冀教版18章数据的收集与整理导学案

宽城三中八年级下册数学导学案18.1《统计的初步认识》

【学习目标】

1、了解统计的一般过程，认识数据在描述问题时的作用，了解常用的收集数据的方式。

2、通过具体情境，体会大量的实际问题需要通过调查或实验来收集所需要的数据。

3、了解常用的收集数据的三种方法，即调查、实验和查阅资料。

一、自主学习探究新知（调查收集数据的过程）阅读课本页，回答下列问题

数据收集的基本步骤（1）明确调查问题（2）____________________（3）____________________（4）____________________（5）____________________（6）____________________（7）____________________

例1：为了了解你班学生对：“田径”项目的爱好情况，请你设计出该调查收集数据的过程。解：第一步：明确调查问题_____________________。第二步：设计调查选项_______________。

第三步：确定调查范围___________________。第四步：选择调查方式_____________。

第五步：实施调查________________________。第六步：汇总调查数据_____________。

第七步：表示调查结果_____________。

3.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

二、自主学习 （收集数据的方式） 收集数据的方式有：（1）_________（2）_________（3）_________ 例2：下列统计目标：你认为选择哪种方式收集数据比较合适？ （1）你班中15岁以上的学生人数。（ ） （2）我国频临灭绝的植物数量。（ ） （3）某种玉米种子的发芽率。（ ） 三、自主学习（统计的一般过程）

１、统计的一般过程可以表示为：实际问题－____________________－________________－______________________－______________________－合理决策。 2、数据的表示有__________和____________两种方法。

例3。从某校2000名学生中随意抽取100名学生进行调查，得到下表：

(1) (2)画完下面的统计图；

戏曲娱乐新闻

体育

动画3020100

人数节目类别

宽城三中八年级下册数学导学案18.2《抽样调查》

【学习目标】

１、了解并区分普查和抽样调查。

２、了解总体、个体、样本、样本容量的概念及简单抽样调查的方法。

３、理解样本必须具有代表性，体会“用样本估计总体”的思想。

一、自主学习（普查与抽样调查）

１、普查：对＿＿＿对象进行调查，叫做普查（也成为全面调查）。

２、抽样调查：从总体中抽取＿＿＿进行调查，这种调查方式叫做抽样调查。

例１：要调查下面几个问题，你认为应该作普查还是抽样调查.

（1）工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试

（2）了解某市九年级全体学生的体育达标情况

（3）某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量

（4）对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试

普查的有＿＿＿＿＿＿＿＿抽样调查的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）

练一练：下列调查中，分别采用了哪种调查方式？

（１）某商场为了了解十一期间某商品的销售量，对１０月１号到７号的销售量进行了调查。（２）要了解甲、乙两种安眠药的药效，对１０中动物在相同条件下服用两种药物后的睡眠时间进行了调查。

（３）为了解本校八年级学生平时每周上网时间，对八年级（３）班学生上网时间进行调查统计。（４）为了检查一批零件的质量，从中抽取１０件进行测量。

二、自主学习（总体、个体、样本、样本容量的概念）

我们把要考察对象的_______叫做总体，把组成总体的________对象叫做个体，把部分个体叫做总体的一个样本，样本中包含个体的______叫做样本容量。

例2：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？

（1）为了考察一个学校的学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中50名学生参加课外体育活动的时间。

总体：个体：

样本：样本容量：

（2）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只进行试验。

总体：个体：

样本：样本容量：

练一练：

1．为了了解我县八年级学生的体重，对全县八年级全体学生的体重进行的调查是，而对部分学生(例如500名)的体重进行的调查是．全县八年级学生体重的全体是，每个八年级学生的体重是，从中抽测的500名学生的体重是总体的一个，样本的容量是．

2.为了了解我市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方式进行调查？如果按5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本、样本容量？

