高二数学评课稿

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高二数学评课稿

高二数学评课稿-《可能性》评课稿

数学评课稿:《可能性》评课稿

评课内容:

他在教学本节课时,精心设计游戏,让学生在游戏中感悟数学的魅力,领悟数学的生活化。创造性地使用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体辅助教学的优势,营造生动活泼的学习氛围,使学生始终充满信心、充满激情地学习数学。不仅如此,教学中,他还用饱满的热情、生动形象的语言、具体的活动材料、富有趣味化的活动形式,为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境,使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚,层次分明,我认为有以下几点值得我校教师学习与借鉴:

1、精心设计游戏活动,让学生在游戏中亲历数学,体验数学。在这一节课中,他精心设计了九个游戏,贯穿于整个教学之中。《数学课程标准》明确指出:让学生在具体的数学活动中体验数学知识。这节课通过一系列的数学游戏活动,学生逐渐地、有层次地提高了自己的数学水平,丰富了对可能、不可能、一定的现象的亲身体验。如在教学一定这个概念时,林主任在透明网袋里放入三个红球,非常直观,然后让学生说一说,摸到红球的可能性是多少,学生通过前面的学习,很快地说出答案,可能性是1,一定能摸到红球。能因势利导,得出了一定的概念。整个教学过程就成为游戏-猜测-体验-推想-验证的游戏过程,使学生在游戏中亲历数学,体验数学。

2、教学要紧密联系生活,突出学以致用。本节课教学一开始,就从平时学生课间游戏石头、剪子、布入手,提出游戏是否公平,与学生生活实际相联系,激发学生的探索学习积极性,调动了学生学习的主动性。课上所设计的一系列游戏,如摸球游戏,翻扑克牌游戏等都非常贴近学生的生活场景,体现了数学来源于生活这个理念,又用本节课中所获得的知识解决游戏是否公平的问题,体现了数学反过来又服务于生活的理念。让学生感到数学与生活息息相关。如在学习了可能性是多少以后,让学生自己设计游戏规则,并进行交流。即突出了学以致用的学习方式,又使学生兴趣盎然地投入到学习过程中。学生在轻松、愉悦的学习氛围

中取得了较好的学习效果。

3、要让学生成为课堂学习的主体。这一节课,充分发挥学生在学习中的主体作用。让学生自己在各种游戏中感悟数学知识,领悟数学魅力。整个教学过程,教师只是一个引导者,全部发现都是由学生在思考与交流的情况下得出来的。如:你们认为呢、你说呢等。话虽不多,但每一句都很精炼,都能起到画龙点睛的作用。让学生情不自禁的走到课堂上来。与学生进行交流时,也能俯下身,蹲下来进行沟通,拉近老师与学生间的实际距离,更拉近了师生间的心理距离。如在让学生自己设计游戏规则时,教师不时地俯下身来与学生轻声的交流,较好地诠释了新课程的理念。

总之,这节课充分体现了教授者先进的教学理念和高超的教学艺术,为我校教师提高课堂教学的有效性起到了引领和示范作用。

浙江省绍兴市2020-2021学年高二下期末考试数学试题及解析

浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合,,则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 已知等比数列的各项均为正数,且,则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得,所以.由条件可知>0,故.故选D. 3. 已知,则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故选B. 4. 已知,则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,所以,所以 ,当且仅当,即

时等号成立.因为,所以,所以,故选A.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设 成立;反之,,故选A. 6. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得:a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0, 得:,解得:0

浙江省杭州市2018_2019学年高二数学上学期期末模拟试题

浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模 拟试题 一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.双曲线=1的渐近线方程为() A.y=±B.y=±x C.y=±x D.y=±x 2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BB1的中点,则直线BC1与EF所成角的余弦值是() A.B.C.D. 3.已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则b∥c;②若a ⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为() A.0个B.1个C.2个D.3个 4.设点P为椭圆上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为() A.B.C.D. 5.对于曲线:上的任意一点P,如果存在非负实数M和m,使不等式 恒成立为坐标原点,M的最小值为,m的最大值为,则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6.已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为() A.B.C.6 D.4+2 8.已知圆O为Rt△ABC的外接圆,AB=AC,BC=4,过圆心O的直线l交圆O于P,Q两点,则

