高校教育资源配置的数学建模
数学建模.参考资料
附录1 数学建模参考书籍一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建横竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版杜，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996）.12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版杜，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版杜，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版杜，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版杜，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
数学建模十大经典算法( 数学建模必备资料)
建模十大经典算法1、蒙特卡罗算法。
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
4、图论算法。
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7、网格算法和穷举法。
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8、一些连续离散化方法。
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9、数值分析算法。
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10、图象处理算法。
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A 出版资源配置06B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 07A 中国人口增长预测 07B 乘公交，看奥运 多目标规划 数据处理 图论 08A 数码相机定位 08B 高等教育学费标准探讨09A 制动器试验台的控制方法分析 09B 眼科病床的合理安排 动态规划 10A 10B赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B ，某些问题需要使用计算机软件，01A 。
数学建模的内涵与价值
数学建模的内涵与价值数学源于对现实世界的抽象，分析实际情境蕴含的问题，用数学的语言将其表达出来，进一步抽象成一个数学问题，通过符号运算和形式推理最终解决实际问题.在解决实际问题的过程中，运用数学知识，体会思想方法，增强应用意识，发展学生的创新意识和实践能力.1.1数学建模的内涵(1) 数学模型数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学公式、程序、图表等对客观事物的本质属性与内在联系的抽象而简洁的刻画．数学模型是沟通现实世界与数学世界的理想桥梁，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，等等．(2) 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养．数学建模是学生将数学应用到其他领域的一种方式，是综合提升数学学科素养的重要载体，同时它本身也是一种方法、一种思想，更是一种观念、一种意识.数学建模综合性强,与其他五个核心素养联系紧密、相互交融．(3) 数学建模活动数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程．主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型,确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．通过数学建模活动，激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和实践能力，提升学生对数学学科价值的理解，让学生积累一定的用数学解决实际问题的经验，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养.