总体：个体：

样本：样本容量：

三、自主学习（样本的选取）

1、在选取样本时样本必须具有____________,不偏向总体中的某些个体。

2、判断选取的样本是否合适，关键看样本是否具有____________，应从一下几点判断：（1）选取的样本中的个体是否有___________

（2）选取的样本容量是否___________

（3）选取的样本各层是否____________

例3：某市教育局要调查全市各个初中八年级学生的学校情况，让每个学校选出20名学生参加学校竞赛，这种做法是否合理？

练一练：

1、学期结束时，学校想调查学生对九年级试验教材的意见，从九年级一班抽取30名学生进行调查，你认为这种调查方式是否合适？

2、请指出下列调查的样本是否具有代表性？并说明理由？

(1)在医院调查1000名老年人一年中生病的次数，以了解该地区老年人的健康状况。

(2)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见。

(3)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例。

(4)为了调查昌邑市小学生的视力状况，抽取了100名学生进行调查。

3、为了了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值。

（1）小明的调查是抽样调查吗？

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本、样本容量。

（3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。

测试题

姓名__________ 班级__________

1、下列调查，适合用普查方式的是( )．

A、了解一批电视机显像管的使用寿命

B、了解某河段被污染的程度

C、了解你们班同学的视力情况

D、了解人体血液的成分

2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是( )．

A、每名考生的数学成绩是个体

B、样本容量是7 000

C、10％的考生是样本

D、7万名考生的数学成绩是总体

3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）

A、在公园调查了100名游人的评价；

B、在电影院里调查了1000名观众的评价；

C、调查了10名邻居的评价；

D、利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。

4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。在这个问题中，小明（）

A、忽略了抽样调查的随机性；

B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；

C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；

D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。

5、下列抽样调查中，选取的样本缺少代表性的个数为（）

（1）为了了解春节联欢晚会的收视率，在北京市进行调查；（2）为了了解某市学生的零用钱情况，到该市实验中学进行调查；（3）为了了解某地区幼儿的营养与发育情况，随机抽取10所幼儿园进行调查；（4）用一本书第一页的字数估计全书的字数。

A、4

B、3

C、2 D 1

6、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是＿＿＿＿，而对部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是＿＿＿＿．全市七年级学生体重的全体是＿＿＿，每个七年级学生的体重是＿＿＿，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个＿＿＿，样本的容量是＿＿＿．

7、下面的调查是普查还是抽样调查

(1) 检验某厂生产的乒乓球的合格率；(2)试验某种绿豆的发芽率；

(3)了解全班同学地理、生物的测试等级；(4)检查某批飞机零件的合格率；

8、为了解某台机器生产出的1 000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．写出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量．

总体：个体：

样本：样本容量：

宽城三中八年级下册数学导学案18.3《数据的整理与表示》

【学习目标】

1、会将收集到的数据分组整理。

2、认识条形统计图、扇形统计图和折线统计图，并能从统计图中获取信息。

3、知道三中统计图的特征差异，会画条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

4、认识统计图在解决实际问题中的作用。

一、自主学习（数据的整理）

通过调查或试验收集的数据一般数量较大且u无序，为了得到有用的信息，需要对数据

_________整理，利用_____________或____________表示数据的特征。

例1：某学校有30000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下：(A表示正常，B表示轻度近视，C表示中度近视，D表示高度近视。）ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACA CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB

ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC

（1）你想了解关于视力情况的那些信息？如果整理数据以获得这些信息？

练一练：

1、全球危机时，某公司进行裁员后，办公员小李对本科室人员年龄统计后整理分组并

（2）不小于38岁，但小于44岁的员工人数占该科室员工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄会在42岁以上的职工有几人？

2、我县连续30天空气污染指数的数据如下：

105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76

规定空气污染指数在0---50之间的位优，在51----100之间的位良，在101---150之间的位轻微污染，在151---200之间的为轻度污染。

1、条形统计图：一般是由两条_____________和若干个__________组成，两条数轴分别表

示个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据，如某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，条形统计图如下图

2、作用：能清楚地表示出各组的实际数据。

例2：.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下面的条形图所示.填空：

(1)在第____届奥运会上获得的奖牌数最多,奖牌数是__；

(2)在第__届奥运会上获得的奖牌数最少,奖牌数是__；

(3)最近六届奥运会共获得奖牌_________枚.

练一练：

1、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写

出的调查报告进行统计，绘制了统计图如

图所示，请根据该图回答下列问题：

（1）学生会共抽取了份调查报告；

（2）若等第A为优秀，则优秀率为；

（3）学生会共收到调查报告1000份，

请估计该校有多少份调查报告的等第为

E？

2、已知全班有50位学生，他们来上学的时候，有的步行，有的骑车，有的乘车.

三、合作探究（扇形统计图）

1、扇形统计图：用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分占的百分比。

2、作用：反映各部分占整体的百分比。

3、每个扇形圆心角的度数

=______________________________________________ 例3：（1）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，来自这三个地区学生

人数占全校人的百分比如下面的扇形图所示：填空：

(1)甲扇形的圆心角＝_______°，乙扇形的圆心角＝_______°，丙扇形的圆心角＝_______°；(2)如果来自甲地区的学生人数为240人，则这个学校的学生总数是_______人. （2）已知全班有50位学生，他们来上学的时候，有的步行，有的骑车，有的乘车.