的取值范围是() A.[﹣8,﹣1] B.[﹣8,0] C.[﹣16,﹣1] D.[﹣16,0] 9.已知三棱锥D﹣ABC,记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α,直线DA与平面ABC所成的角为β,直线DA与BC所成的角为γ,则() A.α≥β B.α≤β C.α≥γ D.α≤γ 10.如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°, B为斜足,平面α上的动点P满足∠PAB=30°, 则点P的轨迹是() A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支 二.填空题(共6小题,双空每空3分,单空每空4分,共30分) 11.直线的斜率为;倾斜角大小为______. 12.已知圆:, 则圆在点处的切线的方程是___________; 过点(2,2)的切线方程是 . 13.某几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为cm3, 该几何体的表面积为cm2 14.已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,,其中m、n是常数,当s+t取最小值时,m、n对应的点(m,n)是双曲线一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为.15.在平面直角坐标系xoy中,双曲线的左支与焦点为F的抛物 线x2=2py(p>0)交于M,N两点.若|MF|+|NF|=4|OF|,则该双曲线的离心率为.16.在三棱锥T﹣ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在底面ABC内的正投影为D, 下列命题:①D一定是△ABC的垂心;②D一定是△ABC的外心; ③△ABC是锐角三角形 其中正确的是(写出所有正确的命题的序号)

天津市高二上学期数学期末考试试卷

天津市高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题;共16分) 1. (2分)已知不等式的解集是,则不等式的解集是() A . (2,3) B . C . D . 2. (2分) (2019高一下·包头期中) 等差数列中,若,,则公差的值为() A . 1 B . C . D . 2 3. (2分) (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点,是椭圆上一点,且则的面积为() A . 24 B . 25 C . 30 D . 40 4. (2分)设是单位向量,则“”是“”的 A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. (2分) (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数,则实数的取值范围是() A . B . C . D . 6. (2分) (2019高一上·淄博期中) 若不等式的解集为,则的值为() A . B . C . D . 7. (2分) (2017高二下·金华期末) 椭圆M: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , P 为椭圆M上任一点,且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2 , 3b2],椭圆M的离心率为e,则e﹣的最小值是() A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣

D . ﹣ 8. (2分) (2016高一下·大同期末) 等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn ,则数列前10项的和为() A . 120 B . 70 C . 75 D . 100 二、多选题 (共4题;共12分) 9. (3分)(2020·德州模拟) 若正实数a,b满足则下列说法正确的是() A . ab有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值2 D . 有最大值 10. (3分)(2020·泰安模拟) 已知向量,则() A . B . C . D . 11. (3分) (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题,其中正确的是() A .

浙江高二下数学试卷及答案

浙江高二下数学试卷及答案 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.当时,复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知全集,集合, , 则集合( ) A . B . C . D . 3.函数 的图象大致为( ) A . B . C . D . 1m <()21i m +-U =R

4.已知向量、的夹角为,,,则( ) A . B . C . D . 5.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中 ,若 ,就称甲乙“心有灵犀”.现 任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A . B . C . D . 6.已知双曲线C 的中心在坐标原点,一个焦点到渐近线的距离等于2, 则C 的渐近线方程为( ) A . B . C . D . 7.在 中,内角的对边分别为,已知 , ,,则( ) A . B . C . D .或 8.《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作,其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法,如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例,若输入的 ,输出的 ,则判断框“ ”中应填入的是( ) A . B . C . D . 9.已知一圆锥的底面直径与母线长相等,一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切,则球与圆锥的表面积之比为( ) a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一)

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一) (考试时间90分满分100分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.数列的一个通项公式可能是() A.(﹣1)n B.(﹣1)n C.(﹣1)n﹣1D.(﹣1) 2.已知a>b>0,那么下列不等式成立的是() A.﹣a>﹣b B.a+c<b+c C.(﹣a)2>(﹣b)2D. 3.已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对应边,A=30°,B=45°,a=7,则边长b为()A.B.C. D. 4.已知数列{a n},其通项公式a n=3n﹣18,则其前n项和S n取最小值时n的值为() A.4 B.5或6 C.6 D.5 5.在等比数列{a n}中,a1=2,a n+1=3a n,则其前n项和为S n的值为() A.3n﹣1 B.1﹣3n C.D. 6.已知等比数列{a n}的各项均为正数,公比0<q<1,设,,则a3、a9、P与Q 的大小关系是() A.a3>P>Q>a9B.a3>Q>P>a9C.a9>P>a3>Q D.P>Q>a3>a9 7.在△ABC中,若b=asinC,c=acosB,则△ABC的形状为() A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 8.不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()