(4) 数学建模的内涵数学建模的内涵包含三个要素：一是对现实问题的数学抽象，二是用数学语言表达问题，三是用数学方法构建模型解决问题．而对这一素养的外显行为的描述中，可以看到，数学建模聚焦的几个关键点：基于现实情境，构建数学模型,经历发现、提出、分析、解决问题的过程，进而发展“四能”(发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力),达到“三会”(会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界) ．1.2数学建模的价值(1) 数学建模的教育价值结合课程标准，中学数学建模是用数学模型解决实际问题的过程，是培养学生核心素养不可缺少的重要部分.从数学课程角度来看，数学建模大都来自生活中的具体实例，充分还原数学本真面目；从学生角度来看，数学建模促进学生全面发展，激发学生兴趣，培养学生的数学能力，增强学生合作意识；从教师角度来看，数学建模更注重过程与实践，能够帮助教师客观评价学生，拓宽教师的知识结构，促进教师教育教学行为的改进．(2) 数学建模的社会价值随着信息技术的高速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向各个领域渗透．数学技术已经成为当代社会高新技术的重要组成部分,数学已经从幕后走向台前，直接为社会创造价值．(3) 数学建模的审美价值结合音乐、美术、体育、建筑等方面的新教材内容，数学建模的审美价值表现在它所揭示的客观规律的科学性和合理性中；表现在建立数学模型的过程中；表现在数学模型的简洁之美、对称之美、周期之美、和谐之美、抽象之美中．(4) 数学建模的经济价值数学建模的应用体现在现实问题的优化设计中、多种方案的选择上以及对市场经济的评估预测．(5) 数学建模的科技价值在工程技术、高新技术以及军事应用领域中，数学建模有着至关重要的作用，很多技术开发、疑难问题攻克都离不开数学的眼光与方法，特别是计算机支持下的数学建模与模拟．1.3数学建模中体现的核心素养从数学学科素养来看，六大核心素养之间既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体.这意味着我们要用联系的观点来发展学生的核心素养，在数学建模中抽象函数模型，在数学抽象中积累数学建模的经验，在相生相长中发展学生数学运算和数据分析，从而实现学生核心素养的整体提升.1.加强整体设计，挖掘优质建模问题情境目前指向数学建模素养的试题在高考试卷中已占有一定比重(17~29分)，高考试题以个人生活、社会生活、科学研究、数学文化中的相关问题为情境，引导学生解决身边的、社会中的复杂数学问题，探究科学研究、数学典籍中所蕴含的数学知识、方法和思想．日常教学中，教师应创设优质的数学建模情境，提升情境的真实水平，带领学生发现其中的数学关系、提出数学问题，用数学的语言、符号建构数学模型以解决问题．优质的数学建模情境必须是真实且有意义的，必须是与学生认知起点、思维水平相匹配的挑战性问题，必须是学生感兴趣的、能够激发学生问题解决积极性的．2.探索融入方式，优化数学建模教学路径高考试卷中指向数学建模素养的试题的问题情境与学生的问题解决过程基本是紧密联系的.因此，教师应探索数学建模教学的合适路径，提升学生的数学建模素养．3.开发课程资源，推动真实建模过程发生指向数学建模素养的试题通过还原现实生活情境，考查学生利用所学数学知识、方法和思想表达、解决生产生活中复杂问题的能力．为提升学生应对复杂问题的能力，教师应整合可用的课程资源，带领学生走出课堂，挖掘生产生活现象背后的数学元素，在开展个人决策、社会调查、科学研究、数学典籍阅读等活动的过程中学习数学，进一步认识数学对生产生活、科技进步、社会发展的作用，使学生具体化、情景化、体验化、互动化地感知和参与数学学习，切实理解复杂问题、现象背后所蕴含的数学知识、方法和思想,推动真实数学建模过程的发生，从而提升数学建模素养．4.完善教学评价，促进数学建模素养落地数学高考试题是开展数学教学评价的重要导向．指向数学建模素养的高考试题对学生数学建模水平的评价已涉及知识理解、知识迁移和知识创新水平，学生需要努力理解试题中的真实情境，才能顺利建立模型以解决问题．与之相适应的，教师应在日常教学过程中通过教学评价帮助学生理解真实问题情境及其背后所蕴含的数学知识、方法和思想，使数学建模试题中的真实问题情境成为学生解决日常数学问题的“必需品”而非“附属品” ，提升学生数学建模素养水平．1。
数学建模在城乡一体化发展中的应用有哪些
数学建模在城乡一体化发展中的应用有哪些城乡一体化发展是我国现代化建设的重要战略任务，旨在缩小城乡差距，实现城乡共同繁荣。
