第4章 库存控制模型
《库存控制模型》幻灯片
由： TCDP DC QK Q2
得到分批連續進貨总本钱：
T C DP D C Q (P R )K Q 2P
将上式对Q求导数，并令一阶导数为零，得到：
EO 2 C Q * D P2 C* D P K(P R ) PF (P R )
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❖ 甲倉庫B種商品年需要量為5000kg，一次訂購本钱為 100元，B商品的單位價格為25元，年單位商品的保管費 率為單價的20％，每天進貨量h為lOOkg，每天耗用量 m為20kg，要求計算在商品分批連續進貨條件下的經濟 批量、每年的庫存總本钱、每年訂貨的次數和訂貨間隔 周期。
15❖ Q/2——年平均存储量；
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❖ 要使TC最小，将上式对Q求导数，并令一阶导数为零， 得到经济订购批量EOQ的计算公式为
❖
EOQ2CD 2CD K PF
16
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❖ 某企业每年需要购置8000套儿童服装，每套服装的价格 是100元，其年储存本钱是3元/件，每次订购本钱为30 元。问：最优订货数量，年订购次数和预期每次订货时 间间隔为多少〔每年按360天计算〕？
2 1000~1999
4
$4.8
3 2000以上
5
$4.75
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❖ 1、对每个折扣计算相应的 Q*
Q 1 *2 ID P S2 (5 2 ,0 0 0 % 0 ) 5 (4 9 ) 7 0 0 Q 2 *2 ID P S2 (5 2 ,0 0 % 0 0 )4 .8 (4 9 ) 7 1 4
T C 3 1 2 2 0 0 0 2 0 % 4 . 7 5 5 2 0 0 0 0 0 0 4 9 4 . 7 5 5 0 0 0 2 4 8 2 2 5、TC1、TC2、TC3三者的费用中TC2最小，故每次订购1000件能使 总本钱最低
库存控制系统的构成与库存模型.pptx
定期订货控制系统(Periodic inventory system)
库存量 订货量
目标库存量
订货间隔期
时间
四、库存控制系统中的费用（成本）
有三大类成本对库存决策起到决定性的重 要作用，即：
订货成本 库存存储成本 缺货成本
存储成本 （Holding Costs，CH）
物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用 的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费 、水电费等等。
资源. 如: 原材料、半成品、成品、机器、人才、技 术等等（闲置的资源）
2、 库存的种类
原材料和外购件库存
半成品库存及在制品（ work in progress ）库存 成品（ Finished-goods ）库存
备品、备件、工具、工艺装备库存 在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）
库存的两面性
从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但 不会创造价值，反而还会因占用资源而增 加企业的成本，本身是一种浪费。
从现实看，库存不可避免，因为不具备彻 底消除库存的条件，所以又要求保持合理 水平的库存，以保证生产的正常进行。
思考
既然库存有这么多作用， 为什么还有很多企业 去追求“零库存”？
D(2)
E(1)
D(3)
F(2)
抽屉
滑条
滚子 拉手
三抽屉文件柜组成
锁 箱体
二、供应特性
1、订货提前期 发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一 般受合同约束。
2、起订点 供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系 统是一个约束。
3、采购价格和折扣 直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。
库存控制的方法与模型
汇报人：
01 02 03 04 05
06
Part One
Part Two
库存控制的概念 库存控制的目的
库存控制的定义 库存控制的基本原则
库存控制的概念和定义 库存控制的重要性和意义 库存控制对企业运营的影响 库存控制的基本原则和方法
库存控制策略与实施
效果评估与持续改进
经验总结与启示
背景介绍：该电商平台在库存控制方面面临的挑战和问题
策略制定：该电商平台采取的库存控制策略，包括预测模型、安全库存设置、补货机制等
实施效果：该电商平台实施库存控制策略后的效果，包括减少库存成本、提高客户满 意度等
经验总结：该电商平台的库存控制策略对其他电商平台的启示和借鉴意义
订货量：订货量是指每次订购的商品数量 单击此处输入你的正文，请阐述观点
订货点：订货点是指当库存量下降到某一特定水 平时，需要重新订货的点