A.[﹣2,2] B.(﹣∞,2)C.(﹣∞,﹣2)D.(﹣2,2] 9.在数列{a n}中,a1=1,a n+1﹣a n=ln(1+),则a n=() A.1+n+lnn B.1+nlnn C.1+(n﹣1)lnn D.1+lnn 10.若a,b,c>0,且,则2a+b+c的最小值为() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2﹣b2=ac,则角B的值是.12.数列{a n}的前n项和为,则a4+a5+a6=. 13.若x,y∈R,且,则z=x+2y的最大值等于. 14.设数列{a n}、{b n}都是等差数列,且a1=15,b1=35,a2+b2=60,则a36+b36=.15.已知x>0,y>0,且=1,则4x+y的最小值为. 16.已知f(x)=|2x﹣1|+x+3,若f(x)≥5,则x的取值范围是. 17.已知数列{a n}的首项a1=1,且对每个n∈N*,a n,a n+1是方程x2+2nx+b n=0的两根,则 b10=. 三、解答题:(共42分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

2019-2020学年天津市部分区高二(上)期末数学试卷

2019-2020学年天津市部分区高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知空间向量(1,1,0)a =-r ,(,1,1)b m =-r ,若a b ⊥r r ,则实数(m = ) A .2- B .1- C .1 D .2 2.(4分)在复平面内,与复数1 (1i i +是虚数单位)对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.(4分)设x R ∈,则“11 ||22 x -<”是“02x <<”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 4.(4分)我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为:“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( ) A .20里 B .10里 C .5 里 D .2.5 里 5.(4分)若抛物线2 2(0)y px p =>的准线经过双曲线22143 x y -=的一个焦点,则(p = ) A .2 B .10 C D .6.(4分)已知函数2 ()lnx f x x =,()f x '为()f x 的导函数,则()(f x '= ) A . 3 lnx x B .3 1x C . 3 1lnx x - D . 3 12lnx x - 7.(4分)正方体1111ABCD A B C D -,点E ,F 分别是1BB ,11D B 的中点,则EF 与1DA 所成角的余弦值为( ) A .0 B .15 C . 14 D .13 8.(4分)曲线1 2 y x =在点(1,1)处的切线方程为( ) A .210x y -+= B .0x y -= C .20x y +-= D .210x y --= 9.(4分)设双曲线2222:1(0)x y C a b a b -=>>的右焦点为F ,点P 在C 的一条渐近线

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及解析】(1)

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 双曲线的焦距是() A . B . 5___________________________________ C . 10___________________________________ D . 2. 设,则“ ”是“直线与直线 垂直”的() A .充分但不必要条件_____________________________________ B .必要但不充分条件 C.充要条件 D .既不充分也不必要的条件 3. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是() A.若则 ___________ B .若则 C.若则 ___________ D .若则 4. 已知不等式的解集为.则 () A .___________________________________ B .

_________________________________ C .___________________________________ D . 5. 直线与曲线的公共点的个数是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为() A .90°______________________________ B .60°___________________________________ C .45°___________________________________ D .30° 7. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若 ,则的斜率是() A .______________________________ B . _________________________________ C .______________________________ D . 8. 已知实数x , y满足,如果目标函数z=x-y的最小值为-1 ,则 实数m等于() A . 7____________________ B . 5_________________________________ C . 4______________________________ D . 3 9. 如图,在长方形ABCD中, AB= , BC=1 , E为线段DC上一动点,现将 AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C , 则K所形成轨迹的长度为()

天津高二上数学期末考试真题

天津高二上数学期末考试真题 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.双曲线2 2 x ﹣y 2=1的焦点坐标为( ) A .(﹣3,0),(3,0) B .(0,﹣3),(0,3) C 00) D .(00 2.命题“?x 0∈(0,+∞),使得e <x0”的否定是( ) A .?x 0∈(0,+∞),使得e >x0 B .?x 0∈(0,+∞),使得e ≥x0 C .?x ∈(0,+∞),均有e x >x D .?x ∈(0,+∞),均有e x ≥x 3.若复数1i z i -=(i 为虚数单位),则z 的共轭复数=( ) A .1+i B .﹣1+i C .l ﹣i D .﹣1一i 4.已知x ∈R ,则“x >1”是“x 2>x ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.设公比为﹣2的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 5=11 2 ,则a 4等于( ) A .8 B .4 C .﹣4 D .﹣8 6.已知函数f (x )=lnx ﹣2 12x ,则f (x )( ) A .有极小值,无极大值 B .无极小值有极大值 C .既有极小值,又有极大值 D .既无极小值,又无极大值 7.在数列{a n }中,a 1=3,a n+1=2a n ﹣1(n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( ) A .a n =2n +1 B .a n =4n ﹣1 C .a n =2n +1 D .a n =2n ﹣1+2