数学建模作为一种有效的工具和方法，在城乡一体化发展的各个方面都发挥着重要作用。
首先，数学建模在城乡规划中具有关键意义。
城乡规划需要综合考虑人口分布、土地利用、基础设施建设等众多因素。
通过建立数学模型，可以对未来的城乡人口增长进行预测，从而合理规划城市和乡村的居住用地、商业用地以及公共服务设施用地等。
例如，利用人口增长模型，可以根据历史数据和相关政策，预测出未来若干年内城乡人口的数量和结构变化，为规划住房、学校、医院等设施提供依据。
在交通规划方面，数学建模也大有用武之地。
城乡之间的交通联系对于促进一体化发展至关重要。
通过建立交通流量模型，可以分析不同交通方式的需求和流量分布，优化道路网络布局，提高交通效率。
比如，确定在哪些地方修建公路、桥梁或者设置公交站点，以减少交通拥堵，降低居民出行成本，加强城乡之间的人员和物资流动。
数学建模在资源配置方面也发挥着重要作用。
城乡一体化发展需要合理配置水资源、能源等各类资源。
以水资源为例，可以建立水资源供需模型，综合考虑城乡居民生活用水、农业灌溉用水、工业用水等需求，以及水资源的供给能力，制定科学的水资源分配方案，确保水资源的可持续利用。
对于能源，通过建立能源消耗模型，分析城乡不同领域的能源需求，规划能源供应设施，推广节能技术，提高能源利用效率。
在经济发展方面，数学建模有助于优化产业布局。
通过建立产业发展模型，可以分析不同产业在城乡地区的发展潜力和优势，制定合理的产业政策，引导产业有序转移和集聚。
比如，确定在城市重点发展高新技术产业和服务业，在乡村发展特色农业和农产品加工业，实现城乡产业的协同发展，增加城乡居民的收入。
数学建模还能用于环境治理和生态保护。
城乡一体化发展不能以牺牲环境为代价。
可以建立环境污染模型，预测污染物的排放和扩散情况，制定有效的污染治理措施。
“三阶段五环节”教学模式——基于STEAM教育理念下的高中数学建模活动课构建
“三阶段五环节” 教学模式——基于STEAM 教育理念下的高中数学建模活动课构建摘要：新课程改革的不断推动作用下，数学建模活动已经成为很多高中数学教师的重点关注内容，数学建模活动能够有效地培养高中生的综合能力,本文针对新课程改革后，高中数学课堂数学建模教学模式构建的相关措施进行探索。
关键词：三阶段五环节STEAM教育理念数学建模活动课本文系：广东省湛江市中小学教育科学“十三五”规划课题《基于高中数学建模素养的有效教学行动研究》，课题编号:2020ZJZD002下的成果。
引言 STEAM教育重视动手实践，强调学生通过动手参与学习过程，获得学习体验，注重学生灵活综合运用多学科知识解决问题，数学建模强调则以学生为主体，利用学科知识，借助数学工具，创造性地解决某类问题。
本文提出的教学模式以“做中学”理论和“项目式学习”理论为依据，包括教师活动和学生活动两个要素。
在教学时，教师要注重课堂的把控，让学生作为课堂的主人，要求学生除了能够应用所学的学科知识以外，还要学会学以致用，将知识运用到实际生活当中，以小组合作交流的方式，促进思维的碰撞，从更深层次对学生的综合能力进行培养和提升。
1.STEAM教育理念STEAM是五个单词缩写:Science(科学),Technology(技术), Egineering(工程),Arts(艺术),Maths(数学)。
STEAM是美国政府提出的教育倡议，即加强美国K12关于科学、技术、工程、艺术以及数学的教育。
STEAM其实是对基于标准化考试的传统教育理念的转型，它代表着一种现代的教育哲学，更注重学习的过程，而不是结果。
理论依据：1.1“做中学”理论“做中学”是美国教育家杜威教育思想的核心。
在他看来，从“做中学”就是“从活动中学”，只有通过实践中获取的才是有意义的实用经验，并且强调学习是以现实生活为依据，从现实生活出发，从做中学，从行动中学，从实践中学。
结合 STEAM 教育进行数学建模的教学就是“做中学”理论的延伸，通过设计有效活动过程，让学生真正做到“做中学”。
数学建模的概念和方法
5）按建模目的分:
描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控 制模型等.
6）按对模型结构的了解程度分:
白箱模型：其内在机理相当清楚的学科问题，包括 力学、热学、电学等.
结果的正确性，表述的清晰性。
宗旨 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
年份 2019 2019 2019 2019
2019 2019
2019-2019年数学建模竞赛题目
A题
B题
C题
D题
SARS的传播 露天矿生产的 SARS的传 抢渡长江
车辆安排
播
奥运会临时超 电力市场的输 饮酒驾车 公务员招聘 市网点设计 电阻塞管理