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优点：简单易行，便于管理，适用于需求 稳定且可预测的情况 定量库存控制法 定量库存控制法
订货点：订货点是指当库存量下降到某一特定水 平时，需要重新订货的点
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优点：简单易行，便于管理，适用于需求稳定且 可预测的情况
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定义：定期库存控 制法是一种按照固 定的时间间隔进行 检查和调整库存的
方法。
优点：可以减少订 货次数，提高工作 效率；同时能够及 时发现库存不足的 情况，避免缺货现
象的发生。
缺点：需要设定合 适的时间间隔，如 果时间间隔过长， 可能会导致库存积 压；如果时间间隔 过短，则会导致订 货次数增加，增加
库存控制模型 V1.0.ppt
• B类物资，其特点和重点程度介于上述两类物资之间，企业要 根据物资管理的能力和水平，选用定期订购方式或定量订购 方式。
范例
科尔（Cole）卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产 商，它的库存有5000个品种。自雇佣一名暑假打工的P/OM的出色 学生后，公司确定了存货中A类有500种，B类有750种，C类有2750 种。制定的策略是每月（20个工作日）清点一次A类；每季清点一 次B类；每6个月清点一次C类。那么每天需要清点多少种呢？
库存控制模型
物资管理方法 仓库管理 库存管理
ABC分析法
物资的重点管理法，又称ABC分 析法，其基本原理是运用数理统计的 方法对品种繁多的物资，按其重要程 度、消耗数量、价值大小、资金占用 等情况，进行分类排队分清重点和一 般，然后分别采用不同的管理方法， 做到抓主重点、照顾一般。
①A类物资，品种约占15%，而 资金占用约占70~`80%。 ②B类物资，品种约占15~25% ，而资金占用约占20~30% ③C类物资，品种约占70%，而 资金占用约占5%
• 原材料库存(raw material inventory) • 在制品库存(work-in-process inventory) • 维护/维修/作业用库存
(maintenance/repair/operating inventory) • 产成品库存(finished goods inventory)
• 确定性库存 • 随机型库存
2013自考《库存管理》讲义——库存控制模型
④由于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，维持定量订货模型需要的 时间更长。
定量订货系统着重于订购数量和再订购点，每次每单位货物出库，都要进行 记录，并且立即将剩余的库存量与再订购点进行比较。如果库存已降低到再 订购点，则要进行批量为Q的订购；如果仍位于再订购点之上，则系统保持闲 置状态直到有再一次的出库需求。对于定期订购系统，只有当库存经过盘点 后才作出订购决策。是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻的库存水平。
普通的库存控制系统(固定订货量系统和固定间隔 期系统)不适于对一次性订购物品的库存进行控制， 其原因有如下几点：
(1) 一次性订购物品的需求量不连续；
(2)不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大 的变化； (3)由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命 非常短促。
典型的一次性订货问题， 不必考虑订货成本， 储存成本也不重要。
第3节 随机型库存控制系统*
一、假设条件
需求率和提前期为已知分布的随机变量，且在不同 的补充周期，这种分布不变。
补充订货在同一时间交付。
允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货， 所缺货的部分必须补上。
已知年平均需求量。 已知一次订货费，单位维持库存费，单位缺货损失 费。
无价格折扣。
（二）可变需求量，已知提前期；
ห้องสมุดไป่ตู้
三、一次性订货量系统的适用范围 (1)偶而发生的某种物品的需求；
(2)经常发生的某种市场寿命非常短促的物品 的不定量需求。
四、最大最小系统
每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额，当库 存余额小于等于订货点时就发出订货，订货量等于 最高库存水平和库存余额的差。该系统由检查期T、 最高库存水谁E和订货点R三个变量所完全确定。当 经过时间间隔t时，如果库存量降到订货点及以下， 则发出订货；否则，再经过时间t时再考虑是否发 出订货。
库存控制的基本模型和库存控制的方法_4476
库存管理库存是一种处于贮备状态的，还没有被运用的社会资源。
优异的库存管理是绝大多半公司及其供给链成功运作的重点。
库存管理是生产管理系统中最为悠长的分支之一，库存管理的内容包含库房管理和库存控制两个部分。
库房管理的内容是指库存物料的科学保留，以减少消耗，方便存取；库存控制则是要求控制合理的库存水平，即用最少的投资和最少的库存管理花费，保持合理的库存，以知足使用部门的需乞降减少缺货损失。