8.在空间四边形ABCD 中,向量AB =(0,2,﹣1),AC =(﹣1,2,0),AD =(0﹣2,0),则直线AD 与平面ABC 所成角的正弦值为( ) A .13 B . 3 C .-13 D .- 3 9.已知双曲线22 22x y a b =1(a >0,b >0)的两条渐近线与抛物线y 2=8x 的准线分 别交于M ,N 两点,A 为双曲线的右顶点,若双曲线的离心率为2,且△AMN 为正三角形,则双曲线的方程为( ) A . B . C . =1 D . =1 10.已知f (x )是定义在R 上的函数,f ′(x )是f (x )的导函数,且满足f ′(x )+f (x )<0,设g (x )=e x ?f (x ),若不等式g (1+t 2)<g (mt )对于任意的实数t 恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A .(﹣∞,0)∪(4,+∞) B .(0,1) C .(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D .(﹣2,2) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.曲线f (x )=2x +在点(1,3)处的切线方程为 . 12.已知向量=(2,﹣1,3)与=(3,λ,)平行,则实数λ的值为 . 13.已知a ,b 均为正数,4是2a 和b 的等比中项,则a +b 的最小值为 . 14.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,已知a 1=2,S 9=6a 8,则数列{}的 前10项的和为 . 15.已知离心率为 的椭圆 =1(a >b >0)的两个焦点分别为F 1,F 2,点 P 在椭圆上,若=0,且△PF 1F 2的面积为4,则椭圆的方程为 .

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是() A . 1 B . C . 2 D . 2. (2分)设命题p:非零向量是的充要条件;命题q“x>1”是“x>3”的充要条件,则() A . 为真命题 B . 为假命题 C . 为假命题 D . 为真命题 3. (2分)以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是() A . 3x-y+8=0 B . 3x+y+4=0

C . 3x-y+6=0 D . 3x+y+2=0 4. (2分)已知c是双曲线的半焦距,则的取值范围是() A . B . C . D . 5. (2分) (2019高二上·鄂州期中) 已知 , 为两个非零向量,则“ ”是“ 与的夹角为钝角”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. (2分)若a,b是异面直线,P是a,b外的一点,有以下四个命题 ①过P点一定存在直线l与a,b都相交; ②过P点一定存在平面与a,b都平行; ③过P点可作直线与a,b都垂直; ④过P点可作直线与a,b所成角都等于50°. 这四个命题中正确命题的序号是() A . ① B . ② C . ③④

D . ①②③ 7. (2分)若直线与圆相切,则的值为() A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或2 8. (2分) (2019高二上·章丘月考) 设斜率为的直线过抛物线的焦点,与交于两点,且,则() A . B . 1 C . 2 D . 4 9. (2分) (2020高二上·深圳期末) 已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,,,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是() A . B . C . D . 10. (2分)直线,和交于一点,则的值是() A .

天津市部分区2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学(PDF版)

天津市部分区2019-2020学年度第一学期期末考试 高二数学 一.选择题(共10小题) 1.已知空间向量)0,1,1(-=a ,)1,1,(-=m b ,若b a ⊥,则实数= m (A)-2 (B)-1(C)1(D)22.在复平面内,复数 i i (11+是虚数单位)对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3.设R x ∈,则“2 1|<21|-x ”是“2<<0x ”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件4.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为:“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为 (A)20里(B)10里 (C)5里(D)2.5里5.若抛物线0)>2px(p 2=y 的准线经过双曲线13 42 2=-y x 的一个焦点,则=p (A)2(B)10(C)7(D)7 26.已知函数2ln )(x x x f = ,)('x f 为)(x f 的导函数,则=)('x f (A)3ln x x (B)31x (C)3ln 1x x -(D)3 ln 21x x -7.正方体1111D C B A ABCD -,点E,F 分别是的中点,则EF 与1DA 所成角的余弦值为(A)0(B)51(C)41(D)318.曲线21 x y =在点(1,1)处的切线方程为 (A)012=+-y x (B)0=-y x (C)02=-+y x (D)0 12=--y x 9.设双曲线)0>>(1:2222b a b y a x C =-的右焦点为F,点P 在C 的一条渐近线02=+y x 上,O 为坐标原