(1,1)
(1,1)循环
(2,0) (0，2)
(0,1) (0,3)
S8 (0,2) d8 ((10,,02)) S9 ((10,,24))
(1,1)
(1,3)
(2,0) (3，2)循环
(0,1)
(0,2)循环
S9 (0,3) d9 ((10,,02)) S10 ((0,11,)3)
(1,1)
数学建模的概念和方法
参 考 教 材
参 考 教 材
1. 数学建模的概念和步骤
1.1. 数学建模的概念 1.2. 数学建模的步骤 1.3. 一个数学建模实例 1.4. 数学模型的分类 1.5. 数学建模竞赛介绍
1.1 数学建模的概念
•数学建模，简单地讲就是用数学的知识和方法去解 决实际问题. •一个简单的例：甲乙两地相距750公里，船从甲到 乙顺水航行要30 小时，从乙到甲逆水航行要50 小时 ，问船速、水速是多少？
教学计划如何实现教学资源的合理利用
教学计划如何实现教学资源的合理利用教学资源是教育教学活动中不可或缺的重要组成部分，包括教材、教具、师资、教学设施等。
合理利用教学资源对于提高教学质量、促进学生全面发展具有至关重要的意义。
而教学计划作为教学活动的蓝图和指导，在实现教学资源的合理利用方面发挥着关键作用。
首先，教学计划应基于对教学资源的全面了解和准确评估。
这意味着教师在制定教学计划之前，要对学校现有的教学资源进行详细的清查和分析。
比如，了解学校图书馆的藏书情况、实验室的设备配置、多媒体教学工具的种类和性能，以及师资队伍的专业特长和教学经验等。
只有清楚地掌握了这些资源的状况，才能在教学计划中有针对性地加以利用。
以教材为例，不同版本的教材在内容编排、难度设置和侧重点上可能存在差异。
教师在制定教学计划时，要根据学生的实际水平和教学目标，选择最适合的教材，并对教材内容进行合理的整合和拓展。
同时，还可以充分利用网络资源，为学生提供丰富的课外学习资料，以补充教材的不足。
在教具方面，教学计划要考虑到不同教具的特点和适用范围。
比如，对于一些抽象的概念，通过模型、实物等直观教具可以帮助学生更好地理解；而对于一些需要演示的实验，就要提前安排好实验器材，并确保实验的安全性和可操作性。
师资是教学资源中最为核心的部分。
教学计划要充分发挥教师的专业优势和特长。
例如，某位教师在数学建模方面有丰富的经验，那么在教学计划中可以安排相关的专题讲座或实践活动，让这位教师能够充分施展才华，同时也让学生受益。
教学设施的利用也是教学计划的重要内容。
学校的多媒体教室、语音室、体育馆等设施都有其特定的功能。
教学计划要合理安排使用这些设施的时间和课程，以提高设施的利用率，为教学活动提供更好的条件。
其次，教学计划要注重教学资源的优化配置。
这就要求在时间和空间上进行合理安排。
在时间分配上，要根据教学内容的难易程度和重要性，合理分配课堂教学时间和课外学习时间。
对于重点和难点内容，可以安排更多的时间进行讲解和讨论，而对于相对简单的内容，则可以适当缩短教学时间，让学生通过自主学习来掌握。
数学建模-食堂排队问题
数学建模论文——食堂排队问题指导老师：***小组成员: 姓名学号李晟源200807010409 自己闲来无事做的，仅供参考！[摘要]通过应用排队论，为食堂窗口服务工作构建相应的定量模型，为节约学生排队就餐时间，提高食堂服务质量，效率，以及平衡学生排队时间与食堂收益之间的关系，优化食堂资源配置提供一种较有效的管理决策手段。
[关键词]排队论；M/M/s模型；灵敏度；等待损失1.引言在学校里，常常可以看到这样的情况：下课后，许多同学正想跑到食堂买饭，小小的买饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，本来空荡荡的食堂立即变得拥挤不堪。
饥肠辘辘的学生门见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。
增加窗口数量，减少排队等待时间，是学生们十分关心的问题。
然而就食堂的角度来说，虽说增加窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对该食堂的满意度，从而赢得更多的学生到该食堂就餐，但是同时也会增加食堂的运营成本，因此如何在这两者之间权衡，找到最佳的窗口数量，对学生和食堂双方来说都是很重要的。
排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。
本文将根据食堂排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案。
2.多服务台排队系统的数学模型2.1排队论及M/M/s模型。