本章主要议论库存控制。
12.1库存管理概括库存（Inventory）的定义公民经济的各个行业，特别是制造业和服务业都会碰到库存问题。
狭义的理解，库存即放在库房中，临时未被利用的物质。
从广义上理解，凡是处于临时闲置状态，还没有被利用的各种社会资源都可被视为库存。
与这类资源能否寄存在库房中，能否处于运动状态没相关系。
放在库房里是闲置，准备被利用，铁路运输中的货物，是为了将来需要而闲置在途中，是一种在途库存。
库存的作用库存是闲置的资源，不可以立刻为公司产奏效益，但库存又是一定的，因为库存有以下重要的作用。
1.知足预期顾客的需求必定的成品库存能够使顾客很快采买到他们所需要的物件。
这样，能够缩短顾客的订货提早期，也有益于供给厂商争取预期顾客。
2.光滑生产的平衡性外面的需求老是颠簸的，而公司的生产要求拥有平衡性。
要知足需方的颠簸的需求，又要使供方的生产平衡，就一定保持必定量的库存。
3.分摊订货花费订货需要花费，需要一件订购一件，将订货花费摊在一件物件上，是不经济的。
一次采购一批，固然会造成库存，但能够将订货花费分摊到各件物件上，是经济的。
在生产过程中，采纳批量生产加工，能够分摊生产准备花费和结束整理花费。
4.防范缺货保持必定量的库存，能够防范缺货的产生。
商铺没有必定量的货物库存，顾客就买不到东西；酒店没有必定的床位库存，旅客就不可以入住；在生产过程中保持必定量的在制品，能够防范生产因缺货而中止。
5.防止价钱上升公司对有涨价可能性的物质会加大库存量，也会经过加大订货量以获取数目折扣。
库存控制模型概述(125页)
固定订货量系统的应用范围
固定订货系统的运行机制
固定订货量系统是应用广泛的一类库存控 制系统，其运行机制可叙述如下：每当库 存余额降至订货点时，就发出固定批量的 订货。
固定订货量系统又称连续（检查控制）系 统，因为在这种系统中，要随时将库存余 额与订货点作比较，决定是否发出订货。
Review
库存的定义，作用，弊端
库存的分类，库存的作用（周转库存， 安全库存，调节库存，在途库存）
需求分类：独立需求库存和相关需求库 存
review
第二章：库存需求预测 简单平均 加权平均 简单移动平均 加权移动平均 指数平滑（ Ft=Ft-1+α(Dt-1-Ft-1) ） 线性回归 因果关系预测
第三章 库存控制模型
第三章 库存控制模块
31 固定订货量系统的运行机制 2 最大最小系统 3 固定订货量系统模型 4 固定间隔期系统模型
第三章 库存控制模型
第1节.固定订货量系统
第一节 定量订货系统
定量订货系统的运行机制 定量订货系统模型 定量订货系统的应用范围
第一节 固定订货量系统 固定订货系统的运行机制
采购提前期
一次性订货量系统的分类
一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓 程度可分为：
已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期 那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小
的时间 可变需求量，一直提前期 第四章，第五节会计算
的某些需求的函数
正态分布： 泊松分布：
负指数分布：
第三章 库存控制模型
第4节.一次性订货量系统
第四节 一次性订货系统 一次性订货系统的特点 一次性订货系统的分类 一次性订货系统的适用范围
第四章库存管理与订货技术
第四章库存管理与订货技术4.1 库存及库存合理化1.库存（Inventory）的概念狭义：在仓库处于暂时停滞状态、用于未来的、有经济价值的物资。
广义：除狭义库存外，还包括处于加工状态或运输状态的物品。
（现代物流理论认为：库存是一个必要的“恶魔”）2、库存的利弊？利：防止发生短缺（销售、使用）防止生产中断实现规模经济——降低成本（库存、采购、运输、制造等）平衡供给与需求储备功能消除地理位置差异弊：占用大量流动资金产生库存成本掩盖管理上其他问题（产品质量、交货不及时）管理库存目的：防止短缺和超储，以最低成本为客户提供所期望水平的服务。
“需求信息放大效应”——牛鞭效应（The Bullwhip Effect）当供应链的各节点企业只根据来自其相邻下级企业的需求信息进行生产或供应决策时，需求信息的不真实性会沿着供应链逆流而上产生逐级放大的现象，到达源头供应商时，其获得的需求信息和实际市场需求信息存在很大偏差。
信息失真逐级放大波及整个供应链营销、物流、生产等领域。
需求放大现象产生的原因：需求预测修正，订货批量决策，价格波动，，短缺博弈3、库存分类（1）按经济用途分商品库存——保持原有形态、转销制造业库存——改变原有形态或使用功能、销售（材料、在制品、半成品、产成品）其他库存（2）按存放地点分库存存货——已入库在途库存——运入途中 + 运出途中委托加工库存（未加工完成）委托代销库存（未结算）（3）按库存来源分：外购库存自制库存（4）从生产过程所处状态分原材料库存——采购供应部门在制品库存——生产制造部门产成品库存——物流销售部门维修库存——设备维修部门（5）从经营过程角度分经常库存安全库存（提前发订单、加大订货量）生产加工和运输过程库存季节性库存（产品需求、原材料供应）促销库存投机库存沉淀库存（积压库存、多余库存）4.2 库存控制及订货点技术1、库存控制系统分类（1）按需求重复次数分单周期库存：偶尔发生的对某种物品的需求，仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间很短的需求，以及经常发生的某种生命周期短的物品。