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

高二(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线3x+y+1=0的倾斜角是( ) A .30° B .60° C .120° D .150° 2.若α、β是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( ) ①若直线m ⊥α,则在平面β内,一定不存在与直线m 平行的直线. ②若直线m ⊥α,则在平面β内,一定存在无数条直线与直线m 垂直. ③若直线m ?α,则在平面β内,不一定存在与直线m 垂直的直线. ④若直线m ?α,则在平面β内,一定存在与直线m 垂直的直线. A .①③ B .②③ C .②④ D .①④ 3.下面命题中正确的是( ) A .经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y ﹣y 0=k (x ﹣x 0)表示. B .经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程 (y ﹣y 1)(x 2﹣x 1)=(x ﹣x 1)(y 2﹣y 1)表示 C .不经过原点的直线都可以用方程1x y a b +=表示 D .经过点A (0,b )的直线都可以用方程y=kx+b 表示 4.在下列条件中,可判定平面α与平面β平行的是( ) A .α,β都平行于直线a B .α内存不共线的三点到β的距离相等 C .l ,m 是α内的两条直线,且l ∥β,m ∥β D .l ,m 是两条异面直线,且l ∥α,m ∥α,l ∥β,m ∥β 5.已知圆C :x 2+y 2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是(-12,2),则半径为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( ) A .1:16 B .3:27 C .13:129 D .39:129 7.直线ax ﹣y+2a=0与圆x 2+y 2=9的位置关系是( )

天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考 试数学(理)试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 空间两条直线、与直线都成异面直线,则、的位置关系是 (). A.平行或相交B.异面或平行 C.异面或相交D.平行或异面或相交 2. 如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 A.B.C.D. 3. 一个球受热膨胀,表面积增加,那么球的半径增加了().A.B.C.D. 4. 若方程表示与两条坐标轴都相交的直线,则(). B.C.D. A. 5. 在的二面角的一个面内有一点,它到棱的距离是,那么它到另一个面的距离是(). A.B.C.D.

6. 若两条直线与互相垂直,则的值等于(). A.B.或C.或或D. 7. 如果是等边所在平面外一点,且,边长为,那么与底面所成的角是(). A.B.C.D. 8. 给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行, ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面, ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行, ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是(). A.B.C.D. 二、填空题 9. 已知点,直线与线段相交,则实数的取值范围是____; 10. 过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点,则使 的值最小时直线的方程为__________. 11. 已知中,,,,平面,平面 与所成角为,则到平面的距离为__________. 12. 已知圆锥侧面展开图为中心角为的扇形,其面积为,圆锥的全面积为,则为__________.

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷(理科)

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共12题;共24分) 1. (2分)若随机变量η的分布列如表: 则当P(η<x)=0.8时,实数x的取值范围是() A . x≤4 B . 3<x<4 C . 3≤x≤4 D . 3<x≤4 2. (2分)(2015·岳阳模拟) 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为:001,002,…,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试,从001到200在第一考点,从201到355在第二考点,从356到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为() A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 3. (2分) (2016高一下·永年期末) 甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数,用茎叶图表示(如图)s1 , s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是(填“>”、“<”或“=”)()

A . s1>s2 B . s1=s2 C . s1<s2 D . 不确定 4. (2分) (2016高二上·大连开学考) 执行如图的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=() A . B . C . D .

5. (2分)某公司共有1000名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本,已告知广告部门被抽取了 4个员工,则广告部门的员工人数为() A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 6. (2分) (2018高一下·鹤壁期末) 已知某8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为,方差为,则() A . , B . , C . , D . , 7. (2分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布,则%, % A . 4.56% B . 13.59% C . 27.18% D . 31.74% 8. (2分)电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8,则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是()

浙江省绍兴市高二上学期期末数学试卷(理科)

浙江省绍兴市高二上学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共12题;共24分) 1. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量表示,的概率分布规律为,其中为常数,则的值为() A . B . C . D . 2. (2分) (2019高三上·广东月考) 某校高三年级有男生220人,学籍编号为1,2,…,220;女生380人,学籍编号为221,222,…,600.为了解学生学习的心理状态,按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为10),再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈,则这3人中既有男生又有女生的概率是() A . B . C . D . 3. (2分) (2016高二上·郑州开学考) 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是()