排队论是研究排队系统(又称为随即服务系统)的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。
在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。
排队问题的表现形式往往是拥挤现象。
排队系统的一般形式符号为：X/Y/Z/A/B/C。
其中：X表示顾客相继到达时间间隔的分布；Y表示服务时间的分布；Z表示服务台的个数；A表示系统的容量，即可容纳的最多顾客数；B表示顾客源的数目；C 表示服务规则。
排队论的基本问题是研究一些数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；系统数量指标的统计推断和系统的优化问题等。
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师学院 数学建模论文论文题目：高校教育资源配置的数学建模 1：任伊丹 学号：2014210760 专业：信息与计算科学 2：邹业安 学号：2014210758 专业：信息与计算科学 3：金定 学号：2014210750 专业：信息与计算科学 2017年6月29日 目录 摘要0 一问题的重述1 1.1背景1 1.2问题2 二问题的分析2 三问题的假设3 四符号说明3 五模型的建立与求解4 5.1建立层次分析模型4 5.2构造判断矩阵5 5.3层次单排序及其一致性检验7 5.4层次总排序12 5.5层次总排序的组合一致性检验13 六模型的评价与推广15 6.1模型的优点15 6.2模型的缺点15 6.3模型的推广16 八本参考文献16
九附录16 附录一：17 附录二：17 附录三：18 摘要 随着时代的不断发展，物质生活已经不再是人们的主要追求，教育一跃成为人们所关注的焦点。对于大学生而言大学作为踏入社会的最后一个完善自身，升华自己的地方其重要性便不言而喻。因此我们对大学的选择变显得尤为重要，而今许多大学都面临这教育资源分配不均的问题，这对学校的发展以及学生的成长是极为不利的。作为在校大学生对这一问题我们建立了相对应的数学模型来解决。 首先通过对问题的分析我们将高校教育资源配置这一问题归结为层次分析问题，利用层次分析相结合建立了相对应的数学模型。我们以教学水平、硬件设施、个人发展和环境因素这四个方面作为标准，建立了层次分析评估模型。 其次在此模型中因教学水平、硬件设施、个人发展和环境因素对教育资源的配置有直接或间接的影响所以将这四个因素定位准则层，将教育资源的最优配置设置为目标层。并且通过引入1～9及其倒数的标度方法建立起了准则层与措施层的判断矩阵“BA、SB1、SB2、SB3、SB4”.利用1.7MATLAB
软件可求出权重，经过一致性实验检测后得出准则层、措施层各权重教学质量。利用 )2()3()1()()(wwwwwsss
计算最下层对目标的组合权重，并作组合一次性
检验，通过1.006.0)()()1(p
ppp
RI
CICRCR组合一次性检验通过，所得到的组
合权向量可以作为最终的判断依据。 最后我们得出师资力量、教学制度、图书资料三个决策占权重的65%以上，要重点建设，结合所得结论针对教育资源配置方案，就提高教学质量、注重学生个人发展这两个方面给校方提出合理的建议和意见。 关键词 层次分析法 MATLAB7.1判断矩阵 教育资源配置满意度
一 问题的重述 1.1背景 1999年以来，我国高等教育加快迈向大众化教育的步伐，高等院校的数量和规模急剧增加，教育资源不足与人们需求增加的矛盾日益突出。对教育资源的合理利用率已成为近几年来研究的重点和热点。教育资源涵盖教育领域的人力、财力、物力等资源，对其利用效率的研究，有益于提高教育教学质量和教育资源的管理水平，为实现资源的合理配置及优化组合提供有价值的参考。而高等教育因学制长、实践环节多等自身的特殊性，对其进行教育资源利用率的研究意义尤为重要。教育资源该如何配置是教育发展要考虑的，可以理解为实现教育发展目标的方法和途径。教育发展不仅仅是方法和技术层面的问题，还涉及教育属性、教育发展的主体客体、教育过程要素组合、教育发展目标设定、教育发展评价等诸多方面。从根本上讲，教育发展方式的选择，体现了对教育根本属性及功能的认识，体现了特定的教育价值取向，合理的教育资源配置有利于教育的发展。
1.2问题
作为一名大学生，对于本校的教育资源配置是否满意也有着很多判断因素，比如校区设置、院系设置、专业设置、课程设置、师资力量、教学制度、图书资料、后勤保障、体育设施等一系列因素，针对这些因素通过建立数学模型分析自己所在的大学，学生对本校教育资源配置的满意度，通过模型的建立，分析结果，得出合理的配置方案，并以建议书的方式给校方一些建议，建议学校应该从哪些方面改变教育资源的配置，使教育资源的配置更加合理。