库存控制的基本模型和库存控制的方法
第12章库存管理库存管理是生产管理体系中最为悠久的分支之一,库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分;仓库管理的内容是指库存物料的科学保管,以减少损耗,方便存取；库存控制则是要求控制合理的库存水平,即用最少的投资和最少的库存管理费用,维持合理的库存,以满足使用部门的需求和减少缺货损失;本章主要讨论库存控制;库存管理概述12.1.1 库存Inventory的定义国民经济的各个行业,尤其是制造业和服务业都会遇到库存问题;狭义的理解,库存即放在仓库中,暂时未被利用的物资;从广义上理解,凡是处于暂时闲置状态,尚未被利用的各类社会资源都可被视为库存;与这种资源是否存放在仓库中,是否处于运动状态没有关系;放在仓库里是闲置,准备被利用,铁路运输中的货物,是为了未来需要而闲置在途中,是一种在途库存;12.1.2 库存的作用库存是闲置的资源,不能立即为企业产生效益,但库存又是必须的,因为库存有以下重要的作用;1. 满足预期顾客的需求一定的成品库存可以使顾客很快采购到他们所需要的物品;这样,可以缩短顾客的订货提前期,也有利于供应厂商争取预期顾客;2. 平滑生产的均衡性外部的需求总是波动的,而企业的生产要求具有均衡性;要满足需方的波动的需求,又要使供方的生产均衡,就必须维持一定量的库存;3. 分摊订货费用订货需要费用,需要一件订购一件,将订货费用摊在一件物品上,是不经济的;一次采购一批,虽然会造成库存,但可以将订货费用分摊到各件物品上,是经济的;在生产过程中,采用批量生产加工,可以分摊生产准备费用和结束整理费用;4. 防止缺货维持一定量的库存,可以防止缺货的产生;商店没有一定量的货物库存,顾客就买不到东西；酒店没有一定的床位库存,游客就不能入住；在生产过程中维持一定量的在制品,可以防止生产因缺货而中断;5. 避免价格上涨企业对有涨价可能性的物资会加大库存量,也会通过加大订货量以获取数量折扣;库存具有重要的作用,但也有其不利的一面;库存要占用资金,物资的库存要修建仓库；要维持库存物品不损耗、不老化,都需要大量支出;不仅如此,大量的库存还可能掩盖某些管理中的问题;12.1.3 库存控制的目标1. “零库存”的境界“零库存”的观念在20世纪80年代成为一个流行的术语;如果供应部门能够紧随需求的变化,在数量上和品种上都可以及时供应所需物资,即实现供需同步;那幺,库存就可以取消,即达到“零库存”;有一项统计反映,美国拥有的存货价值超过6500亿美元,这些存货由于这种或那种原因存放在仓库里,如果能将其中的一半解放出来用于投资,按比较保守的10％的收益率计算,将有325亿美元的年收入;因此,企业经营者将减少库存作为一种潜在的资本来源,将“零库存”作为一种追求,就不足为怪了;但由于需求的变化往往随机发生,难以预测,完全实现供需同步是不易做到的,而且由于供应部门、运输部门的工作也会不时出现某些故障,使完全的“零库存”只能是一种理想的境界;2. 库存控制的目标现代管理要求在充分发挥库存功能的同时,尽可能地降低库存成本;这是库存控制的基本目标;库存控制应实现：1 保障生产供应库存的基本功能是保证生产活动的正常进行,保证企业经常维持适度的库存,避免因供应不足而出现非计划性的生产间断;这是传统库存控制的主要目标之一;现代的库存控制理论虽然对此提出了一些不同的看法,但保障生产供应仍然是库存控制的主要任务;2 控制生产系统的工作状态一个精心设计的生产系统,均存在一个正常的工作状态,此时,生产按部就班地有序进行;生产系统中的库存情况,特别是在制品的数量,与该系统所设定的在制品定额相近;反之,如果一个生产系统的库存失控,该生产系统也很难处于正常的工作状态;因此,现代库存管理理论将库存控制与生产控制结合为一体,通过对库存情况的监控,达到生产系统整体控制的目的;3 降低生产成本控制生产成本是生产管理的重要工作之一;无论是生产过程中的物资消耗,还是生产过程中的流动资金占用,均与生产系统的库存控制有关;在工业生产中,库存资金常占企业流动资金的60％－80％,物资的消耗常占产品总成本的50％－70％;因此,必须通过有效的库存控制方法,使企业在保障生产的同时,减少库存量,提高库存物资的周转率;库存ABC管理企业的库存物资种类繁多,对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作;如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力,必然会使其有限的精力过于分散,只能进行粗放式的库存管理,使管理的效率低下;因此,在库存控制工作中,应强调重点管理的原则,把管理的重心放在重点物资上,以提高管理的效率;ABC分析法便是库存控制中常用的一种重点控制法;12.2.1 ABC分析法的基本思想意大利经济学家帕累托Vilpredo