A . >,乙比甲成绩稳定 B . >,甲比乙成绩稳定 C . <,乙比甲成绩稳定 D . <,甲比乙成绩稳定 4. (2分)执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,中输入的S=() A . B . C . D . 5. (2分)某田径队有男运动员42人,女运动员30人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为

n的样本.若抽到的女运动员有5人,则n的值为() A . 5 B . 7 C . 12 D . 18 6. (2分) (2018高一下·江津期末) 一组数据从小到大的顺序排列为1,2,2,,5,10,其中,已知该组数据的中位数是众数的倍,则该组数据的标准差为() A . 9 B . 4 C . 3 D . 2 7. (2分) (2016高二下·海南期末) 如果X~N(μ,σ2),设m=P(X=a)(a∈R),则() A . m=1 B . m=0 C . 0≤m≤1 D . 0<m<1 8. (2分)高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击10次可以击中9次,乙每射击9次可以击中8次.甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为() A . B . C .

天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题

天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知空间向量,1,,,,,且,则实数 () A.B. C. D.6 2. 如图,在平行六面体中,为与的交点.若 ,,,则下列向量中与相等的向量是() A.B.C.D. 3. 在下列条件中,使与,,一定共面的是() A. B. C.D. 4. 函数的最大值是( ) A.1 B. C.0 D.

5. 下列函数求导数,正确的个数是() ①; ② ③; ④. A.0 B.1 C.2 D.3 6. 在“志愿和平”活动中,某校高二年级3名男教师和4名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务.根据岗位需求应派3人巡视商户,且至少有1名男教师;另外4人测量出入人员体温.则这7名教师不同的安排方法有()A.15种B.18种C.31种D.45种 7. 某学校周一安排有语文、数学、英语、物理、化学、生物六节课,要求生物课不排在第一节课,物理不排在第四节课,则这天课表的不同排法种数为 () A.240 B.384 C.480 D.504 8. 已知定义在上的函数的图象(如图所示)与轴分别交于原 点、点和点,若和3是函数的两个零点,则不等式 的解集() A.,,B.,, C.,,D.,, 二、填空题 9. 已知曲线在点,处的切线为,则__. 10. 的二项展开式中,的系数是________________(用数字作答).

11. 已知函数,为的导函数,则__. 12. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是__. 三、解答题 13. 已知,的展开式的各二项式系数的和等于128, (1)求的值; (2)求的展开式中的有理项; (3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项. 14. 如图,在长方体中,,,点,, 分别是线段,,的中点. (1)求证:平面; (2)在线段上有一点,若二面角的余弦值为,求点 到平面的距离. 15. 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面 .已知,,,. (1)求直线与平面所成角的正弦值;

浙江省高二下学期数学期末考试试卷(文科)

浙江省高二下学期数学期末考试试卷(文科)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 8 题;共 16 分)
1.(2 分)(2019 高一上·河南月考) 已知集合

,则
()
A.
B.
C.
D.
2. (2 分) (2019 高一上·衢州期末) 如图,点
半轴的交点是 ,点 的坐标为

在圆 上,且点 位于第一象限,圆 与 正
,若

的值为( )
A. B. C. D.
第 1 页 共 15 页

3. (2 分) (2019 高三上·西湖期中) 若 为( )
A. B. C. D.


,则
的大小关系
4. (2 分) 集合
, 且 x
,则下列选项正确的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
5. (2 分) (2018 高一上·新泰月考) 若方程
有两个解,则 的取值范围是( )
A.
B.
C. D.
6. (2 分) (2017·焦作模拟) 函数 f(x)=|x|+ (其中 a∈R)的图象不可能是( )
A.
第 2 页 共 15 页

B. C.
D.
7. (2 分) (2019·四川模拟) 已知函数
图象相邻两条对称轴的距离为 ,
将函数
的图象向左平移 个单位后,得到的图象关于 y 轴对称则函数
的图象( )
A . 关于直线
对称
B . 关于直线
对称
C . 关于点
对称
D . 关于点
对称
8. (2 分) 函数 f(x)=sin(ωx+ 的单调减区间( )
)(ω>0)相邻两个对称轴的距离为
,以下哪个区间是函数 f(x)
A . [﹣ ,0]
第 3 页 共 15 页