二 问题的分析 首先，我们要明白需要解决的问题是尽可能的将教育资源合理的分配下去，在进行分配的问题上我们要考虑的因素有很多，例如如何分配对学校的发展有利或者说是如何分配资源会使得大学生在今后的社会竞争会比较有优势同时做为大学一个学校的硬件设施和环境因素也是必不可少的。对于上述因素我们可以发现，对于这些因素的测量或者是评价没有一个明确的标准，并且它们对教育资源的配置都有直接或间接的影响。因此我将所有因素两两进行对比建立层次分析法模型。 上述的这些准则都是我们自己臆测的，这些因素的重要性、影响力或者优先程度是难以量化的，在这里我们的主观选择起了主要的作用。但由于每个人考虑的因素都是有差异的，那么我们所求出的结果是否合理。为了检验结论的正确性我们需要进行一致性比率实验如果结果1.0CR那么我们就说结论是正确的否则则需要对模型进行调整。
三 问题的假设 1.假设文中所列准则因素符合层次分析法的具体结构要求。 2.模型中各个分析因素具有全面性。 3.假设在短时间，题各层因素结构不会发生变化. 4.假设当代大学生大部分都是积极向上的。
四 符号说明 A 目标层
iB 准则层（i）
iS 措施层（i）
MAX 矩阵的最大特征值
CI 矩阵的一致性指标
RI 一致性标准
CR 一致性比率 n 矩阵的阶数
权值向量
五 模型的建立与求解 5.1建立层次分析模型 由于教育资源配置满意度的考虑的因素多 结构比较复杂 决策准则较多 且这些因素的重要性 影响力或优先程度往往难以量化所以经过我们定量与定性分析建立层次分析模型
模型如下: 将学校教育资源配置分为三个层次 A目标层 B准则层： S措施层
A教育资源配置满意度
教学质量1B 环境因素2B 硬件设施3B 个人发展
4B 5.2构造判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，也直接影响决策的效果。在进行定性的成对比较时，如果其影响因素太多将超出人的判断能力，经过心里学家的研究将围分为九个最为合适。所以，为了使结果更加准确我们引入了1～9及其倒数的标度方法来对矩阵中的元素进行判断。
表1 “1-9标度方法”各级标度的含义 标度 定义 含义 1 同样重要 两因素对某属性，一个因素和另一因素同样重要 3 稍微重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素稍微重要 5 明显重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素明显重要 7 强烈重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素强烈重要 9 极端重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素极端重要 标度 定义 含义 2、4、6、8 相邻标度中值 表示相邻两标度之间折中时的标度
上列标度倒数 反比较 若因素i与j比较的标度为ijb，则因素j与i比较的标度就是ijjibb/1
校区设置1S 院系设置2S 专业设置3S 课程设置4S 师资力量5S 图书馆资源7S 教学制度6S 后勤保障8S 体育设施
9S （1） 对于教育资源配置满意度，使其更为合理为总目标，各考虑准则层之间的相对重要性比较 （判断矩阵BA）
4321BBBB
1232/12/1133/13/13/115/12351
（2）相对于教学质量这一准则层来说，各个方案之间的重要性比较 （判断矩阵SB1）
7654SSSS
15/15/13/1513/13531533/15/11
（2） 相对于环境因素这一准则层来说，各个方案之间的重要性比较 （判断矩阵SB2）
821SSS
13/13/1312/1321
（4）相对于硬件设施这一准则层来说，各个方案之间的重要性比较
3B 1B 2B
4B
6S 4S 5S
7S
8S 1S 2S （判断矩阵SB3） 987SSS
13/15/1313/1531
（5）相对于个人发展这一准则层来说，各个方案之间的重要性比较 （判断矩阵SB4）
76543SSSSS
13/131112/133/13/111133/123/13/115/133351
5.3层次单排序及其一致性检验 定理：n阶正互反阵A的最大特征n，而当n时A是一致阵；CI越大A的不一致程度越严重，用特征向量作为权向量引起的判断误差越大，因此引
入一致性指标1nnCI和随机一致性指标RI,通过计算其比值，最终来确定矩
9S 7S 8S
5S 3S 4S
6S 7S