算公式以及注意事项;3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法.高中数学教学设计2一、教学内容分析:本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
高中数学教育教案模板范文
高中数学教育教案模板范文在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们应该怎么写教案呢?下面带来高中数学教育教案范文5篇，希望大家喜欢。
高中数学教育教案范文篇1教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
高中数学教学设计模板
高中数学教学设计模板作为一位辛劳耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是由作者给大家带来的高中数学教学设计模板7篇，让我们一起来看看！高中数学教学设计模板篇1一、教学目标知识与技能：知道任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。
进程与方法：会建立直角坐标系讨论任意角，能判定象限角，会书写终边相同角的集合；掌控区间角的集合的书写。
情感态度与价值观：1、提高学生的推理能力；2、培养学生运用意识。
二、教学重点、难点：教学重点：任意角概念的知道；区间角的集合的书写。
教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。
三、教学进程（一）导入新课1、回想角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
（二）教学新课1、角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
②角的名称：注意：⑴在不引发混淆的情形下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？2、象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？高中数学教学设计模板篇2[学习目标]（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；（2）会用替换法、引诱公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实知道上述公式间的关系与相互转化；（3）掌控公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
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高中数学教学设计模板5篇作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
怎样写教案才更能起到其作用呢以下是小编整理的高中数学教学设计模板，欢迎大家分享。
高中数学教学设计模板1一、教学内容分析:本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计(一)知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
(设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。
)(二)判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。
(学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。
)2、动手实践教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
(设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
)3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同关键是什么因素起了作用呢通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：(内外)线线平行线面平行a符号表示：ba|| a||b温馨提示：作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。
思想：空间问题转化为平面问题(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)1、想一想：(1)判断下列命题的真假说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )(2)若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是( ) a、a ||b、ac、a ||或ad、a (学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。
此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。
)2、作一作：设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗若存在请画出平面，不存在说明理由先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。
(设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。
)3、证一证：例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。
变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。
(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pqef，使p点在线段ae 上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。
(设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。
)例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。
思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。
思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。
(知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。
平行问题找中点解决是个好途径好方法。
这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法)4、练一练：练习1：见课本6页练习1、2练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf 中点，求证：mn ||平面bce。
变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗试证之。
(设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。
)(四)总结先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
2、定理的符号表示：ba|| a||b简述：(内外)线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。
七、教学反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。
比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。
然后引导学生从中抽象概括出定理。
高中数学教学设计模板2一、单元教学内容(1)算法的基本概念(2)算法的基本结构：顺序、条件、循环结构(3)算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句二、单元教学内容分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力三、单元教学课时安排：1、算法的基本概念 3课时2、程序框图与算法的基本结构 5课时3、算法的基本语句 2课时四、单元教学目标分析1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。