Pareto_在调查19世纪意大利城市米兰的社会财富分配状况时发现,米兰市社会财富的80％被占人口20％的少数人占有,而占人口80％的多数人,仅占有社会财富的20％;帕累托把其统计结果,按从富有到贫穷的顺序排列,绘制成管理界所熟知的帕累托图如下图;后来,发现类似于帕累托图所显示的分布不均匀的统计现象,不仅存在于社会财富的分布上,而且普遍存在于社会经济生活的许多方面;即所谓的20－80律,也有简称为2－8律的;ABC分析法基于20－80律,即20％左右的因素占有带来80％左右的成果;如,在超市中,占品种数20％左右的商品为企业带来了80％左右的销售额,20％左右的员工为企业作出了80％左右的贡献等;图帕累托图库存管理的ABC分析法还在20－80律的指导下,分析企业的库存,以找出占有大量资金的少数物资,并加强对它们的控制;这样,可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理;而对那些只占少量资金的多数物资,则施以较轻松的控制和管理;ABC分析法把企业占用65％－80％价值,而品种数仅为15％－20％的物资划为A类；把占用了15％―20％价值,品种数为30％－40％的物资划为B类；把占用了5％－15％价值,品种数为40％－55％的物资划为C类;对ABC各类物资采用不同的管理方式,增强管理的针对性;达到简化管理程序,提高管理效率的目的;12.2.2 ABC分析法的实施实施ABC分析法的具体步骤：1. 根据企业的库存物资信息,计算各库存物资占用资金情况;具体做法是把每一种物资的年使用量乘上单价;年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定;为更好地反映现状,一般使用预测数据;2. 把各库存物资按资金占用情况,从多到少的顺序排列,并计算出各库存物资占用资金的比例;见表表浦光机器厂2004年库存物资资金占用统计表3. 分析各库存物资占用资金情况,将各物资归入相应的类别,完成分类;表是对表的数据进行分类处理后的结果;表浦光机器厂2004年库存物资ABC分类汇总表12.2.3 ABC分析法的运用对库存物资进行ABC 分类后,企业可以对不同类别的物资采用不同的控制策略;1. A类物资是控制的重点;,应该严格控制其库存储备量、订货数量、订货时间;在保证需求的前提下,尽可能减少库存,节约流动资金;2. B类物资可以适当控制,在力所能及的范围内,适度地减少B类库存;3. C类物资可以简单控制,增加订货量,加大两次订货期间的时间间隔,在不影响库存控制整体效果的同时,减少库存管理工作的工作量;需要注意的是,在实际的库存物资分类工作中,在考虑到资金占用情况的同时,要兼顾供货和物资重要程度等因素;一些特别关键或供应较难保障的物资,虽然占用资金不多,但需要按A类物资对待;品种在6万－9万种之间;从这些数字可以看出,沃尔玛的库存管理工作做起来不是那幺容易;沃尔玛在两次盘点之间采用一个专门的连续系统来记录商品售出时间、售出商品的成本和数量;这样,每个盘点期之后所售商品的成本与数量都能准确地统计,同时也能知道任何时候手中现货的成本和数量;资料来源：. “Inventory on a Grand Scale,” Supermarket Business, February 1997 . Reproduced with permission from Supermarket Business.库存控制模型12.3.1 物资储存模型和经济订购批量的制定1. 无保险储备的定量储存模型图是无保险储备的库存变化模型,从中可看出当时间为零时,储存量为Q,随着生产进行,物资陆续领出,库存成线性递减;当库存量降到R 时,采购人员就得以批量Q 的数量去订购,并要求在时间T L 内送到,以保证生产的进行;现在的问题是如何来确定订购批量Q,使总费用最省图 无保险储备的定量储存模型;设A 为该物资全年需要量,M 为物资单价,C 为单位物资全年持有费用,P 为每次订购费用;因库存量在Q 与零之间均匀变动,则其理论上的库存量平均值为2Q;于是,全年持有费用为2QC;全年订购费用应为每年订购次数Q A 与P 的乘积;全年物资费用为AM,则全年总费用T为T=AM QAP2CQ ++ 式中：AM 为全年固定的物资费用QAP2CQ +为全年可变费用 可变费用的大小随着Q 的变化而变化;式中C 、P 、A 、M 都是常量,故T 实际上只是Q的函数;现要知Q 为多少才能使T 最小,这可用求极小值的方法求得;即令：0QAP2C dQ dT 2=-= 得Q=C2AP再求二次导数：0Q2APdQ T d 322>= 因而求得经济批量简称EO 0为：Q 0=Q2AP因此,只要知道A 、P 、C 三个数值,即可算出Q 0;例1 某厂每年需某种零件4,000件,该零件单价10元,每只零件每年的持有费用为5元,每次订购费用为100元,求经济批量Q 0;由题意知：A=4,000件,C=5元/件,P=100元 ,M=10元/件,则经济批量Q 0=件4005100400022=⨯⨯=C AP经济批量也可用列表法和作图法求得;现以上例的数据为例列表如表;表中第一项分别取不同的Q 值,然后算出2QC 、Q AP 和Q AP QC +2;在全年总可变费用这项中可看出最小值为2,000元,其对应的Q 为400件,这就是经济批量Q 0;表 用列表法求经济批量Q 00 100 200 300 400 500 600 