浙江省2020-2021学年上学期高二期末考试数学试题

第一学期期末考试高二 数学试题卷 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分;本卷满分150分,考试时间120分钟; 2.答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答卷页规定的地方,在相应位置粘贴条形码; 3.答题时请按照答卷页上“注意事项”的要求,在答卷页相应的位置上规范答题,在本试卷上答题一律无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 参考公式: 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 台体的体积公式() 121 3 V h S S =+ 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 球的表面积公式24S R π= 球的体积公式34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知直线l :20ax y +-=在x 轴和y 轴上的截距相等,则a 的值是( ) A.1 B.1- C.2- D.2 2.边长为的正方形,其水平放置的直观图的面积为( ) A. 4 B.1 C. D.8 3.已知方程()()()()2 2 1313m x m y m m -+-=--表示焦点在y 轴上的椭圆,则实数m 的取值范围为( )A.()1,2 B.()2,3 C.(),1-∞ D.()3,+∞

4.若实数x ,y 满足约束条件22022x y x y y +-≥?? +≤??≤? ,则x y -的最大值等于( ) A2 B.1 C.2- D.4- 5.与直线l :30x y ++=平行,且到直线l 的距离为 ) A.80x y -+=或10x y --= B.80x y ++=或10x y +-= C.30x y +-=或30x y ++= D.30x y +-=或90x y ++= 6.已如双曲线C :22 221x y a b -=(0,0a b >>)一条渐近线与直线2420x y -+=垂直,则该双曲线的离心 率为( ) B. 2 D.7.一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论: ①AB EF ⊥;②AB 与CM 成60°角;③EF 与MN 是异面直线;④MN CD P . 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.①③ 8.过抛物线C :2 4y x =的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A 、B ,若3AF BF =,则直线l 的斜率是( ) B. C. D.9.已知三棱锥D ABC -,记二面角C AB D --的平面角是θ,直线DA 与平面ABC 所成的角是1θ,直线DA 与BC 所成的角是2θ,则( ) A.1θθ≥ B.1θθ≤ C.2θθ≥ D.2θθ≤

天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(解析版)

河西区2019—2020学年度第一学期高二年级期末质量调查 数学试卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若向量(2,0,1)a =-r ,向量(0,1,2)b =-r ,则2a b -=r r ( ) A. (4,1,0)- B. (4,1,4)-- C. (4,1,0)- D. (4,1,4)-- 【答案】C 【解析】 【分析】 由111(,,)m x y z =u r ,222(,,)n x y z =r ,则122212(,,)m n x x x y z z -=---u r r ,代入运算即可得解. 【详解】解:因为向量(2,0,1)a =-r ,向量(0,1,2)b =-r , 则2(4,0,2)a =-r , 则2a b -=r r (4,1,0)-, 故选:C. 【点睛】本题考查了向量减法的坐标运算,属基础题. 2.设P 是椭圆22 221x y a b +=(0)a b >>上的一动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. 2b B. 2a C. b D. a 【答案】B 【解析】 【分析】 由椭圆的定义122PF PF a +=即可得解. 【详解】解:设椭圆的两个焦点为12,F F ,点P 为椭圆上的点, 由椭圆的定义有:122PF PF a +=, 故选:B. 【点睛】本题考查了椭圆的定义,属基础题. 3.抛物线2 14 x y = 的准线方程是( )

A. 116 x = B. 116 x =- C. 2x =- D. 1x =- 【答案】D 【解析】 【 分析】 先将抛物线方程化为标准方程,再求抛物线的准线方程即可. 【详解】解:由抛物线的方程为2 14 x y =, 化为标准式可得24y x =, 即抛物线24y x =的准线方程是:1x =-, 故选:D. 【点睛】本题考查了抛物线的标准方程,重点考查了抛物线的准线方程,属基础题. 4.中心在坐标原心、焦点在x 轴,且长轴长为18、焦距为12的椭圆的标准方程为( ) A. 22x y 18172 += B. 22x y 1819+= C. 22x y 18145+= D. 22x y 18136 += 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件,求得a 、b 、c 的值,进而可得椭圆的标准方程. 【详解】由题可得218a =,26c =,故281a =,272b =, 又焦点在x 轴上,所以所求椭圆的标准方程为2218172 x y +=, 故选A . 【点睛】本题考查了椭圆标准方程的求法,注意焦点的位置,属于基础题. 5.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,M 为11A C 的中点,若1 ,,AB a AA c BC b ===u u u r u u u r u u u r ,则BM u u u u r 可表示为( )

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