20步行

骑车

乘车

151050

人数上学方式

50％

30％

20％

丙乙

甲

气温

/ C 时刻

3228302624222018

24:00

18:0020:0022:0016:002:00

12:0010:008:006:00

4:00

14:00

0:00四、合作探究（折线统计图）

1、折线统计图：用一个单位长度表示一点的数量，用折线起伏来表示数量增减变化的一种统计图。

2、作用：反映数据的变化趋势。

例4：下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.

根据折线图填空：

(1)这一天__________(填时刻)气温最高，最高气温是________度； (2)这一天______(填时刻)气温最低，最低气温是______度.

练一练：下表是张强家近几年收入的数据（单位：万元）：

2007

年份

收入/万元

1232006

2005

2004

4

测 试 题

姓名__________ 班级__________

1．在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 2.下面的折线图描述了某地的气温变化情况.

(1)这一天的最高气温是_____o

C ,_____时达到最高气温； (2)这一天的最低气温是_____o C ,_______时达到最低气温；

(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温分别为______o C 、_______o C 、 ________o C 、________o C ．

3.如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题. （1)初三（8）班共有 人； （2）优良人数为 人；

（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；

4. 学校对七年级同学上学的交通方式做了一次调查，得到数据如下：

方式 步行 骑自行车 坐公共汽车

其他 人数（人）

60

100

130

10

（1） 计算每一种方式的人数占总调查人数的百分比； （2） 请作出此调查结果的扇形统计图和条形统计图；

（3） 从条形统计图中你能得出什么结论（至少两条）？说出你的理由。

18

222024263228306:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00C o 气温/第3题图

宽城三中八年级下册数学导学案18.4《频率分别表与直方图》

【学习目标】

1、了解一组数据中频数和频率的含义，能列出频数（频率）分布图。

2、理解频数分别直方图的概念，能利用频数分别直方图解释数据中蕴涵的有关信息。

3、能根据原始数据由组数确定组距和分点，列出频数（频率）分布表，有频数（频率）分布表画出频数分别直方图。

一、自主学习（频数分布表）

随机调查了某个城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下

按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据

（1）确定数据的最小值和最大值。

在这50个数据中，最小值为_______，最大值为_________.他们的差值是________

（2）确定数据分组的组数和组距

组数为________,组距为____________

(当数据个数在50以内时，一般分5---8组，当数据个数在50---100时，一般分8---12组。）（3）列频数（频率）分布表

1、频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数。

2、频率：______与数据________的比值叫做频率。

3、说明：

(1)频数是一个具体数，不带任何单位。

(2)频率是一个比值，一般用____表示，把数据分组后，各组的频率之和为_____.

(3)把数据分组后，各组的频数之和等于这组数据的______

(4)频率=___________________

频率分布表如下：

练一练

1、郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52

48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49

57 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

请根据以上数据绘制频数分布表,并回答下列问题:

(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?

(2)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多

少吨?按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水?

解:（1）最大值是______,最小值是________,他们的差值为________.

(2)取组距为4,因此要将整个数据分为组,

(3)列频数分布表:

2.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，

= ，= ，= ，= ；

（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是

（3）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.

二、合作探究（频数分布直方图）

1、频率分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示________情况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，高分别等于各组的_________.

2、用频数直方图表示：某个城市50户居民全年月平均用电量（上页自主学习）

例2：某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂

教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题． 代号 教学方式

最喜欢的频数 频率

1 老师讲，学生听

20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4

分组讨论，解决问题

0.25

（1 （2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整； （3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）

练一练：

小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

测试题

分组 频数 百分比 600≤x ＜800 2 5％ 800≤x ＜1000 6 15％ 1000≤x ＜1200

45％ 9 22.5％

1600≤x ＜1800

2 合计

40

100％

20161800

120

84元

户数

1400160012001000800600

姓名__________ 班级__________

1、某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以

下问题：

（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？

（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？

（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？

（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？

第1题图2、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300

名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所

列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．

分组频数频率

3.95～

4.25 2 0.04

4.25～ 6 0.12

～4.85 23

4.85～

5.15

5.15～5.45 1 0.02

合计 1.00

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．

(2)在这个问题中，总体是________；所抽取的样本的容量是

________．

(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．

(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300

名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正？

3、如图所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题. （1)初三（8）班共有人；

（2

）优良人数为人；

（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；

（4）优秀人数的频率约是，

频数最高的是（成绩）.

4、明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.

（1）第五小组的频率是，请补全这个频率分布图；

（2）参加这次测试的女生人数是，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 .

第3题图