7002505007501000125015001750∞4000200013331000800667571∞4250250020832000205021672321用作图法求经济批量如图;图中横坐标代表订购批量Q,纵坐标代表费用;将上表中的数值在坐标系中一一作出对应点,连接相应的点得出三条曲线;从曲线中可看出,当Q=400件/次时,其全年总可变费用值最小,此Q值即为经济批量Q0;图订购批量与费用的关系1对经济批量曲线图的分析①由图中可知,经济批量Q0附近的曲线较平坦,因此,OQ0稍有偏差对可变费用影响不大；②该数学模型是理想状态,实际生产用料不可能绝对均匀,所需采购物资也不一定如期如量到达,因此物资实际库存总会有过多或不足情况发生；③以上的模型只是考虑持有费用和订购费用,实际上还应考虑很多因素,如：订购量大而价格有折扣的问题,供应来源有富余或紧张的情况,价格有起落的情况,物资运输是否适合车运吨位的问题,以及企业资金有宽余和紧张等问题;2经济批量曲线图在实际工作中的灵活运用① 对低廉的物品就应采用比经济批量较大的数量去采购较合适,例如不要因为螺钉垫圈之类的物资短缺而使生产中断；改为“对价格低廉的物品可以采用比经济批量较大的数量去采购,”② 对贵重物品应采用比经济批量较小的数量去采购较合适,宁可多采购几次,不要积压贵重物资；③ 遇到一次购货量大而有折扣时,就需计算比较,选择有利方案； ④ 采购数量要尽量适合车运吨位等等;2. 有保险储备的储存模型前述模型是在每天耗用量和采购期稳定的情况下讨论的,但事实上往往会遇到采购不能准时到货或生产耗用量突增而发生缺货的情形;为了应付这两种原因而造成的缺贷,就需有一定的保险储备量;但这种储备在正常情况下实为多余,这将积压资金,增加持有费用;因此保险储备究竟需要多少,必须慎重考虑;既然保险储备是为了应付订购期间与耗用量的变化而建立的,而这两个变量是受外界因素决定,因此就必须作概率分析;保险储备量的数值可用下列公式计算,即：保险储备量 S=T D L ·σD α'··σT α+ 式中：D σ——单位时间耗用量的标准差；T σ——采购期间的标准差；α——为应付耗用量变化而设立的安全系数； 'α——为应付采购期间变化而设立的安全系数； T L ——采购期间；D ——单位时间平均耗用量;上式右端第一项是为耗用量变化而设立的保险储备量,第二项是为采购期间变化而设立的保险储备量;为了计算方便,通常将第二项略去不计,于是公式可简化为：S=D L T σα·安全系数α是为了防备供应不继而确定的安全保障程度,其数值可按过去供应不继次数的统计资料进行分析,如系正态分布关系时,则可得安全系数如表;表 安全系数α选定表根据此表,我们就可以按照某种物资缺少后对生产影响的严重程度来选择α值;例如某种物资是生产关键物资,不允许发生缺货现象,则α可取到4；对一般常备物资,α可取~之间;单位时间耗用量的标准差σD是表示单位时间耗用的变化程度,变化越大,保险储备量应越大;这可根据历史上单位时间实耗量X i 与平均耗用量X 求得,即：1n ）X (Xi n1i 2--=∑=D σ图表示有保险储备时储存量随时间变化的模型;有保险储备后,全年持有费用就要增加到S Q+2C,因而全年总费用T 为： T=S Q+2·C+AM Q AP + 因S 是常量,所以经济批量Q 0仍为：Q 0=C2AP图 有保险储备的储存模型3. 允许缺料的储存模型物资储存过多要增加持有费用,过少则要发生缺料损失;如果因缺料而产生的缺料损失比增加储存的持有费用要小的话,我们就宁可降低储存量;这就需研究允许缺料情况下经济批量问题;图表示有缺料时库存随时间变化的模型;全年总可变费用：T V =有费用全年持+购费用全年订料损失全年缺+=QA P)kt 2R Q Ct 2R 21+-+ 式中：R ——补足缺料后所剩的材料数量； k ——每年每单位材料的缺料损失； Q ——订购批量； P ——每次订购费用；A ——全年所需用材料总数； t ——订购周期；t 1——材料补足后到用完的时间用每年的比率表示； t 2——材料用完到再补充的时间用每年的比率表示； C ——单位材料年持有费用;图允许缺料的储存模型利用微积分中求极小值的方式,可求得： 经济批量Q 0=k KC ·C 2AP + 最高储存量R=kC k+Q 0=kC kC AP +·2最优允许缺货量Q 0-R=KC Ck AP +·2 4. 经济订购批量的敏感性分析经济订购批量的敏感性分析是研究物资全年需要量A 、每次订购费用P 与单位物资全年持有费用C 数值的变化对订购批量Q 和全年总可变费用T 0的影响有多大;现先研究A 的变化对Q 和T 0的影响；从公式Q 0=C2AP中已知：当A 增加n 倍时,Q 0只增加n 倍;根据这一分析,可得出企业的平均储存水平与其全年的物资需要量也可说是全年生产任务量的平方根关系增减,而不是成比例增减,即生产任务增加一倍,仓库的平均储存水平应是以前的2倍,T 0值才是最小; 现再来分析C 和P 的变化对Q 0和T 0的影响;由于大多数企业现行的会计与统计制度目前尚难提供管理上所需的各种费用资料,尤其是C 和P 值;因此我们需要了解这两项费用估计不准确对Q 0和T 0的影响;设正确的持有费用和订购费用为C 和P,则正确的经济批量为：Q 0=C2AP1 正确的总可变费用为：T 0=00Q AP2C Q +2 将1式代入2式得：T 0=APC APCAPC 222=+ 3若C 与P 估计有误差,其误差分别用百分率k 1与k 2来计算,则得实际经济批量Q 0为：Q 0=Ck P2AK 12 4 实际总可变费用T 0ˊ=''002Q APC Q +=2APCk k k k 1221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ 5 根据3式与5式,即可求得其误差百分比δ为：δ=0T T 'T - =2APC 2APC 2APCk k k k 1221-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ =211k k k k 1221-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+ 例如某厂将C 估高了140%,且将P 估高了20%,则k 1=,k 2=;代入上式得：δ=14221214221-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+.... ==6%由上计算可知,即使C 、P 估计不太准确,造成Q 0的不准确,但使T 0受到的影响并不大;因此经济批量模式是一种比较实用和稳妥的定量方法;5. 考虑数量折扣的情况所谓数量折扣,是指供货企业为了鼓励用户多购货物,而对一次购买量不小于某一数量界限者给予的一种价格上的优惠,即折扣;对用户来说,按供货企业规定的可享受优惠价格的一次最低订购数量即折扣数量组织订购和控制库存,有利亦有弊;其好处是可享受较低的购价,从而降低了物资的购货费用；再者可减少订购次数,降低了年订购费用;其不足之处是随着订购数量的增大,物资的储存费用会增加;总之,决定是否接受数量折扣的经济标准,应当是可否降低年存货总成本;当折扣限量q 在经济批量Q 0以上时,就应该研究是否值得增购q-Q 0的增加量,以便从折扣条件中获得利益;下面我们用得失比较法加以讨论;此法基本要点是当有数量折扣时,将所产生的费用的节省和增加进行比较,如果节省费用大于增加费用时,则采用折扣数量q 去采购;反之,则仍用经济批量Q 0去采购;1按折扣数量q 采购所节省的费用 ① 单价降低,节省的购货费用AMD;其中：D 是折扣值；A 是年需要量；M 是物资单价; ② 订购批量增大,订购次数减少,而节省的订购费用为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-q 1Q 1q AP Q AP 00AP ; 2按折扣数量q 采购所增加的费用随着订购量增大,储存费用增大;00Q 2hM2hM'2C Q 2qC'-=+ 式中：C ˊ是有折扣时单位物资的储存费,M ˊ是有折扣时物资单价,h 为储存费率;∵ M ′=M1-D∴00Q 2hMq 2D)hM(12C Q 2qC'--=- =])[(012Q q D Mh-- 比较上述两种情况,当AMD+AP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-q 1Q 10>2Mh 1-Dq-Q 0时,则按折扣订购量q 去采购较为有利;反之,则仍按经济批量采购;例2 某种物资一年需购进1000件,单价10元/件,年储存费率16%,一次订购费用8元,若一次订购在200件以上包括200件,可享受价格折扣2%,问应否考虑有折扣的订购解：已知：A=1000件,M=10元/件,h=16%,P=8元/次,q=200件,D=2%; 求：先计算不考虑折扣时标准经济订购量：Q 0=件1006%10810002Mh 2AP=⨯⨯⨯=当按折扣订购量q=200件订购时,节省的费用：AMD+APq1Q 11- =1000×10×2%+1000×8⎪⎭⎫⎝⎛-20011001 =200+40=240元增加的费用：]Q D)q [(12Mh0-- =()元8761002002121610.]%[%=--⨯结果节省费用240元大于增加费用元,故按折扣数量 q=200件去订购是经济合理的; 节省费用和增加费用相等时的订购量是采用折扣价格的临界量;临界量q 0可以从下式求得,AMD+AP ]Q D)q [(12hM q 1Q 100--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 讨论以下情况：Ⅰ若q<Q 0时,可按折扣价格订购经济批量Q 0; Ⅱ若Q 0<q<q 0时,则按折扣价格订购q 数量;Ⅲ若q> q 0> Q 0时,则应按无折扣的全价去订购经济批量Q 0; 6. 资料不全时经济批量的应用前已谈及持有费用和订购费用往往由于统计资料不全,很难估计正确;现在讨论怎样在资料不全的情况下,应用经济批量;我们用经济批量中最佳订购金额公式Q 0M=MC2AP来进行分析;先将该式右面分成两项相乘,得Q 0M=AM ·C2PM; 由于缺乏资料,C 和P 值很难估计,我们可将上式右面的第一项设为未知数X,则上式成为Q 0M=AM X,则X=0Q A AMAMM Q =若对某一种物品的C 与P 为已知,则该物品的X 值也就已知,且为常数;我们可近似地假设对各种物品而言,其X 值为上式各分子之和比各分母之和,即：X=∑∑AMM Q 0X=∑∑0QA AM现举例说明其应用如下：例3 设某企业有五种物品的存货,都是分四批去采购的;各种物品的全年耗用金额、每次订购金额以及平均储存水平等资料见表;现要求在总订购次数保持不变20次的条件下,尽量降低平均储存水平;表 平均储存水平计算资料表∑++=5000800010000AM+6001000+=元∑=++++=次2044444Q A将以上数值代入公式得：X=515.8120316.3QA AM ==∑∑ 将X 值代入公式Q 0M=X AM ,就可估算出各种物品的经济批量Q 0M 及平均储存20M Q ,再根据MQ AMQ A 00=求出各种物品全年订购次数,见表; 表 降低持有费用计算资料表由表知,在各项物品的P 和C 不知的情况下,已将原有的平均储存水平由3075元下降到元,而此时仍保持原有的全年总订购20次的工作量;即在订购费用保持不变的情况下降低了原有的持有费用,因而使总费用下降;表中的订购次数虽然出现小数;例如A 物品每年订购次,实际上小数的出现并没有什幺问题;因一年365天,326365.=天,这就是说大约58天订购一次,每次买元;其实管理上的问题一般都是仅供决策者的参考;实际上不一定要每批按元去采购,每次买1500元或1600元都可以,每隔60天采购一次也可;我们也可采用另外的措施,即维持平均储存水平不变而设法减低订购次数,从而降低总费用;现仍用上例的数据来说明如下：∑++++=1502501250200025000MQ=6150元 将此值代入公式得：X=4419303166150..==∑∑AMM Q将此X 值列表计算出新的经济批量及全年订购次数如表,这时,平均储存水平仍维持3075元不变,而将每年总订购次数由20次降到次,减轻了订购工作量,因而降低了订购费用和总费用;表 降低订购次数计算资料表以上两种降低总费用的方法,第一种是固定订购费用,降低持有费用;第二种是固定持有费用,降低订购费用,从而获得经济批量公式的应用;其实尚可根据实际情况灵活运用,即可任意增加或减少某种费用到某一固定值而去减少另一费用到最经济值;例如某企业感到目前采购人员较空闲,增加采购工作将不致增加较多的采购费用,因而决定将采购次数自20次增加到40次,则所求得的X 值将为：X=974030316..= 然后求出新的经济批量如表;表 调整订购次数的计算资料表物 品 名 AMAMXQ 0M=XAM平均储存 元AMQ 0 全年订购次数Q A A B C D E 10000 8000 5000 1000 600 100 790 395 共计元40次由表,若将订购次数提高到40次,可使平均储存降到元,这对持有费用,尤其是资金利息负担可大大减轻;同样,如资金宽裕,人员紧张时,可用提高储存水平来减少订购次数;12.3.2 库存控制的方法1. 定期订货控制法订货时间一定,订购量则以当时情况算得,即: 订购量=最高存量-订货未交量-现有存量 最高存量=储备量保险耗用量每天平均周期订货期间采购+⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+ 保险储备量=D C L ·σT T α+·,其中T C 为订货周期现用图来说明定期订货控制过程的进行情况;图 定期订货控制过程图设时间为零时,存量为Q 0,随着生产的进行,存量作线性递减;到达第一个订货期t 1时,存量降到a,这时就得按订购量公式算出订购量去订购;经过采购期间,存量降到b,这时新货已到,存量增到C 点;到达第二个订货期t 2时,又需要进行存量检查,查得实有存量为d,于是再按订购量公式算出订购量去订购,用这种订货方式控制库存量;即为定期订货控制法;此法的优点是订货期固定,可同时进行多种物品采购,减少了订购和运输费用,且容易获得数量折扣;不足是,不能采用经济批量去订购;。
第四章 库存控制管理能力
（二）安全库存的必要性 1．从需求或消费者一方来说
2．从供应方来说 （三）安全库存的影响因素 1．存货需求量、订货间隔期的变化以及交货延误期的长 短 2．存货的短缺成本和储存成本 3．厂商处理信息流和物流时产生的不良效应
二、确定需要安全库存的物料
三、安全库存量的确定 经典的公式计算：
四、降低安全库存
（四）适用的商品范围不同
两种库存订货管理方式的比较
第四单元 定期库存管理方法
一、定期订货法的基本原理 定期订货法是按预先确定的订 货时间间隔按期进行订货，以 补充库存的一种库存控制方法。 它要求按固定的检查周期对库 存量进行盘点，并根据检查盘 点的实际库存量和下一个进货 周期的预计需要量来确定订购 批量。
第三节 定量库存管理方法
一、定量订货法的概念和基本原理
（一）定量订货法的概念 （二）定量订货法的基本原理 （三）定量订货法的适用范围及优缺点
二、定量订货法控制参数确定
（一）订货点的确定 （二）订货批量的确定
三、两种企业库存订货管理方式的比较 （一）提出订购请求时点的标准不同 （二）请求订购的商品批量不同 （三）TENTS
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第一节 ABC分类法
第二节 安全库存控制
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3
第三节 定量库存管理方法 第四节 定期库存管理方法
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第一节 ABC分类法
• 一、ABC分类法的内涵 • （一）ABC分类法概述 • （二）ABC分类法的含义
二、ABC分类法的基本程序
（一）资料分析 1．收集数据
2．整理数据并计算
3．分类标准 4．根据ABC分析表确定分类
5．绘制ABC 分析图
6．采纳库存管理策略 （二）实施分类管理对策
• 三、ABC分类法的库存策略